Relación de aspecto (aeronáutica)

Relación entre la envergadura de un avión y su cuerda media

Un parapente ASH 31 con una relación de aspecto muy alta (AR=33,5) y una relación sustentación-arrastre (L/D=56)

En aeronáutica , la relación de aspecto de un ala es la relación entre su envergadura y su cuerda media . Es igual al cuadrado de la envergadura dividido por el área del ala. Por lo tanto, un ala larga y estrecha tiene una relación de aspecto alta, mientras que un ala corta y ancha tiene una relación de aspecto baja. ^[1]

La relación de aspecto y otras características de la forma en planta se utilizan a menudo para predecir la eficiencia aerodinámica de un ala porque la relación de sustentación y resistencia aumenta con la relación de aspecto, lo que mejora la economía de combustible en los aviones propulsados ​​y el ángulo de planeo de los planeadores.

Definición

La relación de aspecto es la relación entre el cuadrado de la envergadura y el área del ala proyectada ^[2] , ^{[3] [4]} que es igual a la relación entre la envergadura y la cuerda media estándar : ^[5] ${\displaystyle {\text{AR}}}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle {\text{SMC}}}$

${\displaystyle {\text{AR}}\equiv {\frac {b^{2}}{S}}={\frac {b}{\text{SMC}}}}$

Mecanismo

Como simplificación útil, se puede imaginar que un avión en vuelo afecta a un cilindro de aire con un diámetro igual a la envergadura del ala. ^[6] Una envergadura grande afecta a un cilindro de aire grande, y una envergadura pequeña afecta a un cilindro de aire pequeño. Un cilindro de aire pequeño debe ser empujado hacia abajo con mayor potencia (cambio de energía por unidad de tiempo) que un cilindro grande para producir una fuerza hacia arriba igual (cambio de momento por unidad de tiempo). Esto se debe a que dar el mismo cambio de impulso a una masa de aire más pequeña requiere darle un cambio de velocidad mayor y un cambio de energía mucho mayor porque la energía es proporcional al cuadrado de la velocidad, mientras que el impulso es solo linealmente proporcional a la velocidad. El componente de inclinación hacia atrás de este cambio de velocidad es proporcional a la resistencia inducida , que es la fuerza necesaria para absorber esa potencia a esa velocidad.

Es importante tener en cuenta que esto es una simplificación excesiva y drástica y que el ala de un avión afecta un área muy grande a su alrededor. ^[7]

en aviones

Ala de relación de aspecto extremadamente alta (AR=51,33) del planeador a motor Eta que proporciona una relación L/D de 70

Ala de alta relación de aspecto (AR=12,8) del Bombardier Dash 8 Q400

Ala de relación de aspecto moderada (AR = 5,6) de un Piper PA-28 Cherokee

Ala de muy baja relación de aspecto (AR=1,55) del Concorde

Aunque un ala larga y estrecha con una relación de aspecto alta tiene ventajas aerodinámicas como una mejor relación de sustentación y resistencia (ver también los detalles a continuación), hay varias razones por las que no todos los aviones tienen alas con una relación de aspecto alta:

• Estructural : un ala larga tiene una mayor tensión de flexión para una carga determinada que una corta y, por lo tanto, requiere especificaciones de diseño estructural (arquitectónicas y/o materiales) más altas. Además, las alas más largas pueden tener cierta torsión para una carga determinada y, en algunas aplicaciones, esta torsión no es deseable (por ejemplo, si el ala deformada interfiere con el efecto del alerón ).
• Maniobrabilidad : un ala con una relación de aspecto baja tendrá una aceleración angular de balanceo mayor que una con una relación de aspecto alta, porque un ala con una relación de aspecto alta tiene un mayor momento de inercia que superar. En un balanceo constante, el ala más larga proporciona un mayor momento de balanceo debido al brazo de momento más largo del alerón. Las alas de relación de aspecto baja se utilizan generalmente en aviones de combate , no sólo por las velocidades de balanceo más altas, sino especialmente para cuerdas más largas y perfiles aerodinámicos más delgados involucrados en vuelos supersónicos.
• Resistencia parásita : si bien las alas de aspecto alto crean menos resistencia inducida, tienen una mayor resistencia parásita (resistencia debida a la forma, el área frontal y la fricción de la superficie). Esto se debe a que, para un área de ala igual , la cuerda promedio (longitud en la dirección en que viaja el viento sobre el ala) es menor. Debido a los efectos del número de Reynolds , el valor del coeficiente de resistencia de la sección es una función logarítmica inversa de la longitud característica de la superficie, lo que significa que, incluso si dos alas de la misma área vuelan a velocidades iguales y con ángulos de ataque iguales , el coeficiente de resistencia aerodinámica de la sección es ligeramente mayor en el ala con la cuerda más pequeña. Sin embargo, esta variación es muy pequeña en comparación con la variación en la resistencia inducida al cambiar la envergadura.
  Por ejemplo, ^[8] el coeficiente de resistencia de la sección de un perfil aerodinámico NACA 23012 (con coeficientes de sustentación típicos) es inversamente proporcional a la longitud de la cuerda elevada a la potencia 0,129: ${\displaystyle c_{d}\;}$
    ${\displaystyle c_{d}\varpropto {\frac {1}{({\text{chord}})^{0.129}}}.}$

Un aumento del 20% en la longitud de la cuerda disminuiría el coeficiente de resistencia aerodinámica de la sección en un 2,38%.

• Practicidad : las bajas proporciones tienen un mayor volumen interno útil, ya que el espesor máximo es mayor, lo que puede utilizarse para albergar los tanques de combustible, el tren de aterrizaje retráctil y otros sistemas.
• Tamaño del aeródromo : Los aeródromos, hangares y otros equipos terrestres definen una envergadura máxima, que no se puede exceder. Para generar suficiente sustentación en una envergadura determinada, el diseñador de la aeronave debe aumentar el área del ala alargando la cuerda, reduciendo así la relación de aspecto. Esto limita el Airbus A380 a 80 m de ancho con una relación de aspecto de 7,8, mientras que el Boeing 787 o el Airbus A350 tienen una relación de aspecto de 9,5, lo que influye en la economía del vuelo. ^[9]

Relación de aspecto variable

Los aviones que se acercan o superan la velocidad del sonido a veces incorporan alas de barrido variable . Estas alas dan una relación de aspecto alta cuando no están barridas y una relación de aspecto baja con el barrido máximo.

En el flujo subsónico, las alas estrechas y con mucha flecha son ineficientes en comparación con un ala de alta relación de aspecto. Sin embargo, a medida que el flujo se vuelve transónico y luego supersónico, la onda de choque generada primero a lo largo de la superficie superior del ala provoca una resistencia de la onda en el avión, y esta resistencia es proporcional a la envergadura del ala. Por tanto, una luz larga, valiosa a bajas velocidades, provoca una resistencia excesiva a velocidades transónicas y supersónicas.

Variando el barrido, el ala se puede optimizar para la velocidad de vuelo actual. Sin embargo, el peso extra y la complejidad de un ala móvil hacen que dicho sistema no esté incluido en muchos diseños.

Aves y murciélagos

Las proporciones de las alas de las aves y los murciélagos varían considerablemente. Las aves que vuelan largas distancias o pasan largos periodos planeando, como los albatros y las águilas, suelen tener alas de gran alargamiento. Por el contrario, las aves que requieren una buena maniobrabilidad, como el gavilán euroasiático , tienen alas de alargamiento bajo.

Detalles

Para un ala de cuerda constante de cuerda c y luz b , la relación de aspecto viene dada por:

${\displaystyle AR={b \over c}}$

Si el ala está en flecha, c se mide paralelamente a la dirección de vuelo hacia adelante.

Para la mayoría de las alas , la longitud de la cuerda no es constante sino que varía a lo largo del ala, por lo que la relación de aspecto AR se define como el cuadrado de la envergadura b dividido por el área del ala S. ^{[10] [11]} En símbolos,

${\displaystyle AR={b^{2} \over S}}$.

Para un ala con cuerda variable, la cuerda media estándar SMC se define como

${\displaystyle SMC={S \over b}={b \over AR}}$

El rendimiento de la relación de aspecto AR en relación con la relación de sustentación y resistencia y los vórtices de las puntas de las alas se ilustra en la fórmula utilizada para calcular el coeficiente de resistencia de una aeronave ^{[12] [13] [14]} ${\displaystyle C_{d}\;}$

${\displaystyle C_{D}=C_{D0}+{\frac {(C_{L})^{2}}{\pi eAR}}}$

dónde

relación de aspecto mojado

La relación de aspecto mojado considera toda la superficie húmeda del fuselaje, en lugar de solo el ala. Es una mejor medida de la eficiencia aerodinámica de un avión que la relación de aspecto del ala . Se define como: ${\displaystyle S_{w}}$

${\displaystyle {\mathit {AR}}_{\mathrm {wet} }={b^{2} \over S_{w}}}$

donde es la luz y es la superficie mojada . ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle S_{w}}$

Ejemplos ilustrativos los proporcionan el Boeing B-47 y el Avro Vulcan . Ambos aviones tienen prestaciones muy similares aunque son radicalmente diferentes. El B-47 tiene un ala de alargamiento alto, mientras que el Avro Vulcan tiene un ala de alargamiento bajo. Tienen, sin embargo, una relación de aspecto húmedo muy similar. ^[15]

Ver también

• Configuración del ala

Notas

1. Kermode, AC (1972), Mecánica de vuelo , Capítulo 3, (p.103, octava edición), Pitman Publishing Limited, Londres ISBN  0-273-31623-0
2. "Definiciones de geometría". www.grc.nasa.gov . Consultado el 22 de octubre de 2017 .
3. Phillips, Warren F. (2010). Mecánica de vuelo (2 ed.). John Wiley e hijos. ISBN 9780470539750.
4. Raymer, Daniel P. (1999). Diseño de aeronaves: un enfoque conceptual (3 ed.). Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica. ISBN 1563472813.
5. Barnard, RH; Philpott, DR (2010). Vuelo en avión (4 ed.). Educación Pearson. ISBN 9780273730989.
6. Clancy, LJ, Aerodinámica , sección 5.15
7. McLean, Doug, Comprensión de la aerodinámica: argumentos a partir de la física real , sección 3.3.5
8. Dommasch, DO, Sherby, SS y Connolly, TF (1961), Aerodinámica del avión , página 128, Pitman Publishing Corp. Nueva York
9. Hamilton, Scott. "Actualización del A380: la perspectiva de una versión neo y lo que implica" Leehamnews.com, 3 de febrero de 2014. Consultado: 21 de junio de 2014. Archivado el 8 de abril de 2014.
10. Anderson, John D. Jr, Introducción al vuelo , ecuación 5.26
11. Clancy, LJ, Aerodinámica , subsección 5.13 (f)
12. Anderson, John D. Jr, Introducción al vuelo , sección 5.14
13. Clancy, LJ, Aerodinámica , subecuación 5.8
14. Anderson, John D. Jr, Fundamentos de la aerodinámica , ecuación 5.63 (cuarta edición)
15. "El cuerpo elevador del fuselaje". Meridian-int-res.com . Consultado el 10 de octubre de 2012 .

Referencias

• Anderson, John D. Jr , Introducción al vuelo , quinta edición, McGraw-Hill. Nueva York, NY. ISBN 0-07-282569-3 
• Anderson, John D. Jr , Fundamentos de la aerodinámica , Sección 5.3 (4.ª edición), McGraw-Hill. Nueva York, NY. ISBN 0-07-295046-3 
• LJ Clancy (1975), Aerodinámica , Pitman Publishing Limited, Londres ISBN 0-273-01120-0 
• John P. Fielding. Introducción al diseño de aeronaves , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-65722-8 
• Daniel P. Raymer (1989). Diseño de aeronaves: un enfoque conceptual , Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica, Inc., Washington, DC. ISBN 0-930403-51-7 
• McLean, Doug, Comprensión de la aerodinámica: argumentos a partir de la física real , Sección 3.3.5 (primera edición), Wiley. ISBN 978-1119967514