Relación de aspecto (aeronáutica)

Relación entre la envergadura del ala de un avión y su cuerda media

Un planeador ASH 31 con una relación de aspecto muy alta (AR=33,5) y una relación sustentación-resistencia (L/D=56)

En aeronáutica , la relación de aspecto de un ala es la relación entre su envergadura y su cuerda media . Es igual al cuadrado de la envergadura dividido por el área del ala. Por lo tanto, un ala larga y estrecha tiene una relación de aspecto alta, mientras que un ala corta y ancha tiene una relación de aspecto baja. ^[1]

La relación de aspecto y otras características de la forma del ala se utilizan a menudo para predecir la eficiencia aerodinámica de un ala porque la relación sustentación-resistencia aumenta con la relación de aspecto, mejorando el ahorro de combustible en los aviones a motor y el ángulo de planeo de los planeadores.

Definición

La relación de aspecto es la relación entre el cuadrado de la envergadura y el área del ala proyectada ^[2] , ^{[3] [4]} que es igual a la relación entre la envergadura y la cuerda media estándar : ^[5] ${\displaystyle {\text{AR}}}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle {\text{SMC}}}$

${\displaystyle {\text{AR}}\equiv {\frac {b^{2}}{S}}={\frac {b}{\text{SMC}}}}$

Mecanismo

Como simplificación útil, se puede imaginar que un avión en vuelo afecta a un cilindro de aire con un diámetro igual a la envergadura de sus alas. ^[6] Una envergadura grande afecta a un cilindro de aire grande, y una envergadura pequeña afecta a un cilindro de aire pequeño. Un cilindro de aire pequeño debe empujarse hacia abajo con una mayor potencia (cambio de energía por unidad de tiempo) que un cilindro grande para producir una fuerza ascendente igual (cambio de momento por unidad de tiempo). Esto se debe a que dar el mismo cambio de momento a una masa de aire más pequeña requiere darle un cambio de velocidad mayor y un cambio de energía mucho mayor porque la energía es proporcional al cuadrado de la velocidad mientras que el momento es solo linealmente proporcional a la velocidad. El componente de inclinación hacia atrás de este cambio en la velocidad es proporcional a la resistencia inducida , que es la fuerza necesaria para absorber esa potencia a esa velocidad del aire.

Es importante tener en cuenta que esto es una simplificación drástica y que el ala de un avión afecta a un área muy grande a su alrededor. ^[7]

En aviones

Ala con una relación de aspecto extremadamente alta (AR=51,33) del planeador motorizado Eta que proporciona una relación L/D de 70

Ala de alta relación de aspecto (AR=12,8) del Bombardier Dash 8 Q400

Ala de relación de aspecto moderada (AR=5,6) de un Piper PA-28 Cherokee

Ala de relación de aspecto muy baja (AR=1,55) del Concorde

Aunque un ala larga y estrecha con una relación de aspecto alta tiene ventajas aerodinámicas como una mejor relación sustentación-resistencia (ver también los detalles a continuación), hay varias razones por las que no todos los aviones tienen alas con una relación de aspecto alta:

• Estructural : un ala larga tiene una tensión de flexión mayor para una carga dada que una corta y, por lo tanto, requiere especificaciones de diseño estructural (arquitectónico y/o de materiales) más estrictas. Además, las alas más largas pueden tener cierta torsión para una carga dada y, en algunas aplicaciones, esta torsión es indeseable (por ejemplo, si el ala deformada interfiere con el efecto de alerón ).
• Maniobrabilidad : un ala con una relación de aspecto baja tendrá una aceleración angular de alabeo mayor que una con una relación de aspecto alta, porque un ala con una relación de aspecto alta tiene un momento de inercia mayor que superar. En un alabeo constante, el ala más larga proporciona un momento de alabeo mayor debido al brazo de momento más largo del alerón. Las alas con una relación de aspecto baja se utilizan generalmente en aviones de combate , no solo por las velocidades de alabeo más altas, sino especialmente por las cuerdas más largas y los perfiles aerodinámicos más delgados que se utilizan en el vuelo supersónico.
• Resistencia parásita : si bien las alas de aspecto alto crean menos resistencia inducida, tienen mayor resistencia parásita (resistencia debida a la forma, área frontal y fricción de la superficie). Esto se debe a que, para un área de ala igual , la cuerda promedio (longitud en la dirección del recorrido del viento sobre el ala) es menor. Debido a los efectos del número de Reynolds , el valor del coeficiente de resistencia de sección es una función logarítmica inversa de la longitud característica de la superficie, lo que significa que, incluso si dos alas de la misma área vuelan a velocidades iguales y ángulos de ataque iguales, el coeficiente de resistencia de sección es ligeramente mayor en el ala con la cuerda más pequeña. Sin embargo, esta variación es muy pequeña en comparación con la variación de la resistencia inducida con el cambio de envergadura.
  Por ejemplo, ^[8] el coeficiente de resistencia de sección de un perfil aerodinámico NACA 23012 (a coeficientes de sustentación típicos) es inversamente proporcional a la longitud de la cuerda a la potencia 0,129: ${\displaystyle c_{d}\;}$
    ${\displaystyle c_{d}\varpropto {\frac {1}{({\text{chord}})^{0.129}}}.}$

Un aumento del 20% en la longitud de la cuerda reduciría el coeficiente de arrastre de la sección en un 2,38%.

• Practicidad : los alargamientos bajos tienen un mayor volumen interno útil, ya que el espesor máximo es mayor, pudiendo ser utilizado para albergar los tanques de combustible, el tren de aterrizaje retráctil y otros sistemas.
• Tamaño del aeródromo : Los aeródromos, hangares y otros equipos terrestres definen una envergadura máxima, que no se puede superar. Para generar suficiente sustentación con una envergadura determinada, el diseñador de la aeronave debe aumentar el área del ala alargando la cuerda, lo que reduce la relación de aspecto. Esto limita el Airbus A380 a 80 m de ancho con una relación de aspecto de 7,8, mientras que el Boeing 787 o el Airbus A350 tienen una relación de aspecto de 9,5, lo que influye en la economía de vuelo. ^[9]

Relación de aspecto variable

Las aeronaves que se acercan o superan la velocidad del sonido a veces incorporan alas de flecha variable . Estas alas tienen una relación de aspecto alta cuando no están en flecha y una relación de aspecto baja cuando están en flecha máxima.

En el flujo subsónico, las alas estrechas y muy inclinadas son ineficientes en comparación con un ala de gran relación de aspecto. Sin embargo, a medida que el flujo se vuelve transónico y luego supersónico, la onda de choque generada primero a lo largo de la superficie superior del ala provoca una resistencia de onda en la aeronave, y esta resistencia es proporcional a la envergadura del ala. Por lo tanto, una envergadura larga, valiosa a bajas velocidades, provoca una resistencia excesiva a velocidades transónicas y supersónicas.

Al variar el barrido, el ala se puede optimizar para la velocidad de vuelo actual. Sin embargo, el peso adicional y la complejidad de un ala móvil significan que un sistema de este tipo no se incluye en muchos diseños.

Pájaros y murciélagos

Las relaciones de aspecto de las alas de las aves y los murciélagos varían considerablemente. Las aves que vuelan largas distancias o pasan largos períodos planeando, como los albatros y las águilas, suelen tener alas de relación de aspecto alta. Por el contrario, las aves que requieren una buena maniobrabilidad, como el gavilán euroasiático , tienen alas de relación de aspecto baja.

Detalles

Para un ala de cuerda constante c y longitud b , la relación de aspecto viene dada por:

${\displaystyle AR={b \over c}}$

Si el ala está en flecha, c se mide en paralelo a la dirección de vuelo hacia adelante.

Para la mayoría de las alas, la longitud de la cuerda no es constante sino que varía a lo largo del ala, por lo que la relación de aspecto AR se define como el cuadrado de la envergadura b dividido por el área del ala S. ^{[10] [11]} En símbolos,

${\displaystyle AR={b^{2} \over S}}$.

Para un ala con una cuerda variable, la cuerda media estándar SMC se define como

${\displaystyle SMC={S \over b}={b \over AR}}$

El rendimiento de la relación de aspecto AR en relación con la relación sustentación-resistencia y los vórtices de las puntas de las alas se ilustra en la fórmula utilizada para calcular el coeficiente de resistencia de una aeronave ^{[12] [13] [14].} ${\displaystyle C_{d}\;}$

${\displaystyle C_{D}=C_{D0}+{\frac {(C_{L})^{2}}{\pi eAR}}}$

dónde

Relación de aspecto mojado

La relación de aspecto mojada considera toda la superficie mojada del fuselaje, en lugar de solo el ala. Es una mejor medida de la eficiencia aerodinámica de una aeronave que la relación de aspecto del ala . Se define como: ${\displaystyle S_{w}}$

${\displaystyle {\mathit {AR}}_{\mathrm {wet} }={b^{2} \over S_{w}}}$

donde es el lapso y es la superficie mojada . ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle S_{w}}$

Ejemplos ilustrativos son el Boeing B-47 y el Avro Vulcan . Ambos aviones tienen un rendimiento muy similar aunque son radicalmente diferentes. El B-47 tiene un ala de relación de aspecto alta, mientras que el Avro Vulcan tiene un ala de relación de aspecto baja. Sin embargo, tienen una relación de aspecto mojada muy similar. ^[15]

Véase también

• Configuración del ala
• Alas reforzadas con armazón de Boeing
• Airbus: el ala del mañana

Notas

1. Kermode, AC (1972), Mecánica del vuelo , Capítulo 3, (p.103, octava edición), Pitman Publishing Limited, Londres ISBN  0-273-31623-0
2. "Definiciones de geometría de alas interactivas". grc.nasa.gov . Consultado el 4 de abril de 2024 .
3. Phillips, Warren F. (2010). Mecánica del vuelo (2.ª edición). John Wiley & Sons. ISBN 9780470539750.
4. Raymer, Daniel P. (1999). Diseño de aeronaves: un enfoque conceptual (3.ª ed.). Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica. ISBN 1563472813.
5. Barnard, RH; Philpott, DR (2010). Vuelo en aeronave (4.ª ed.). Pearson Education. ISBN 9780273730989.
6. Clancy, LJ, Aerodinámica , sección 5.15
7. McLean, Doug, Entendiendo la aerodinámica: Argumentando desde la física real , sección 3.3.5
8. Dommasch, DO, Sherby, SS y Connolly, TF (1961), Airplane Aerodynamics , página 128, Pitman Publishing Corp. Nueva York
9. Hamilton, Scott. "Actualización del A380: la perspectiva de una versión neo y lo que implica" Leehamnews.com, 3 de febrero de 2014. Consultado: 21 de junio de 2014. Archivado el 8 de abril de 2014.
10. Anderson, John D. Jr, Introducción al vuelo , Ecuación 5.26
11. Clancy, LJ, Aerodinámica , subsección 5.13(f)
12. Anderson, John D. Jr, Introducción al vuelo , sección 5.14
13. Clancy, LJ, Aerodinámica , subecuación 5.8
14. Anderson, John D. Jr, Fundamentos de aerodinámica , Ecuación 5.63 (4.ª edición)
15. "El fuselaje sustentador". Meridian-int-res.com . Consultado el 10 de octubre de 2012 .

Referencias

• Anderson, John D. Jr , Introducción al vuelo , 5.ª edición, McGraw-Hill. Nueva York, NY. ISBN 0-07-282569-3 
• Anderson, John D. Jr , Fundamentos de la aerodinámica , Sección 5.3 (4.ª edición), McGraw-Hill. Nueva York, Nueva York. ISBN 0-07-295046-3 
• LJ Clancy (1975), Aerodinámica , Pitman Publishing Limited, Londres ISBN 0-273-01120-0 
• John P. Fielding. Introducción al diseño de aeronaves , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-65722-8 
• Daniel P. Raymer (1989). Diseño de aeronaves: un enfoque conceptual , Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica, Inc., Washington, DC. ISBN 0-930403-51-7 
• McLean, Doug, Entendiendo la aerodinámica: Argumentando desde la física real , Sección 3.3.5 (1.ª edición), Wiley. ISBN 978-1119967514