En matemáticas y ciencias políticas , la regla de cuotas describe una propiedad deseada de los métodos de distribución proporcional . Dice que el número de escaños asignados a un partido debe ser igual a su derecho más o menos uno. [1] [2] [nota 1] El número ideal de escaños para un partido, llamado su derecho a escaños , se calcula multiplicando la proporción de votos de cada partido por el número total de escaños. Equivalentemente, es igual al número de votos dividido por la cuota Hare . Por ejemplo, si un partido recibe el 10,56% de los votos y hay 100 escaños en un parlamento, la regla de cuotas dice que cuando se asignan todos los escaños, el partido puede obtener 10 u 11 escaños. Los métodos de distribución más comunes (los métodos de promedios más altos ) violan la regla de cuotas en situaciones en las que mantenerla causaría una paradoja de población , aunque las reglas de distribución imparciales como el método de Webster lo hacen solo en raras ocasiones.
El derecho de un partido (el número de escaños que idealmente obtendría el partido) es:
El marco inferior es entonces el derecho redondeado hacia abajo al entero más cercano , mientras que el marco superior es el derecho redondeado hacia arriba. La regla del marco establece que las únicas dos asignaciones que un partido puede recibir deben ser el marco inferior o el superior. [1] Si en cualquier momento una asignación le da a un partido un número mayor o menor de escaños que el marco superior o inferior, se dice que esa asignación (y, por extensión, el método utilizado para asignarla) viola la regla de la cuota.
Si hay 5 escaños disponibles en el consejo de un club con 300 miembros, y el partido A tiene 106 miembros, entonces el derecho para el partido A es . El marco inferior para el partido A es 1, porque 1,8 redondeado hacia abajo es igual a 1. El marco superior, 1,8 redondeado hacia arriba, es 2. Por lo tanto, la regla de la cuota establece que las únicas dos asignaciones permitidas para el partido A son 1 o 2 escaños en el consejo. Si hay un segundo partido, B , que tiene 137 miembros, entonces la regla de la cuota establece que el partido B obtiene , redondeado hacia arriba y hacia abajo es igual a 2 o 3 escaños. Finalmente, un partido C con los 57 miembros restantes del club tiene un derecho de , lo que significa que sus escaños asignados deben ser 0 o 1. En todos los casos, el método para asignar realmente los escaños determina si una asignación viola la regla de la cuota, lo que en este caso significaría dar al partido A cualquier escaño distinto de 1 o 2, dar al partido B cualquier escaño distinto de 2 o 3, o dar al partido C cualquier escaño distinto de 0 o 1.
El teorema de Balinski-Young demostró en 1980 que si un método de distribución satisface la regla de cuotas, debe dejar de satisfacer alguna paradoja de distribución . [3] Por ejemplo, aunque el método del mayor resto satisface la regla de cuotas, viola la paradoja de Alabama y la paradoja de la población . El teorema en sí se divide en varias pruebas diferentes que cubren una amplia cantidad de circunstancias. [4]
En concreto, hay dos afirmaciones principales que se aplican a la regla de las cuotas:
Los distintos métodos de asignación de escaños pueden o no cumplir la regla de la cuota. Si bien muchos métodos violan la regla de la cuota, a veces es preferible violarla muy raramente que violar alguna otra paradoja de distribución; algunos métodos sofisticados violan la regla tan raramente que nunca ha sucedido en una distribución real, mientras que algunos métodos que nunca violan la regla de la cuota violan otras paradojas de maneras mucho más graves.
El método del resto mayor satisface la regla de la cuota. El método funciona asignando a cada partido su cuota de escaños, redondeada hacia abajo. Luego, los escaños sobrantes se asignan al partido con la parte fraccionaria más grande, hasta que no haya más escaños sobrantes. Como es imposible asignar más de un escaño sobrante a un partido, cada partido siempre será igual a su marco inferior o superior. [5]
El método D'Hondt , también conocido como el método Jefferson [6] a veces viola la regla de cuotas al asignar más escaños que los permitidos por el marco superior. [7] Dado que Jefferson fue el primer método utilizado para la distribución de escaños en el Congreso en los Estados Unidos, esta violación condujo a un problema sustancial en el que los estados más grandes a menudo recibían más representantes que los estados más pequeños, lo que no se corrigió hasta que se implementó el método de Webster en 1842. Aunque el método de Webster puede, en teoría, violar la regla de cuotas, tales ocurrencias son extremadamente raras. [8]
