Coincidencia de impedancia

Ajustar las impedancias de entrada/salida de un circuito eléctrico para algún propósito

Circuito de impedancia de fuente y carga .

En ingeniería eléctrica , la adaptación de impedancia es la práctica de diseñar o ajustar la impedancia de entrada o la impedancia de salida de un dispositivo eléctrico para un valor deseado. A menudo, el valor deseado se selecciona para maximizar la transferencia de potencia o minimizar la reflexión de la señal . Por ejemplo, la adaptación de impedancia se utiliza normalmente para mejorar la transferencia de energía desde un transmisor de radio a través de la línea de transmisión de interconexión hasta la antena . Las señales en una línea de transmisión se transmitirán sin reflejos si la línea de transmisión termina con una impedancia coincidente.

Las técnicas de adaptación de impedancia incluyen transformadores , redes ajustables de resistencia concentrada , capacitancia e inductancia , o líneas de transmisión adecuadamente proporcionadas. Los dispositivos prácticos de adaptación de impedancia generalmente proporcionarán mejores resultados en una banda de frecuencia específica .

El concepto de adaptación de impedancia está muy extendido en ingeniería eléctrica, pero es relevante en otras aplicaciones en las que se transfiere una forma de energía , no necesariamente eléctrica , entre una fuente y una carga, como en acústica u óptica .

Teoría

La impedancia es la oposición de un sistema al flujo de energía de una fuente. Para señales constantes, esta impedancia también puede ser constante. Para señales variables, generalmente cambia con la frecuencia. La energía involucrada puede ser eléctrica , mecánica , acústica , magnética , óptica o térmica . El concepto de impedancia eléctrica es quizás el más conocido. La impedancia eléctrica, al igual que la resistencia eléctrica, se mide en ohmios . En general, la impedancia (símbolo: Z ) tiene un valor complejo ; esto significa que las cargas generalmente tienen un componente de resistencia (símbolo: R ) que forma la parte real y un componente de reactancia (símbolo: X ) que forma la parte imaginaria .

En casos simples (como la transmisión de energía de corriente continua o de baja frecuencia), la reactancia puede ser insignificante o cero; la impedancia puede considerarse una resistencia pura, expresada como un número real. En el siguiente resumen consideraremos el caso general en el que tanto la resistencia como la reactancia son significativas, y el caso especial en el que la reactancia es insignificante.

Coincidencia de transferencia de potencia máxima

La combinación conjugada compleja se utiliza cuando se requiere la máxima transferencia de potencia , a saber

${\displaystyle Z_{\mathsf {load}}=Z_{\mathsf {source}}^{*}\,}$

donde un superíndice * indica el conjugado complejo . Una coincidencia conjugada es diferente de una coincidencia sin reflexión cuando la fuente o la carga tienen un componente reactivo.

Si la fuente tiene un componente reactivo, pero la carga es puramente resistiva, entonces se puede lograr la coincidencia agregando una reactancia de la misma magnitud pero de signo opuesto a la carga. Esta red de coincidencia simple, que consta de un solo elemento , generalmente logrará una coincidencia perfecta en una sola frecuencia. Esto se debe a que el elemento añadido será un condensador o un inductor, cuya impedancia en ambos casos depende de la frecuencia y, en general, no seguirá la dependencia de la frecuencia de la impedancia de la fuente. Para aplicaciones de ancho de banda amplio , se debe diseñar una red más compleja.

transferencia de poder

Siempre que una fuente de energía con una impedancia de salida fija, como una fuente de señal eléctrica , un transmisor de radio o un sonido mecánico (por ejemplo, un altavoz ), opera en una carga , se entrega la máxima potencia posible a la carga cuando la impedancia de la carga ( impedancia de carga o impedancia de entrada ) es igual al conjugado complejo de la impedancia de la fuente (es decir, su impedancia interna o impedancia de salida ). Para que dos impedancias sean conjugadas complejas, sus resistencias deben ser iguales y sus reactancias deben ser iguales en magnitud pero de signos opuestos. En sistemas de baja frecuencia o CC (o sistemas con fuentes y cargas puramente resistivas), las reactancias son cero o lo suficientemente pequeñas como para ignorarlas. En este caso, la transferencia de potencia máxima ocurre cuando la resistencia de la carga es igual a la resistencia de la fuente (consulte el teorema de potencia máxima para una prueba matemática).

La adaptación de impedancia no siempre es necesaria. Por ejemplo, si entregar un alto voltaje (para reducir la degradación de la señal o reducir el consumo de energía) es más importante que maximizar la transferencia de energía, entonces a menudo se utiliza el puente de impedancia o el puente de voltaje .

En los sistemas de audio más antiguos (que dependían de transformadores y redes de filtros pasivos, y estaban basados ​​en el sistema telefónico ), las resistencias de fuente y carga coincidían en 600 ohmios. Una razón para esto fue maximizar la transferencia de potencia, ya que no había amplificadores disponibles que pudieran restaurar la señal perdida. Otra razón fue garantizar el correcto funcionamiento de los transformadores híbridos utilizados en los equipos de la central para separar la voz saliente de la entrante, de modo que pudieran amplificarse o alimentarse a un circuito de cuatro hilos . La mayoría de los circuitos de audio modernos, por otro lado, utilizan amplificación y filtrado activos y pueden utilizar conexiones de puente de voltaje para mayor precisión. Estrictamente hablando, la adaptación de impedancia sólo se aplica cuando tanto los dispositivos fuente como los de carga son lineales ; sin embargo, se puede obtener coincidencia entre dispositivos no lineales dentro de ciertos rangos operativos.

Dispositivos de adaptación de impedancia

El ajuste de la impedancia de la fuente o de la carga, en general, se denomina "adaptación de impedancia". Hay tres formas de mejorar una discordancia de impedancia, todas las cuales se denominan "adaptación de impedancia":

• Dispositivos destinados a presentar una carga aparente a la fuente de _carga Z  =  _fuente Z * (coincidencia conjugada compleja). Dada una fuente con un voltaje fijo y una impedancia de fuente fija, el teorema de potencia máxima dice que esta es la única forma de extraer la potencia máxima de la fuente.
• Dispositivos destinados a presentar una carga aparente de _carga Z  =  _línea Z (adaptación de impedancia compleja), para evitar ecos. Dada una fuente de línea de transmisión con una impedancia de fuente fija, esta "adaptación de impedancia sin reflejos" al final de la línea de transmisión es la única forma de evitar reflejar ecos de regreso a la línea de transmisión.
• Dispositivos destinados a presentar una resistencia de fuente aparente lo más cercana posible a cero, o presentar un voltaje de fuente aparente lo más alto posible. Ésta es la única forma de maximizar la eficiencia energética , por lo que se utiliza en el inicio de las líneas eléctricas. Esta conexión puente de impedancia también minimiza la distorsión y la interferencia electromagnética ; También se utiliza en amplificadores de audio y dispositivos de procesamiento de señales modernos.

Hay una variedad de dispositivos utilizados entre una fuente de energía y una carga que realizan una "adaptación de impedancia". Para igualar las impedancias eléctricas, los ingenieros utilizan combinaciones de transformadores , resistencias , inductores , condensadores y líneas de transmisión . Estos dispositivos pasivos (y activos) de adaptación de impedancia están optimizados para diferentes aplicaciones e incluyen baluns , sintonizadores de antena (a veces llamados ATU o montañas rusas, debido a su apariencia), bocinas acústicas, redes de adaptación y terminadores .

Transformadores

A veces se utilizan transformadores para igualar las impedancias de los circuitos. Un transformador convierte corriente alterna a un voltaje en la misma forma de onda a otro voltaje. La entrada de energía al transformador y la salida del transformador es la misma (excepto por las pérdidas de conversión). El lado con el voltaje más bajo tiene una impedancia baja (porque tiene el menor número de vueltas) y el lado con el voltaje más alto tiene una impedancia más alta (ya que tiene más vueltas en su bobina).

Un ejemplo de este método implica un transformador balun de televisión . Este transformador permite interconectar una línea balanceada ( cable bifilar de 300 ohmios ) y una línea desequilibrada (cable coaxial de 75 ohmios como el RG-6 ). Para igualar las impedancias, ambos cables deben conectarse a un transformador correspondiente con una relación de vueltas de 2:1. En este ejemplo, la línea de 300 ohmios está conectada al lado del transformador con más vueltas; el cable de 75 ohmios se conecta al lado del transformador con menos vueltas. La fórmula para calcular la relación de espiras del transformador para este ejemplo es:

${\displaystyle {\text{turns ratio}}={\sqrt {\frac {\text{source resistance}}{\text{load resistance}}}}}$

Red resistiva

Las coincidencias de impedancia resistiva son más fáciles de diseñar y se pueden lograr con una simple almohadilla en L que consta de dos resistencias. La pérdida de energía es una consecuencia inevitable del uso de redes resistivas y solo (generalmente) se usan para transferir señales de nivel de línea .

Línea de transmisión escalonada

La mayoría de los dispositivos de elementos agrupados pueden coincidir con un rango específico de impedancias de carga. Por ejemplo, para hacer coincidir una carga inductiva con una impedancia real, es necesario utilizar un condensador. Si la impedancia de la carga se vuelve capacitiva, el elemento de adaptación debe reemplazarse por un inductor. En muchos casos, es necesario utilizar el mismo circuito para igualar un amplio rango de impedancia de carga y así simplificar el diseño del circuito. Este problema fue abordado por la línea de transmisión escalonada, ^[1] donde se utilizan múltiples bloques dieléctricos de cuarto de onda colocados en serie para variar la impedancia característica de una línea de transmisión. Al controlar la posición de cada elemento, se puede igualar una amplia gama de impedancias de carga sin tener que volver a conectar el circuito.

Filtros

Los filtros se utilizan con frecuencia para lograr la adaptación de impedancia en ingeniería de radio y telecomunicaciones. En general, teóricamente no es posible lograr una adaptación perfecta de impedancia en todas las frecuencias con una red de componentes discretos. Las redes de adaptación de impedancia se diseñan con un ancho de banda definido, toman la forma de un filtro y utilizan la teoría de filtros en su diseño.

Las aplicaciones que requieren sólo un ancho de banda estrecho, como sintonizadores y transmisores de radio, pueden utilizar un filtro sintonizado simple , como un trozo . Esto proporcionaría una coincidencia perfecta sólo en una frecuencia específica. La coincidencia de ancho de banda amplio requiere filtros con múltiples secciones.

sección en L

Esquema básico para hacer coincidir R ₁ con R ₂ con una almohadilla L. R ₁ > R ₂ , sin embargo, R ₁ o R ₂ pueden ser la fuente y el otro la carga. Uno de X ₁ o X ₂ debe ser un inductor y el otro debe ser un condensador.

Redes L para banda estrecha que combinan una impedancia de fuente o carga Z con una línea de transmisión con impedancia característica Z ₀ . X y B pueden ser cada uno de ellos positivo (inductor) o negativo (condensador). Si Z / Z ₀ está dentro del círculo 1+jx en el gráfico de Smith (es decir, si Re( Z / Z ₀ )>1), se puede utilizar la red (a); de lo contrario, se puede utilizar la red (b). ^[2]

Una red sencilla de adaptación de impedancia eléctrica requiere un condensador y un inductor. En la figura de la derecha, R ₁ > R ₂ , sin embargo, R ₁ o R ₂ pueden ser la fuente y el otro la carga. Uno de X ₁ o X ₂ debe ser un inductor y el otro debe ser un condensador. Una reactancia está en paralelo con la fuente (o carga) y la otra está en serie con la carga (o fuente). Si una reactancia está en paralelo con la fuente , la red efectiva coincide de impedancia alta a baja.

El análisis es el siguiente. ^[3] Considere una impedancia de fuente real de y una impedancia de carga real de . Si una reactancia está en paralelo con la impedancia de la fuente, la impedancia combinada se puede escribir como: ${\displaystyle R_{1}}$ ${\displaystyle R_{2}}$ ${\displaystyle X_{1}}$

${\displaystyle {\frac {jR_{1}X_{1}}{R_{1}+jX_{1}}}}$

Si la parte imaginaria de la impedancia anterior es cancelada por la reactancia en serie, la parte real es

${\displaystyle R_{2}={\frac {R_{1}X_{1}^{2}}{R_{1}^{2}+X_{1}^{2}}}}$

Resolviendo para ${\displaystyle X_{1}}$

${\displaystyle \left\vert X_{1}\right\vert ={\frac {R_{1}}{Q}}}$.

${\displaystyle \left\vert X_{2}\right\vert =QR_{2}}$.

dónde . ${\displaystyle Q={\sqrt {\frac {R_{1}-R_{2}}{R_{2}}}}}$

Tenga en cuenta que la reactancia en paralelo tiene una reactancia negativa porque normalmente es un condensador. Esto le da a la red L la característica adicional de supresión de armónicos, ya que también es un filtro de paso bajo. ${\displaystyle X_{1}}$

La conexión inversa (aumento de impedancia) es simplemente lo contrario: por ejemplo, reactancia en serie con la fuente. La magnitud de la relación de impedancia está limitada por las pérdidas de reactancia, como la Q del inductor. Se pueden cablear múltiples secciones en L en cascada para lograr relaciones de impedancia más altas o un mayor ancho de banda. Las redes de coincidencia de líneas de transmisión se pueden modelar como infinitas secciones en L conectadas en cascada. Se pueden diseñar circuitos de adaptación óptimos para un sistema particular utilizando gráficos de Smith .

Corrección del factor de poder

Los dispositivos de corrección del factor de potencia están destinados a cancelar las características reactivas y no lineales de una carga al final de una línea eléctrica. Esto hace que la carga vista por la línea eléctrica sea puramente resistiva. Para una potencia verdadera dada requerida por una carga, esto minimiza la corriente verdadera suministrada a través de las líneas eléctricas y minimiza la energía desperdiciada en la resistencia de esas líneas eléctricas. Por ejemplo, un rastreador de punto de máxima potencia se utiliza para extraer la máxima potencia de un panel solar y transferirla de manera eficiente a las baterías, la red eléctrica u otras cargas. El teorema de potencia máxima se aplica a su conexión "aguas arriba" al panel solar, por lo que emula una resistencia de carga igual a la resistencia de la fuente del panel solar. Sin embargo, el teorema de la potencia máxima no se aplica a su conexión "aguas abajo". Esa conexión es una conexión puente de impedancia ; Emula una fuente de alto voltaje y baja resistencia para maximizar la eficiencia.

En la red eléctrica la carga total suele ser inductiva . En consecuencia, la corrección del factor de potencia se logra más comúnmente con bancos de capacitores . Sólo es necesario que la corrección se realice en una única frecuencia, la frecuencia del suministro. Las redes complejas sólo son necesarias cuando se debe hacer coincidir una banda de frecuencias y esta es la razón por la que normalmente todo lo que se necesita para la corrección del factor de potencia son condensadores simples.

Lineas de transmisión

Línea de transmisión coaxial con una fuente y una carga.

En las conexiones de RF, la adaptación de impedancia es deseable, porque de lo contrario se pueden crear reflexiones al final de la línea de transmisión no coincidente. La reflexión puede causar pérdidas dependientes de la frecuencia.

En los sistemas eléctricos que involucran líneas de transmisión (como radio y fibra óptica ), donde la longitud de la línea es larga en comparación con la longitud de onda de la señal (la señal cambia rápidamente en comparación con el tiempo que lleva viajar desde la fuente hasta la carga), el Las impedancias en cada extremo de la línea pueden coincidir con la impedancia característica de la línea de transmisión ( ) para evitar reflejos de la señal en los extremos de la línea. En los sistemas de radiofrecuencia (RF), un valor común para las impedancias de fuente y carga es 50 ohmios . Una carga de RF típica es una antena de plano de tierra de un cuarto de onda (37 ohmios con un plano de tierra ideal). ${\displaystyle Z_{c}}$

La forma general del coeficiente de reflexión de voltaje para una onda que se mueve del medio 1 al medio 2 está dada por

${\displaystyle \Gamma _{12}={Z_{2}-Z_{1} \over Z_{2}+Z_{1}}}$

mientras que el coeficiente de reflexión de voltaje para una onda que se mueve del medio 2 al medio 1 es

${\displaystyle \Gamma _{21}={Z_{1}-Z_{2} \over Z_{1}+Z_{2}}}$

${\displaystyle \Gamma _{21}=-\Gamma _{12}\,}$

entonces el coeficiente de reflexión es el mismo (excepto el signo), sin importar desde qué dirección la onda se acerque al límite.

También hay un coeficiente de reflexión de corriente, que es el negativo del coeficiente de reflexión de voltaje. Si la onda encuentra un abierto en el extremo de la carga, los pulsos de voltaje positivo y corriente negativa se transmiten de regreso a la fuente (la corriente negativa significa que la corriente va en la dirección opuesta). Por tanto, en cada límite hay cuatro coeficientes de reflexión (tensión y corriente en un lado, y tensión y corriente en el otro lado). Los cuatro son iguales, excepto que dos son positivos y dos negativos. El coeficiente de reflexión de voltaje y el coeficiente de reflexión de corriente en el mismo lado tienen signos opuestos. Los coeficientes de reflexión de voltaje en lados opuestos del límite tienen signos opuestos.

Debido a que todos son iguales excepto por el signo, es tradicional interpretar el coeficiente de reflexión como el coeficiente de reflexión de voltaje (a menos que se indique lo contrario). Cualquiera de los extremos (o ambos extremos) de una línea de transmisión puede ser una fuente o una carga (o ambas), por lo que no existe una preferencia inherente sobre qué lado del límite es el medio 1 y cuál es el medio 2. Con una sola línea de transmisión Es habitual definir el coeficiente de reflexión de voltaje para una onda que incide en el límite desde el lado de la línea de transmisión, independientemente de si una fuente o una carga está conectada en el otro lado.

Línea de transmisión de fuente única que impulsa una carga

Condiciones de final de carga

En una línea de transmisión, una onda viaja desde la fuente a lo largo de la línea. Supongamos que la onda alcanza un límite (un cambio abrupto en la impedancia). Parte de la onda se refleja hacia atrás, mientras que otra sigue avanzando. (Suponga que solo hay un límite, en la carga).

Dejar

${\displaystyle V_{i}\,}$y ser el voltaje y la corriente que inciden en el límite desde el lado de la fuente. ${\displaystyle I_{i}\,}$

${\displaystyle V_{t}\,}$y ser el voltaje y la corriente que se transmite a la carga. ${\displaystyle I_{t}\,}$

${\displaystyle V_{r}\,}$y ser el voltaje y la corriente que se reflejan hacia la fuente. ${\displaystyle I_{r}\,}$

En el lado de la línea del límite y y en el lado de la carga donde , , , , y son fasores . ${\displaystyle V_{i}=Z_{c}I_{i}\,}$ ${\displaystyle V_{r}=-Z_{c}I_{r}\,}$ ${\displaystyle V_{t}=Z_{L}I_{t}\,}$ ${\displaystyle V_{i}\,}$ ${\displaystyle V_{r}\,}$ ${\displaystyle V_{t}\,}$ ${\displaystyle I_{i}\,}$ ${\displaystyle I_{r}\,}$ ${\displaystyle I_{t}\,}$

En una frontera, el voltaje y la corriente deben ser continuos, por lo tanto

${\displaystyle V_{t}=V_{i}+V_{r}\,}$

${\displaystyle I_{t}=I_{i}+I_{r}\,}$

Todas estas condiciones son satisfechas por

${\displaystyle V_{r}=\Gamma _{TL}V_{i}\,}$

${\displaystyle I_{r}=-\Gamma _{TL}I_{i}\,}$

${\displaystyle V_{t}=(1+\Gamma _{TL})V_{i}\,}$

${\displaystyle I_{t}=(1-\Gamma _{TL})I_{i}\,}$

¿Dónde está el coeficiente de reflexión que va desde la línea de transmisión a la carga? ${\displaystyle \Gamma _{TL}\,}$

${\displaystyle \Gamma _{TL}={Z_{L}-Z_{c} \over Z_{L}+Z_{c}}=\Gamma _{L}\,}$^{[4] [5] [6]}

Condiciones del final de la fuente

En el extremo de la fuente de la línea de transmisión, pueden haber ondas incidentes tanto desde la fuente como desde la línea; se puede calcular un coeficiente de reflexión para cada dirección con

${\displaystyle -\Gamma _{ST}=\Gamma _{TS}={Z_{s}-Z_{c} \over Z_{s}+Z_{c}}=\Gamma _{S}\,}$,

donde Zs es la impedancia de la fuente. La fuente de ondas que inciden en la línea son las reflexiones del extremo de carga. Si la impedancia de la fuente coincide con la línea, las reflexiones del extremo de la carga serán absorbidas en el extremo de la fuente. Si la línea de transmisión no coincide en ambos extremos, las reflexiones de la carga se volverán a reflejar en la fuente y se volverán a reflejar en el extremo de la carga hasta el infinito , perdiendo energía en cada tránsito de la línea de transmisión. Esto puede provocar un estado de resonancia y un comportamiento fuertemente dependiente de la frecuencia. En un sistema de banda estrecha esto puede ser deseable para la adaptación, pero generalmente no es deseable en un sistema de banda ancha.

Impedancia del extremo de la fuente

${\displaystyle Z_{in}=Z_{c}{\frac {(1+T^{2}\Gamma _{L})}{(1-T^{2}\Gamma _{L})}}\,}$ ^[7]

¿Dónde está la función de transferencia unidireccional (de cualquier extremo al otro) cuando la línea de transmisión coincide exactamente en la fuente y la carga? representa todo lo que le sucede a la señal en tránsito (incluido el retraso, la atenuación y la dispersión). Si hay una coincidencia perfecta en la carga, y ${\displaystyle T\ ,}$ ${\displaystyle T\,}$ ${\displaystyle \Gamma _{L}=0\,}$ ${\displaystyle Z_{in}=Z_{c}\,}$

Función de transferencia

${\displaystyle V_{L}=V_{S}{\frac {T(1-\Gamma _{S})(1+\Gamma _{L})}{2(1-T^{2}\Gamma _{S}\Gamma _{L})}}\,}$

¿Dónde está el voltaje de salida del circuito abierto (o descargado) de la fuente? ${\displaystyle V_{S}\,}$

Tenga en cuenta que si hay una coincidencia perfecta en ambos extremos

${\displaystyle \Gamma _{L}=0\,}$y ${\displaystyle \Gamma _{S}=0\,}$

y luego

${\displaystyle V_{L}=V_{S}{\frac {T}{2}}\,}$.

Ejemplos eléctricos

Sistemas telefónicos

Los sistemas telefónicos también utilizan impedancias adaptadas para minimizar el eco en líneas de larga distancia. Esto está relacionado con la teoría de las líneas de transmisión. La combinación también permite que la bobina híbrida telefónica (conversión de 2 a 4 hilos) funcione correctamente. Como las señales se envían y reciben en el mismo circuito de dos hilos hasta la oficina central (o central), es necesaria la cancelación en el auricular del teléfono para que no se escuche un tono local excesivo. Todos los dispositivos utilizados en las rutas de la señal telefónica generalmente dependen de impedancias de cable, fuente y carga coincidentes. En el bucle local, la impedancia elegida es de 600 ohmios (nominal). Las redes de terminación se instalan en la central para ofrecer la mejor combinación con sus líneas de suscriptores. Cada país tiene su propio estándar para estas redes, pero todas están diseñadas para aproximadamente 600 ohmios en la banda de frecuencia de voz .

amplificadores de altavoces

Típico amplificador de potencia de tubo de audio push-pull, adaptado al altavoz con un transformador de adaptación de impedancia

Los amplificadores de audio normalmente no coinciden con las impedancias, pero proporcionan una impedancia de salida menor que la impedancia de carga (como <0,1 ohmios en los amplificadores semiconductores típicos ), para mejorar la amortiguación de los altavoces . Para los amplificadores de válvulas , a menudo se utilizan transformadores de cambio de impedancia para obtener una impedancia de salida baja y adaptar mejor el rendimiento del amplificador a la impedancia de carga. Algunos amplificadores de válvulas tienen derivaciones de transformador de salida para adaptar la salida del amplificador a las impedancias típicas de los altavoces.

El transformador de salida en los amplificadores de válvulas tiene dos funciones básicas:

• Separación del componente de CA (que contiene las señales de audio) del componente de CC (suministrado por la fuente de alimentación ) en el circuito anódico de una etapa de potencia basada en tubos de vacío. Un altavoz no debe someterse a corriente continua.
• Reducir la impedancia de salida de pentodos de potencia (como el EL34 ) en una configuración de cátodo común .

La impedancia del altavoz en la bobina secundaria del transformador se transformará en una impedancia mayor en la bobina primaria en el circuito de los pentodos de potencia por el cuadrado de la relación de espiras , que forma el factor de escala de impedancia .

La etapa de salida en etapas finales basadas en semiconductores de drenaje común o colector común con MOSFET o transistores de potencia tiene una impedancia de salida muy baja. Si están correctamente equilibrados, no hay necesidad de un transformador o un condensador electrolítico grande para separar la corriente CA de la CC.

Ejemplos no eléctricos

Acústica

Al igual que en las líneas de transmisión eléctrica, existe un problema de adaptación de impedancia al transferir energía sonora de un medio a otro. Si la impedancia acústica de los dos medios es muy diferente, la mayor parte de la energía sonora se reflejará (o absorberá), en lugar de transferirse a través de la frontera. El gel utilizado en la ecografía médica ayuda a transferir energía acústica desde el transductor al cuerpo y viceversa. Sin el gel, el desajuste de impedancia en la discontinuidad transductor-aire y aire-cuerpo refleja casi toda la energía, dejando muy poca para ingresar al cuerpo.

Los huesos del oído medio proporcionan adaptación de impedancia entre el tímpano (sobre el que actúan las vibraciones del aire) y el oído interno lleno de líquido.

Las bocinas de los sistemas de altavoces se utilizan como transformadores en los circuitos eléctricos para hacer coincidir la impedancia del transductor con la impedancia del aire. Este principio se utiliza tanto en altavoces de bocina como en instrumentos musicales. Debido a que la mayoría de las impedancias de los altavoces no coinciden con la impedancia del aire libre en bajas frecuencias, las cajas de los altavoces están diseñadas para igualar la impedancia y minimizar las cancelaciones de fase destructivas entre la salida de la parte delantera y trasera del cono del altavoz. El volumen del sonido producido en el aire por un altavoz está directamente relacionado con la relación entre el diámetro del altavoz y la longitud de onda del sonido que se produce: los altavoces más grandes pueden producir frecuencias más bajas a un nivel más alto que los altavoces más pequeños. Los altavoces elípticos son un caso complejo, ya que actúan como altavoces grandes a lo largo y pequeños a lo largo. La adaptación de la impedancia acústica (o la falta de ella) afecta al funcionamiento de un megáfono , al eco y a la insonorización .

Óptica

Un efecto similar ocurre cuando la luz (o cualquier onda electromagnética) incide en la interfaz entre dos medios con diferentes índices de refracción . Para materiales no magnéticos, el índice de refracción es inversamente proporcional a la impedancia característica del material. Se puede calcular una impedancia óptica o de onda (que depende de la dirección de propagación) para cada medio y se puede utilizar en la ecuación de reflexión de la línea de transmisión.

${\displaystyle r={Z_{2}-Z_{1} \over Z_{1}+Z_{2}}}$

para calcular los coeficientes de reflexión y transmisión para la interfaz. Para los dieléctricos no magnéticos, esta ecuación es equivalente a las ecuaciones de Fresnel . Los reflejos no deseados se pueden reducir mediante el uso de un revestimiento óptico antirreflectante .

Mecánica

Si un cuerpo de masa m choca elásticamente con un segundo cuerpo, la máxima transferencia de energía al segundo cuerpo ocurrirá cuando el segundo cuerpo tenga la misma masa m . En una colisión frontal de masas iguales, la energía del primer cuerpo se transferirá completamente al segundo cuerpo (como en la cuna de Newton, por ejemplo). En este caso, las masas actúan como "impedancias mecánicas" ^{[ dudosas ]} que deben ser igualadas. Si y son las masas de los cuerpos en movimiento y estacionario, y P es el momento del sistema (que permanece constante durante la colisión), la energía del segundo cuerpo después de la colisión será E ₂ : ${\displaystyle m_{1}}$ ${\displaystyle m_{2}}$

${\displaystyle E_{2}={\frac {2P^{2}m_{2}}{(m_{1}+m_{2})^{2}}}}$

que es análoga a la ecuación de transferencia de potencia.

Estos principios son útiles en la aplicación de materiales altamente energéticos (explosivos). Si se coloca una carga explosiva sobre un objetivo, la liberación repentina de energía hace que las ondas de compresión se propaguen a través del objetivo radialmente desde el contacto de la carga puntual. Cuando las ondas de compresión alcanzan áreas de alta impedancia acústica (como el lado opuesto del objetivo), las ondas de tensión se reflejan y crean desconchados . Cuanto mayor sea el desajuste, mayor será el efecto de arrugamiento y desconchado. Una carga iniciada contra una pared con aire detrás hará más daño a la pared que una carga iniciada contra una pared con tierra detrás.

Ver también

• Timbre (señal)
• Relación de onda estacionaria
• Transformador de aislamiento de línea

Notas

1. Qian, Chunqui; Brey, William W. (julio de 2009). "Coincidencia de impedancia con una línea de transmisión segmentada ajustable". Revista de Resonancia Magnética . 199 (1): 104-110. Código Bib : 2009JMagR.199..104Q. doi :10.1016/j.jmr.2009.04.005. PMID  19406676.
2. Pozar, David . Ingeniería de microondas (3ª ed.). pag. 223.
3. Hayward, Wes (1994). Introducción al diseño de radiofrecuencia. ARRL. pag. 138.ISBN​ 0-87259-492-0.
4. Kraus (1984, pág.407)
5. Sadiku (1989, págs. 505–507)
6. Hayt (1989, págs. 398–401)
7. Karakash (1950, págs. 52-57)

Referencias

• Floyd, Thomas (1997), Principios de los circuitos eléctricos (5ª ed.), Prentice Hall, ISBN 0-13-232224-2
• Hayt, William (1989), Ingeniería electromagnética (5ª ed.), McGraw-Hill, ISBN 0-07-027406-1
• Karakash, John J. (1950), Líneas de transmisión y redes de filtros (1ª ed.), Macmillan
• Kraus, John D. (1984), Electromagnética (3.ª ed.), McGraw-Hill, ISBN 0-07-035423-5
• Sadiku, Matthew NO (1989), Elementos de electromagnética (1ª ed.), Saunders College Publishing, ISBN 0030134846
• Stutzman, Warren L.; Thiele, Gary (2012), Teoría y diseño de antenas , John Wiley & Sons, ISBN 978-0470576649
• Young, EC (1988), "teorema de la máxima potencia", The Penguin Dictionary of Electronics, Penguin, ISBN 0-14-051187-3

Otras lecturas

• Thomas, Robert L. Una introducción práctica a la adaptación de impedancias (PDF) . Diseño de sistemas radiantes / Ingeniería de aviónica, Douglas Aircraft Company . Archivado (PDF) desde el original el 23 de julio de 2023 . Consultado el 23 de julio de 2023 .(175 páginas)

enlaces externos

• Coincidencia de impedancia Coincidencia de impedancia con la tabla de Smith