La reometría de ruptura capilar es una técnica experimental que se utiliza para evaluar la respuesta reológica extensional de fluidos de baja viscosidad. A diferencia de la mayoría de los reómetros de cizallamiento y extensionales , esta técnica no implica estiramiento activo ni medición de tensión o deformación, sino que aprovecha únicamente la tensión superficial para crear un flujo extensional uniaxial. Por lo tanto, aunque es una práctica común utilizar el nombre de reómetro, las técnicas de ruptura capilar deberían denominarse indexadores.
La reometría de ruptura capilar se basa en la observación de la dinámica de ruptura de un filamento de fluido delgado , gobernada por la interacción de fuerzas capilares, viscosas, inerciales y elásticas. Dado que en estos experimentos no se ejerce ninguna fuerza externa, el filamento de fluido puede reorganizarse espacialmente y seleccionar sus propias escalas de tiempo. Las observaciones cuantitativas sobre la velocidad de deformación, junto con una viscosidad extensional aparente y el tiempo de ruptura del fluido, se pueden estimar a partir de la evolución del diámetro mínimo del filamento. Además, las consideraciones teóricas basadas en el equilibrio de las fuerzas que actúan en el filamento líquido permiten derivar información como el grado de comportamiento no newtoniano y el tiempo de relajación. La información obtenida en los experimentos de ruptura capilar es una herramienta muy eficaz para cuantificar conceptos heurísticos como "fibrosidad" o "pegajosidad", que se utilizan comúnmente como índices de rendimiento en varias operaciones industriales.
En la actualidad, el único dispositivo disponible comercialmente basado en la técnica de ruptura capilar es el CaBER.
La reometría de ruptura capilar y su desarrollo reciente se basan en el trabajo experimental y teórico original de Schümmer y Tebel y Entov y colaboradores. No obstante, esta técnica encontró sus orígenes a fines del siglo XIX con el trabajo pionero de Joseph Plateau y Lord Rayleigh . Su trabajo implicó un progreso considerable en la descripción y comprensión de los flujos impulsados por la tensión superficial y la física subyacente a la tendencia de las corrientes líquidas que caen a romperse espontáneamente en gotitas . Este fenómeno se conoce como inestabilidad de Plateau-Rayleigh .
El análisis de estabilidad lineal introducido por Plateau y Rayleigh se puede emplear para determinar una longitud de onda para la cual una perturbación en la superficie de un chorro es inestable. En este caso, el gradiente de presión a través de la superficie libre puede hacer que el fluido en la región más delgada sea "exprimido" hacia las protuberancias hinchadas, creando así un fuerte flujo extensional uniaxial en la región estrecha.
A medida que la inestabilidad aumenta y las tensiones se hacen progresivamente mayores, el adelgazamiento está regido por efectos no lineales. Las consideraciones teóricas sobre el movimiento del fluido sugirieron que el comportamiento que se aproxima a la singularidad de ruptura se puede capturar utilizando autosimilitud . Dependiendo de la intensidad relativa de las tensiones inerciales, elásticas y viscosas, se han establecido diferentes leyes de escala basadas en consideraciones de autosimilitud para describir la tendencia del perfil del filamento cerca de la ruptura a lo largo del tiempo.
El adelgazamiento capilar y la ruptura de fluidos complejos se pueden estudiar utilizando diferentes configuraciones. Históricamente, se han empleado principalmente tres tipos de conformaciones de superficie libre en experimentos: puentes líquidos estáticamente inestables, goteo desde una boquilla bajo gravedad y chorros continuos. [1] Aunque la evolución inicial de la inestabilidad capilar se ve afectada por el tipo de conformación utilizada, cada configuración captura el mismo fenómeno en las últimas etapas cercanas a la ruptura, donde la dinámica del adelgazamiento está dominada exclusivamente por las propiedades del fluido.
Las diferentes configuraciones se pueden distinguir mejor en función del Número de Weber , por lo tanto de la magnitud relativa entre la velocidad impuesta y la velocidad capilar intrínseca del material considerado, definida como la relación entre la tensión superficial y la viscosidad de corte ( ). [2] En la primera geometría, la velocidad impuesta es cero (We = 0), después de que se genera un puente líquido inestable por el movimiento rápido de dos placas cilíndricas coaxiales. El adelgazamiento del puente capilar está puramente gobernado por la interacción de fuerzas inerciales, viscosas, elásticas y capilares. Esta configuración se emplea en el dispositivo CaBER y es actualmente la geometría más utilizada, gracias a su principal ventaja de mantener el punto más delgado del filamento aproximadamente ubicado en el mismo punto. En la configuración de goteo, el fluido sale de una boquilla a una velocidad muy baja (We < 1), lo que permite la formación de una gota hemisférica en la punta de la boquilla. Cuando la gota se vuelve suficientemente pesada, las fuerzas gravitacionales superan la tensión superficial y se forma un puente capilar, que conecta la boquilla y la gota. A medida que la gota cae, el filamento líquido se vuelve progresivamente más delgado, hasta el punto en que la gravedad deja de ser importante ( número de enlace bajo ) y la ruptura solo es impulsada por la acción capilar. En esta etapa, la dinámica de adelgazamiento está determinada por el equilibrio entre la capilaridad y las propiedades del fluido. Por último, la tercera configuración consiste en un chorro continuo que sale de una boquilla a una velocidad mayor que la velocidad capilar intrínseca (We > 1). A medida que el fluido sale de la boquilla, surgen naturalmente inestabilidades capilares en el chorro y los filamentos formados se adelgazan progresivamente a medida que son convectados corriente abajo con el flujo, hasta que finalmente el chorro se rompe en gotitas separadas. La configuración basada en chorro es generalmente menos reproducible en comparación con las dos anteriores debido a diferentes desafíos experimentales, como controlar con precisión la perturbación sinusoidal. [1]
La evolución temporal de la región más delgada está determinada por un equilibrio de fuerzas en el filamento de fluido. [2] Un equilibrio de fuerzas aproximado simplificado se puede escribir como
donde es la tensión superficial del fluido, la tasa de deformación en el punto medio del filamento, la viscosidad extensional y el término entre corchetes representa la contribución no newtoniana a la diferencia de tensión normal total. El balance de tensiones muestra que, si se pueden descuidar la gravedad y la inercia, la presión capilar se contrarresta con la contribución extensional viscosa y con la contribución no newtoniana (elástica).
Dependiendo del tipo de fluido, se deben considerar modelos constitutivos apropiados y extraer las funciones materiales relevantes. Sin tener en cuenta la naturaleza del fluido probado, es posible obtener un parámetro cuantitativo, la viscosidad extensional aparente, directamente a partir del equilibrio de fuerzas, entre la presión capilar y las tensiones viscosas únicamente. Suponiendo una forma cilíndrica inicial del filamento, la evolución de la velocidad de deformación se define como
Por lo tanto, la viscosidad extensional aparente viene dada por
El comportamiento del fluido determina la importancia relativa de los términos viscosos y elásticos en la resistencia a la acción capilar. Combinando el equilibrio de fuerzas con diferentes modelos constitutivos, se derivaron varias soluciones analíticas para describir la dinámica de adelgazamiento. Estas leyes de escala se pueden utilizar para identificar el tipo de fluido y extraer propiedades del material.
En ausencia de inercia ( número de Ohnesorge mayor que 1) y efectos gravitacionales, la dinámica de adelgazamiento de un fluido newtoniano está gobernada puramente por el equilibrio entre la presión capilar y las tensiones viscosas. [3] El adelgazamiento viscocapilar se describe mediante la solución de similitud derivada por Papageorgiou, la evolución temporal del diámetro del punto medio puede escribirse como:
Según la ley de escala, la disminución lineal del diámetro del filamento en el tiempo y la rotura del filamento en el medio son la huella característica de la ruptura viscocapilar. Una regresión lineal de los datos experimentales permite extraer el tiempo de ruptura y la velocidad capilar.
Para fluidos elásticos no newtonianos, como las soluciones de polímeros, un equilibrio elasto-capilar gobierna la dinámica de ruptura. Se utilizaron diferentes modelos constitutivos para modelar la contribución elástica (Oldroyd-B, FENE-P ,...). Utilizando un modelo constitutivo de Maxwell convectivo superior, el proceso de adelgazamiento autosimilar se describe mediante una solución analítica de la forma
donde es el diámetro inicial del filamento. Una regresión lineal de los datos experimentales permite extraer el módulo elástico del polímero en la solución y el tiempo de relajación. La ley de escala expresa una disminución exponencial del diámetro del filamento en el tiempo.
Las diferentes formas de la ley de escala para fluidos viscoelásticos muestran que su comportamiento de adelgazamiento es muy distinto al de los líquidos newtonianos. Incluso la presencia de una pequeña cantidad de polímeros flexibles puede alterar significativamente la dinámica de ruptura. Las tensiones elásticas generadas por la presencia de polímeros aumentan rápidamente a medida que disminuye el diámetro del filamento. El filamento líquido se estabiliza progresivamente por las tensiones crecientes y asume una forma cilíndrica uniforme, al contrario del caso del adelgazamiento viscocapilar, donde el diámetro mínimo se localiza en el punto medio del filamento.
El CaBER (reómetro extensional de ruptura capilar) fue el único instrumento comercialmente disponible basado en la ruptura capilar. Basado en el trabajo experimental de Entov, Bazilevsky y colaboradores, el CaBER fue desarrollado por McKinley y colaboradores en el MIT en colaboración con el Cambridge Polymer Group a principios de la década de 2000. Fue fabricado por Thermo Scientific con el nombre comercial HAAKE CaBER 1. [4]
Los experimentos CaBER emplean una configuración de puente líquido y pueden considerarse como una versión cuantitativa de una prueba de "pulgar e índice". En los experimentos CaBER, se coloca una pequeña cantidad de muestra entre dos placas de medición, formando una configuración cilíndrica inicial. Luego, las placas se separan rápidamente a lo largo de una corta distancia predefinida: la tensión escalonada impuesta genera un puente líquido con forma de "reloj de arena". Posteriormente, la muestra estrecha se adelgaza y finalmente se rompe bajo la acción de fuerzas capilares . Durante el proceso de adelgazamiento impulsado por la tensión superficial, se monitorea la evolución del diámetro medio del filamento (D mid (t)) mediante un micrómetro láser.
La salida de CaBER en bruto (curva D mid vs time) muestra diferentes formas características según el líquido probado, y de ella se puede extraer información cuantitativa y cualitativa. El tiempo de ruptura es la información cualitativa más directa que se puede obtener. Aunque este parámetro no representa una propiedad del fluido en sí, sin duda es útil para cuantificar la procesabilidad de fluidos complejos. En términos de parámetros cuantitativos, las propiedades reológicas como la viscosidad de corte y el tiempo de relajación se pueden obtener ajustando los datos de evolución del diámetro con las leyes de escala adecuadas. La segunda información cuantitativa que se puede extraer es la viscosidad extensional aparente. [5]
A pesar del gran potencial de CaBER, esta técnica también presenta una serie de desafíos experimentales, principalmente relacionados con la susceptibilidad a la evaporación del disolvente y la creación de un puente estáticamente inestable de fluidos de muy baja viscoelasticidad, por lo que el filamento del fluido a menudo se rompe ya durante la fase de estiramiento. Se han presentado diferentes modificaciones del instrumento comercial para superar estos problemas. Entre otras: el uso de medios circundantes diferentes al aire y el método de retracción lenta (SRM). [6] [7]
En los últimos años se han desarrollado diversas técnicas para caracterizar fluidos con muy baja viscoelasticidad, que normalmente no se pueden probar en dispositivos CaBER.
Existen muchos procesos y aplicaciones que involucran flujos de superficie libre y extensión uniaxial de filamentos o chorros de líquido. El uso de la reometría de ruptura capilar para cuantificar la dinámica de la respuesta extensional proporciona una herramienta eficaz para controlar los parámetros de procesamiento, así como para diseñar fluidos complejos con la procesabilidad requerida. Una lista de aplicaciones y procesos relevantes incluye:
![{\displaystyle \eta _{E}{\dot {\epsilon }}_{min}(t)\approx {\frac {\gamma }{D_{min}(t)/2}}-\left[\tau _{zz}-\tau _{rr}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/780e16d27ce186823b1c082cd2faac18d7d5c0a1)
