En óptica , un rayo es un modelo geométrico idealizado de luz u otra radiación electromagnética , obtenido eligiendo una curva que es perpendicular a los frentes de onda de la luz real y que apunta en la dirección del flujo de energía . [1] [2] Los rayos se utilizan para modelar la propagación de la luz a través de un sistema óptico, dividiendo el campo de luz real en rayos discretos que pueden propagarse computacionalmente a través del sistema mediante técnicas de trazado de rayos . Esto permite analizar matemáticamente o simular por ordenador incluso sistemas ópticos muy complejos. El trazado de rayos utiliza soluciones aproximadas a las ecuaciones de Maxwell que son válidas siempre que las ondas de luz se propaguen a través y alrededor de objetos cuyas dimensiones sean mucho mayores que la longitud de onda de la luz . La óptica de rayos u óptica geométrica no describe fenómenos como la difracción , que requieren la teoría de la óptica ondulatoria . Algunos fenómenos ondulatorios, como la interferencia, se pueden modelar en circunstancias limitadas agregando fase al modelo de rayos.
Definición
Un rayo de luz es una línea ( recta o curva ) que es perpendicular a los frentes de onda de la luz ; su tangente es colineal con el vector de onda . Los rayos de luz en medios homogéneos son rectos. Se doblan en la interfaz entre dos medios diferentes y pueden curvarse en un medio en el que cambia el índice de refracción . La óptica geométrica describe cómo se propagan los rayos a través de un sistema óptico. Los objetos que se van a fotografiar se tratan como conjuntos de fuentes puntuales independientes, cada una de las cuales produce frentes de onda esféricos y sus correspondientes rayos salientes. Los rayos de cada punto del objeto se pueden propagar matemáticamente para localizar el punto correspondiente en la imagen.
Una definición un poco más rigurosa de rayo de luz se deriva del principio de Fermat , que establece que el camino recorrido por un rayo de luz entre dos puntos es el camino que se puede recorrer en el menor tiempo. [3]
rayos especiales
Hay muchos rayos especiales que se utilizan en el modelado óptico para analizar un sistema óptico. Estos se definen y describen a continuación, agrupados por el tipo de sistema que se utilizan para modelar.
UnEl rayo incidente es un rayo de luz que incide sobre unasuperficie. El ángulo entre este rayo y la perpendicular onormala la superficie es elángulo de incidencia.
ElRayo reflejado correspondiente a un rayo incidente determinado, es el rayo que representa la luz reflejada por la superficie. El ángulo entre la normal a la superficie y el rayo reflejado se conoce comoángulo de reflexión. La Ley de la Reflexión dice que para unaespecular(que no se dispersa), el ángulo de reflexión siempre es igual al ángulo de incidencia.
ElEl rayo refractado orayo transmitidocorrespondiente a un rayo incidente determinado representa la luz que se transmite a través de la superficie. El ángulo entre este rayo y la normal se conoce comoángulo de refracción, y viene dado porla Ley de Snell. La conservación de energíarequiere que la potencia del rayo incidente sea igual a la suma de la potencia del rayo refractado, la potencia del rayo reflejado y cualquier potencia absorbida en la superficie.
Si el material es birrefringente , el rayo refractado puede dividirse en rayos ordinarios y extraordinarios , que experimentan diferentes índices de refracción al atravesar el material birrefringente.
Sistemas ópticos
Diagrama de rayos simple que muestra los rayos principales y marginales típicos.
Un rayo meridional o tangencial es un rayo que está confinado al plano que contiene el eje óptico del sistema y el punto del objeto desde el cual se originó el rayo. [4]
Un rayo sesgado es un rayo que no se propaga en un plano que contiene tanto el punto del objeto como el eje óptico. Estos rayos no cruzan el eje óptico por ninguna parte y no son paralelos a él. [4]
El rayo marginal (a veces conocido como rayo a o rayo axial marginal ) en un sistema óptico es el rayo meridional que comienza en el punto donde un objeto del que se va a tomar la imagen cruza el eje óptico (el punto del objeto axial) y toca un borde de el tope de apertura del sistema. [5] [6] [7] Este rayo es útil porque cruza el eje óptico nuevamente en los lugares donde se formará una imagen real , y las extensiones hacia atrás de la trayectoria del rayo cruzan el eje donde se formará una imagen virtual . Dado que la pupila de entrada y la pupila de salida son imágenes del tope de apertura, para pupilas de imágenes reales, la distancia del rayo marginal desde el eje óptico en las ubicaciones de las pupilas define los tamaños de cada pupila. Para pupilas de imágenes virtuales, una línea extendida, hacia adelante a lo largo del rayo marginal antes del primer elemento óptico o hacia atrás a lo largo del rayo marginal antes del último elemento óptico, determina el tamaño de la pupila de entrada o salida, respectivamente.
El rayo principal o rayo principal (a veces conocido como rayo b ) en un sistema óptico es el rayo meridional que comienza en el borde de un objeto y pasa por el centro del tope de apertura. [5] [8] [7] La distancia entre el rayo principal (o una extensión del mismo para una imagen virtual) y el eje óptico en una ubicación de la imagen define el tamaño de la imagen. Este rayo (o extensiones hacia adelante y hacia atrás del mismo para pupilas de imágenes virtuales) cruza el eje óptico en las ubicaciones de las pupilas de entrada y salida. Los rayos marginal y principal juntos definen el invariante de Lagrange , que caracteriza el rendimiento o etendue del sistema óptico. [9] Algunos autores definen un "rayo principal" para cada punto del objeto y, en este caso, el rayo principal que comienza en un punto de borde del objeto puede denominarse rayo principal marginal . [6]
Un rayo sagital o rayo transversal desde un punto de objeto fuera del eje es un rayo que se propaga en el plano que es perpendicular al plano meridional y contiene el rayo principal. [4] Los rayos sagitales cruzan la pupila a lo largo de una línea que es perpendicular al plano meridional del punto objeto del rayo y pasa por el eje óptico. Si la dirección del eje se define como el eje z , y el plano meridional es el plano y - z , los rayos sagitales cruzan la pupila en y p = 0. El rayo principal es tanto sagital como meridional. [4] Todos los demás rayos sagitales son rayos sesgados.
Un rayo paraxial es un rayo que forma un pequeño ángulo con el eje óptico del sistema y se encuentra cerca del eje en todo el sistema. [10] Estos rayos se pueden modelar razonablemente bien utilizando la aproximación paraxial . Cuando se habla de trazado de rayos, esta definición a menudo se invierte: un "rayo paraxial" es entonces un rayo que se modela utilizando la aproximación paraxial, no necesariamente un rayo que permanece cerca del eje. [11] [12]
Un rayo finito o rayo real es un rayo que se traza sin realizar la aproximación paraxial. [12] [13]
Un rayo parabasal es un rayo que se propaga cerca de algún "rayo base" definido en lugar del eje óptico. [14] Esto es más apropiado que el modelo paraxial en sistemas que carecen de simetría con respecto al eje óptico. En el modelado por ordenador, los rayos parabasales son "rayos reales", es decir, rayos que se tratan sin realizar la aproximación paraxial. Los rayos parabasales alrededor del eje óptico se utilizan a veces para calcular propiedades de primer orden de los sistemas ópticos. [15]
Fibra óptica
Un rayo meridional es un rayo que pasa por el eje de una fibra óptica .
Un rayo sesgado es un rayo que viaja en una trayectoria en zig-zag no plana y nunca cruza el eje de una fibra óptica .
Un rayo con fuga o rayo túnel es un rayo en una fibra óptica que la óptica geométrica predice que se reflejaría totalmente en el límite entre el núcleo y el revestimiento , pero que sufre pérdidas debido al límite curvo del núcleo.
Óptica geométrica
La óptica geométrica , u óptica de rayos, es un modelo de óptica que describe la propagación de la luz en términos de rayos . El rayo en óptica geométrica es una abstracción útil para aproximar los caminos por los que se propaga la luz en determinadas circunstancias.
Los supuestos simplificadores de la óptica geométrica incluyen que los rayos de luz:
Se propagan en trayectorias rectilíneas a medida que viajan en un medio homogéneo .
doblarse, y en circunstancias particulares puede dividirse en dos, en la interfaz entre dos medios diferentes
La óptica geométrica no tiene en cuenta ciertos efectos ópticos como la difracción y la interferencia . Esta simplificación es útil en la práctica; es una aproximación excelente cuando la longitud de onda es pequeña en comparación con el tamaño de las estructuras con las que interactúa la luz. Las técnicas son particularmente útiles para describir aspectos geométricos de las imágenes , incluidas las aberraciones ópticas .
trazado de rayos
En física, el trazado de rayos es un método para calcular la trayectoria de ondas o partículas a través de un sistema con regiones de diferentes velocidades de propagación , características de absorción y superficies reflectantes. En estas circunstancias, los frentes de onda pueden doblarse, cambiar de dirección o reflejarse en las superficies, lo que complica el análisis. El trazado de rayos resuelve el problema haciendo avanzar repetidamente haces estrechos idealizados llamados rayos a través del medio en cantidades discretas. Se pueden analizar problemas simples propagando algunos rayos usando matemáticas simples. Se pueden realizar análisis más detallados utilizando una computadora para propagar muchos rayos.
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