Relación de onda estacionaria

En ingeniería de radio y telecomunicaciones , la relación de onda estacionaria ( ROE ) es una medida de adaptación de impedancia de cargas a la impedancia característica de una línea de transmisión o guía de ondas . Los desajustes de impedancia dan como resultado ondas estacionarias a lo largo de la línea de transmisión, y la ROE se define como la relación entre la amplitud de la onda estacionaria parcial en un antinodo (máximo) y la amplitud en un nodo (mínimo) a lo largo de la línea.

La relación de onda estacionaria de voltaje (VSWR) (pronunciada "vizwar" ^[1]^[2] ) es la relación entre el voltaje máximo y el mínimo en una línea de transmisión. Por ejemplo, un VSWR de 1,2 significa un voltaje máximo 1,2 veces el voltaje mínimo a lo largo de esa línea, si la línea tiene al menos media longitud de onda.

Una ROE también se puede definir como la relación entre la amplitud máxima y la amplitud mínima de las corrientes de la línea de transmisión , la intensidad del campo eléctrico o la intensidad del campo magnético. Sin tener en cuenta las pérdidas en las líneas de transmisión, estas proporciones son idénticas.

La relación de onda estacionaria de potencia ( PSWR ) se define como el cuadrado de VSWR, ^[3] sin embargo, este término obsoleto no tiene una relación física directa con la potencia realmente involucrada en la transmisión.

La ROE generalmente se mide utilizando un instrumento dedicado llamado medidor de ROE . Dado que la ROE es una medida de la impedancia de carga relativa a la impedancia característica de la línea de transmisión en uso (que en conjunto determinan el coeficiente de reflexión como se describe a continuación), un medidor de ROE determinado puede interpretar la impedancia que ve en términos de ROE solo si tiene ha sido diseñado para la misma impedancia característica particular que la línea. En la práctica la mayoría de líneas de transmisión utilizadas en estas aplicaciones son cables coaxiales con una impedancia ya sea de 50 o 75 ohmios , por lo que la mayoría de medidores ROE corresponden a uno de estos.

Verificar la ROE es un procedimiento estándar en una estación de radio. Aunque se podría obtener la misma información midiendo la impedancia de la carga con un analizador de impedancia (o "puente de impedancia"), el medidor ROE es más sencillo y robusto para este fin. Al medir la magnitud del desajuste de impedancia en la salida del transmisor, se revelan problemas debidos a la antena o a la línea de transmisión.

Coincidencia de impedancia

La ROE se utiliza como medida de adaptación de impedancia de una carga a la impedancia característica de una línea de transmisión que transporta señales de radiofrecuencia (RF). Esto se aplica especialmente a las líneas de transmisión que conectan transmisores y receptores de radio con sus antenas , así como a usos similares de cables de RF, como conexiones de televisión por cable a receptores de TV y amplificadores de distribución . La adaptación de impedancia se logra cuando la impedancia de la fuente es el conjugado complejo de la impedancia de la carga. La forma más sencilla de lograr esto, y la forma que minimiza las pérdidas a lo largo de la línea de transmisión, es que la parte imaginaria de la impedancia compleja tanto de la fuente como de la carga sea cero, es decir, resistencias puras, iguales a la impedancia característica de la línea de transmisión. línea de transmisión. Cuando hay una discrepancia entre la impedancia de carga y la línea de transmisión, parte de la onda directa enviada hacia la carga se refleja a lo largo de la línea de transmisión hacia la fuente. Luego, la fuente ve una impedancia diferente a la esperada, lo que puede llevar a que suministre menos (o en algunos casos, más) energía, siendo el resultado muy sensible a la longitud eléctrica de la línea de transmisión.

Esta falta de coincidencia generalmente no es deseada y da como resultado ondas estacionarias a lo largo de la línea de transmisión que magnifican las pérdidas de la línea de transmisión (significativas a frecuencias más altas y para cables más largos). La ROE es una medida de la profundidad de esas ondas estacionarias y, por lo tanto, es una medida de la adaptación de la carga a la línea de transmisión. Una carga igualada daría como resultado una ROE de 1:1, lo que implica que no hay onda reflejada. Una ROE infinita representa la reflexión completa de una carga incapaz de absorber energía eléctrica, con toda la energía incidente reflejada hacia la fuente.

Debe entenderse que la coincidencia de una carga con la línea de transmisión es diferente de la coincidencia de una fuente con la línea de transmisión o la coincidencia de una fuente con la carga vista a través de la línea de transmisión. Por ejemplo, si hay una coincidencia perfecta entre la impedancia de carga $Z$ _carga y la impedancia de la fuente $Z$ _fuente = $Z$ ^*_carga , esa coincidencia perfecta permanecerá si la fuente y la carga están conectadas a través de una línea de transmisión con una longitud eléctrica de media longitud de onda. (o un múltiplo de media longitud de onda) utilizando una línea de transmisión de cualquier impedancia característica $Z$ ₀ . Sin embargo, la ROE generalmente no será 1:1, dependiendo sólo de _{la carga} $Z$ y $Z$ ₀ . Con una longitud diferente de línea de transmisión, la fuente verá una impedancia diferente a _{la carga} $Z$ , lo que puede coincidir o no con la fuente. A veces esto es deliberado, como cuando se utiliza una sección de coincidencia de un cuarto de onda para mejorar la coincidencia entre una fuente y una carga que de otro modo no coincidirían.

Sin embargo, las fuentes de RF típicas , como transmisores y generadores de señales, están diseñadas para analizar una impedancia de carga puramente resistiva, como 50 Ω o 75 Ω, correspondiente a las impedancias características de las líneas de transmisión comunes. En esos casos, hacer coincidir la carga con la línea de transmisión, _carga $Z$ = $Z$ ₀ , siempre garantiza que la fuente verá la misma impedancia de carga que si la línea de transmisión no estuviera allí. Esto es idéntico a una ROE 1:1. Esta condición ( _carga $Z$ = $Z$ ₀ ) también significa que la carga vista por la fuente es independiente de la longitud eléctrica de la línea de transmisión. Dado que la longitud eléctrica de un segmento físico de la línea de transmisión depende de la frecuencia de la señal, la violación de esta condición significa que la impedancia vista por la fuente a través de la línea de transmisión se vuelve función de la frecuencia (especialmente si la línea es larga), incluso si $Z$ _{La carga} es independiente de la frecuencia. Entonces, en la práctica, una buena ROE (cerca de 1:1) implica que la salida de un transmisor ve la impedancia exacta que espera para un funcionamiento óptimo y seguro.

Relación con el coeficiente de reflexión.

Ondas estacionarias en la línea de transmisión, voltaje neto mostrado en diferentes colores durante un período de oscilación. La onda entrante desde la izquierda (amplitud = 1) se refleja parcialmente con (de arriba a abajo) Γ = 0,6, −0,333 y 0,8 ∠60°. ROE resultante = 4, 2, 9.

La componente de voltaje de una onda estacionaria en una línea de transmisión uniforme consiste en la onda directa (con amplitud compleja ) superpuesta a la onda reflejada (con amplitud compleja ). $V_{f}$ $V_{r}$

Una onda se refleja parcialmente cuando una línea de transmisión termina con una impedancia desigual a su impedancia característica . El coeficiente de reflexión se puede definir como: $\Gamma$

\Gamma ={\frac {V_{r}}{V_{f}}}.

\Gamma ={Z_{L}-Z_{o} \over Z_{L}+Z_{o}}

$\Gamma$ es un número complejo que describe tanto la magnitud como el cambio de fase de la reflexión. Los casos más simples con medidas en la carga son: $\Gamma$

$\Gamma =-1$ : reflexión negativa completa, cuando la línea está en cortocircuito,
$\Gamma =0$ : sin reflejo, cuando la línea coincide perfectamente,
$\Gamma =+1$ : reflexión positiva completa, cuando la línea está en circuito abierto.

La ROE corresponde directamente a la magnitud de . $\Gamma$

En algunos puntos a lo largo de la línea, las ondas directas y reflejadas interfieren constructivamente, exactamente en fase, con la amplitud resultante dada por la suma de las amplitudes de esas ondas: $V_{\text{max}}$

{\begin{alineado}|V_{\text{max}}|&=|V_{f}|+|V_{r}|\\&=|V_{f}|+|\Gamma V_{ f}|\\&=(1+|\Gamma |)|V_{f}|.\end{aligned}}

En otros puntos, las ondas interfieren con un desfase de 180° y las amplitudes se cancelan parcialmente:

{\begin{alineado}|V_{\text{min}}|&=|V_{f}|-|V_{r}|\\&=|V_{f}|-|\Gamma V_{ f}|\\&=(1-|\Gamma |)|V_{f}|.\end{aligned}}

La relación de onda estacionaria de voltaje es entonces

{\text{VSWR}}={\frac {|V_{\text{max}}|}{|V_{\text{min}}|}}={\frac {1+|\Gamma |}{1-|\Gamma |}}.

Dado que la magnitud de siempre cae en el rango [0,1], la ROE siempre es mayor o igual a la unidad. Tenga en cuenta que la fase de V _f y V _r varían a lo largo de la línea de transmisión en direcciones opuestas entre sí. Por lo tanto, el coeficiente de reflexión de valores complejos también varía, pero sólo en fase. Dado que la ROE depende únicamente de la magnitud compleja de , se puede ver que la ROE medida en cualquier punto a lo largo de la línea de transmisión (despreciando las pérdidas de la línea de transmisión) obtiene una lectura idéntica. $\Gamma$ $\Gamma$ $\Gamma$

Dado que la potencia de las ondas directa y reflejada es proporcional al cuadrado de los componentes de voltaje debidos a cada onda, la ROE se puede expresar en términos de potencia directa y reflejada:

{\text{SWR}}={\frac {1+{\sqrt {P_{r}/P_{f}}}}{1-{\sqrt {P_{r}/P_{f}}}}}.

Al muestrear el voltaje y la corriente complejos en el punto de inserción, un medidor de ROE puede calcular los voltajes directos y reflejados efectivos en la línea de transmisión para la impedancia característica para la cual se diseñó el medidor de ROE. Dado que la potencia directa y reflejada está relacionada con el cuadrado de los voltajes directo y reflejado, algunos medidores de ROE también muestran la potencia directa y reflejada.

En el caso especial de una carga $R$ _L , que es puramente resistiva pero desigual a la impedancia característica de la línea de transmisión $Z$ ₀ , la ROE viene dada simplemente por su relación:

{\text{SWR}}=\max \left\{{\frac {R_{\text{L}}}{\,Z_{\text{0}}\,}}\,,{\frac {\,Z_{\text{0}}\,}{R_{\text{L}}}}\right\}

con la razón o su recíproco se elige para obtener un valor mayor que la unidad.

El patrón de onda estacionaria

Usando notación compleja para las amplitudes de voltaje, para una señal a la frecuencia $f$ , se entiende que los voltajes reales (reales) V _reales en función del tiempo $t$ se relacionan con los voltajes complejos de acuerdo con:

V_{\mathsf {actual}}={\mathcal {R_{e}}}(e^{i2\pi ft}V)~.

Así, tomando la parte real de la cantidad compleja dentro del paréntesis, el voltaje real consiste en una onda sinusoidal en la frecuencia $f$ con una amplitud máxima igual a la magnitud compleja de $V$ , y con una fase dada por la fase del complejo $V.$ Luego, con la posición a lo largo de una línea de transmisión dada por $x$ , con la línea terminando en una carga ubicada en $x$ _o , las amplitudes complejas de las ondas directa e inversa se escribirían como:

{\begin{aligned}V_{\mathsf {fwd}}(x)&=e^{-ik(x-x_{\mathsf {o}})}A\\V_{\mathsf {rev}}(x)&=\Gamma e^{ik(x-x_{\mathsf {o}})}A\end{aligned}}

para alguna amplitud compleja $A$ (correspondiente a la onda directa en $x$ _o que algunos tratamientos usan fasores donde la dependencia temporal es según y la dependencia espacial (para una onda en la dirección $+x$ ) de Cualquier convención obtiene el mismo resultado para $V$ _real . $e^{-i2\pi ft}$ $\ e^{+ik(x-x_{\mathsf {o}})}~.$

Según el principio de superposición, el voltaje neto presente en cualquier punto $x$ de la línea de transmisión es igual a la suma de los voltajes debidos a las ondas directa y reflejada:

{\begin{aligned}V_{\mathsf {net}}(x)&=V_{\mathsf {fwd}}(x)+V_{\mathsf {rev}}(x)\\&=e^{-ik(x-x_{\mathsf {o}})}\left(1+\Gamma e^{i2k(x-x_{\mathsf {o}})}\right)A\end{aligned}}

Como estamos interesados en las variaciones de la magnitud de $V$ _net a lo largo de la recta (como función de $x$ ), resolveremos la magnitud al cuadrado de esa cantidad, lo que simplifica las matemáticas. Para obtener la magnitud al cuadrado multiplicamos la cantidad anterior por su conjugado complejo:

{\begin{aligned}|V_{\mathsf {net}}(x)|^{2}&=V_{\mathsf {net}}(x)V_{\mathsf {net}}^{*}(x)\\&=e^{-ik\left(x-x_{\mathsf {o}}\right)}\left(1+\Gamma e^{i2k\left(x-x_{\mathsf {o}}\right)}\right)A\,e^{+ik\left(x-x_{\mathsf {o}}\right)}\left(1+\Gamma ^{*}e^{-i2k\left(x-x_{\mathsf {o}}\right)}\right)A^{*}\\&=\left[\ 1+|\Gamma |^{2}+2\ \operatorname {\mathcal {R_{e}}} \left(\Gamma e^{i2k\left(x-x_{\mathsf {o}}\right)}\right)\ \right]|A|^{2}\end{aligned}}

{\boldsymbol {\mathsf {SWR}}}={\frac {|V_{\mathsf {max}}|}{|V_{\mathsf {min}}|}}={\frac {1+|\Gamma |}{1-|\Gamma |}}

\left|\Gamma \right|={\frac {\ {\boldsymbol {\mathsf {SWR}}}-1\ }{{\boldsymbol {\mathsf {SWR}}}+1}}

como se afirmó anteriormente. A lo largo de la línea, se ve que la expresión anterior para oscila de forma sinusoidal entre y con un período de $\ |V_{\mathsf {net}}(x)|^{2}\$ $\ |V_{\mathsf {min}}|^{2}\$ $\ |V_{\mathsf {max}}|^{2}\$ 2 $π$ /2 $mil$ . Esta es la mitad de la longitud de onda guiada $λ$ = 2 $π$ / $k$ para la frecuencia $f$ . Esto puede verse como debido a la interferencia entre dos ondas de esa frecuencia que viajan en direcciones opuestas .

Por ejemplo, a una frecuencia $f$ = 20 MHz (longitud de onda en el espacio libre de 15 m) en una línea de transmisión cuyo factor de velocidad es 0,67, la longitud de onda guiada (distancia entre picos de voltaje de la onda directa sola) sería $λ$ = 10 m. En los casos en que la onda directa en $x$ = 0 está en fase cero (voltaje máximo), entonces en $x$ = 10 m también estaría en fase cero, pero en $x$ = 5 m estaría en fase de 180° (voltaje máximo negativo ) . Por otro lado, la magnitud del voltaje debido a una onda estacionaria producida por su adición a una onda reflejada, tendría una longitud de onda entre picos de sólo 1/2 $λ$ = 5 m . Dependiendo de la ubicación de la carga y la fase de reflexión, podría haber un pico en la magnitud de_Vnet $en$ x $=$ 1,3 m. Entonces se encontraría otro pico donde | $V$ _neto | = $V$ _max en $x$ = 6,3 m, mientras que encontraría mínimos de la onda estacionariaen $x$ = 3,8 m, 8,8 m, etc.

Implicaciones prácticas de la ROE

El caso más común para medir y examinar la ROE es al instalar y sintonizar antenas transmisoras . Cuando un transmisor está conectado a una antena mediante una línea de alimentación , la impedancia del punto de conducción de la antena debe coincidir con la impedancia característica de la línea de alimentación para que el transmisor vea la impedancia para la que fue diseñado (la impedancia de la línea de alimentación, normalmente 50 o 75 ohmios).

La impedancia de un diseño de antena particular puede variar debido a una serie de factores que no siempre pueden identificarse claramente. Esto incluye la frecuencia del transmisor (en comparación con el diseño de la antena o la frecuencia resonante ), la altura de la antena sobre el suelo y la calidad del suelo, la proximidad a grandes estructuras metálicas y las variaciones en el tamaño exacto de los conductores utilizados para construir la antena. ^[5]^(p20.2)

Cuando una antena y una línea de alimentación no tienen impedancias coincidentes, el transmisor ve una impedancia inesperada, donde es posible que no pueda producir toda su potencia e incluso puede dañar el transmisor en algunos casos. ^[5]^{(págs. 19.4–19.6)} La potencia reflejada en la línea de transmisión aumenta la corriente promedio y, por lo tanto, las pérdidas en la línea de transmisión en comparación con la potencia realmente entregada a la carga. ^[6] Es la interacción de estas ondas reflejadas con las ondas directas lo que causa los patrones de ondas estacionarias, ^[5]^{(págs. 19.4-19.6)} con las repercusiones negativas que hemos observado. ^[5]^(p19.13)

A veces se puede hacer coincidir la impedancia de la antena con la impedancia de la línea de alimentación ajustando la propia antena, pero de lo contrario es posible utilizando un sintonizador de antena , un dispositivo de adaptación de impedancia. La instalación del sintonizador entre la línea de alimentación y la antena permite que la línea de alimentación vea una carga cercana a su impedancia característica, mientras envía la mayor parte de la potencia del transmisor (una pequeña cantidad puede disiparse dentro del sintonizador) para que la antena la irradie a pesar de su impedancia del punto de alimentación, que de otro modo sería inaceptable. Instalar un sintonizador entre el transmisor y la línea de alimentación también puede transformar la impedancia vista en el extremo de la línea de alimentación del transmisor a la preferida por el transmisor. Sin embargo, en el último caso, la línea de alimentación todavía tiene una alta ROE presente, con el consiguiente aumento de pérdidas en la línea de alimentación sin mitigar.

La magnitud de esas pérdidas depende del tipo de línea de transmisión y de su longitud. Siempre aumentan con la frecuencia. Por ejemplo, una determinada antena utilizada muy lejos de su frecuencia de resonancia puede tener una ROE de 6:1. Para una frecuencia de 3,5 MHz, con esa antena alimentada a través de 75 metros de coaxial RG-8A, la pérdida debida a las ondas estacionarias sería de 2,2 dB. Sin embargo, la misma discrepancia de 6:1 a través de 75 metros de cable coaxial RG-8A provocaría una pérdida de 10,8 dB a 146 MHz. ^[5]^{(págs. 19.4-19.6)} Por lo tanto, una mejor adaptación de la antena a la línea de alimentación, es decir, una ROE más baja, se vuelve cada vez más importante al aumentar la frecuencia, incluso si el transmisor es capaz de adaptarse a la impedancia observada (o se utiliza un sintonizador de antena entre el transmisor y la línea de alimentación).

Ciertos tipos de transmisiones pueden sufrir otros efectos negativos por las ondas reflejadas en una línea de transmisión. La televisión analógica puede experimentar "fantasmas" de señales retrasadas que rebotan de un lado a otro en una larga línea. El estéreo FM también puede verse afectado y las señales digitales pueden experimentar pulsos retrasados que provocan errores de bits. Siempre que los tiempos de retardo de una señal que baja y luego vuelve a subir por la línea son comparables a las constantes de tiempo de modulación, se producen efectos. Por esta razón, estos tipos de transmisiones requieren una ROE baja en la línea de alimentación, incluso si la pérdida inducida por ROE podría ser aceptable y la adaptación se realiza en el transmisor.

Métodos para medir la relación de ondas estacionarias.

Se pueden utilizar muchos métodos diferentes para medir la relación de ondas estacionarias. El método más intuitivo utiliza una línea ranurada , que es una sección de la línea de transmisión con una ranura abierta que permite que una sonda detecte el voltaje real en varios puntos a lo largo de la línea. ^[7]

De este modo, los valores máximo y mínimo se pueden comparar directamente. Este método se utiliza en VHF y frecuencias más altas. En frecuencias más bajas, estas líneas son imprácticamente largas.

Los acopladores direccionales se pueden utilizar en frecuencias de HF a través de microondas. Algunos tienen un cuarto de onda o más de largo, lo que restringe su uso a las frecuencias más altas. Otros tipos de acopladores direccionales toman muestras de la corriente y el voltaje en un solo punto de la ruta de transmisión y los combinan matemáticamente de tal manera que representen la potencia que fluye en una dirección. ^[8] El tipo común de ROE/medidor de potencia utilizado en operaciones de aficionados puede contener un acoplador direccional dual. Otros tipos utilizan un único acoplador que se puede girar 180 grados para muestrear la potencia que fluye en cualquier dirección. Los acopladores unidireccionales de este tipo están disponibles para muchos rangos de frecuencia y niveles de potencia y con valores de acoplamiento apropiados para el medidor analógico utilizado.

Un vatímetro direccional que utiliza un elemento acoplador direccional giratorio.

La potencia directa y reflejada medida por acopladores direccionales se puede utilizar para calcular la ROE. Los cálculos se pueden realizar matemáticamente en forma analógica o digital o utilizando métodos gráficos integrados en el medidor como una escala adicional o leyendo desde el punto de cruce entre dos agujas en el mismo medidor. Los instrumentos de medición anteriores se pueden usar "en línea", es decir, toda la potencia del transmisor puede pasar a través del dispositivo de medición para permitir un monitoreo continuo de la ROE. Otros instrumentos, como analizadores de red, acopladores direccionales de baja potencia y puentes de antena, utilizan baja potencia para la medición y deben conectarse en lugar del transmisor. Los circuitos puente se pueden usar para medir directamente las partes real e imaginaria de una impedancia de carga y usar esos valores para derivar la ROE. Estos métodos pueden proporcionar más información que solo ROE o potencia directa y reflejada. ^[9] Los analizadores de antena independientes utilizan varios métodos de medición y pueden mostrar la ROE y otros parámetros trazados en función de la frecuencia. Al utilizar acopladores direccionales y un puente en combinación, es posible crear un instrumento en línea que lea directamente en impedancia compleja o en ROE. ^{[10] También se encuentran disponibles}analizadores de antena independientes que miden múltiples parámetros.

Relación de onda estacionaria de potencia

El término relación de onda estacionaria de potencia (PSWR) a veces se denomina y se define como el cuadrado de la relación de onda estacionaria de voltaje. El término se cita ampliamente como "engañoso". ^[11]

La expresión "relación de potencia-onda estacionaria", que se puede encontrar a veces, es aún más engañosa, ya que la distribución de potencia a lo largo de una línea libre de pérdidas es constante. ...
—JH Gridley (2014) ^[12]

Sin embargo, corresponde a un tipo de medición de ROE utilizando lo que anteriormente era un instrumento de medición estándar en frecuencias de microondas: la línea ranurada . La línea ranurada es una guía de ondas (o línea coaxial llena de aire) en la que se coloca una pequeña antena sensora que forma parte de un detector de cristal o detector en el campo eléctrico de la línea. El voltaje inducido en la antena se rectifica mediante un diodo de contacto puntual (rectificador de cristal) o un diodo de barrera Schottky incorporado en el detector. Estos detectores tienen una salida de ley cuadrática para niveles bajos de entrada. Por lo tanto, las lecturas correspondieron al cuadrado del campo eléctrico a lo largo de la ranura, E ² ( x ), con lecturas máximas y mínimas de E ²_max y E ²_min encontradas a medida que la sonda se mueve a lo largo de la ranura. La relación entre estos da como resultado el cuadrado de la ROE, el llamado PSWR. ^[13]

Esta técnica de racionalización de términos está plagada de problemas. ^{[ aclaración necesaria ]} El comportamiento de la ley del cuadrado del diodo detector se exhibe solo cuando el voltaje a través del diodo está por debajo del codo del diodo. Una vez que el voltaje detectado excede el límite, la respuesta del diodo se vuelve casi lineal. En este modo, el diodo y su condensador de filtrado asociado producen un voltaje que es proporcional al pico del voltaje muestreado. El operador de dicho detector no tendría una indicación inmediata sobre el modo en el que está funcionando el diodo detector y, por lo tanto, diferenciar los resultados entre SWR o el llamado PSWR no es práctico. Quizás incluso peor es el caso común en el que el voltaje mínimo detectado está por debajo de la rodilla y el voltaje máximo está por encima de la rodilla. En este caso, los resultados calculados carecen en gran medida de significado. Por lo tanto, los términos PSWR y relación de onda estacionaria de potencia están en desuso y deben considerarse únicamente desde una perspectiva de medición heredada.

Implicaciones de SWR en aplicaciones médicas

La ROE también puede tener un impacto perjudicial sobre el rendimiento de las aplicaciones médicas basadas en microondas. En la electrocirugía por microondas , es posible que una antena que se coloca directamente en el tejido no siempre tenga una coincidencia óptima con la línea de alimentación, lo que da como resultado una ROE. La presencia de ROE puede afectar los componentes de monitoreo utilizados para medir los niveles de potencia y afectar la confiabilidad de dichas mediciones. ^[14]

Ver también

Referencias

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Este artículo incorpora material de dominio público de la Norma Federal 1037C. Administración de Servicios Generales . Archivado desde el original el 22 de enero de 2022. (en apoyo de MIL-STD-188 ).

Otras lecturas

Comprensión de los principios fundamentales del análisis de redes vectoriales (PDF) (Reporte). Nota de aplicación. vol. 1287–1. Hewlett Packard . 1997. Archivado (PDF) desde el original el 9 de octubre de 2022.

enlaces externos

"Diagrama de onda estacionaria". poynting.herokuapp.com .— Una aplicación web que dibuja el diagrama de onda estacionaria y calcula la ROE, la impedancia de entrada, el coeficiente de reflexión y más
"Reflexión y VSWR". fourier-series.com . Conceptos de RF.— Una demostración flash de la reflexión de la línea de transmisión y la ROE.
"VSWR". telestrian.co.uk .— Una herramienta de conversión en línea entre ROE, pérdida de retorno y coeficiente de reflexión
"Calculadora VSWR en línea". emtalk.com .
"Tutorial VSWR". electrónica-notes.com . antenas y propagación.— Serie de páginas que tratan todos los aspectos de VSWR, coeficiente de reflexión, pérdida de retorno, aspectos prácticos, medición, etc.