Cinco cristales dispuestos alrededor de un eje común
Un quintuple , también conocido como nanopartícula decaédrica , partícula maclada múltiple (MTP), nanopartícula pentagonal , pentatwin o maclado quíntuple , es un tipo de cristal maclado que puede existir en tamaños que van desde nanómetros hasta milímetros . Contiene cinco cristales individuales diferentes dispuestos alrededor de un eje común. En la mayoría de los casos, cada unidad tiene una disposición cúbica centrada en las caras (fcc) de los átomos, aunque también se conocen otros tipos de estructura cristalina .
Se nuclean en tamaños bastante pequeños en el rango nanométrico , pero se pueden hacer crecer mucho más. Se han encontrado en cristales minerales [a] excavados en minas como la pentagonita [2] o el oro nativo de Ucrania, [3] en varillas de metales cultivadas mediante procesos electroquímicos y en nanopartículas producidas por la condensación de metales sobre sustratos o en gases inertes. Se han investigado por sus posibles usos en áreas como la mejora de la eficiencia de las células solares o la catálisis heterogénea para una producción más eficiente de productos químicos. La información sobre ellos se distribuye en una amplia gama de disciplinas científicas, principalmente química , ciencia de los materiales , mineralogía , nanomateriales y física . Debido a que se han utilizado muchos nombres diferentes, a veces la información en las diferentes disciplinas o dentro de una disciplina está fragmentada y superpuesta.
En tamaños pequeños en el rango nanométrico, hasta milímetros de tamaño, con metales fcc a menudo tienen una combinación de facetas {111} y {100}, una forma de baja energía llamada decaedro de Marks . [4] [5] En relación con un monocristal , en tamaños pequeños, un quintuple puede ser una estructura de menor energía debido a que tiene más facetas superficiales de baja energía . [b] Para equilibrar esto, existe un costo de energía debido a las deformaciones elásticas para cerrar un espacio angular ( disclinación ), lo que los hace más altos en energía en tamaños más grandes. Pueden ser la estructura más estable en algunos tamaños intermedios, pero pueden ser uno entre muchos en una población de diferentes estructuras debido a una combinación de nanopartículas coexistentes y factores de crecimiento cinético. La temperatura, el entorno del gas y la quimisorción pueden desempeñar un papel importante tanto en su estabilidad termodinámica como en su crecimiento. Si bien a menudo son simétricos, también pueden ser asimétricos con la disclinación no en el centro de la partícula.
Historia
Existen informes de estas partículas que se remontan al siglo XIX por autores como Jacques-Louis Bournon en 1813 para la marcasita , [9] [10] y Gustav Rose en 1831 para el oro. [6] En la mineralogía y la literatura sobre maclado de cristales se las conoce como un tipo de maclado cíclico donde varias unidades monocristalinas idénticas están dispuestas en un patrón similar a un anillo donde todas se unen en un punto o línea común. [11] El nombre de quíntuplo proviene de que tienen cinco miembros (monocristales). [12] La literatura más antigua era principalmente observacional, con información sobre muchos materiales documentada por Victor Mordechai Goldschmidt en su Atlas der Kristallformen . [13] Hay dibujos disponibles que muestran su presencia en marcasita, oro, plata, cobre y diamante. Se siguen encontrando nuevas formas minerales con una estructura quíntuplo, por ejemplo, la pentagonita , cuya estructura se decodificó por primera vez en 1973, se llama así porque a menudo se encuentra con el maclado quíntuple. [2] [14]
La mayoría de los análisis modernos comenzaron con la observación de estas partículas por Shozo Ino y Shiro Ogawa en 1966-67, [15] [16] e independientemente pero un poco más tarde (que ellos reconocieron) el trabajo de John Allpress y John Veysey Sanders. [17] En ambos casos se trataba de deposición al vacío de metal sobre sustratos en condiciones muy limpias ( ultra alto vacío ), donde se formaron islas de nanopartículas de tamaño 10-50 nm durante el crecimiento de una película delgada . Utilizando microscopía electrónica de transmisión y difracción, estos autores demostraron la presencia de las cinco unidades monocristalinas en las partículas, y también las relaciones de maclado. También observaron monocristales y un tipo relacionado de nanopartícula icosaédrica . Llamaron a los cristales quíntuples e icosaédricos partículas macladas múltiples ( MTP ). En los primeros trabajos se formaron formas casi perfectas de decaedro (bipirámide pentagonal) e icosaédrica, por lo que se denominaron MTP decaédricos o MTP icosaédricos , nombres que se conectan con las simetrías de grupo puntual decaédrico ( ) e icosaédrico ( ) . [c] Paralelamente, y aparentemente independiente, hubo trabajo sobre bigotes metálicos más grandes ( nanocables ) que a veces mostraban una estructura quíntuple muy similar, [18] [19] un suceso informado en 1877 por Gerhard vom Rath . [20] Hubo un análisis bastante extenso después de esto, particularmente para las nanopartículas, tanto de su estructura interna por algunos de los primeros microscopios electrónicos que podían obtener imágenes a escala atómica, [21] y por varios modelos continuos o atómicos como se cita más adelante.
Después de este trabajo inicial, se hizo un gran esfuerzo, principalmente en Japón, para comprender lo que entonces se llamaban "partículas finas", pero que ahora se llamarían nanopartículas. Al calentar diferentes elementos para que los átomos se evaporaran y luego se condensaran en una atmósfera inerte de argón, se crearon partículas finas de casi todos los sólidos elementales y luego se analizaron utilizando microscopios electrónicos. Se encontraron partículas decaédricas para todos los materiales cúbicos centrados en las caras y algunos otros, a menudo junto con otras formas. [22] [23] [24]
Si bien hubo algún trabajo continuo durante las décadas siguientes, fue con la Iniciativa Nacional de Nanotecnología [26] que se reavivó un interés sustancial. Al mismo tiempo, términos como nanopartícula pentagonal , pentatwin o quíntuple se volvieron comunes en la literatura, junto con los nombres anteriores. Ahora se han publicado una gran cantidad de métodos diferentes para fabricar quíntuplos, a veces con un alto rendimiento, pero a menudo como parte de una población más grande de diferentes formas. [27] Estos van desde métodos de solución coloidal [28] hasta diferentes enfoques de deposición. [22] [29] Está documentado que los quíntuplos ocurren con frecuencia para el diamante, [30] [31] el oro y la plata, [32] a veces para el cobre [33] [34] o el paladio [35] [36] y con menor frecuencia para algunos de los otros metales cúbicos centrados en las caras (fcc) como el níquel. [4] También hay casos como la pentagonita donde la estructura cristalina permite un maclado quíntuple con una tensión elástica mínima o nula (ver más adelante). [2] Hay trabajos en los que se han observado en cristales coloidales que consisten en matrices ordenadas de nanopartículas, [37] [38] y cristales individuales compuestos por nanopartículas decaédricas individuales. [39] Ha habido un modelado extenso mediante muchos enfoques diferentes, como átomos incrustados , [4] muchos cuerpos, [40] dinámica molecular , [41] enfoques de enlace fuerte , [42] y métodos de teoría funcional de la densidad [43] como lo discutieron Francesca Baletto y Riccardo Ferrando [44] y también se discutió para paisajes energéticos más adelante.
Tensión de disclinación
Estas partículas constan de cinco unidades diferentes (monocristal) que están unidas entre sí por límites gemelos . La forma más simple que se muestra en la figura tiene cinco cristales tetraédricos que, por lo general, tienen una estructura cúbica centrada en las caras , pero existen otras posibilidades, como la cúbica de diamante y algunas otras, así como formas más complejas. El ángulo entre dos planos gemelos es de aproximadamente 70,5 grados en fcc, por lo que cinco de estos suman 352,5 grados (no 360 grados), lo que genera un espacio angular. En tamaños pequeños, este espacio se cierra mediante una deformación elástica , que, como señaló Roland de Wit [45] [46], podría describirse como una disclinación en cuña , un tipo de defecto discutido por primera vez por Vito Volterra en 1907. [47] Con una disclinación, las deformaciones para cerrar el espacio varían radialmente y se distribuyen por toda la partícula.
En otras estructuras el ángulo puede ser diferente; la marcasita tiene un ángulo gemelo de 74,6 grados, por lo que en lugar de cerrar una cuña faltante, se debe abrir una de 13 grados, lo que se denominaría una disclinación negativa de 13 grados. Chao Liang y Yi Yu [48] han señalado que cuando se incluyen intermetálicos hay una gama de ángulos diferentes, algunos similares a fcc donde hay una deficiencia (disclinación positiva), otros como AuCu donde hay una superposición (disclinación negativa) similar a la marcasita, [9] [49] mientras que la pentagonita tiene probablemente la superposición más pequeña a 3,5 grados. [2]
Los primeros datos experimentales de microscopía electrónica de transmisión de alta resolución [21] respaldaron la idea de un campo de tensión de disclinación distribuido en las nanopartículas, al igual que el campo oscuro y otros modos de obtención de imágenes en microscopios electrónicos. [51] En partículas más grandes se han detectado dislocaciones para aliviar parte de la tensión. [52] [23] [53] [54] La deformación por disclinación requiere una energía que escala con el volumen de la partícula, por lo que las dislocaciones o los límites de grano tienen una energía menor para tamaños grandes. [55]
Más recientemente, ha habido un análisis detallado de las posiciones atómicas primero por Craig Johnson et al, [56] seguido por varios otros autores, [57] [58] [59] proporcionando más información sobre las deformaciones y mostrando cómo se distribuyen en las partículas. Si bien el campo de deformación de disclinación clásico es un modelo de primera aproximación razonable, existen diferencias cuando se utilizan modelos elásticos más completos, como los métodos de elementos finitos , en particular, como señala Johnson et al, se debe utilizar elasticidad anisotrópica . [56] [60] [59] Una complicación adicional es que el campo de deformación es tridimensional y se necesitan enfoques más complejos para medir los detalles completos, como detallan Bart Goris et al, quienes también mencionan problemas con la deformación de la película de soporte. [61] Además, como señalan Srikanth Patala, Monica Olvera de la Cruz y Marks [50] y se muestra en la figura, la tensión de Von Mises es diferente para las bipirámides pentagonales (de crecimiento cinético) frente a la forma de energía mínima. [50] A partir de 2024, las deformaciones son consistentes con los cálculos de elementos finitos y un campo de deformaciones por disclinación, con la posible adición de un componente de corte en los límites gemelos para acomodar algunas de las deformaciones. [56] [58] [59]
Una alternativa al modelo de deformación por disclinación propuesto por BG Bagley en 1965 para los bigotes [62] es que hay un cambio en la estructura atómica que se aleja del cúbico centrado en las caras; una hipótesis de que una estructura cristalina tetragonal [63] tiene menor energía que fcc, y una estructura atómica de menor energía conduce a partículas decaédricas. Esta visión fue ampliada por Cary Y. Yang [64] y también se puede encontrar en algunos de los primeros trabajos de Miguel José Yacamán . [65] [66] Se han realizado mediciones de la estructura promedio utilizando difracción de rayos X que se ha argumentado que apoyan esta visión. [67] Sin embargo, estas mediciones de rayos X solo ven el promedio que necesariamente muestra una disposición tetragonal, y hay evidencia extensa de deformaciones no homogéneas que se remontan a los primeros trabajos de Allpress y Sanders, [17] Tsutomu Komoda, [21] Marks y David J. Smith [51] y más recientemente mediante imágenes de alta resolución de detalles de la estructura atómica. [56] [57] [58] [59] Como se mencionó anteriormente, a partir de 2024 las imágenes experimentales respaldan un modelo de disclinación con elasticidad anisotrópica.
Forma tridimensional
La forma tridimensional depende de cómo se forman los quintillos, incluido el entorno, como la presión del gas y la temperatura. En los primeros trabajos solo se informaron bipirámides pentagonales. [15] [16] [17] En 1970, Ino intentó modelar la energética, pero descubrió que estas bipirámides tenían mayor energía que los cristales individuales con una forma de construcción de Wulff . Encontró una forma de energía más baja donde agregó {100} facetas, [69] lo que ahora se llama comúnmente el decaedro de Ino . La energía superficial de esta forma y una gemela icosaédrica relacionada escalan como la potencia de dos tercios del volumen, por lo que pueden tener menor energía que un cristal individual como se analiza más adelante.
Sin embargo, mientras que Ino fue capaz de explicar las partículas icosaédricas, no fue capaz de explicar las decaédricas. Más tarde, Laurence D. Marks propuso un modelo utilizando tanto datos experimentales como un análisis teórico, que se basa en una construcción de Wulff modificada que incluye más facetas superficiales, incluyendo la {100} de Ino, así como superficies reentrantes {111} en los límites gemelos con la posibilidad de otras como {110}, mientras que conserva la simetría del grupo puntual decaédrico. [7] [8] [55] Este enfoque también incluye el efecto del gas y otros factores ambientales a través de cómo cambian la energía superficial de diferentes facetas. Al combinar este modelo con la elasticidad de De Wit, [46] Archibald Howie y Marks pudieron racionalizar la estabilidad de las partículas decaédricas. [55] Otros trabajos pronto confirmaron la forma informada por Marks para partículas recocidas. [70] Esto fue confirmado aún más en cálculos atomísticos detallados unos años más tarde por Charles Cleveland y Uzi Landman, quienes acuñaron el término decaedros de Marks para estas formas, [4] nombre que ahora se usa ampliamente. [24] [32] [71] [72]
La energía mínima o forma termodinámica de estas partículas [7] [8] depende de las energías superficiales relativas de las diferentes facetas, de manera similar a la forma Wulff de un monocristal; se forman combinando segmentos de una construcción Wulff convencional con dos facetas internas adicionales para representar los límites gemelos. [8] [7] En 2021, Christina Boukouvala et al. publicaron una descripción general de los códigos para calcular estas formas. [73] Considerando solo las facetas {111} y {100}: [7] [8]
El decaedro Ino se produce cuando la energía superficial de las facetas {100} es pequeña ;
Común es el decaedro de Marks con {100} facetas y una superficie reentrante en los límites gemelos para
Con {100} no hay facetado y las partículas han sido llamadas nanoestrellas. [74]
Para niveles muy bajos la forma de equilibrio es una varilla larga a lo largo del eje quíntuple común.
La fotografía de un quintillo de oro de 0,5 cm de Miass es un decaedro de Marks con , mientras que el boceto de Rose [6] es para . El grupo de 75 átomos que se muestra arriba corresponde a la misma forma para un pequeño número de átomos. Experimentalmente, en cristales fcc son comunes los quintillos con solo facetas {111} y {100}, pero pueden estar presentes muchas otras facetas en la construcción de Wulff que conducen a formas más redondeadas, [8] [71] por ejemplo, facetas {113} para silicio. [75] Se sabe que la superficie puede reconstruirse en una disposición atómica diferente en el plano atómico más externo, por ejemplo, una reconstrucción de dímero para facetas {100} de partículas de silicio [75] de una superposición hexagonal en las facetas {100} de decaedros de oro. [71]
La forma presente no depende solo de la energía superficial de las diferentes facetas, sino también de cómo crecen las partículas. La forma termodinámica está determinada por la construcción de Wulff , que considera la energía de cada faceta de superficie posible y produce la forma de energía más baja. El decaedro original de Marks se basó en una forma de construcción de Wulff que tiene en cuenta los límites gemelos. [7] [8] Existe una construcción cinética de Wulff relacionada donde se utiliza la tasa de crecimiento de diferentes superficies en lugar de las energías. [68] [77] Este tipo de crecimiento es importante cuando la formación de una nueva isla en una faceta plana limita la tasa de crecimiento. [78] Si las superficies {100} de Ino crecen más rápido, entonces no aparecerán en la forma final, de manera similar para las superficies reentrantes en los límites gemelos, esto conduce a las bipirámides pentagonales que se observan a menudo. [68] Alternativamente, si las superficies {111} crecen rápido y {100} lentamente, la forma cinética será una varilla larga a lo largo del eje quíntuple común como se muestra en la figura. [79] [80] [76] [81]
Puede darse otro conjunto diferente de formas cuando predomina la difusión de átomos hacia las partículas, un régimen de crecimiento denominado crecimiento controlado por difusión . En tales casos, la curvatura de la superficie puede desempeñar un papel importante, [83] [77] por ejemplo, dando lugar a picos que se originan en las esquinas agudas de una bipirámide pentagonal, que a veces dan lugar a estrellas puntiagudas, como se muestra en la figura. [82]
Energía versus tamaño
El enfoque más común para comprender la formación de estas partículas, utilizado por primera vez por Ino en 1969, [69] es observar la energía como una función del tamaño comparando maclas icosaédricas , nanopartículas decaédricas y monocristales. La energía total para cada tipo de partícula se puede escribir como la suma de tres términos:
para un volumen , donde es la energía superficial , es la energía de deformación por disclinación para cerrar el espacio (o superposición para marcasita y otros), y es un término de acoplamiento para el efecto de la deformación en la energía superficial a través de la tensión superficial , [84] [85] [86] que puede ser una contribución significativa. [60] La suma de estos tres términos se compara con la energía superficial total de un monocristal (que no tiene deformación), y con términos similares para una partícula icosaédrica. Debido a que las partículas decaédricas tienen una energía superficial total menor que los monocristales debido (aproximadamente, en fcc) a más superficies de baja energía {111}, son más bajas en energía total para un régimen de tamaño intermedio, con las partículas icosaédricas más estables en tamaños muy pequeños. (La partícula icosaédrica tiene incluso más superficies {111}, pero también más deformación. [55] ) En tamaños grandes, la energía de deformación puede llegar a ser muy grande, por lo que es energéticamente favorable tener dislocaciones y/o un límite de grano en lugar de una deformación distribuida. [54] Es casi seguro que las muestras minerales de gran tamaño están atrapadas en configuraciones metaestables de mayor energía.
No hay un consenso general sobre los tamaños exactos cuando hay una transición en la que el tipo de partícula es más baja en energía, ya que estos varían con el material y también el entorno, como el gas y la temperatura; el término de tensión superficial de acoplamiento y también las energías superficiales de las facetas son muy sensibles a estos. [87] [88] [89] Además, como lo describieron por primera vez Michael Hoare y P Pal [90] y R. Stephen Berry [91] [92] y analizaron para estas partículas Pulickel Ajayan y Marks [93], así como lo discutieron otros como Amanda Barnard , [94] David J. Wales , [40] [63] [95] Kristen Fichthorn [96] y Baletto y Ferrando, [44] en tamaños muy pequeños habrá una población estadística de diferentes estructuras, por lo que coexistirán muchas diferentes. En muchos casos, se cree que las nanopartículas crecen a partir de una semilla muy pequeña sin cambiar de forma y reflejan la distribución de estructuras coexistentes. [27]
Para sistemas donde las morfologías icosaédricas y decaédricas son relativamente bajas en energía, la competencia entre estas estructuras tiene implicaciones para la predicción de la estructura y para las propiedades termodinámicas y cinéticas globales. Estas resultan de un paisaje energético de doble embudo [97] [98] donde las dos familias de estructuras están separadas por una barrera de energía relativamente alta a la temperatura donde están en equilibrio termodinámico . Esta situación surge para un grupo de 75 átomos con el potencial de Lennard-Jones , donde el mínimo de energía potencial global es decaédrico, y las estructuras basadas en icosaedros de Mackay incompletos [99] también son bajas en energía potencial, pero más altas en entropía. La barrera de energía libre entre estas familias es grande en comparación con la energía térmica disponible a la temperatura donde están en equilibrio. Un ejemplo se muestra en la figura, con probabilidad en la parte inferior y energía arriba con ejes de un parámetro de orden y temperatura . A baja temperatura, el grupo decaédrico de 75 átomos (Dh) es el mínimo global de energía libre, pero a medida que aumenta la temperatura, la mayor entropía de las estructuras competidoras basadas en icosaedros incompletos (Ic) provoca el análogo del sistema finito de una transición de fase de primer orden ; a temperaturas incluso más altas se favorece un estado similar al líquido. [25]
Los experimentos se han sustentado en trabajos en los que se obtienen imágenes de nanopartículas individuales mediante microscopios electrónicos, ya sea a medida que crecen o en función del tiempo. Uno de los primeros trabajos fue el de Yagi et al [100], que observó directamente los cambios en la estructura interna con el tiempo durante el crecimiento. En trabajos más recientes se han observado variaciones en la estructura interna de las células líquidas [101] o cambios entre diferentes formas debido al calentamiento (o a ambos) o al haz de electrones en un microscopio electrónico [102] [103] [104] , incluidos los efectos del sustrato [41] .
Hermanamiento sucesivo
Allpress y Sanders propusieron un enfoque alternativo a la minimización de la energía para comprender estas partículas, denominado "maclado sucesivo". [17] En este caso, se parte de una única unidad tetraédrica, que luego forma un maclado, ya sea por accidente durante el crecimiento o por colisión con otro tetraedro. Se propuso que esto podría continuar hasta que eventualmente se unan cinco unidades. [105]
El término "maclado sucesivo" ahora ha llegado a significar un concepto relacionado: el movimiento de la disclinación hacia o desde una posición simétrica como se esboza en la simulación atomística de la figura; [105] véase también Haiqiang Zhao et al [72] para imágenes experimentales muy similares.
Aunque en muchos casos las imágenes experimentales muestran estructuras simétricas, a veces lo son menos y el centro quíntuple es bastante asimétrico. [106] [72] Hay casos asimétricos que pueden ser metaestables, [7] y la asimetría también puede ser un proceso de alivio de tensión [107] o estar involucrada en cómo la partícula se convierte en monocristales o desde monocristales. [100] [93] Durante el crecimiento puede haber cambios, como lo observaron directamente Katsumichi Yagi et al para el crecimiento dentro de un microscopio electrónico, [100] y se ha observado la migración de la disclinación desde el exterior en estudios de celdas líquidas en microscopios electrónicos. [101] Se han proporcionado amplios detalles sobre los procesos atómicos involucrados en el movimiento de la disclinación utilizando cálculos de dinámica molecular respaldados por la teoría funcional de la densidad como se muestra en la figura. [105]
Conexiones
Hay una serie de conceptos y aplicaciones relacionados con las partículas decaédricas.
Cuasicristales
Poco después del descubrimiento de los cuasicristales , Linus Pauling [108] [109] sugirió que los maclados cíclicos quíntuples como estos eran la fuente de los datos de difracción de electrones observados por Dan Shechtman . [110] Si bien existen similitudes, ahora se considera que los cuasicristales son una clase de empaquetamiento que es diferente de los quíntuplos y las partículas icosaédricas relacionadas. [111] [112]
Catalizadores heterogéneos
Existen posibles vínculos con la catálisis heterogénea , con las partículas decaédricas mostrando un rendimiento diferente. [113] [114] [57] [115] El primer estudio de Avery y Sanders [113] no los encontró en catalizadores de automóviles. El trabajo posterior de Marks y Howie los encontró en catalizadores de plata, [114] y ha habido otros informes. Se ha sugerido que la tensión en la superficie puede cambiar las velocidades de reacción, [57] y dado que hay evidencia de que la tensión superficial puede cambiar la adsorción de moléculas y la catálisis, hay un apoyo circunstancial para esto. [116] [117] A partir de 2024 [actualizar], existe cierta evidencia experimental de una reactividad catalítica diferente. [118] [115] [119]
Plasmónica
Se sabe que la respuesta de los polaritones plasmónicos de superficie en nanopartículas depende de su forma. [120] Como consecuencia, las partículas decaédricas tienen respuestas ópticas específicas. [121] [122] Un uso sugerido es mejorar la adsorción de luz utilizando sus propiedades plasmónicas agregándolas a células solares de polímero . [123]
Películas delgadas y deformación mecánica
La mayoría de las observaciones de quintuples se han realizado en partículas aisladas. Pueden producirse estructuras similares en películas delgadas cuando las partículas se fusionan para formar un revestimiento continuo, pero no se recristalizan inmediatamente. [125] [126] También pueden formarse durante el recocido de películas, [127] [128] lo que las simulaciones de dinámica molecular han indicado que se correlaciona con el movimiento de los límites gemelos y una disclinación, [129] similar al caso de las nanopartículas aisladas descritas anteriormente. Hay evidencia experimental en películas delgadas de interacciones entre dislocaciones parciales y disclinaciones, [130] como lo discutió de Wit en 1971. [45] También pueden formarse por deformación mecánica. [124] La formación de una estructura local de quintuples por recocido o deformación se ha atribuido a una combinación de alivio de tensión y movimiento gemelo, [127] [124] [131] que es diferente de la formación impulsada por la energía superficial de partículas aisladas descrita anteriormente.
Véase también
Física química – Subdisciplina de la química y la física
Clúster (química) : conjunto de átomos o moléculas unidosPáginas que muestran descripciones breves de los objetivos de redireccionamiento
^ En mineralogía, los objetos de tamaño milimétrico se denominan normalmente cristales . En otras áreas, los términos son diferentes. Cuando un quintillitro tiene solo unos pocos átomos, por ejemplo, el más pequeño, que es siete, se llamaría cúmulo . A veces también se les llama núcleos o semillas . En el rango de tamaño de 2 a 100 nm, actualmente se les llama nanopartículas , aunque los nombres anteriores eran partículas pequeñas y partículas finas .
^ En la literatura sobre nanopartículas, así como en física y química, el término faceta es común para superficies externas planas, que es como se utiliza en este documento. En la literatura mineralógica, el término faceta se utiliza más comúnmente para las superficies externas creadas en las superficies de las piedras preciosas mediante el corte y el pulido, y las caras de la superficie se utilizan para las superficies cristalográficas nativas como {111}, que a veces también se denominan facetas naturales .
^ El uso común es conectar los nombres de los grupos de puntos con las formas correspondientes en dos dimensiones, como pentagonal con pentágono, y poliedros en tres dimensiones, como decaédrico para un decaedro (bipirámide pentagonal) e icosaédrico para icosaedro .
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Enlaces externos
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