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El mapamundi "mariposa" de Waterman es una proyección cartográfica creada por Steve Waterman. Waterman publicó por primera vez un mapa con esta disposición en 1996. La disposición es un despliegue de un globo poliédrico con la forma de un octaedro truncado , que evoca el principio del mapa mariposa desarrollado por primera vez por Bernard JS Cahill (1866-1944) en 1909. Los mapas de Cahill y Waterman se pueden mostrar en varios perfiles, generalmente vinculados a los océanos Pacífico norte o Atlántico norte .
Como Cahill era arquitecto , su enfoque tendía hacia formas que pudieran demostrarse físicamente, como por ejemplo mediante su mapa de pelota de goma aplanable. Waterman, por otro lado, derivó su diseño de su trabajo sobre empaquetamiento compacto de esferas . Esto implica conectar los centros de las esferas de las esferas cúbicas más compactas en una envoltura convexa correspondiente, como se demuestra en los gráficos adjuntos. Estos ilustran el cúmulo de esferas W5, la envoltura convexa W5 y dos proyecciones de Waterman a partir de la envoltura convexa W5.
Para proyectar la esfera al poliedro, la Tierra se divide en ocho octantes . Cada meridiano se dibuja como tres segmentos de línea recta en su respectivo octante, cada segmento definido por sus puntos finales en dos de las cuatro "Delimitaciones de líneas iguales" definidas por Waterman. Estas Delimitaciones de líneas iguales son el Polo Norte , el borde más septentrional del poliedro, la línea más larga paralela al ecuador y el propio ecuador. Las intersecciones de todos los meridianos con cualquier Delimitación de líneas iguales están igualmente espaciadas, y las intersecciones de todos los paralelos con cualquier meridiano están igualmente espaciadas. [1] Waterman eligió el poliedro Waterman W5 y el meridiano central de 20°W para minimizar la interrupción de las principales masas terrestres. Popko señala que la proyección también puede ser gnomónica. [2] Los dos métodos arrojan resultados muy similares.
Al igual que la Proyección Dymaxion de Buckminster Fuller de 1943 , un mapa de mariposa octaédrica puede mostrar todos los continentes ininterrumpidamente si sus octantes se dividen en un meridiano adecuado (en este caso 20°O) y se unen, por ejemplo, en el Atlántico Norte, como en la versión de 1996. [3] [4]