Producto marginal de la mano de obra

Cambio en la producción que resulta de emplear una unidad adicional de trabajo

En economía, el producto marginal del trabajo ( MP _L ) es el cambio en la producción que resulta de emplear una unidad adicional de trabajo . ^[1] Es una característica de la función de producción y depende de las cantidades de capital físico y trabajo que ya se utilizan.

Definición

El producto marginal de un factor de producción se define generalmente como el cambio en la producción resultante de un cambio unitario o infinitesimal en la cantidad de ese factor utilizado, manteniendo constantes todos los demás usos de insumos en el proceso de producción.

El producto marginal del trabajo es entonces el cambio en la producción ( Y ) por unidad de cambio en el trabajo ( L ). En términos discretos el producto marginal del trabajo es:

${\displaystyle {\frac {\Delta Y}{\Delta L}}.}$

En términos continuos, MP _L es la primera derivada de la función de producción :

${\displaystyle {\frac {\partial Y}{\partial L}}.}$^[2]

Gráficamente, MP _L es la pendiente de la función de producción.

Ejemplos

Producto marginal de la tabla de trabajo.

Hay una fábrica que produce juguetes. Cuando no hay trabajadores en la fábrica, no se producen juguetes. Cuando hay un trabajador en la fábrica, se producen seis juguetes por hora. Cuando hay dos trabajadores en la fábrica, se producen once juguetes por hora. Hay un producto marginal del trabajo de cinco cuando hay dos trabajadores en la fábrica en comparación con uno. Cuando el producto marginal del trabajo aumenta, esto se denomina rendimientos marginales crecientes . Sin embargo, a medida que aumenta el número de trabajadores, es posible que el producto marginal del trabajo no aumente indefinidamente. Cuando no se escala adecuadamente, el producto marginal del trabajo puede disminuir cuando aumenta el número de empleados, creando una situación conocida como rendimientos marginales decrecientes . Cuando el producto marginal del trabajo se vuelve negativo, se conoce como rendimientos marginales negativos.

Costos marginales

El producto marginal del trabajo está directamente relacionado con los costos de producción . Los costos se dividen entre costos fijos y variables . Los costos fijos son costos que se relacionan con el insumo fijo, capital o rK , donde r es el costo de alquiler del capital y K es la cantidad de capital. Los costos variables (VC) son los costos del insumo variable, mano de obra o wL , donde w es el salario y L es la cantidad de mano de obra empleada. Por tanto, VC = wL . El costo marginal (MC) es el cambio en el costo total por cambio unitario en la producción o ∆ C / ∆ Q. En el corto plazo, la producción sólo puede variarse cambiando el insumo variable. Por lo tanto, sólo los costos variables cambian a medida que aumenta la producción: ∆ C = ∆ VC = ∆( wL ). El costo marginal es ∆( Lw )/∆ Q . Ahora bien, ∆ L /∆ Q es el recíproco del producto marginal del trabajo (∆ Q /∆ L ). Por lo tanto, el costo marginal es simplemente el salario w dividido por el producto marginal del trabajo.

${\displaystyle {\begin{aligned}MC&={\frac {\Delta VC}{\Delta Q}}\\[6pt]\Delta VC&=w\,\Delta L\\[6pt]&\Delta L/\Delta Q\end{aligned}}}$

(el cambio en la cantidad de trabajo para efectuar un cambio de una unidad en la producción) ${\displaystyle =1/MP_{L}.}$

Por lo tanto ${\displaystyle MC=w/MP_{L}}$

Por lo tanto, si el producto marginal del trabajo aumenta, los costos marginales disminuirán, y si el producto marginal del trabajo disminuye, los costos marginales aumentarán (suponiendo una tasa salarial constante). ^[3]

Relación entre MPly APl

El producto medio del trabajo (APL) es el producto total del trabajo dividido por el número de unidades de trabajo empleadas, o Q/L . ^[2] El producto medio del trabajo es una medida común de la productividad laboral. ^{[4] [5]} La curva A _L tiene forma de “u” invertida. En niveles de producción bajos, el AP _L tiende a aumentar a medida que se agrega mano de obra adicional. La razón principal del aumento es la especialización y división del trabajo. ^[6] En el punto en que AP _L alcanza su valor máximo, AP L _es igual a MP _L. ^[7] Más allá de este punto, la A _L cae.

Durante las primeras etapas de producción, MP L _es mayor que AP _L. Cuando MP _L está por encima de AP _L, AP _L aumentará. Finalmente, el MP _L alcanza su valor máximo en el punto de rendimientos decrecientes. Más allá de este punto, MP _L disminuirá. Sin embargo, en el punto de rendimientos decrecientes , MP _L todavía está por encima de AP _L y AP _L seguirá aumentando hasta que MP _L sea igual a AP _L. Cuando MP _L está por debajo de AP _L , AP _L disminuirá.

Gráficamente, la curva A _L se puede derivar de la curva del producto total dibujando secantes desde el origen que intersecan (cortan) la curva del producto total. La pendiente de la recta secante es igual al producto medio del trabajo, donde la pendiente = dQ/dL. ^[6] La pendiente de la curva en cada intersección marca un punto en la curva del producto promedio. La pendiente aumenta hasta que la línea alcanza un punto de tangencia con la curva del producto total. Este punto marca el producto medio máximo del trabajo. También marca el punto donde MP _L (que es la pendiente de la curva del producto total) ^[8] es igual a AP _L (la pendiente de la secante). ^[9] Más allá de este punto, la pendiente de las secantes se vuelve progresivamente más pequeña a medida que A _L disminuye. La curva MP _{L intersecta la curva AP L} desde arriba en el punto máximo de la curva AP _L. A partir de entonces, la curva MP _L está por debajo de la curva AP _L.

Rendimientos marginales decrecientes

La caída de MP _L se debe a la ley de los rendimientos marginales decrecientes. La ley establece que "a medida que se agregan unidades de un insumo (manteniendo constantes todos los demás insumos), se alcanzará un punto en el que las adiciones resultantes a la producción comenzarán a disminuir; es decir, el producto marginal disminuirá". ^[10] La ley de los rendimientos marginales decrecientes se aplica independientemente de si la función de producción muestra rendimientos de escala crecientes, decrecientes o constantes. El factor clave es que el insumo variable cambia mientras todos los demás factores de producción se mantienen constantes. En tales circunstancias, los rendimientos marginales decrecientes son inevitables en algún nivel de producción. ^[11]

Los rendimientos marginales decrecientes difieren de los rendimientos decrecientes. Los rendimientos marginales decrecientes significan que el producto marginal del insumo variable está cayendo. Los rendimientos decrecientes ocurren cuando el producto marginal del insumo variable es negativo. Es entonces cuando un aumento unitario en el insumo variable hace que el producto total caiga. En el punto en que comienzan los rendimientos decrecientes, MP _L es cero. ^[12]

diputadol, PRMly maximización de beneficios

La regla general es que una empresa maximiza sus ganancias produciendo esa cantidad de producción donde el ingreso marginal es igual a los costos marginales. La cuestión de la maximización de beneficios también puede abordarse desde el punto de vista de los insumos. Es decir, ¿cuál es el uso que maximiza el beneficio del insumo variable? Para maximizar las ganancias, la empresa debe aumentar el uso "hasta el punto en que el producto de ingreso marginal del insumo sea igual a sus costos marginales". Entonces, matemáticamente la regla de maximización de ganancias es MRP _L = MC _L. ^[10] La ganancia marginal por unidad de trabajo es igual al ingreso marginal producto del trabajo menos el costo marginal del trabajo o M π _L = MRP _L  −  MC _L Una empresa maximiza sus ganancias donde M π _L = 0.

El producto del ingreso marginal es el cambio en el ingreso total por unidad de cambio en el insumo variable, supongamos trabajo. ^[10] Es decir, MRP _L = ∆ TR /∆ L . MRP _L es el producto del ingreso marginal y el producto marginal del trabajo o MRP _L = MR × MP _L.

• Derivación:

RM = ∆TR/∆Q

MP _L = ∆Q/∆L

MRP _L = MR × MP _L = (∆TR/∆Q) × (∆Q/∆L) = ∆TR/∆L

Ejemplo

• Supongamos que la función de producción es ^[10] ${\displaystyle Q=90L-L^{2}}$
• ${\displaystyle MC_{L}=30}$
• El precio de salida es de $40 por unidad.

${\displaystyle MP_{L}=90-2L}$

${\displaystyle MRP_{L}=40(90-2L)}$

${\displaystyle MRP_{L}=3600-80L}$

${\displaystyle MRP_{L}=MC_{L}}$(Regla de beneficio máximo)

${\displaystyle 3600-80L=30}$

${\displaystyle 3570=80L}$

${\displaystyle L=44.625}$

44.625 es el número de trabajadores que maximiza las ganancias.

${\displaystyle Q=90L-L^{2}}$

${\displaystyle Q=90(44.625)-(44.625)^{2}}$

${\displaystyle Q=4016.25-1991.39}$

${\displaystyle Q=2024.86}$

• Por lo tanto, la producción que maximiza las ganancias es 2024,86 unidades; las unidades podrían expresarse en miles. Por tanto, la cantidad no debe ser discreta.
• Y la ganancia es

${\displaystyle \Pi =TR-TC}$

${\displaystyle TC=MC_{L}\cdot L}$(En realidad, el costo marginal del trabajo son los salarios pagados por cada trabajador. Por lo tanto, obtenemos el costo total si lo multiplicamos por la cantidad de trabajo, no por la cantidad de productos).

${\displaystyle \Pi =40(2024.86)-30(44.625)=80994.4-1338.75=79655.65}$

• Algunos podrían sentirse confundidos por el hecho de que, como intuición, diría que el trabajo debe ser discreto. Recuerde, sin embargo, que el trabajo de parto también es en realidad una medida de tiempo. Por tanto, se puede considerar como un trabajador que no trabaja toda la hora. ${\displaystyle L=44.625}$

Ética de la productividad marginal

A raíz de la revolución marginal en economía, varios economistas, entre ellos John Bates Clark y Thomas Nixon Carver, intentaron derivar una teoría ética de la distribución del ingreso basada en la idea de que los trabajadores tenían derecho moral a recibir un salario exactamente igual a su producto marginal. . En el siglo XX, la ética de la productividad marginal encontró pocos partidarios entre los economistas, siendo criticada no sólo por los igualitarios sino por economistas asociados a la escuela de Chicago como Frank Knight (en La ética de la competencia ) y a la Escuela Austriaca , como Leland Yeager . ^{[13] [ verificación fallida ]} Sin embargo, la ética de la productividad marginal fue defendida por George Stigler .

Una revisión de la economía y la metodología económica argumenta en contra de pagar a su producto marginal una cantidad igual a la cantidad de su trabajo . ^[14] Esto se conoce como teoría del valor trabajo . Marx caracteriza el valor del trabajo como una relación entre la persona y las cosas y cómo se ve socialmente el intercambio percibido de productos. ^[15] Alejandro Valle Baeza y Blanca Gloria Martínez González, Los investigadores compararon los niveles de productividad de países que pagan con base en la productividad marginal y la teoría del trabajo. Descubrieron que en todos los países la productividad marginal se utiliza más ampliamente que el valor laboral, pero cuando midieron la productividad en función del valor laboral, "la productividad cambia no sólo debido al ahorro tanto en mano de obra viva como en medios de producción, sino que también se modifica por cambios en la productividad de estos medios de producción." ^[15]

Ver también

• Portal de economía y negocios

• Producto marginal del capital

Notas a pie de página

1. O'Sullivan, Arthur ; Sheffrin, Steven M. (2003). Economía: principios en acción . Upper Saddle River, Nueva Jersey: Pearson Prentice Hall. pag. 108.ISBN​ 0-13-063085-3.
2. Perloff, J., Teoría de la microeconomía y aplicaciones del cálculo , Pearson 2008. p. 173.
3. Pindyck, R. y D. Rubinfeld, Microeconomía , 5ª ed. Prentice-Hall 2001.
4. Nicholson, W. y C. Snyder, Microeconomía intermedia , Thomson 2007, p. 215.
5. Nicholson, W., Teoría microeconómica , 9ª ed. Thomson 2005, pág. 185.
6. Perloff, J., Teoría de la microeconomía y aplicaciones del cálculo , Pearson 2008, p. 176.
7. Binger, B. y E. Hoffman, Microeconomía con cálculo , 2ª ed. Addison-Wesley 1998, pág. 253.
8. Krugman, Pablo ; Robin Wells (2010). Microeconomía . Editores dignos. pag. 306.ISBN​ 978-1429277914.
9. Perloff, J: Teoría y aplicaciones de la microeconomía con cálculo, página 177. Pearson 2008.
10. Samuelson, W. y S. Marks, Economía empresarial , 4ª ed. Wiley 2003, pág. 227.
11. Hal Varian , Análisis microeconómico , 3ª ed. Norton 1992.
12. Perloff, J., Teoría de la microeconomía y aplicaciones del cálculo , Pearson 2008, p. 178.
13. "¿Puede un liberal ser igualitario? Leland B. Yeager - Hacia la libertad: ensayos en honor a Ludwig von Mises, vol. 2". Biblioteca en línea de la libertad. 1971-09-29 . Consultado el 29 de marzo de 2013 .
14. Ellerman, David (2021), "Teoría de la productividad marginal", Devolviendo la jurisprudencia a la economía , Cham: Springer International Publishing, págs. 89-118, doi :10.1007/978-3-030-76096-0_5, ISBN 978-3-030-76095-3, consultado el 7 de noviembre de 2021
15. Sen, Amartya (1978). "Sobre la teoría del valor trabajo: algunas cuestiones metodológicas". Revista de Economía de Cambridge . 2 (2): 175-190. doi : 10.1093/oxfordjournals.cje.a035384. ISSN  0309-166X. JSTOR  23596406.

Referencias

• Binger, B. y E. Hoffman, Microeconomía con cálculo , 2ª ed. Addison-Wesley 1998, ISBN 0-321-01225-9 
• Krugman, Paul y Robin Wells (2009), Microeconomía 2ª ed. Editores dignos, ISBN 978-1429277914 
• Nicholson, W., Teoría microeconómica , 9ª ed. Thompson 2005.
• Nicholson, W. y C. Snyder, Microeconomía intermedia , Thomson 2007, ISBN 0-324-31968-1 
• Perloff, J., Teoría y aplicaciones de la microeconomía con el cálculo , Pearson 2008, ISBN 978-0-321-27794-7 
• Pindyck, R. y D. Rubinfeld, Microeconomía , 5ª ed. Prentice-Hall 2001. ISBN 0-13-019673-8 
• Samuelson, W. y S. Marks, Economía empresarial , 4ª ed. Wiley 2003.
• Varian, Hal , Análisis microeconómico , 3ª ed. Norton 1992.
• Baeza, AV y González, BGM (2020). Productividad laboral y teoría marxista del valor laboral. Revista mundial de economía política , 11 (3), 377–387. https://doi.org/10.13169/worlrevipoliecon.11.3.0377
• Sen, A. (1978). Sobre la teoría del valor trabajo: algunas cuestiones metodológicas. Revista de Economía de Cambridge , 2 (2), 175-190. JSTOR  23596406
• Ellerman, D. (2017). Reformulación de la cuestión laboral: sobre la teoría de la productividad marginal y la teoría laboral de la propiedad. Revisión de economía y metodología económica , 2 (1), 9–44. https://doi-org.ezproxy.uta.edu/http://www.reemslovenia.com/