Ingreso marginal

Ingresos totales adicionales generados al aumentar las ventas de productos en 1 unidad

Curvas lineales de ingreso marginal (MR) e ingreso promedio (AR) para una empresa que no está en competencia perfecta

El ingreso marginal (o beneficio marginal) es un concepto central en microeconomía que describe el ingreso total adicional generado al aumentar las ventas de productos en 1 unidad. ^{[1] [2] [3] [4] [5]} El ingreso marginal es el aumento en el ingreso por la venta de una unidad adicional de producto, es decir, el ingreso por la venta de la última unidad de producto. Puede ser positivo o negativo. El ingreso marginal es un concepto importante en el análisis de proveedores. ^{[6] [7]} Para derivar el valor del ingreso marginal, es necesario examinar la diferencia entre los beneficios agregados que una empresa recibió de la cantidad de un bien y servicio producido en el último período y el período actual con un aumento de una unidad adicional en el tasa de producción. ^[8] El ingreso marginal es una herramienta fundamental para la toma de decisiones económicas en el entorno de una empresa, junto con el coste marginal a considerar. ^[9]

En un mercado perfectamente competitivo , el ingreso incremental generado por la venta de una unidad adicional de un bien es igual al precio que la empresa puede cobrar al comprador del bien. ^{[3] [10]} Esto se debe a que una empresa en un mercado competitivo siempre obtendrá el mismo precio por cada unidad que venda, independientemente del número de unidades que venda, ya que las ventas de la empresa nunca pueden afectar el precio de la industria. ^{[1] [3]} Por lo tanto, en un mercado perfectamente competitivo, las empresas fijan el nivel de precios igual a su ingreso marginal . ^[8] ${\displaystyle (MR=P)}$

En competencia imperfecta , una empresa monopolista es un gran productor en el mercado y los cambios en sus niveles de producción impactan los precios del mercado, determinando las ventas de toda la industria. Por lo tanto, una empresa monopolista reduce el precio de todas las unidades vendidas para aumentar la producción (cantidad) en 1 unidad. ^{[1] [3] [8]} Dado que una reducción en el precio conduce a una disminución en los ingresos de cada bien vendido por la empresa, el ingreso marginal generado es siempre menor que el nivel de precios cobrado . ^{[1] [3] [8]} El ingreso marginal (el aumento en el ingreso total) es el precio que la empresa obtiene por la unidad adicional vendida, menos el ingreso perdido al reducir el precio de todas las demás unidades que se vendieron antes de la disminución. en el precio. El ingreso marginal es el concepto de una empresa que sacrifica la oportunidad de vender la producción actual a un precio determinado para vender una cantidad mayor a un precio reducido. ^[8] ${\displaystyle (MR<P)}$

La maximización de beneficios ocurre en el punto donde el ingreso marginal (MR) es igual al costo marginal (MC). Si entonces una empresa que maximiza sus beneficios aumentará la producción para generar más beneficios, mientras que si entonces la empresa disminuirá la producción para obtener beneficios adicionales. Por tanto, la empresa elegirá el nivel de producción que maximice sus beneficios para el cual . ^[11] ${\displaystyle MR>MC}$ ${\displaystyle MR<MC}$ ${\displaystyle MR=MC}$

Definición

El ingreso marginal es igual a la relación entre el cambio en el ingreso por algún cambio en la cantidad vendida y ese cambio en la cantidad vendida. Esto se puede formular como: ^[12]

${\displaystyle MR={\frac {\Delta TR}{\Delta Q}}}$

Esto también se puede representar como un derivado cuando el cambio en la cantidad vendida se vuelve arbitrariamente pequeño. Defina la función de ingresos como ^[13]

${\displaystyle R(Q)=P(Q)\cdot Q,}$

donde Q es la producción y P ( Q ) es la función de demanda inversa de los clientes. Por la regla del producto , el ingreso marginal viene dado por

${\displaystyle R'(Q)=P(Q)+P'(Q)\cdot Q,}$

donde el signo primo indica una derivada. Para una empresa que enfrenta competencia perfecta, el precio no cambia con la cantidad vendida ( ), ${\displaystyle P'(Q)=0}$ por lo que el ingreso marginal es igual al precio. Para un monopolio , el precio disminuye con la cantidad vendida ( ), ${\displaystyle P'(Q)<0}$ por lo que el ingreso marginal es menor que el precio en caso positivo (ver Ejemplo 1 ). ^[8] ${\displaystyle Q}$

Ejemplo 1: Si una empresa vende 20 unidades de libros (cantidad) a $50 cada uno (precio), obtiene ingresos totales : P*Q = $50*20 = $1000

Entonces, si la empresa aumenta la cantidad vendida a 21 unidades de libros a $49 cada uno, obtiene ingresos totales : P*Q = $49*21 = $1029

Por lo tanto, utilizando la fórmula del ingreso marginal (MR) ^[12] = ${\displaystyle {\frac {\Delta TR}{\Delta Q}}=\left({\frac {\$1029-\$1000}{21-20}}\right)=\$29}$

Ejemplo 2: si la función de ingresos totales de una empresa se escribe como ^[14] ${\displaystyle R(Q)=P(Q)\cdot Q,}$

${\displaystyle R(Q)=(Q)\cdot (200-Q)}$

${\displaystyle R(Q)=200Q-Q^{2}}$

Entonces, por derivación de primer orden, el ingreso marginal se expresaría como

${\displaystyle MR=R'(Q)=200-2Q}$

Por lo tanto, si Q = 40,

RM = 200 − 2(40) = $120

Curva de ingreso marginal

Ingreso marginal en competencia perfecta

Ingreso marginal bajo monopolio

La curva de ingreso marginal se ve afectada por los mismos factores que la curva de demanda: cambios en el ingreso, cambios en los precios de complementos y sustitutos, cambios en las poblaciones, etc. ^[15] Estos factores pueden hacer que la curva MR se desplace y gire. ^[16] La curva de ingreso marginal difiere bajo competencia perfecta y competencia imperfecta (monopolio). ^[17]

En competencia perfecta , hay múltiples empresas presentes en el mercado. Los cambios en el nivel de oferta de una sola empresa no tienen un impacto en el precio total en el mercado. ^[18] Las empresas siguen el precio determinado por el equilibrio del mercado entre la oferta y la demanda y son tomadoras de precios . ^[19] La curva de ingreso marginal es una línea horizontal al precio de mercado, lo que implica una demanda perfectamente elástica y es igual a la curva de demanda. ^[20]

En condiciones de monopolio , una empresa es la única vendedora en el mercado con un producto diferenciado. ^[17] El nivel de oferta (producción) y el precio los determina el monopolista para maximizar las ganancias, lo que convierte al monopolista en un fabricante de precios . ^[21] El ingreso marginal de un monopolista es la ganancia privada de vender una unidad adicional de producción. La curva de ingreso marginal tiene pendiente negativa y está por debajo de la curva de demanda, y la ganancia adicional derivada del aumento de la cantidad vendida es inferior al precio de mercado elegido. ^{[22] [23]} En condiciones de monopolio, el precio de todas las unidades disminuye cada vez que una empresa aumenta su producción vendida, lo que hace que la empresa enfrente un ingreso marginal decreciente. ^[24]

Curva de ingreso marginal y curva de costo marginal

Una empresa dejará de producir un producto/servicio cuando el ingreso marginal (dinero que la empresa gana por cada venta adicional) sea igual al costo marginal (el costo que le cuesta a la empresa producir una unidad adicional). Por lo tanto, una empresa gana dinero cuando el IM es mayor que el coste marginal (CM). Y cuando MC = MR, se llama maximización de beneficios. Después de este punto; la empresa ya no puede obtener beneficios. Por lo tanto, les conviene detener la producción. ^[25]

Relación entre ingreso marginal y elasticidad

La relación entre el ingreso marginal y la elasticidad de la demanda de los clientes de la empresa se puede derivar de la siguiente manera: ^{[26] [27] [28]}

${\displaystyle R=P(Q)\cdot Q,}$

Tomando la derivada de primer orden del ingreso total:

${\displaystyle \left({\frac {dR}{dQ}}\right)=\left({\frac {dQ}{dQ}}\right)\cdot P+\left({\frac {dP}{dQ}}\right)\cdot Q}$

${\displaystyle MR=dR/dQ=P+{\frac {dP}{dQ}}\cdot Q=P+\left({\frac {dP}{dQ}}{\frac {Q}{P}}\right)\cdot P=P\cdot \left(1+{\frac {1}{e}}\right),}$

donde R es el ingreso total, P ( Q ) es la inversa de la función de demanda y e < 0 es la elasticidad precio de la demanda escrita como . ^[27] ${\displaystyle e=\left({\frac {dQ}{dP}}{\frac {P}{Q}}\right)}$

La empresa monopolista, como formadora de precios en el mercado, tiene incentivos para bajar los precios para aumentar las cantidades vendidas. ^[17] Los efectos de los precios se producen cuando una empresa aumenta los precios de sus productos y aumenta los ingresos por cada unidad vendida. El efecto cantidad, por otro lado, describe la etapa en la que los precios aumentan y la cantidad demandada por los consumidores se reduce. Por lo tanto, la decisión de fijación de precios de las empresas se basa en la compensación entre los dos resultados considerando la elasticidad. ^[29]

Cuando una empresa monopolista se enfrenta a una curva de demanda inelástica (e<1), implica que un cambio porcentual en la cantidad es menor que el cambio porcentual en el precio. Al aumentar la cantidad vendida, la empresa se ve obligada a aceptar una reducción de precio para todas las unidades de producción actuales y anteriores, ^[23] lo que resulta en un ingreso marginal (IM) negativo. Como tal, como los consumidores son menos sensibles y receptivos al movimiento de precios más bajos, el aumento esperado en las ventas de productos es muy poco probable y las empresas pierden más ganancias debido a la reducción del ingreso marginal. Una empresa racional tendrá que mantener sus niveles de precios actuales o aumentar el precio para expandir sus ganancias. ^{[27] [30] [31]}

Los aumentos en la capacidad de respuesta del consumidor a pequeños cambios en los precios representan una curva de demanda elástica (e>1), lo que resulta en un ingreso marginal (IM) positivo en condiciones de competencia monopolística. Esto significa que un cambio porcentual en la cantidad supera el cambio porcentual en el precio. Las empresas en el mercado de competencia imperfecta que bajan los precios en una pequeña porción se benefician de un gran aumento porcentual en la cantidad vendida y esto genera un mayor ingreso marginal. Con eso, una empresa racional reconocerá el valor de los efectos de los precios bajo una función de demanda elástica para sus productos y evitará aumentar los precios ya que la cantidad (demanda) perdida se amplificaría debido a la curva de demanda elástica. ^{[27] [30] [31]}

Si la empresa es un competidor perfecto, donde la cantidad producida y vendida no tiene efecto sobre el precio de mercado, entonces la elasticidad precio de la demanda es infinito negativo y el ingreso marginal simplemente es igual al precio (determinado por el mercado) . ^{[27] [31]} ${\displaystyle (MR=P)}$

Por tanto, es fundamental ser consciente de la elasticidad de la demanda. Un monopolista prefiere estar en el extremo más elástico de la curva de demanda para obtener un ingreso marginal positivo. Esto muestra que un monopolista reduce la producción hasta el punto en que el ingreso marginal es positivo. ^{[27] [28]} 

Ingreso marginal y beneficio marginal

Ejemplo 1: supongamos que los consumidores quieren comprar un lápiz labial adicional. Si el consumidor está dispuesto a pagar 50 dólares por este lápiz labial adicional, el ingreso marginal de la compra es 50 dólares. Sin embargo, cuantos más lápices labiales tienen los consumidores, menos pagan por el siguiente lápiz labial. Esto se debe a que a medida que los consumidores acumulen más y más lápices labiales, los beneficios de tener un lápiz labial adicional se reducirán.

Ejemplo 2: supongamos que los clientes están considerando comprar 10 computadoras. Si el ingreso marginal de la undécima computadora es de $2 y la empresa de computadoras está dispuesta a vender el undécimo componente para maximizar el interés del consumidor, la renta marginal de la empresa es de $2 y la renta marginal de los consumidores es de $2.

ley de rendimientos marginales decrecientes

En microeconomía , por cada unidad de insumo agregada a una empresa, el rendimiento recibido disminuye. Cuando un factor de producción variable se coloca en una empresa con un nivel constante de tecnología, el aumento inicial de este factor de producción aumentará la producción, pero cuando excede un cierto límite, el aumento de la producción disminuirá y eventualmente reducirá la producción en términos absolutos. términos. ^[32]

ley de rendimientos marginales crecientes

En contraste con la ley de los rendimientos marginales decrecientes, en una economía dependiente del conocimiento, a medida que aumentan los conocimientos y los insumos tecnológicos, la producción aumenta y los rendimientos del productor tienden a aumentar. Este es un ejemplo de ingreso marginal creciente; Supongamos que una empresa produce aviones de juguete. Después de algo de producción, la empresa gasta $10 en materiales y mano de obra para construir el primer avión de juguete. El primer avión de juguete se vende por $15, lo que significa que la ganancia por ese juguete es $5. Ahora supongamos que el segundo avión de juguete también cuesta $10, pero esta vez se puede vender por $17. La ganancia del segundo avión de juguete es $12 mayor que la ganancia del primer avión de juguete.

Ingresos marginales y precios de margen

La maximización de beneficios requiere que una empresa produzca donde el ingreso marginal sea igual a los costos marginales. Es poco probable que los administradores de empresas tengan información completa sobre su función de ingreso marginal o sus costos marginales. Sin embargo, las condiciones de maximización de beneficios se pueden expresar en una “forma más fácilmente aplicable”:

SEÑOR = MC,

RM = P(1 + 1/e),

CM = P(1 + 1/e),

CM = P + P/e,

(P − CM)/ P = −1/e. ^[33]

El margen es la diferencia entre el precio y el costo marginal. La fórmula establece que el margen como porcentaje del precio es igual al negativo (y por tanto al valor absoluto) de la inversa de la elasticidad de la demanda. ^[33] Una menor elasticidad de la demanda implica un mayor margen de beneficio en el equilibrio de maximización de beneficios. ^[31]

(P − MC)/ P = −1/e se denomina índice de Lerner en honor al economista Abba Lerner . ^[34] El índice de Lerner es una medida del poder de mercado: la capacidad de una empresa para cobrar un precio que excede el costo marginal. El índice varía de cero (cuando la demanda es infinitamente elástica (un mercado perfectamente competitivo) a 1 (cuando la demanda tiene una elasticidad de −1). Cuanto más se acerca el valor del índice a 1, mayor es la diferencia entre el precio y el costo marginal. El índice de Lerner aumenta a medida que la demanda se vuelve menos elástica ^{[34] .}

Alternativamente, la relación se puede expresar como:

P = CM/(1 + 1/e).

Así, por ejemplo, si e es −2 y MC es $5,00, entonces el precio es $10,00.

Ejemplo Si una empresa puede vender 10 unidades a 20 dólares cada una u 11 unidades a 19 dólares cada una, entonces el ingreso marginal de la undécima unidad es (11 × 19) − (10 × 20) = 9 dólares.

Ver también

• Portal de economía

• Curva de costos
• Maximización de ganancias

Notas

1. Bradley R. chiller, "Fundamentos de economía", Nueva York: McGraw-Hill, Inc., 1991.
2. Edwin Mansfield, "Teoría y aplicaciones de la microeconomía, tercera edición", Nueva York y Londres: WW Norton and Company, 1979.
3. Roger LeRoy Miller, "Aplicaciones de cuestiones de teoría de la microeconomía intermedia, tercera edición", Nueva York: McGraw-Hill, Inc, 1982.
4. Tirole, Jean, "La teoría de la organización industrial", Cambridge, Massachusetts: The MIT Press, 1988.
5. John Black, "Diccionario Oxford de Economía", Nueva York: Oxford University Press, 2003.
6. Primont, DF y Primont, D. (1995). Más evidencia de ingresos marginales con pendiente positiva. Revista Económica del Sur, 62(2), 481–485. https://doi.org/10.2307/1060699
7. Wilson, T. (1979). El precio del petróleo: un caso de ingreso marginal negativo. La Revista de Economía Industrial, 27 (4), 301–315. https://doi.org/10.2307/2097955
8. Schiller, Bradley R.; Gebhardt, Karen (2017). Fundamentos de economía (10ª ed.). Nueva York: McGraw-Hill/Irwin. ISBN 978-1-259-23570-2. OCLC  955345952.
9. Mankiw, N. Gregory (2009). Principios de microeconomía (5ª ed.). Mason, OH: Aprendizaje de Cengage del suroeste. ISBN 978-0-324-58998-6. OCLC  226358094.
10. O'Sullivan y Sheffrin (2003), pág. 112.
11. Pescador, Timothy CG; Prentice, David; Waschik, Robert G. (2010). Economía empresarial: un enfoque estratégico . Rutledge. pag. 33.ISBN​ 9780415495172. OCLC  432989728.
12. Pindyck, Robert S. (3 de diciembre de 2014). Microeconomía. Rubinfeld, Daniel L. (Edición global, octava ed.). Boston, Massachusetts]. ISBN 978-1-292-08197-7. OCLC  908406121.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
13. "3.2: Solución de monopolio para maximizar las ganancias". Textos libres de ciencias sociales . 2020-02-27 . Consultado el 26 de octubre de 2020 .
14. Goldstein, Larry Joel; Lay, David C.; Schneider, David I. (2004). Cálculo breve y sus aplicaciones (10ª ed.). Upper Saddle River, Nueva Jersey: Pearson Education. ISBN 0-13-046618-2. OCLC  50235091.
15. Landsburg, Steven E. (2013). Teoría y aplicaciones de precios (Novena ed.). Stamford, CT. ISBN 978-1-285-42352-4. OCLC  891601555.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
16. Landsburg, S Precio 2002. p. 137.
17. Kumar, Manoj (8 de mayo de 2015). "Curvas de ingresos en diferentes mercados (con diagrama)". Discusión de economía . Consultado el 26 de octubre de 2020 .
18. "La curva de oferta de una empresa competitiva". saylordotorg.github.io . Consultado el 26 de octubre de 2020 .
19. "Demanda en un mercado perfectamente competitivo". www.cliffsnotes.com . Consultado el 26 de octubre de 2020 .
20. Russell W. Cooper; Alun Andrew John (2011). Microeconomía: teoría a través de aplicaciones . Arlington, Virginia. ISBN 978-1-4533-1328-2. OCLC  953968136.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
21. McLean, William J. (William Joseph) (2013). Economía y cuestiones contemporáneas. Applegate, Michael. (9ª ed.). Mason, Ohio: Aprendizaje de Cengage del suroeste. ISBN 978-1-111-82339-9. OCLC  775406167.
22. Tuovila, Alicia. "Definición de ingreso marginal (MR)". Investopedia . Consultado el 26 de octubre de 2020 .
23. "Ingreso marginal para un monopolista". www.economics.utoronto.ca . Consultado el 26 de octubre de 2020 .
24. "El modelo monopolista". saylordotorg.github.io . Consultado el 26 de octubre de 2020 .
25. Boyce, Paul (6 de febrero de 2021). "Definición de ingresos marginales". Boycewire .
26. Perloff (2008) pág. 364.
27. "3.3: Ingresos marginales y elasticidad de la demanda". Textos libres de ciencias sociales . 2020-02-27 . Consultado el 27 de octubre de 2020 .
28. Rekhi, Samia (16 de mayo de 2016). "Ingresos marginales y elasticidad precio de la demanda". Discusión de economía . Consultado el 27 de octubre de 2020 .
29. Pablo Krugman; Robin Wells; Iris Au; Jack Parkinson (2013). Microeconomía (3ª ed.). Nueva York: Worth Publishers. ISBN 978-1-4292-4005-5. OCLC  796082268.
30. Pemberton, Malcolm; Rau, Nicolás (2011). Matemáticas para economistas: un libro de texto introductorio (3ª ed.). Manchester: Prensa de la Universidad de Manchester. ISBN 978-0-7190-8705-9. OCLC  756276243.
31. "Leibniz: La elasticidad de la demanda". www.core-econ.org . Consultado el 27 de octubre de 2020 .
32. Bondarenko, Pedro. "microeconomía". Enciclopedia Británica, 25 de marzo de 2023, https://www.britannica.com/topic/microeconomics. Consultado el 21 de abril de 2023.
33. Pindyck, R y Rubinfeld, D (2001) pág. 334.
34. Perloff (2008) pág. 371.

Referencias

• Landsburg, S 2002 Teoría y aplicaciones de precios, 5ª ed. Del suroeste.
• Perloff, J., 2008, Microeconomía: teoría y aplicaciones con cálculo, Pearson. ISBN 9780321277947 
• Pindyck, R & Rubinfeld, D 2001: Microeconomía 5ª ed. Página Prentice-Hall. ISBN 0-13-019673-8 
• Samuelson & Marks, 2003 Economía empresarial 4ª ed. wiley
• O'Sullivan, Arthur; Sheffrin, Steven M. (2003). Economía: principios en acción. Pearson-Prentice Hall. ISBN 0-13-063085-3 .