La práctica matemática comprende las prácticas laborales de los matemáticos profesionales : seleccionar teoremas para demostrar, usar notaciones informales para persuadirse a sí mismos y a otros de que los diversos pasos en la prueba final son convincentes, y buscar la revisión por pares y la publicación , en oposición al resultado final de teoremas probados y publicados .
Philip Kitcher ha propuesto una definición más formal de la práctica matemática, como quíntuple. Su intención era principalmente documentar la práctica matemática a través de sus cambios históricos. [2]
Tradición histórica
La evolución de la práctica matemática fue lenta y algunos de los que contribuyeron a la matemática moderna ni siquiera siguieron la práctica de su época. Por ejemplo, Pierre de Fermat era famoso por no revelar sus demostraciones, pero aun así tenía una gran reputación por sus afirmaciones correctas sobre los resultados.
Una de las motivaciones para estudiar la práctica matemática es que, a pesar de los muchos trabajos realizados en el siglo XX, algunos aún creen que los fundamentos de las matemáticas siguen siendo poco claros y ambiguos. Una solución propuesta es desviar hasta cierto punto el foco hacia "qué se entiende por prueba" y otras cuestiones metodológicas similares.
Si las matemáticas se han utilizado informalmente a lo largo de la historia, en numerosas culturas y continentes, entonces se podría argumentar que la "práctica matemática" es la práctica, o el uso, de las matemáticas en la vida cotidiana. Una definición de la práctica matemática, como se describió anteriormente, es "las prácticas laborales de los matemáticos profesionales". Sin embargo, otra definición, más acorde con el uso predominante de las matemáticas, es que la práctica matemática es la práctica cotidiana, o el uso, de las matemáticas. Ya sea que uno esté estimando el costo total de sus alimentos, calculando millas por galón o calculando cuántos minutos en la cinta de correr requerirá ese éclair de chocolate, las matemáticas en la vida cotidiana se basan en la practicidad (es decir, ¿responde a la pregunta?) más que en la prueba formal.
Libros de texto o apuntes que muestran el material matemático que se va a tratar o enseñar en el contexto de la enseñanza de las matemáticas. Esto requiere que el contenido matemático que se enseña en el nivel de pregrado (por ejemplo) sea de naturaleza bien documentada y ampliamente aceptada, y que se haya verificado unánimemente que es correcto y significativo en un contexto matemático.
Cuadernos de ejercicios. Por lo general, para garantizar que los estudiantes tengan la oportunidad de aprender y poner a prueba el material que han aprendido, los cuadernos de ejercicios o los cuestionarios permiten poner a prueba la comprensión matemática. No es extraño que los exámenes utilicen preguntas de dichos cuestionarios o que exijan el conocimiento previo de dichos cuestionarios para avanzar en las matemáticas.
Exámenes y métodos de evaluación estandarizados (y preferiblemente apolíticos). A menudo, en países como los EE. UU., el Reino Unido (y, con toda probabilidad, China) existen calificaciones, exámenes y libros de ejercicios estandarizados que forman los materiales didácticos concretos necesarios para los cursos de secundaria y preuniversitarios (por ejemplo, en el Reino Unido, todos los estudiantes deben presentarse o realizar los exámenes Scottish Highers/Advanced Highers, A-levels o su equivalente para garantizar que se ha obtenido un cierto nivel mínimo de competencia matemática en una amplia variedad de temas). Sin embargo, tenga en cuenta que en los niveles de pregrado, posgrado y doctorado en estos países, no es necesario que exista ningún proceso estandarizado a través del cual se pueda evaluar o examinar a matemáticos de diferentes niveles de capacidad. Otros formatos de prueba comunes en el Reino Unido y más allá incluyen el BMO (que es un examen de opción múltiple que se utiliza para determinar los mejores candidatos que representarán a los países en la Olimpiada Internacional de Matemáticas ).
^ GER Lloyd (2009), "¿Qué eran las matemáticas en el mundo antiguo? Perspectivas griegas y chinas", The Oxford Handbook of the History of Mathematics , Oxford: Oxford University Press , pág. 12, ISBN 9780199213122
^ Ernest, Paul (1998). El constructivismo social como filosofía de las matemáticas. SUNY Press. pág. 139. ISBN9780791435885. Recuperado el 19 de septiembre de 2018 .
Lectura adicional
Mancosu, P. (2008). La filosofía de la práctica matemática. OUP Oxford. ISBN 978-0-19-929645-3. Recuperado el 19 de septiembre de 2018 .447 páginas.
