Positronio

Estado unido de un electrón y un positrón.

Un electrón y un positrón orbitando alrededor de su centro de masa común . Un estado s tiene momento angular cero, por lo que orbitar alrededor del otro significaría ir directamente uno hacia el otro hasta que el par de partículas se disperse o se aniquile, lo que ocurra primero. Este es un estado cuántico ligado conocido como positronio .

El positronio ( Ps ) es un sistema formado por un electrón y su antipartícula , un positrón , unidos formando un átomo exótico , concretamente un onio . A diferencia del hidrógeno, el sistema no tiene protones . El sistema es inestable: las dos partículas se aniquilan entre sí para producir predominantemente dos o tres rayos gamma , dependiendo de los estados relativos de espín. Los niveles de energía de las dos partículas son similares a los del átomo de hidrógeno (que es un estado unido de un protón y un electrón). Sin embargo, debido a la masa reducida, las frecuencias de las líneas espectrales son menos de la mitad que las de las líneas de hidrógeno correspondientes.

Estados

La masa del positronio es 1,022 MeV, que es el doble de la masa del electrón menos la energía de enlace de unos pocos eV. El estado orbital de menor energía del positronio es 1S y, al igual que el hidrógeno, tiene una estructura hiperfina que surge de las orientaciones relativas de los espines del electrón y el positrón.

El estado singlete ,¹
S
₀, con espines antiparalelos ( S  = 0, M _s  = 0) se conoce como para -positronio ( p -Ps). Tiene una vida media de0,12  ns y decae preferentemente en dos rayos gamma con energía de511  keV cada uno (en el marco del centro de masa ). El para -positronio puede desintegrarse en cualquier número par de fotones (2, 4, 6, ...), pero la probabilidad disminuye rápidamente con el número: la relación de ramificación para la desintegración en 4 fotones es1,439(2) × 10 ⁻⁶ . ^[1]

La vida útil del parapositronio en el vacío es de aproximadamente ^[1]

$${\displaystyle t_{0}={\frac {2\hbar }{m_{\mathrm {e} }c^{2}\alpha ^{5}}}=0.1244~\mathrm {ns} .}$$

Los estados tripletes , ³ S ₁ , con espines paralelos ( S  = 1, M _s  = −1, 0, 1) se conocen como orto -positronio ( o -Ps) y tienen una energía aproximadamente 0,001 eV mayor que la camiseta. ^[1] Estos estados tienen una vida media de142,05 ± 0,02 ns , ^[2] y la caída principal es de tres gammas. Otros modos de descomposición son insignificantes; por ejemplo, el modo de cinco fotones tiene una relación de ramificación de ≈10-6 .^{​ [3]}

La vida útil del ortopositronio en el vacío se puede calcular aproximadamente como: ^[1]

$${\displaystyle t_{1}={\frac {{\frac {1}{2}}9h}{2m_{\mathrm {e} }c^{2}\alpha ^{6}(\pi ^{2}-9)}}=138.6~\mathrm {ns} .}$$

Sin embargo, cálculos más precisos con correcciones a O (α ² ) arrojan un valor de7,040  μs ⁻¹ para la tasa de caída, correspondiente a una vida útil de142 ns . ^{[4] [5]}

El positronio en estado 2S es metaestable y tiene una vida útil de1100 ns contra la aniquilación . ^[6] El positronio creado en un estado tan excitado caerá rápidamente en cascada hasta el estado fundamental, donde la aniquilación ocurrirá más rápidamente.

Mediciones

Las mediciones de estos tiempos de vida y niveles de energía se han utilizado en pruebas de precisión de electrodinámica cuántica , confirmando las predicciones de la electrodinámica cuántica (QED) con alta precisión. ^{[1] [7] [8]}

La aniquilación puede proceder a través de varios canales, cada uno de los cuales produce rayos gamma con una energía total de1022  keV (suma de la masa-energía del electrón y el positrón), generalmente 2 o 3, con hasta 5 fotones de rayos gamma registrados a partir de una sola aniquilación.

La aniquilación en un par neutrino -antineutrino también es posible, pero se prevé que la probabilidad sea insignificante. La relación de ramificación para la caída de o -Ps para este canal es6,2 × 10 ⁻¹⁸ ( par electrón neutrino –antineutrino) y9,5 × 10 ⁻²¹ (para otro gusto) ^[3] en predicciones basadas en el modelo estándar, pero puede incrementarse mediante propiedades de neutrinos no estándar, como un momento magnético relativamente alto . Los límites superiores experimentales de la relación de ramificación para esta desintegración (así como para una desintegración en partículas "invisibles") son <4,3 × 10 ⁻⁷ para p -Ps y <4,2 × 10 ⁻⁷ para o -Ps. ^[2]

Niveles de energía

Si bien el cálculo preciso de los niveles de energía de positronio utiliza la ecuación de Bethe-Salpeter o la ecuación de Breit , la similitud entre el positronio y el hidrógeno permite una estimación aproximada. En esta aproximación, los niveles de energía son diferentes debido a una masa efectiva diferente, μ , en la ecuación de energía (consulte los niveles de energía de los electrones para obtener una derivación):

$${\displaystyle E_{n}=-{\frac {\mu q_{\mathrm {e} }^{4}}{8h^{2}\varepsilon _{0}^{2}}}{\frac {1}{n^{2}}},}$$

• q _e es la magnitud de carga del electrón (igual que el positrón),
• h es la constante de Planck ,
• ε ₀ es la constante eléctrica (también conocida como permitividad del espacio libre),
• μ es la masa reducida :
  $${\displaystyle \mu ={\frac {m_{\mathrm {e} }m_{\mathrm {p} }}{m_{\mathrm {e} }+m_{\mathrm {p} }}}={\frac {m_{\mathrm {e} }^{2}}{2m_{\mathrm {e} }}}={\frac {m_{\mathrm {e} }}{2}},}$$
  donde m _e y m _p son, respectivamente, la masa del electrón y del positrón (que son lo mismo por definición que antipartículas).

Así, para el positronio, su masa reducida sólo difiere de la del electrón en un factor de 2. Esto hace que los niveles de energía también sean aproximadamente la mitad de los que son para el átomo de hidrógeno.

Finalmente, los niveles de energía del positronio vienen dados por

$${\displaystyle E_{n}=-{\frac {1}{2}}{\frac {m_{\mathrm {e} }q_{\mathrm {e} }^{4}}{8h^{2}\varepsilon _{0}^{2}}}{\frac {1}{n^{2}}}={\frac {-6.8~\mathrm {eV} }{n^{2}}}.}$$

El nivel de energía más bajo de positronio ( n = 1 ) es−6,8 eV . El siguiente nivel es−1,7 eV . El signo negativo es una convención que implica un estado ligado . El positronio también puede considerarse mediante una forma particular de la ecuación de Dirac de dos cuerpos ; Dos partículas con una interacción de Coulomb se pueden separar exactamente en el marco del centro de momento (relativista) y la energía del estado fundamental resultante se ha obtenido con mucha precisión utilizando los métodos de elementos finitos de Janine Shertzer . ^[9] Sus resultados conducen al descubrimiento de estados anómalos. ^{[10] [11]} La ecuación de Dirac cuyo hamiltoniano comprende dos partículas de Dirac y un potencial de Coulomb estático no es relativistamente invariante. Pero si se añade el1/c ^{2 norte}(o α ^{2 n} , donde α es la constante de estructura fina ), donde n = 1,2... , entonces el resultado es relativistamente invariante. Sólo se incluye el término principal. La contribución α ^{2 es el término Breit;} los trabajadores rara vez van a α ⁴ porque en α ³ se produce el desplazamiento de Lamb, que requiere electrodinámica cuántica. ^[9]

Formación y descomposición de materiales.

Después de que un átomo radiactivo en un material sufre una desintegración β + (emisión de positrones), el positrón de alta energía resultante se ralentiza al chocar con los átomos y, finalmente, se aniquila con uno de los muchos electrones del material. Sin embargo, es posible que primero forme positronio antes del evento de aniquilación. La comprensión de este proceso es de cierta importancia en la tomografía por emisión de positrones . Aproximadamente: ^{[12] [13]}

• ~60% de los positrones se aniquilarán directamente con un electrón sin formar positronio. La aniquilación suele dar lugar a dos rayos gamma. En la mayoría de los casos, esta aniquilación directa se produce sólo después de que el positrón ha perdido su exceso de energía cinética y se ha termalizado con el material.
• ~10% de los positrones forman para -positronio, que luego rápidamente (en ~0,12 ns) se desintegra, generalmente en dos rayos gamma.
• ~30% de los positrones forman ortopositronio , pero luego se aniquilan en unos pocos nanosegundos al "eliminar" otro electrón cercano con espín opuesto. Esto suele producir dos rayos gamma. Durante este tiempo, el átomo de positronio, muy liviano, exhibe un fuerte movimiento de punto cero, que ejerce presión y es capaz de expulsar una pequeña burbuja de tamaño nanométrico en el medio.
• Sólo ~0,5% de los positrones forman ortopositronio que se desintegra por sí solo (generalmente en tres rayos gamma). Esta tasa de desintegración natural del orto -positronio es relativamente lenta (~140 ns de vida útil de la desintegración), en comparación con el proceso de eliminación antes mencionado, razón por la cual la desintegración de tres gamma rara vez ocurre.

Historia

El haz de positronio del University College London , un laboratorio utilizado para estudiar las propiedades del positronio. ^[14]

El físico croata Stjepan Mohorovičić predijo la existencia del positronio en un artículo publicado en 1934 en Astronomische Nachrichten , en el que lo llamó "electro". ^[15] Otras fuentes atribuyen incorrectamente a Carl Anderson haber predicho su existencia en 1932 mientras estaba en Caltech . ^[16] Fue descubierto experimentalmente por Martin Deutsch en el MIT en 1951 y llegó a ser conocido como positronio. ^[16] Muchos experimentos posteriores han medido con precisión sus propiedades y verificado las predicciones de la electrodinámica cuántica.

Una discrepancia conocida como el enigma de la vida útil del ortopositronio persistió durante algún tiempo, pero se resolvió con más cálculos y mediciones. ^[17] Las mediciones fueron erróneas debido a la medición de la vida útil del positronio no termalizado, que se produjo a un ritmo pequeño. Esto había dado lugar a vidas demasiado largas. Además, los cálculos que utilizan la electrodinámica cuántica relativista son difíciles, por lo que se realizaron sólo en el primer orden. Luego se calcularon las correcciones que involucraban órdenes superiores en una electrodinámica cuántica no relativista. ^[4]

En 2024, el CERN fue el primero en congelar positronio, dejándolo disponible para uso experimental. La sustancia se llevó a -100 °C (-148 °F) mediante enfriamiento por láser . ^[18]

Compuestos exóticos

Se predijo el enlace molecular para el positronio. ^[19] Se pueden producir moléculas de hidruro de positronio (PsH). ^[20] El positronio también puede formar cianuro y puede formar enlaces con halógenos o litio. ^[21]

La primera observación de moléculas de di-positronio ( Ps ₂ ) , moléculas que constan de dos átomos de positronio, fue informada el 12 de septiembre de 2007 por David Cassidy y Allen Mills de la Universidad de California, Riverside . ^{[22] [23] [24]}

A diferencia del muonio , el positronio no tiene un análogo en el núcleo, porque el electrón y el positrón tienen masas iguales. ^[25] En consecuencia, mientras que el muonio tiende a comportarse como un isótopo ligero de hidrógeno, ^[26] el positronio muestra grandes diferencias en tamaño, polarizabilidad y energía de enlace del hidrógeno. ^[25]

ocurrencia natural

Los acontecimientos en el universo primitivo que condujeron a la asimetría bariónica son anteriores a la formación de átomos (incluidas variedades exóticas como el positronio) en alrededor de un tercio de millón de años, por lo que no se produjeron átomos de positronio en ese momento.

Del mismo modo, los positrones que existen naturalmente en la actualidad son el resultado de interacciones de alta energía, como las interacciones entre los rayos cósmicos y la atmósfera, y por lo tanto son demasiado calientes (térmicamente energéticos) para formar enlaces eléctricos antes de la aniquilación .

Ver también

• ecuación de Breit
• Helio antiprotónico
• di-positronio
• Electrodinámica cuántica
• protonio
• Ecuaciones de Dirac de dos cuerpos

Referencias

1. Karshenboim, Savely G. (2003). "Estudio de precisión del positronio: prueba de la teoría QED del estado ligado". Revista Internacional de Física Moderna A. 19 (23): 3879–3896. arXiv : hep-ph/0310099 . Código Bib : 2004IJMPA..19.3879K. doi :10.1142/S0217751X04020142. S2CID  14848837.
2. Badertscher, A.; Crivelli, P.; Fetscher, W.; Gendotti, U.; Gninenko, SN; Postoev, V.; Rubbia, A.; Samoylenko, V.; Sillou, D. (2007). "Un límite mejorado de las desintegraciones invisibles del positronio". Revisión física D. 75 (3): 032004. arXiv : hep-ex/0609059 . Código Bib : 2007PhRvD..75c2004B. doi : 10.1103/PhysRevD.75.032004. S2CID  9001914.
3. Czarnecki, Andrzej; Karshenboim, Savely G. (2000). "Desintegraciones del positronio". En Levchenko, BB; Savrin, VI (eds.). Actas del Taller Internacional sobre Física de Altas Energías y Teoría Cuántica de Campos (QFTHEP) . vol. 14. págs. 538–544. arXiv : hep-ph/9911410 . Código Bib : 1999hep.ph...11410C.
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5. Adkins, GS; Cayó, RN; Sapirstein, J. (29 de mayo de 2000). "Ordenar correcciones α ^{2 a la tasa de descomposición del ortopositronio".} Cartas de revisión física . 84 (22): 5086–5089. arXiv : hep-ph/0003028 . Código Bib : 2000PhRvL..84.5086A. doi : 10.1103/PhysRevLett.84.5086. PMID  10990873. S2CID  1165868.
6. Cooke, fiscal del distrito; Crivelli, P.; Alnis, J.; Antognini, A.; Marrón, B.; Friedreich, S.; Gabard, A.; Haensch, TW; Kirch, K.; Rubbia, A.; Vrankovic, V. (2015). "Observación de la aniquilación de positronio en el estado 2S: hacia una nueva medición de la frecuencia de transición 1S-2S". Interacción hiperfina . 233 (1–3): 67–73. arXiv : 1503.05755 . Código Bib : 2015HyInt.233...67C. doi :10.1007/s10751-015-1158-4. S2CID  89605682.
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12. Harpen, Michael D. (2003). "Positronio: Revisión de simetría, cantidades conservadas y desintegración para el físico radiológico". Física Médica . 31 (1): 57–61. doi :10.1118/1.1630494. ISSN  0094-2405. PMID  14761021.
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enlaces externos

• La aniquilación del positronio - Las Conferencias Feynman de Física
• La búsqueda de positronio
• Obituario de Martin Deutsch, descubridor del positronio