La permitividad relativa (en textos más antiguos, constante dieléctrica ) es la permitividad de un material expresada como una relación con la permitividad eléctrica de un vacío . Un dieléctrico es un material aislante y la constante dieléctrica de un aislante mide la capacidad del aislante para almacenar energía eléctrica en un campo eléctrico.
La permitividad es una propiedad de un material que afecta la fuerza de Coulomb entre dos cargas puntuales en el material. La permitividad relativa es el factor por el cual el campo eléctrico entre las cargas disminuye en relación con el vacío.
Asimismo, la permitividad relativa es la relación entre la capacitancia de un condensador que utiliza ese material como dieléctrico , en comparación con un condensador similar que tiene el vacío como dieléctrico. La permitividad relativa también se conoce comúnmente como constante dieléctrica, un término que todavía se usa pero que las organizaciones de estándares no utilizan en ingeniería [15] , así como en química. [dieciséis]
La permitividad relativa normalmente se denota como ε r ( ω ) (a veces κ , kappa minúscula ) y se define como
donde ε ( ω ) es la permitividad compleja dependiente de la frecuencia del material, y ε 0 es la permitividad del vacío .
La permitividad relativa es un número adimensional que, en general, tiene valores complejos ; sus partes real e imaginaria se denotan como: [17]
La permitividad relativa de un medio está relacionada con su susceptibilidad eléctrica , χ e , como ε r ( ω ) = 1 + χ e .
En medios anisotrópicos (como cristales no cúbicos), la permitividad relativa es un tensor de segundo rango .
La permitividad relativa de un material para una frecuencia cero se conoce como permitividad relativa estática .
El término histórico para la permitividad relativa es constante dieléctrica . Todavía se usa comúnmente, pero las organizaciones de estándares lo han desaprobado, [15] [16] debido a su ambigüedad, ya que algunos informes más antiguos lo usaban para la permitividad absoluta ε . [15] [18] [19] La permitividad puede citarse como una propiedad estática o como una variante dependiente de la frecuencia, en cuyo caso también se la conoce como función dieléctrica . También se ha utilizado para referirse únicamente al componente real ε ′ r de la permitividad relativa de valores complejos. [ cita necesaria ]
En la teoría causal de las ondas, la permitividad es una cantidad compleja. La parte imaginaria corresponde a un desplazamiento de fase de la polarización P con respecto a E y conduce a la atenuación de las ondas electromagnéticas que atraviesan el medio. Por definición, la permitividad relativa lineal del vacío es igual a 1, [19] es decir ε = ε 0 , aunque existen efectos cuánticos teóricos no lineales en el vacío que se vuelven no despreciables a altas intensidades de campo. [20]
La siguiente tabla proporciona algunos valores típicos.
La permitividad de frecuencia relativa baja del hielo es ~96 a -10,8 °C, y cae a 3,15 a alta frecuencia, que es independiente de la temperatura. [21] Permanece en el rango 3,12-3,19 para frecuencias entre aproximadamente 1 MHz y la región del infrarrojo lejano. [22]
La permitividad estática relativa, εr , se puede medir para campos eléctricos estáticos de la siguiente manera: primero se mide la capacitancia de un capacitor de prueba , C0 , con vacío entre sus placas . Luego, usando el mismo capacitor y distancia entre sus placas, se mide la capacitancia C con un dieléctrico entre las placas. La permitividad relativa se puede calcular entonces como
Para campos electromagnéticos que varían en el tiempo , esta cantidad depende de la frecuencia . Una técnica indirecta para calcular ε r es la conversión de los resultados de las mediciones del parámetro S de radiofrecuencia . En esta fuente bibliográfica se puede encontrar una descripción de las conversiones de parámetros S utilizadas con frecuencia para la determinación del ε r de dieléctricos dependiente de la frecuencia. [23] Alternativamente, se pueden emplear efectos basados en resonancia a frecuencias fijas. [24]
La permitividad relativa es un dato esencial a la hora de diseñar condensadores y en otras circunstancias en las que se podría esperar que un material introduzca capacitancia en un circuito. Si un material con una permitividad relativa alta se coloca en un campo eléctrico , la magnitud de ese campo se reducirá considerablemente dentro del volumen del dieléctrico. Este hecho se utiliza comúnmente para aumentar la capacitancia de un diseño de capacitor particular. Las capas debajo de los conductores grabados en las placas de circuito impreso ( PCB ) también actúan como dieléctricos.
Los dieléctricos se utilizan en líneas de transmisión de radiofrecuencia (RF). En un cable coaxial , se puede utilizar polietileno entre el conductor central y el blindaje exterior. También se puede colocar dentro de guías de ondas para formar filtros . Las fibras ópticas son ejemplos de guías de ondas dieléctricas . Consisten en materiales dieléctricos que están deliberadamente dopados con impurezas para controlar el valor preciso de ε r dentro de la sección transversal. Esto controla el índice de refracción del material y, por tanto, también los modos ópticos de transmisión. Sin embargo, en estos casos lo que importa técnicamente es la permitividad relativa, ya que no funcionan en el límite electrostático.
La permitividad relativa del aire cambia con la temperatura, la humedad y la presión barométrica. [25] Se pueden construir sensores para detectar cambios en la capacitancia causados por cambios en la permitividad relativa. La mayor parte de este cambio se debe a los efectos de la temperatura y la humedad, ya que la presión barométrica es bastante estable. Usando el cambio de capacitancia, junto con la temperatura medida, la humedad relativa se puede obtener usando fórmulas de ingeniería.
La permitividad estática relativa de un disolvente es una medida relativa de su polaridad química . Por ejemplo, el agua es muy polar y tiene una permitividad estática relativa de 80,10 a 20 °C, mientras que el n - hexano es no polar y tiene una permitividad estática relativa de 1,89 a 20 °C. [26] Esta información es importante a la hora de diseñar técnicas de separación, preparación de muestras y cromatografía en química analítica .
Sin embargo, la correlación debe tratarse con cautela. Por ejemplo, el diclorometano tiene un valor de ε r de 9,08 (20 °C) y es bastante poco soluble en agua (13 g/L o 9,8 ml/L a 20 °C); al mismo tiempo, el tetrahidrofurano tiene su ε r = 7,52 a 22 °C, pero es completamente miscible con agua. En el caso del tetrahidrofurano, el átomo de oxígeno puede actuar como aceptor de enlaces de hidrógeno ; mientras que el diclorometano no puede formar enlaces de hidrógeno con el agua.
Esto es aún más notable cuando se comparan los valores de ε r del ácido acético (6,2528) [27] y el del yodoetano (7,6177). [27] El gran valor numérico de ε r no es sorprendente en el segundo caso, ya que el átomo de yodo es fácilmente polarizable; sin embargo, esto no implica que también sea polar ( en este caso la polarizabilidad electrónica prevalece sobre la orientativa).
Nuevamente, de manera similar a la permitividad absoluta , la permitividad relativa para materiales con pérdidas se puede formular como:
en términos de una "conductividad dieléctrica" σ (unidades S/m, siemens por metro), que "suma todos los efectos disipativos del material; puede representar una conductividad [eléctrica] real causada por la migración de portadores de carga y también puede se refieren a una pérdida de energía asociada con la dispersión de ε ′ [la permitividad en valor real]" ( [17] p. 8). Ampliando la frecuencia angular ω = 2π c / λ y la constante eléctrica ε 0 = 1 / µ 0 c 2 , lo que se reduce a:
donde λ es la longitud de onda, c es la velocidad de la luz en el vacío y κ = µ 0 c / 2π = 59,95849 Ω ≈ 60,0 Ω es una constante recientemente introducida (unidades ohmios , o siemens recíproco , tal que σλκ = ε r permanece sin unidades) .
La permitividad se asocia típicamente con materiales dieléctricos ; sin embargo, se describe que los metales tienen una permitividad efectiva, con una permitividad relativa real igual a uno. [28] En la región de alta frecuencia, que se extiende desde las frecuencias de radio hasta el infrarrojo lejano y la región de terahercios , la frecuencia del plasma del gas de electrones es mucho mayor que la frecuencia de propagación electromagnética, por lo que el índice de refracción n de un metal es muy cercano un número puramente imaginario. En el régimen de baja frecuencia, la permitividad relativa efectiva también es casi puramente imaginaria: tiene un valor imaginario muy grande relacionado con la conductividad y un valor real comparativamente insignificante. [29]
