El paralaje estelar es el aparente cambio de posición ( paralaje ) de cualquier estrella cercana (u otro objeto) contra el fondo de estrellas distantes. Por extensión, es un método para determinar la distancia a la estrella mediante trigonometría, el método del paralaje estelar . Creado por las diferentes posiciones orbitales de la Tierra , el cambio extremadamente pequeño observado es mayor en intervalos de tiempo de aproximadamente seis meses, cuando la Tierra llega a lados opuestos del Sol en su órbita, lo que da una distancia de referencia de aproximadamente dos unidades astronómicas entre observaciones. Se considera que el paralaje en sí es la mitad de este máximo, aproximadamente equivalente al cambio de observación que se produciría debido a las diferentes posiciones de la Tierra y el Sol, una línea de base de una unidad astronómica (UA).
El paralaje estelar es tan difícil de detectar que su existencia fue objeto de mucho debate en astronomía durante cientos de años. Thomas Henderson , Friedrich Georg Wilhelm von Struve y Friedrich Bessel realizaron las primeras mediciones exitosas de paralaje entre 1832 y 1838 para las estrellas Alfa Centauri , Vega y 61 Cygni .
A lo largo del año se observa la posición de una estrella S en relación con otras estrellas en su aparente vecindad:
Las estrellas que no parecían moverse entre sí se utilizan como puntos de referencia para determinar la trayectoria de S.
La trayectoria observada es una elipse: la proyección de la órbita de la Tierra alrededor del Sol a través de S sobre el fondo distante de estrellas inmóviles. Cuanto más se aleja S del eje orbital de la Tierra, mayor es la excentricidad de la trayectoria de S. El centro de la elipse corresponde al punto donde S sería visto desde el Sol:
El plano de la órbita de la Tierra forma un ángulo con respecto a una línea que va del Sol a través de S. Los vértices v y v' de la proyección elíptica de la trayectoria de S son proyecciones de las posiciones de la Tierra E y E' tales que una línea E-E' corta la línea Sol-S en ángulo recto; el triángulo creado por los puntos E, E' y S es un triángulo isósceles con la recta Sol-S como eje de simetría.
Cualquier estrella que no se haya movido entre observaciones está, a efectos de la precisión de la medición, infinitamente lejana. Esto significa que la distancia del movimiento de la Tierra en comparación con la distancia a estas estrellas infinitamente lejanas es, dentro de la precisión de la medición, 0. Por lo tanto, una línea de visión desde la primera posición E de la Tierra hasta el vértice v será esencialmente la misma. como una línea de visión desde la segunda posición de la Tierra E' hasta el mismo vértice v, y por lo tanto discurrirá paralela a él - imposible de representar de manera convincente en una imagen de tamaño limitado:
Dado que la línea E'-v' es una transversal en el mismo plano (aproximadamente euclidiano) que las líneas paralelas Ev y E'-v, se deduce que los ángulos de intersección correspondientes de estas líneas paralelas con esta transversal son congruentes: el ángulo θ entre Las líneas de visión Ev y E'-v' son iguales al ángulo θ entre E'-v y E'-v', que es el ángulo θ entre las posiciones observadas de S en relación con su entorno estelar aparentemente inmóvil.
La distancia d del Sol a S ahora se deduce de trigonometría simple:
tan(½θ) = E-Sol / d,
de modo que d = E-Sol / tan(½θ), donde E-Sol es 1 AU.
Cuanto más distante esté un objeto, menor será su paralaje.
Las medidas de paralaje estelar se dan en pequeñas unidades de segundos de arco , o incluso en milésimas de segundos de arco (milisegundos de arco). La unidad de distancia parsec se define como la longitud del cateto de un triángulo rectángulo adyacente al ángulo de un segundo de arco en un vértice , donde el otro cateto tiene 1 AU de largo. Debido a que todos los paralajes y distancias estelares involucran triángulos rectángulos tan delgados , se puede usar una aproximación trigonométrica conveniente para convertir paralajes (en segundos de arco) en distancia (en pársecs). La distancia aproximada es simplemente el recíproco del paralaje: por ejemplo, Proxima Centauri (la estrella más cercana a la Tierra distinta del Sol), cuyo paralaje es 0,7685, está a 1/0,7685 pársecs = 1,301 pársecs (4,24 ly) de distancia. [1]
El paralaje estelar se mide con mayor frecuencia utilizando el paralaje anual , definido como la diferencia en la posición de una estrella vista desde la Tierra y el Sol, es decir, el ángulo subtendido en una estrella por el radio medio de la órbita de la Tierra alrededor del Sol. El pársec (3,26 años luz ) se define como la distancia para la cual el paralaje anual es de 1 segundo de arco . El paralaje anual normalmente se mide observando la posición de una estrella en diferentes épocas del año a medida que la Tierra recorre su órbita.
Los ángulos involucrados en estos cálculos son muy pequeños y, por lo tanto, difíciles de medir. La estrella más cercana al Sol (y también la estrella con mayor paralaje), Proxima Centauri , tiene un paralaje de 0,7685 ± 0,0002 segundos de arco. [1] Este ángulo es aproximadamente el que subtiende un objeto de 2 centímetros de diámetro situado a 5,3 kilómetros de distancia.
Para un triángulo rectángulo ,
donde está el paralaje, 1 au (149.600.000 km) es aproximadamente la distancia promedio del Sol a la Tierra, y es la distancia a la estrella. Usando aproximaciones de ángulos pequeños (válidas cuando el ángulo es pequeño comparado con 1 radian ),
entonces el paralaje, medido en segundos de arco, es
Si el paralaje es 1", entonces la distancia es
Esto define el parsec , una unidad conveniente para medir distancias usando paralaje. Por lo tanto, la distancia, medida en pársecs, es simplemente , cuando el paralaje se da en segundos de arco. [2]
Las mediciones precisas de paralaje de distancia tienen un error asociado. Este error en el ángulo de paralaje medido no se traduce directamente en un error de distancia, excepto en errores relativamente pequeños. La razón de esto es que un error hacia un ángulo menor resulta en un error mayor en la distancia que un error hacia un ángulo mayor.
Sin embargo, se puede calcular una aproximación del error de distancia mediante
donde d es la distancia y p es el paralaje. La aproximación es mucho más precisa para errores de paralaje que son pequeños en relación con el paralaje que para errores relativamente grandes. Para obtener resultados significativos en astronomía estelar , el astrónomo holandés Floor van Leeuwen recomienda que el error de paralaje no sea superior al 10% del paralaje total al calcular esta estimación de error. [3]
El paralaje estelar es tan pequeño que no fue observable hasta el siglo XIX, y su aparente ausencia se utilizó como argumento científico contra el heliocentrismo durante la edad moderna temprana . De la geometría de Euclides se desprende claramente que el efecto sería indetectable si las estrellas estuvieran lo suficientemente lejos, pero por diversas razones, distancias tan gigantescas parecían completamente inverosímiles: una de las principales objeciones de Tycho Brahe al heliocentrismo copernicano era que, para Para que fuera compatible con la falta de paralaje estelar observable, tendría que haber un enorme e improbable vacío entre la órbita de Saturno y la octava esfera (las estrellas fijas). [4]
James Bradley intentó por primera vez medir los paralajes estelares en 1729. El movimiento estelar resultó demasiado insignificante para su telescopio , pero descubrió la aberración de la luz [5] y la nutación del eje de la Tierra, y catalogó 3.222 estrellas.
La medición del paralaje anual fue la primera forma fiable de determinar las distancias a las estrellas más cercanas. En el segundo cuarto del siglo XIX , el progreso tecnológico alcanzó un nivel que proporcionó suficiente exactitud y precisión para las mediciones de paralaje estelar. Giuseppe Calandrelli notó el paralaje estelar en 1805-6 y calculó un valor de 4 segundos para la estrella Vega , lo cual era una gran sobreestimación. [6] Las primeras mediciones exitosas del paralaje estelar fueron realizadas por Thomas Henderson en Ciudad del Cabo, Sudáfrica , en 1832-1833, donde midió el paralaje de una de las estrellas más cercanas, Alfa Centauri . [7] [8] Entre 1835 y 1836, el astrónomo Friedrich Georg Wilhelm von Struve en el observatorio de la universidad de Dorpat midió la distancia de Vega , publicando sus resultados en 1837. [9] Friedrich Bessel , amigo de Struve, llevó a cabo una intensa labor de observación Campaña en 1837-1838 en el Observatorio Koenigsberg para la estrella 61 Cygni utilizando un heliómetro y publicó sus resultados en 1838. [10] [11] Henderson publicó sus resultados en 1839, después de regresar de Sudáfrica.
Esos tres resultados, dos de los cuales fueron medidos con los mejores instrumentos de la época (el gran refractor Fraunhofer utilizado por Struve y el heliómetro Fraunhofer de Bessel) fueron los primeros en la historia en establecer la escala fiable de distancias a las estrellas. [12]
En 1896 se instaló un gran heliómetro en el Observatorio Kuffner (en Viena) y se utilizó para medir la distancia a otras estrellas mediante paralaje trigonométrico. [13] En 1910 había calculado 16 distancias de paralaje a otras estrellas, de sólo 108 en total conocidas por la ciencia en ese momento. [13]
Al ser muy difícil de medir, a finales del siglo XIX sólo se habían obtenido unas 60 paralajes estelares, la mayoría mediante el uso del micrómetro filar . Los astrógrafos que utilizaban placas fotográficas astronómicas aceleraron el proceso a principios del siglo XX. Las máquinas automáticas de medición de placas [14] y la tecnología informática más sofisticada de la década de 1960 permitieron una compilación más eficiente de catálogos de estrellas . En la década de 1980, los dispositivos de carga acoplada (CCD) reemplazaron las placas fotográficas y redujeron las incertidumbres ópticas a un milisegundo de arco. [ cita necesaria ]
El paralaje estelar sigue siendo el estándar para calibrar otros métodos de medición (ver Escalera de distancias cósmicas ). Los cálculos precisos de la distancia basados en el paralaje estelar requieren una medición de la distancia de la Tierra al Sol, ahora conocida con una precisión exquisita basada en la reflexión del radar en las superficies de los planetas. [15]
En 1989, el satélite Hipparcos se lanzó principalmente para obtener paralajes y movimientos propios de estrellas cercanas, aumentando mil veces el número de paralajes estelares medidos con una precisión de miliarcosegundos. Aun así, Hipparcos sólo es capaz de medir ángulos de paralaje de estrellas situadas hasta unos 1.600 años luz de distancia, un poco más del uno por ciento del diámetro de la Vía Láctea .
El telescopio Hubble WFC3 tiene ahora una precisión de 20 a 40 microsegundos de arco, lo que permite mediciones fiables de distancias de hasta 3.066 parsecs (10.000 ly) para un pequeño número de estrellas. [17] Esto da más precisión a la escalera de distancias cósmicas y mejora el conocimiento de las distancias en el Universo, en función de las dimensiones de la órbita de la Tierra.
A medida que aumentan las distancias entre los dos puntos de observación, el efecto visual del paralaje se hace también más visible. La nave espacial New Horizons de la NASA realizó la primera medición del paralaje interestelar el 22 de abril de 2020, tomando imágenes de Proxima Centauri y Wolf 359 junto con observatorios terrestres. La relativa proximidad de las dos estrellas combinada con la distancia de 6.500 millones de kilómetros (aproximadamente 43 AU) de la nave espacial a la Tierra produjo un paralaje discernible de minutos de arco, lo que permitió ver el paralaje visualmente sin instrumentación. [18]
Se espera que la misión Gaia de la Agencia Espacial Europea , lanzada el 19 de diciembre de 2013, mida los ángulos de paralaje con una precisión de 10 microsegundos de arco para todas las estrellas moderadamente brillantes, mapeando así las estrellas cercanas (y potencialmente los planetas) hasta una distancia de decenas de miles. de años luz de la Tierra. [20] La publicación de datos 2 de 2018 afirma errores medios para los paralajes de magnitud 15 y estrellas más brillantes de 20 a 40 microsegundos de arco. [21]
La interferometría de línea de base muy larga en la banda de radio puede producir imágenes con resoluciones angulares de aproximadamente 1 milisegundo de arco y, por lo tanto, para fuentes de radio brillantes, la precisión de las mediciones de paralaje realizadas en la radio puede exceder fácilmente [ dudoso ] las de telescopios ópticos como Gaia . Estas mediciones tienden a tener una sensibilidad limitada y deben realizarse una a la vez, por lo que el trabajo generalmente se realiza solo para fuentes como púlsares y binarios de rayos X, donde la emisión de radio es fuerte en relación con la emisión óptica. [ cita necesaria ]
