Las proposiciones contingentes futuras (o simplemente, contingentes futuros ) son afirmaciones sobre estados de cosas en el futuro que son contingentes : ni necesariamente verdaderas ni necesariamente falsas.
El problema de los contingentes futuros parece haber sido discutido por primera vez por Aristóteles en el capítulo 9 de su Sobre la interpretación ( De Interpretatione ), utilizando el famoso ejemplo de la batalla naval. [1] Aproximadamente una generación después, Diodoro Cronos, de la escuela de filosofía de Megaria, expuso una versión del problema en su notorio argumento maestro . [2] El problema fue discutido más tarde por Leibniz .
El problema se puede expresar de la siguiente manera. Supongamos que mañana no se librará una batalla naval. Entonces también fue cierto ayer (y la semana anterior, y el año pasado) que no se peleará, ya que cualquier afirmación verdadera sobre lo que sucederá en el futuro también fue cierta en el pasado. Pero todas las verdades pasadas son ahora verdades necesarias; por lo tanto, ahora es necesariamente cierto en el pasado, antes y hasta la afirmación original "Mañana no se librará una batalla naval", que la batalla no se librará y, por tanto, la afirmación de que se librará es necesariamente falsa. Por lo tanto, no es posible que se libre la batalla. En general, si algo no va a ser así, no es posible que así sea. "Porque un hombre puede predecir un acontecimiento diez mil años antes, y otro puede predecir lo contrario; lo que fue verdaderamente predicho en el momento pasado necesariamente tendrá lugar en la plenitud de los tiempos" ( De Int. 18b35).
Esto entra en conflicto con la idea de nuestra propia libre elección : que tenemos el poder de determinar o controlar el curso de los acontecimientos en el futuro, lo que parece imposible si lo que sucede, o no sucede, necesariamente va a suceder o no sucederá. Como dice Aristóteles, si fuera así no habría necesidad de "deliberar o tomarse molestias, bajo el supuesto de que si adoptáramos un determinado curso, se produciría cierto resultado, mientras que, si no lo hiciéramos, el resultado no se produciría". .
Aristóteles resolvió el problema afirmando que el principio de bivalencia encontraba su excepción en esta paradoja de las batallas navales: en este caso concreto, lo que es imposible es que ambas alternativas puedan ser posibles al mismo tiempo: o habrá batalla , o habrá batalla. no lo habrá. No se pueden tomar ambas opciones simultáneamente. Hoy no son ni verdaderas ni falsas; pero si uno es verdadero, el otro se vuelve falso. Según Aristóteles, hoy es imposible decir si la proposición es correcta: hay que esperar la realización contingente (o no) de la batalla, la lógica se realiza después:
Para Diodoro, la futura batalla era imposible o necesaria. Aristóteles añadió un tercer término, contingencia , que salva la lógica y al mismo tiempo deja lugar a la indeterminación de la realidad. Lo que es necesario no es que haya o no una batalla mañana, sino que es necesaria la dicotomía misma:
Lo que planteó exactamente al-Farabi sobre la cuestión de los futuros contingentes es polémico. Nicholas Rescher sostiene que la posición de al-Farabi es que el valor de verdad de los contingentes futuros ya está distribuido de "manera indefinida", mientras que Fritz Zimmerman sostiene que al-Farabi respaldó la solución de Aristóteles de que el valor de verdad de los contingentes futuros aún no se ha distribuido. [3] Peter Adamson afirma que ambas son correctas ya que al-Farabi respalda ambas perspectivas en diferentes puntos de su escrito, dependiendo de hasta qué punto se involucra con la cuestión del conocimiento previo divino. [3]
El argumento de Al-Farabi sobre los valores de verdad "indefinidos" se centra en la idea de que "de premisas que son contingentemente verdaderas, necesariamente se sigue una conclusión contingentemente verdadera". [3] Esto significa que aunque un contingente futuro ocurrirá, es posible que no haya ocurrido de acuerdo con los hechos contingentes presentes; como tal, el valor de verdad de una proposición relativa a ese contingente futuro es verdadero, pero verdadero de manera contingente. al-Farabi utiliza el siguiente ejemplo; si argumentamos verdaderamente que Zayd hará un viaje mañana, entonces lo hará, pero de manera crucial:
En Zayd existe la posibilidad de que se quede en casa... si admitimos que Zayd es capaz de quedarse en casa o de hacer el viaje, entonces estos dos resultados antitéticos son igualmente posibles [3]
El argumento de Al-Farabi aborda el dilema de los contingentes futuros al negar que la proposición P "es cierta en ese momento Zayd viajará a " y la proposición Q "es cierto que en ese momento Zayd viaja" [3] nos llevaría a concluir que necesariamente si P entonces necesariamente Q .
Lo niega argumentando que "la verdad de la presente declaración sobre el viaje de Zayd no excluye la posibilidad de que Zayd se quede en casa: excluye simplemente que esta posibilidad se haga realidad". [3]
Leibniz dio otra respuesta a la paradoja en el §6 del Discurso sobre la metafísica : "Que Dios no hace nada que no sea ordenado, y que ni siquiera es posible concebir acontecimientos que no sean regulares". Así, incluso un milagro , el Acontecimiento por excelencia, no rompe el orden regular de las cosas. Lo que se considera irregular es sólo una falta de perspectiva, pero no lo parece en relación con el orden universal y, por lo tanto, la posibilidad excede la lógica humana. Leibniz se enfrenta a esta paradoja porque, según él:
Si todo lo que le sucede a Alejandro se deriva de la hecceidad de Alejandro, entonces el fatalismo amenaza la construcción de Leibniz:
Contra la separación aristotélica entre sujeto y predicado , Leibniz afirma:
El predicado (lo que le sucede a Alejandro) debe estar completamente incluido en el sujeto (Alejandro) "si se comprende perfectamente el concepto de sujeto". Leibniz distingue en adelante dos tipos de necesidad: necesidad necesaria y necesidad contingente, o necesidad universal versus necesidad singular. La necesidad universal se refiere a verdades universales, mientras que la necesidad singular se refiere a algo necesario que no podría ser (es, por tanto, una "necesidad contingente"). Leibniz utiliza aquí el concepto de mundos composibles . Según Leibniz, actos contingentes como "César cruzando el Rubicón" o "Adán comiendo la manzana" son necesarios: es decir, son necesidades singulares, contingentes y accidentales, pero que conciernen al principio de razón suficiente . Además, esto lleva a Leibniz a concebir el sujeto no como un universal, sino como un singular: es cierto que "César cruza el Rubicón", pero es cierto sólo de este César en este momento , no de ningún dictador ni de César. en cualquier momento (§8, 9, 13). Así, Leibniz concibe la sustancia como plural: hay una pluralidad de sustancias singulares, a las que llama mónadas . Leibniz crea así un concepto del individuo como tal y le atribuye acontecimientos. Hay una necesidad universal, que es universalmente aplicable, y una necesidad singular, que se aplica a cada sustancia o evento singular. Hay un nombre propio para cada acontecimiento singular: Leibniz crea una lógica de la singularidad, que Aristóteles creía imposible (consideraba que sólo podía haber conocimiento de la generalidad).
Una de las primeras motivaciones para el estudio de la lógica multivaluada ha sido precisamente esta cuestión. A principios del siglo XX, el lógico formal polaco Jan Łukasiewicz propuso tres valores de verdad: el verdadero, el falso y el aún indeterminado . Este enfoque fue desarrollado posteriormente por Arend Heyting y LEJ Brouwer ; [4] ver lógica de Łukasiewicz .
Cuestiones como ésta también se han abordado en diversas lógicas temporales , donde se puede afirmar que " con el tiempo , mañana habrá una batalla naval o no la habrá". (Lo cual es cierto si finalmente ocurre "mañana").
Al afirmar: " Un combate marítimo debe tener lugar mañana o no, pero no es necesario que tenga lugar mañana, ni es necesario que no tenga lugar, pero es necesario que tenga o no lugar mañana ", Aristóteles simplemente afirma "necesariamente (un o no-un)", lo cual es correcto.
Sin embargo, si luego concluimos: "Si a es el caso, entonces necesariamente a es el caso", entonces esto se conoce como falacia modal . [5]
Expresado de otra manera:
Es decir, no existen proposiciones contingentes. Toda proposición es necesariamente verdadera o necesariamente falsa.
La falacia surge de la ambigüedad de la primera premisa. Si lo interpretamos de forma cercana al inglés, obtenemos:
Sin embargo, si reconocemos que la expresión inglesa (i) es potencialmente engañosa, que asigna una necesidad a lo que simplemente no es más que una condición necesaria, entonces obtenemos como premisas:
De estas dos últimas premisas no se puede inferir válidamente la conclusión:
