Una pseudooctava , pseudooctava , [1] u octava paradójica [2] en música es un intervalo cuya relación de frecuencia no es exactamente 2:1 = octava : tónica esperada para tonos perfectamente armónicos , sino ligeramente más ancho o más estrecho en tono - por ejemplo 1.98:1, 2.01:1, o incluso tan grande como 2.3:1. [1] La pseudooctava se percibe, sin embargo, como si fuera equivalente a la relación armónica convencional 2:1, y en consecuencia se trata de la misma manera: los tonos separados por una pseudooctava apropiada para un instrumento dado se consideran equivalentes entre sí al igual que con las " clases de tono " normales (que normalmente se explican solo en términos de la octava idealizada 2:1).
La octava estirada , por ejemplo 2.01:1, en lugar de 2:1 (una diferencia de tono de 8,6 centésimas ) , suena desafinada cuando se toca con armónicos ideales , pero afinada cuando se toca con notas más bajas cuyos armónicos están naturalmente estirados en una cantidad equivalente.
En la afinación de pianos , las octavas estiradas se encuentran comúnmente en instrumentos donde el grosor de las cuerdas y la alta tensión de las mismas hacen que algunas cuerdas se acerquen a su límite elástico , lo que hace que la cuerda responda al estiramiento y la flexión con un tirón para restaurar su forma y posición originales un poco desproporcionadas con respecto a cuánto se doblaron o estiraron. Esa no linealidad causa pequeñas diferencias entre las frecuencias de sobretonos reales de la cuerda y los armónicos múltiples enteros del oscilador armónico simple matemáticamente ideal . La llamada "octava de los afinadores de piano" utilizada para compensar los parciales no armónicos se aproxima bien mediante la curva de Railsback (que se puede consultar).
El efecto de la pequeña respuesta inelástica de las cuerdas es que, en lugar de los armónicos simples esperados para su serie de sobretonos, que serían todos múltiplos enteros de la frecuencia fundamental , el timbre de la nota que la cuerda produce realmente tiene sobretonos ligeramente inarmónicos . En discusiones detalladas sobre el tono y la afinación, los sobretonos reales en la nota que suena se denominan tonos parciales o parciales , para evitar confundirlos con los armónicos enteros matemáticamente simples más familiares; ambos son a menudo relevantes en la misma oración. Los parciales medidos en los sonidos producidos por instrumentos musicales reales casi siempre tienen un tono ligeramente más alto que el armónico idealizado correspondiente, y la discrepancia es menos importante para los instrumentos de tono alto (por encima de 5000 Hz ) cuyos sobretonos de alto nivel caen por encima del rango de la audición humana .
La consecuencia práctica de la discrepancia entre los tonos acentuados de la serie de armónicos de una nota grave que deben coincidir con los tonos agudos hace que sea necesario ensanchar cada intervalo muy ligeramente. Por lo general, es más que suficiente acentuar ligeramente sólo octavas enteras, en lugar de modificar por separado todos los intervalos que alcanzan tonos individuales en las octavas superiores ( véase afinación estirada ).
Las octavas de los gamelanes balineses nunca están afinadas 2:1, sino que se estiran o comprimen de manera consistente a lo largo del rango de cada gamelán individual, debido a las características físicas de sus instrumentos. [ cita requerida ] Otro ejemplo es el juego de tritavas de la escala de Bohlen–Pierce (3:1).
El estiramiento de octavas es menos evidente en pianos grandes que tienen cuerdas más largas y, por lo tanto, menos curvatura para un desplazamiento dado ; esa es una de las razones por las que las orquestas recurren al uso de pianos de cola de concierto muy largos en lugar de pianos de media cola , verticales o espineta más cortos y menos costosos . [ cita requerida ] Otra razón es que las cuerdas largas bajo alta tensión pueden almacenar más energía acústica que las cuerdas cortas, lo que hace que los instrumentos más grandes suenen más fuertes (lo que hace que un solo piano sea más capaz de ser percibido por encima del volumen de una orquesta entera) y les da un sustain más largo que a instrumentos similares más pequeños. [ cita requerida ]
