En matemáticas , un enlace hiperbólico es un enlace en la 3-esfera con complemento que tiene una métrica riemanniana completa de curvatura negativa constante , es decir, tiene una geometría hiperbólica . Un nudo hiperbólico es un enlace hiperbólico con un componente .
Como consecuencia del trabajo de William Thurston , se sabe que cada nudo es precisamente uno de los siguientes: hiperbólico, nudo toroidal o nudo satélite . En consecuencia, los nudos hiperbólicos pueden considerarse abundantes. Una heurística similar se aplica a los enlaces hiperbólicos.
Como consecuencia del teorema de cirugía hiperbólica de Dehn de Thurston, realizar cirugías de Dehn en un enlace hiperbólico permite obtener muchas más variedades 3-hiperbólicas .
