En lógica modal , la necesidad de identidad es la tesis de que para cada objeto x y objeto y, si x e y son el mismo objeto, es necesario que x e y sean el mismo objeto. [1] La tesis es mejor conocida por su asociación con Saul Kripke , quien la publicó en 1971, [2] aunque fue derivada por primera vez por la lógica Ruth Barcan Marcus en 1947, [3] y más tarde, en forma simplificada, por WVO. Quine en 1953. [4]
La derivación en 'Identidad y necesidad' de Kripke se realiza en tres pasos:
La primera premisa se postula simplemente: todo objeto es idéntico a sí mismo. La segunda es una aplicación del principio de sustitutividad : si a = b, entonces a tiene todas las propiedades que tiene b, por lo tanto, de Fa, infiere Fb, donde F es . El tercero sigue la lógica de predicados elemental.
En Naming and Necessity , Kripke sugirió que el principio podría derivarse directamente, asumiendo lo que llamó designación rígida . Un término es un designador rígido cuando designa el mismo objeto en todos los mundos posibles en los que ese objeto existe. Cuando el referente de un nombre queda fijado por el acto original de nombrarlo, se convierte en un designador rígido. Algunos ejemplos de designadores rígidos incluyen nombres propios (es decir, 'Richard Nixon'), términos de tipo natural (es decir, 'oro' o 'H2O') y algunas descripciones.
Los nombres propios suelen ser designadores rígidos, pero las descripciones definidas no suelen serlo. Así que podemos hablar de "Richard Nixon" refiriéndose a la misma persona en todos los mundos posibles, pero la descripción "el hombre que ganó las elecciones de 1968" podría referirse a muchas personas diferentes. Según Kripke, el nombre propio "Richard Nixon" sólo puede utilizarse de forma rígida, pero la descripción "el hombre que ganó las elecciones de 1968" puede utilizarse de forma no rígida. Kripke sostiene [5] que si los nombres son designadores rígidos, entonces la identidad debe ser necesaria, porque los nombres 'a' y 'b' serán designadores rígidos de un objeto x si a es idéntico a b, y así en todos los mundos posibles. , 'a' y 'b' se referirán ambos a este mismo objeto x, y a ningún otro, y no podría haber ninguna situación en la que a no hubiera sido b, de lo contrario x no habría sido idéntico a sí mismo.
Esto no significa que tengamos conocimiento de esta necesidad. Antes del descubrimiento de que Hesperus (la estrella de la tarde) y Phosphorus (la estrella de la mañana) eran el mismo planeta, este hecho no se conocía y no podía haberse inferido a partir de los primeros principios . Por tanto, puede haber una necesidad a posteriori .
El principio también se puede aplicar a las clases naturales . Si el agua es H 2 O, entonces el agua es necesariamente H 2 O. Dado que los términos "agua" y "H 2 O" designan el mismo objeto en todos los mundos posibles, no existe ningún mundo posible en el que "agua" designe algo. diferente de 'H 2 O'. Por lo tanto, el agua es necesariamente H 2 O. Es posible, por supuesto, que nos equivoquemos acerca de la composición química del agua, pero eso no afecta la necesidad de las identidades. Lo que no se afirma es que el agua es necesariamente H 2 O, pero condicionalmente , si el agua es H 2 O (aunque es posible que no lo sepamos, no cambia el hecho si es cierto), entonces el agua es necesariamente H 2 O. .
