El sistema de numeración del antiguo Egipto se utilizó en el Antiguo Egipto desde aproximadamente el 3000 a.C. [1] hasta principios del primer milenio d.C. Era un sistema de numeración basado en múltiplos de diez, a menudo redondeados a la potencia superior, escritos en jeroglíficos . Los egipcios no tenían ningún concepto de notación posicional como el sistema decimal . [2] La forma hierática de los números enfatizaba una notación de serie finita exacta, cifrada uno a uno en el alfabeto egipcio. [ cita necesaria ]
Se utilizaron los siguientes jeroglíficos para indicar potencias de diez:
Se expresaron múltiplos de estos valores repitiendo el símbolo tantas veces como fuera necesario. Por ejemplo, una talla de piedra de Karnak muestra el número 4.622 como:
Los jeroglíficos egipcios podían escribirse en ambas direcciones (e incluso verticalmente). En este ejemplo, los símbolos disminuyen de valor de arriba a abajo y de izquierda a derecha. En la talla de piedra original, está de derecha a izquierda y, por tanto, los signos están invertidos. [ cita necesaria ]
En 1740 a. C., los egipcios tenían un símbolo para el cero en los textos contables. El símbolo nfr (𓄤), que significa hermoso, también se usó para indicar el nivel de la base en dibujos de tumbas y pirámides y las distancias se midieron en relación con la línea de la base, por encima o por debajo de esta línea. [4]
Los números racionales también podrían expresarse, pero sólo como sumas de fracciones unitarias , es decir , sumas de recíprocos de números enteros positivos, excepto 2 ⁄ 3 y 3 ⁄ 4 . El jeroglífico que indicaba una fracción parecía una boca, que significaba "parte":
Las fracciones se escribieron con este solidus fraccionario , es decir , el numerador 1 y el denominador positivo debajo. Así, 1 ⁄ 3 se escribió como:
Se utilizaron símbolos especiales para 1 ⁄ 2 y para las fracciones no unitarias 2 ⁄ 3 y, con menor frecuencia, 3 ⁄ 4 :
Si el denominador se volvía demasiado grande, la "boca" simplemente se colocaba sobre el comienzo del "denominador":
Como ocurre con la mayoría de los idiomas modernos, el idioma del antiguo Egipto también podía escribir números como palabras fonéticamente, al igual que se puede escribir treinta en lugar de "30" en inglés . La palabra ( treinta ), por ejemplo, se escribió como
mientras que el numeral ( 30 ) era
Sin embargo, esto era poco común para la mayoría de los números distintos del uno y el dos y los signos se usaban la mayor parte del tiempo. [ cita necesaria ]
Como los textos administrativos y contables se escribían en papiro u ostraca , en lugar de ser tallados en piedra dura (como lo eran los textos jeroglíficos), la gran mayoría de los textos que emplean el sistema numérico egipcio utilizan la escritura hierática . Se pueden encontrar ejemplos de números escritos en hierático ya en el Período Dinástico Temprano . Los Papiros Abusir del Reino Antiguo son un corpus de textos particularmente importante que utiliza números hieráticos. [ cita necesaria ]
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Boyer lo demostró hace 50 años [ ¿cuándo? ] esa escritura hierática usaba un sistema numérico diferente, usando signos individuales para los números del 1 al 9, los múltiplos de 10 del 10 al 90, las centenas del 100 al 900 y los miles del 1000 al 9000. Un número grande como 9999 podría así escribirse con sólo cuatro signos (combinando los signos de 9000, 900, 90 y 9) en lugar de 36 jeroglíficos. Boyer vio los nuevos números hieráticos cifrados, asignando un número a una letra egipcia por primera vez en la historia de la humanidad. Los griegos adoptaron el nuevo sistema y asignaron sus números de conteo a dos de sus alfabetos, el dórico y el jónico. [ cita necesaria ]
En los textos hieráticos más antiguos, los números individuales estaban claramente escritos en una relación cifrada con el alfabeto egipcio. Pero durante el Imperio Antiguo se había desarrollado una serie de escrituras estandarizadas para grupos de signos que contenían más de un número, repetidos como se practicaba con los números romanos . Sin embargo, en la escritura hierática no se permitía la repetición del mismo número para cada valor posicional. A medida que el sistema de escritura hierático se desarrolló con el tiempo, estos grupos de signos se simplificaron aún más para una escritura rápida; Este proceso también continuó en Demotic . [ cita necesaria ]
Dos papiros matemáticos famosos que utilizan escritura hierática son el Papiro Matemático de Moscú y el Papiro Matemático de Rhind . [ cita necesaria ]
La siguiente tabla muestra las formas reconstruidas de los números en el Egipto medio (que están indicadas por un asterisco precedente), la transliteración de los jeroglíficos utilizados para escribirlos y, finalmente, los números coptos que descienden de ellos y que dan a los egiptólogos pistas sobre el vocalismo. de los números egipcios originales. Una breve (˘) en algunas formas reconstruidas indica una vocal corta cuya calidad sigue siendo incierta; la letra 'e' representa una vocal que originalmente era u o i (calidad exacta incierta) pero que se convirtió en e en el egipcio tardío. [ cita necesaria ]
