Número de Stanton

El número de Stanton , St , es un número adimensional que mide la relación entre el calor transferido a un fluido y la capacidad térmica del fluido. El número de Stanton recibe su nombre de Thomas Stanton (ingeniero) (1865–1931). ^{[1] [2] : 476} Se utiliza para caracterizar la transferencia de calor en flujos de convección forzada.

Fórmula

${\displaystyle St={\frac {h}{Gc_{p}}}={\frac {h}{\rho uc_{p}}}}$

dónde

• h = coeficiente de transferencia de calor por convección
• G = flujo de masa del fluido
• ρ = densidad del fluido
• c _p = calor específico del fluido
• u = velocidad del fluido

También se puede representar en términos de los números de Nusselt , Reynolds y Prandtl del fluido :

${\displaystyle \mathrm {St} ={\frac {\mathrm {Nu} }{\mathrm {Re} \,\mathrm {Pr} }}}$

dónde

• Nu es el número de Nusselt ;
• Re es el número de Reynolds ;
• Pr es el número de Prandtl . ^[3]

El número de Stanton surge de la consideración de la similitud geométrica de la capa límite de momento y la capa límite térmica, donde se puede utilizar para expresar una relación entre la fuerza cortante en la pared (debido al arrastre viscoso ) y la transferencia de calor total en la pared (debido a la difusividad térmica ).

Transferencia de masa

Utilizando la analogía de transferencia de calor-masa, se puede encontrar un equivalente St de transferencia de masa utilizando el número de Sherwood y el número de Schmidt en lugar del número de Nusselt y el número de Prandtl, respectivamente.

${\displaystyle \mathrm {St} _{m}={\frac {\mathrm {Sh_{L}} }{\mathrm {Re_{L}} \,\mathrm {Sc} }}}$^[4]

${\displaystyle \mathrm {St} _{m}={\frac {h_{m}}{\rho u}}}$^[4]

dónde

• ${\displaystyle St_{m}}$es el número de Stanton másico;
• ${\displaystyle Sh_{L}}$¿El número de Sherwood se basa en la longitud?
• ${\displaystyle Re_{L}}$es el número de Reynolds basado en la longitud;
• ${\displaystyle Sc}$es el número de Schmidt;
• ${\displaystyle h_{m}}$se define en función de una diferencia de concentración (kg s ⁻¹ m ⁻² );
• ${\displaystyle u}$es la velocidad del fluido

Flujo de capa límite

El número de Stanton es una medida útil de la tasa de cambio del déficit (o exceso) de energía térmica en la capa límite debido a la transferencia de calor desde una superficie plana. Si el espesor de entalpía se define como: ^[5]

${\displaystyle \Delta _{2}=\int _{0}^{\infty }{\frac {\rho u}{\rho _{\infty }u_{\infty }}}{\frac {T-T_{\infty }}{T_{s}-T_{\infty }}}dy}$

Entonces el número de Stanton es equivalente a

${\displaystyle \mathrm {St} ={\frac {d\Delta _{2}}{dx}}}$

para el flujo de capa límite sobre una placa plana con una temperatura superficial y propiedades constantes. ^[6]

Correlaciones utilizando la analogía de Reynolds-Colburn

Utilizando la analogía de Reynolds-Colburn para flujo turbulento con un registro térmico y un modelo de subcapa viscosa, se aplica la siguiente correlación para la transferencia de calor turbulenta ^[7]

${\displaystyle \mathrm {St} ={\frac {C_{f}/2}{1+12.8\left(\mathrm {Pr} ^{0.68}-1\right){\sqrt {C_{f}/2}}}}}$

dónde

${\displaystyle C_{f}={\frac {0.455}{\left[\mathrm {ln} \left(0.06\mathrm {Re} _{x}\right)\right]^{2}}}}$

Véase también

Número de Strouhal , un número no relacionado que a menudo también se denota como . ${\displaystyle \mathrm {St} }$

Referencias

1. Hall, Carl W. (2018). Leyes y modelos: ciencia, ingeniería y tecnología. CRC Press. pp. 424–. ISBN 978-1-4200-5054-7.
2. Ackroyd, JAD (2016). "Las contribuciones de la Universidad Victoria de Manchester al desarrollo de la aeronáutica" (PDF) . The Aeronautical Journal . 111 (1122): 473–493. doi :10.1017/S0001924000004735. ISSN  0001-9240. S2CID  113438383. Archivado desde el original (PDF) el 2 de diciembre de 2010.
3. Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. (2006). Fenómenos de transporte. John Wiley & Sons. pág. 428. ISBN 978-0-470-11539-8.
4. Fundamentos de transferencia de calor y masa . Bergman, TL, Incropera, Frank P. (7.ª ed.). Hoboken, NJ: Wiley. 2011. ISBN 978-0-470-50197-9.OCLC 713621645  .{{cite book}}: CS1 maint: others (link)
5. Crawford, Michael E. (septiembre de 2010). "Número de Reynolds". TEXTAN . Institut für Thermodynamik der Luft- und Raumfahrt - Universität Stuttgart . Consultado el 26 de agosto de 2019 .
6. Kays, William; Crawford, Michael; Weigand, Bernhard (2005). Transferencia de calor y masa por convección. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-299073-7.
7. Lienhard, John H. (2011). Un libro de texto sobre transferencia de calor. Corporación de mensajería. pag. 313.ISBN​ 978-0-486-47931-6.