Número de Péclet

Relación de las velocidades de transporte advectivo y difusivo de un fluido

En mecánica de medios continuos , el número de Péclet ( Pe , en honor a Jean Claude Eugène Péclet ) es una clase de números adimensionales relevantes en el estudio de los fenómenos de transporte en un medio continuo. Se define como la relación entre la tasa de advección de una cantidad física por el flujo y la tasa de difusión de la misma cantidad impulsada por un gradiente apropiado . En el contexto de la transferencia de especies o masa , el número de Péclet es el producto del número de Reynolds y el número de Schmidt ( Re × Sc ). En el contexto de los fluidos térmicos , el número de Péclet térmico es equivalente al producto del número de Reynolds y el número de Prandtl ( Re × Pr ).

El número de Péclet se define como:

Vista en planta: Para , la advección es insignificante y la difusión domina el transporte de masa. ${\displaystyle Pe_{L}\rightarrow 0}$

${\displaystyle \mathrm {Pe} ={\dfrac {\mbox{advective transport rate}}{\mbox{diffusive transport rate}}}}$

Para la transferencia de masa, se define como:

${\displaystyle \mathrm {Pe} _{L}={\frac {Lu}{D}}=\mathrm {Re} _{L}\,\mathrm {Sc} }$

Vista en planta: Para , la difusión y la advección ocurren en tiempos iguales, y ambas tienen una influencia no despreciable en el transporte de masa. ${\displaystyle Pe_{L}=1}$

Esta relación también puede reescribirse en términos de tiempo, como una relación entre los intervalos temporales característicos del sistema:

${\displaystyle \mathrm {Pe} _{L}={\frac {u/L}{D/L^{2}}}={\frac {L^{2}/D}{L/u}}={\frac {\mbox{diffusion time}}{\mbox{advection time}}}}$

Porque la difusión ocurre en un tiempo mucho más largo que la advección, y por lo tanto este último de los dos fenómenos predomina en el transporte de masa. ${\displaystyle \mathrm {Pe_{L}} \gg 1}$

Vista en planta: Para , la difusión es insignificante y la advección domina el transporte de masa. ${\displaystyle Pe_{L}\rightarrow \infty }$

Para la transferencia de calor , el número de Péclet se define como:

${\displaystyle \mathrm {Pe} _{L}={\frac {Lu}{\alpha }}=\mathrm {Re} _{L}\,\mathrm {Pr} .}$

donde L es la longitud característica , u la velocidad de flujo local , D el coeficiente de difusión de masa , Re el número de Reynolds, Sc el número de Schmidt, Pr el número de Prandtl y α la difusividad térmica ,

${\displaystyle \alpha ={\frac {k}{\rho c_{p}}}}$

donde k es la conductividad térmica , ρ la densidad y c _p la capacidad calorífica específica .

En aplicaciones de ingeniería, el número de Péclet suele ser muy grande. En tales situaciones, la dependencia del flujo con respecto a las ubicaciones aguas abajo se reduce y las variables del flujo tienden a convertirse en propiedades "unidireccionales". Por lo tanto, al modelar ciertas situaciones con números de Péclet altos, se pueden adoptar modelos computacionales más simples. ^[1]

Un flujo suele tener distintos números de Péclet para el calor y la masa, lo que puede dar lugar al fenómeno de convección difusiva doble .

En el contexto del movimiento de partículas, el número de Péclet también se ha denominado número de Brenner , con símbolo Br , en honor a Howard Brenner . ^[2]

El número de Péclet también encuentra aplicaciones más allá de los fenómenos de transporte, como medida general de la importancia relativa de las fluctuaciones aleatorias y del comportamiento promedio sistemático en sistemas mesoscópicos ^[3].

Véase también

• Número de Nusselt

Referencias

1. Patankar, Suhas V. (1980). Transferencia numérica de calor y flujo de fluidos . Nueva York: McGraw-Hill. pág. 102. ISBN 0-89116-522-3.
2. Promovido por SG Mason en publicaciones desde aproximadamente 1977 en adelante, y adoptado por varios otros. ^{[ ¿quién? ]}
3. Gommes, Cedric; Tharakan, Joe (2020). "El número de Péclet de un casino: difusión y convección en el contexto del juego". Revista Estadounidense de Física . 88 (6): 439. Código bibliográfico : 2020AmJPh..88..439G. doi :10.1119/10.0000957. S2CID  219432227.