En física , los modelos Randall-Sundrum (también llamados teoría de la geometría deformada de 5 dimensiones ) son modelos que describen el mundo en términos de un universo de dimensiones superiores con geometría deformada , o más concretamente como un espacio anti-De Sitter de 5 dimensiones donde el Las partículas elementales (excepto el gravitón ) están localizadas en una o varias branas de dimensiones (3 + 1) .
Los dos modelos fueron propuestos en dos artículos de 1999 por Lisa Randall y Raman Sundrum porque no estaban satisfechos con los modelos universales extradimensionales entonces de moda. Estos modelos requieren dos ajustes finos; uno para el valor de la constante cosmológica global y el otro para las tensiones branas . Más tarde, mientras estudiaban los modelos RS en el contexto de la correspondencia anti-de Sitter/teoría de campo conforme (AdS/CFT) , demostraron cómo pueden ser duales con los modelos tecnicolor .
El primero de los dos modelos, denominado RS1 , tiene un tamaño finito para la dimensión extra con dos branas, una en cada extremo. [1] La segunda, RS2 , es similar a la primera, pero se ha colocado una brana infinitamente lejos, de modo que solo queda una brana en el modelo. [2]
El modelo es una teoría del mundo brana desarrollada al intentar resolver el problema de jerarquía del Modelo Estándar . Se trata de una masa finita de cinco dimensiones que está extremadamente deformada y contiene dos branas : la Brana de Planck (donde la gravedad es una fuerza relativamente fuerte; también llamada "Brabra de Gravedad") y la Brana de Tev (nuestro hogar con las partículas del Modelo Estándar; también llamada "brana Débil"). "). En este modelo, las dos branas están separadas en la quinta dimensión, no necesariamente grande, por aproximadamente 16 unidades (las unidades basadas en las energías de la brana y del volumen). La brana de Planck tiene energía de brana positiva y la brana de Tev tiene energía de brana negativa. Estas energías son la causa del espacio-tiempo extremadamente deformado .
En este espacio-tiempo deformado que sólo está deformado a lo largo de la quinta dimensión, la función de probabilidad del gravitón es extremadamente alta en la Brana de Planck, pero cae exponencialmente a medida que se acerca a la Brana de Tev. En este caso, la gravedad sería mucho más débil en la Tevbrane que en la Planckbrane.
El modelo RS1 intenta abordar el problema de la jerarquía . La deformación de la dimensión extra es análoga a la deformación del espacio-tiempo en las proximidades de un objeto masivo, como un agujero negro . Esta deformación, o desplazamiento al rojo, genera una gran proporción de escalas de energía, de modo que la escala de energía natural en un extremo de la dimensión adicional es mucho mayor que en el otro extremo:
donde k es una constante y η tiene una firma métrica "−+++" . Este espacio tiene límites en y = 1/ k e y = 1/( Wk ), donde k está alrededor de la escala de Planck , W es el factor de deformación y Wk está alrededor de un TeV . El límite en y = 1/ k se llama brana de Planck , y el límite en y = 1/( Wk ) se llama brana TeV . Las partículas del modelo estándar residen en la brana TeV. Sin embargo , la distancia entre ambas branas es solo −ln( W )/ k .
En otro sistema de coordenadas ,
de modo que
y
El modelo RS2 utiliza la misma geometría que RS1, pero no hay brana TeV. Se supone que las partículas del modelo estándar se encuentran en la brana de Planck. Este modelo fue originalmente de interés porque representaba un modelo infinito de 5 dimensiones, que, en muchos aspectos, se comportaba como un modelo de 4 dimensiones. Esta configuración también puede ser de interés para estudios de la conjetura AdS/CFT .
En 1998/99, Merab Gogberashvili publicó en arXiv varios artículos sobre un tema muy similar. [3] [4] [5] Demostró que si se considera el Universo como una capa delgada (un sinónimo matemático de "brana") que se expande en un espacio de 5 dimensiones, entonces existe la posibilidad de obtener una escala correspondiente para la teoría de partículas. a la constante cosmológica de 5 dimensiones y al espesor del Universo, y así resolver el problema de la jerarquía . También se demostró que la tetradimensionalidad del Universo es el resultado del requisito de estabilidad , ya que el componente adicional de las ecuaciones de campo de Einstein que dan la solución localizada para los campos de materia coincide con el de las condiciones de estabilidad.
En agosto de 2016, los resultados experimentales del LHC excluyeron los gravitones RS con masas inferiores a 3,85 y 4,45 TeV para ˜k = 0,1 y 0,2 respectivamente y para ˜k = 0,01, masas de gravitones inferiores a 1,95 TeV, excepto para la región entre 1,75 TeV y 1,85 TeV. . Actualmente, los límites más estrictos para la producción de gravitones RS. [ se necesita aclaración ] [6]
