1.000.000.000

Número natural

• Portal de matemáticas

1.000.000.000 (un billón , escala corta ; mil millones o un millardo, una yarda, ^[1] escala larga ) es el número natural que sigue a 999.999.999 y precede a 1.000.000.001. Con un número, "mil millones" se puede abreviar como b , bil ^{[ cita requerida ]} o bn . ^{[2] [3]}

En forma estándar, se escribe como 1 × 10 ⁹ . El prefijo métrico giga indica 1.000.000.000 de veces la unidad base. Su símbolo es G .

En astronomía o geología, mil millones de años pueden llamarse un eón .

Anteriormente, en inglés británico (pero no en inglés estadounidense ), la palabra "billion" se refería exclusivamente a un millón de millones (1.000.000.000.000). Sin embargo, esto ya no es común y la palabra se ha utilizado para significar mil millones (1.000.000.000) durante varias décadas. ^[4]

El término millardo también podría usarse para referirse a 1.000.000.000; mientras que "milliard" rara vez se usa en inglés, ^[5] a menudo aparecen variaciones de este nombre en otros idiomas.

En el sistema de numeración indio , se conoce como 100 crore o 1 árabe .

1.000.000.000 es también el cubo de 1000 .

Visualización de potencias de diez desde uno hasta mil millones

Sentido de escala

Los siguientes datos dan una idea de cuán grande es 1.000.000.000 (10 ⁹ ) en el contexto del tiempo según la evidencia científica actual:

Tiempo

• 10 ⁹ segundos (1 gigasegundo) equivalen a 11.574 días, 1 hora, 46 minutos y 40 segundos (aproximadamente 31,7 años, o 31 años, 8 meses, 8 días).
• Hace unos 10 minutos ^{y medio} , el Imperio Romano estaba floreciendo y el cristianismo estaba surgiendo (10 minutos ^{y medio} son aproximadamente 1.901 años).
• Hace aproximadamente 10 ⁹ horas, los seres humanos modernos y sus antepasados ​​vivían en la Edad de Piedra (más precisamente, en el Paleolítico Medio ). (10 ⁹ horas equivalen aproximadamente a 114.080 años).
• Hace unos 10 ⁹ días, el Australopithecus , una criatura parecida a un simio emparentada con un ancestro de los humanos modernos, vagaba por las sabanas africanas . (10 ⁹ días equivalen aproximadamente a 2,738 millones de años).
• Hace unos 10 ⁹ meses, los dinosaurios caminaban sobre la Tierra durante el Cretácico tardío . (10 ⁹ meses equivalen aproximadamente a 83,3 millones de años).
• Hace unos 10 ⁹ años (un gigaaño ), aparecieron en la Tierra los primeros eucariotas multicelulares .
• Hace aproximadamente 10 ⁹ décadas, el delgado disco de la Vía Láctea comenzó a formarse. (10 ⁹ décadas son exactamente 10 mil millones de años).
• Se cree que el universo tiene aproximadamente 13,8 × 10 ⁹ años. ^[6]

Distancia

• 10 ⁹ pulgadas equivalen a 15.783 millas (25.400 kilómetros), más de la mitad del mundo y, por tanto, suficiente para llegar a cualquier punto del globo desde cualquier otro punto.
• 10 ⁹ metros (llamado gigámetro ) es casi tres veces la distancia de la Tierra a la Luna .
• 10 ⁹ kilómetros (llamado terametro ) es más de seis veces la distancia de la Tierra al Sol .

Área

• Mil millones de pulgadas cuadradas podrían formar un cuadrado de aproximadamente media milla de lado.
• Un rollo de sábana de lino finamente tejido de 1000 hilos con mil millones de cruces de hilos tendría un área de 40 metros cuadrados (48 yardas cuadradas), comparable al área del piso de una unidad de motel.

Volumen

• Hay mil millones de milímetros cúbicos en un metro cúbico , y mil millones de metros cúbicos en un kilómetro cúbico .
• Mil millones de granos de sal de mesa o de azúcar granulada ocuparían un volumen de aproximadamente 2,5 pies cúbicos (0,071 m ³ ).
• Mil millones de pulgadas cúbicas sería un volumen comparable al de un gran edificio comercial ligeramente más grande que un supermercado típico.

Peso

• Cualquier objeto que pese mil millones de kilogramos (2,2 × 10 ⁹  lb) pesaría aproximadamente tanto como 5.525 Boeing 747-400 vacíos .
• Un cubo de hierro que pesa mil millones de libras (450.000.000 kg) tendría 38,62 metros (126,7 pies) de lado.

Productos

• A julio de 2016, Apple ha vendido mil millones de iPhones . ^[7] Esto convierte al iPhone en una de las líneas de productos más exitosas de la historia, superando a la PlayStation y al Cubo de Rubik .
• En enero de 2023, Facebook tenía 2.963 millones de usuarios. ^[8]

Naturaleza

• Una pequeña montaña, ligeramente más grande que Stone Mountain en Georgia, Estados Unidos, pesaría (tendría una masa de) mil millones de toneladas.
• Hay miles de millones de hormigas obreras en la colonia de hormigas más grande del mundo, ^[9] que cubre casi 4.000 millas (6.400 km) de la costa mediterránea.
• En 1804, la población mundial era de mil millones.

Contar

A es un cubo; B consta de 1000 cubos del tamaño del cubo A , C consta de 1000 cubos del tamaño del cubo B ; y D consta de 1000 cubos del tamaño del cubo C . Por lo tanto, hay 1 millón de cubos del tamaño de A en C ; y 1.000.000.000 de cubos del tamaño de A en D .

Números seleccionados de 10 dígitos (1 000 000 001–9 999 999 999)

1.000.000.001 a 1.999.999.999

• 1.000.000.007  : número primo más pequeño con 10 dígitos. ^[10]
• 1.000.006.281  : número triangular más pequeño con 10 dígitos y el número triangular 44.721.
• 1.000.014.129 = 31623 ² , el cuadrado de diez dígitos más pequeño.
• 1.003.003.001 = 1001 ³ , cubo palindrómico
• 1.023.456.789  : el número pandigital más pequeño en decimal. ^[11]
• 1.026.753.849 = 32043 ² , el cuadrado pandigital más pequeño en base 10.
• 1.069.863.695 = número de matrices cuadradas (0,1) sin filas cero y con exactamente 9 entradas iguales a 1 ^[12]
• 1.073.741.824 = 32768 ² = 1024 ³ = 64 ⁵ = 32 ⁶ = 8 ¹⁰ = 4 ¹⁵ = 2 ³⁰
• 1.073.742.724  : Número de Leyland ^[13] que utiliza 2 y 30 (2 ³⁰ + 30 ² )
• 1.073.792.449  : Número de Leyland que utiliza 4 y 15 (4 ¹⁵ + 15 ⁴ )
• 1.093.104.961 = número de árboles podados con raíces (sin ordenar ni etiquetar) con 28 nodos ^[14]
• 1.104.891.746 = número de conjuntos parcialmente ordenados con 12 elementos sin etiquetar ^[15]
• 1,111,111,111  : repunit , también un número especial relacionado con el paso del tiempo de Unix .
• 1.129.760.415 = 23º número de Motzkin . ^[16]
• 1.134.903.170 = 45º número de Fibonacci .
• 1.139.733.677  : número k tal que la suma de los cuadrados de los primeros k primos es divisible por k. ^[17]
• 1.160.290.625 = 65 ⁵
• 1.162.261.467 = 3 ¹⁹
• 1.162.268.326  : Número de Leyland que utiliza 3 y 19 (3 ^​​19 + 19 ³ )
• 1.166.732.814 = número de árboles firmados con 17 nodos ^[18]
• 1.173.741.824  : Número de Leyland que utiliza 8 y 10 (8 ¹⁰ + 10 ⁸ )
• 1.220.703.125 = 5 ¹³
• 1.221.074.418  : Número de Leyland que utiliza 5 y 13 (5 ¹³ + 13 ⁵ )
• 1.232.922.769  : Número hexagonal centrado .
• 1.234.567.890  : número pandigital con los dígitos en orden.
• 1.252.332.576 = 66 ⁵
• 1.280.000.000 = 20 ⁷
• 1.291.467.969 = 35937 ² = 1089 ³ = 33 ⁶
• 1.311.738.121  : 25º número de Pell . ^[19]
• 1.350.125.107 = 67 ⁵
• 1.382.958.545  : número de campana número 15. ^[20 ]
• 1.392.251.012  : número de estructuras secundarias de moléculas de ARN con 27 nucleótidos ^[21]
• 1.405.695.061  : primo de Markov
• 1.406.818.759  : número 30 de Wedderburn–Etherington . ^[22]
• 1.421.542.641  : número logarítmico. ^[23]
• 1.425.893.465 = Población de la República Popular China en 2018. ^{[24] [25]}
• 1.453.933.568 = 68 ⁵
• 1.464.407.113  : número de árboles de series reducidas con 39 nodos ^[26]
• 1.466.439.680  : número de conjuntos de vértices independientes y cubiertas de vértices en el gráfico de 21 soles ^[27]
• 1.475.789.056 = 38416 ² = 196 ⁴ = 14 ⁸
• 1.528.823.808 = 1152 ³
• 1.533.776.805  : número triangular pentagonal
• 1.544.804.416 = 39304 ² = 1156 ³ = 34 ⁶
• 1.564.031.349 = 69 ⁵
• 1.606.879.040  : Número de Dowling ^[28]
• 1.631.432.881 = 40391 ² , número triangular cuadrado
• 1.661.392.258  : n tal que n divide (3 ⁿ + 5) ^[29]
• 1.673.196.525  : Mínimo común múltiplo de los números enteros impares del 1 al 25
• 1.677.922.740  : número de árboles plantados con series reducidas y 36 nodos ^[30]
• 1.680.700.000 = 70 ⁵
• 1.755.206.648  : coeficiente de un polinomio de éxito de ménage ^[31]
• 1.767.263.190 = ^[32] ${\displaystyle C(19)={\frac {\binom {2\times 19}{19}}{19+1}}={\frac {(2\times 19)!}{19!\times (19+1)!}}}$
• 1.787.109.376  : 1- número automórfico ^[33]
• 1.801.088.541 = 21 ⁷
• 1.804.229.351 = 71 ⁵
• 1.808.141.741  : número de particiones de 280 en divisores de 280 ^[34]
• 1.808.676.326  : número de collares de 38 cuentas (se permite darlos vuelta) en los que los complementos son equivalentes ^[35]
• 1.836.311.903  : 46º número de Fibonacci.
• 1.838.265.625 = 42875 ² = 1225 ³ = 35 ⁶
• 1.848.549.332  : número de particiones de 270 en divisores de 270 ^[34]
• 1.857.283.156  : número de collares binarios de 37 cuentas de 2 colores en los que los colores se pueden intercambiar, pero no se permite darlos vuelta ^[36]
• 1.882.341.361  : El primo más pequeño cuya inversión es un número triangular cuadrado (triangular de 57121).
• 1.921.525.212  : número de particiones de 264 en divisores de 264 ^[34]
• 1.934.502.740  : número de poliominós de paralelogramo con 27 celdas. ^[37]
• 1.934.917.632 = 72 ⁵
• 1.977.326.743 = 7 ¹¹
• 1.979.339.339  : el mayor número primo truncable por la derecha en decimal, si se considera que 1 es un número primo ^[38]
• 1.996.813.914  : Número de Leyland que utiliza 7 y 11 (7 ¹¹ + 11 ⁷ )

2.000.000.000 a 2.999.999.999

• 2.023.443.032 = número de árboles con 28 nodos sin etiquetar ^[39]
• 2.038.074.743 = número primo número 100.000.000
• 2.062.142.876 = número de hidrocarburos centrados con 30 átomos de carbono ^[40]
• 2.073.071.593 = 73 ⁵
• 2.082.061.899 = inverso multiplicativo de 40.014 módulo 2.147.483.563
• 2.147.483.563 = número primo, utilizado como módulo para el generador congruencial lineal combinado
• 2.147.483.647 = octavo primo de Mersenne , tercer doble primo de Mersenne y el entero con signo de 32 bits más grande .
• 2.147.483.648 = 2 ³¹
• 2.147.484.609 = Número de Leyland ^[13] usando 2 y 31 (2 ³¹ + 31 ² )
• 2.176.782.336 = 46656 ² = 1296 ³ = 216 ⁴ = 36 ⁶ = 6 ¹²
• 2.179.768.320 = Número de Leyland que utiliza 6 y 12 (6 ¹² + 12 ⁶ )
• 2.214.502.422 = 6º número pseudoperfecto primario . ^[41]
• 2.219.006.624 = 74 ⁵
• 2,222,222,222 = dígito de repetición
• 2.276.423.485 = número de formas de particionar {1,2,...,12} y luego particionar cada celda (bloque) en subceldas. ^[42]
• 2.333.606.816 = ^[43] ${\displaystyle \sum _{d|34}{\binom {34}{d}}}$
• 2.357.947.691 = 1331 ³ = 11 ⁹
• 2.373.046.875 = 75 ⁵
• 2.494.357.888 = 22 ⁷
• 2.521.008.887 = 4.º número primo de Mills
• 2.535.525.376 = 76 ⁵
• 2.562.890.625 = 50625 ² = 225 ⁴ = 15 ⁸
• 2.565.726.409 = 50653 ² = 1369 ³ = 37 ⁶
• 2.573.571.875 = 5 ⁵ × 7 ^{7 [44]}
• 2.695.730.992 = número de árboles podados con raíces (sin ordenar ni etiquetar) con 29 nodos ^[14]
• 2.706.784.157 = 77 ⁵
• 2.873.403.980 = número de árboles con raíces uniformes con 27 nodos ^[45]
• 2.834.510.744 = número de disecciones no equivalentes de un polígono de 22 polígonos en 19 polígonos mediante diagonales que no se intersecan hasta la rotación ^[46]
• 2.887.174.368 = 78 ⁵
• 2.971.215.073 = 11º primo de Fibonacci (47º número de Fibonacci) y un primo de Markov.

3.000.000.000 a 3.999.999.999

• 3.010.936.384 = 54872 ² = 1444 ³ = 38 ⁶
• 3.077.056.399 = 79 ⁵
• 3.166.815.962 = 26º número Pell. ^[19]
• 3.192.727.797 = 24º número de Motzkin. ^[16]
• 3.276.800.000 = 80 ⁵
• 3.323.236.238 = número 31 de Wedderburn–Etherington. ^[22]
• 3.333.333.333 = dígito de repetición
• 3.404.825.447 = 23 ⁷
• 3.405.691.582 = CAFEBABE hexadecimal ; utilizado como marcador de posición en programación.
• 3.405.697.037 = hexadecimal CAFED00D ; utilizado como marcador de posición en programación.
• 3.461.824.644 = número de estructuras secundarias de moléculas de ARN con 28 nucleótidos ^[21]
• 3.486.784.401 = 59049 ² = 243 ⁴ = 81 ⁵ = 9 ¹⁰ = 3 ²⁰
• 3.486.792.401 = Número de Leyland ^[13] usando 3 y 20 (3 ²⁰ + 20 ³ )
• 3.492.564.909 = 1 ² +3 ⁴ +5 ⁶ +7 ⁸ +9 ^{10 [47]}
• 3.518.743.761 = 59319 ² = 1521 ³ = 39 ⁶
• 3.520.581.954 = número de árboles plantados con series reducidas y 37 nodos ^[30]
• 3.524.337.980 = número de collares de 39 cuentas (se permite darlos vuelta) donde los complementos son equivalentes ^[35]
• 3.616.828.364 = número de collares binarios de 38 cuentas de 2 colores en los que los colores se pueden intercambiar pero no se permite darlos vuelta ^[36]
• 3.663.002.302 = número de números primos que tienen once dígitos ^[48]
• 3.665.821.697 = 437 × 2 ²³ + 1; primo de Proth más pequeño para k = 437
• 3.697.909.056 = número de polinomios primitivos de grado 37 sobre GF(2) ^[49]
• 3.707.398.432 = 82 ⁵
• 3.715.891.200 = doble factorial de 20
• 3,735,928,559 = DEADBEEF hexadecimal ; utilizado como marcador de posición en programación.
• 3,735,929,054 = DEADC0DE hexadecimal ; utilizado como marcador de posición en programación.
• 3.816.547.290 = número polidivisible de 10 dígitos
• 3.939.040.643 = 83 ⁵

4.000.000.000 a 4.999.999.999

• 4.006.387.712 = número de conjuntos de vértices independientes y cubiertas de vértices en el gráfico de 22 soles ^[27]
• 4.021.227.877 = menor k >= 1 tal que el resto cuando 6 ^k se divide por k es 5 ^[50]
• 4.096.000.000 = 64000 ² = 1600 ³ = 40 ⁶
• 4.118.054.813 = número de primos menores de 10 ¹¹
• 4.182.119.424 = 84 ⁵
• 4.294.967.291 = entero sin signo de 32 bits, mayor número primo.
• 4.294.967.295 = Entero sin signo máximo de 32 bits (FFFFFFFF 16 ), número totiente perfecto , producto de todos los primos de Fermat conocidos hasta. ${\displaystyle F_{0}}$ ${\displaystyle F_{4}}$
• 4.294.967.296 = 65536 ² = 256 ⁴ = 16 ⁸ = 4 ¹⁶ = 2 ³²
• 4.294.967.297 = , el primer número de Fermat compuesto . ${\displaystyle F_{5}}$
• 4.294.968.320 = Número de Leyland ^[13] usando 2 y 32 (2 ³² + 32 ² )
• 4.295.032.832 = Número de Leyland que utiliza 4 y 16 (4 ¹⁶ + 16 ⁴ )
• 4.437.053.125 = 85 ⁵
• 4.444.444.444 = dígito de repetición
• 4.467.033.943 – número de poliominós de paralelogramo con 28 celdas. ^[37]
• 4.486.784.401 = Número de Leyland que utiliza 9 y 10 (9 ¹⁰ + 10 ⁹ )
• 4.500.000.000 = Edad aproximada de la Tierra en años
• 4.586.471.424 = 24 ⁷
• 4.700.063.497 = el número más pequeño n > 1 tal que 2 ⁿ es congruente con 3 (mod n ) ^[51]
• 4.704.270.176 = 86 ⁵
• 4.750.104.241 = 68921 ² = 1681 ³ = 41 ⁶
• 4.807.526.976 = 48.º número de Fibonacci.
• 4.984.209.207 = 87 ⁵

5.000.000.000 a 5.999.999.999

• 5.159.780.352 = 1728 ³ = 12 ⁹ = 1.000.000.000 ₁₂ También conocido como tatarabuelo (1.000.000 ₁₂ tatarabuelos o 1000 ₁₂ tatarabuelos)
• 5.277.319.168 = 88 ⁵
• 5.345.531.935 = número de hidrocarburos centrados con 31 átomos de carbono ^[40]
• 5.354.228.880 = número compuesto superior, el número más pequeño divisible por los números del 1 al 24
• 5.391.411.025 = el número impar abundante más pequeño no divisible por 3 ^[52]
• 5.469.566.585 = número de árboles con 29 nodos sin etiquetar ^[39]
• 5.489.031.744 = 74088 ² = 1764 ³ = 42 ⁶
• 5,555,555,555 = dígito de repetición
• 5.584.059.449 = 89 ⁵
• 5.702.046.382 = número de árboles firmados con 18 nodos ^[18]
• 5.726.623.061 = 10101010101010101010101010101010101 en binario
• 5.784.634.181 = 13º factorial alterno . ^[53]
• 5.904.900.000 = 90 ⁵

6.000.000.000 a 6.999.999.999

• 6.103.515.625 = 78125 ² = 25 ⁷ = 5 ¹⁴
• 6.104.053.449 = Número de Leyland ^[13] usando 5 y 14 (5 ¹⁴ + 14 ⁵ )
• 6.210.001.000 = único número autodescriptivo en base 10.
• 6.227.020.800 = 13 !
• 6.240.321.451 = 91 ⁵
• 6.321.363.049 = 79507 ² = 1849 ³ = 43 ⁶
• 6.469.693.230 = décimo primorial
• 6.564.120.420 = , donde es el ésimo número catalán . ^[32] ${\displaystyle C(20)={\frac {\binom {2\times 20}{20}}{20+1}}={\frac {(2\times 20)!}{20!\times (20+1)!}}}$ ${\displaystyle C(n)}$ ${\displaystyle n}$
• 6.590.815.232 = 92 ⁵
• 6.659.914.175 = número de árboles podados con raíces (sin ordenar ni etiquetar) con 30 nodos ^[14]
• 6,666,666,666 = dígito de repetición
• 6.956.883.693 = 93 ⁵
• 6.975.757.441 = 83521 ² = 289 ⁴ = 17 ⁸
• 6.983.776.800 = 15.º número colosalmente abundante , ^[54] 15.º número superior altamente compuesto ^[55]

7.000.000.000 a 7.999.999.999

• 7.007.009.909 = el número más pequeño en base 10 que requiere 100 iteraciones para formar un palíndromo ^[56]
• 7.048.151.672 = número de collares binarios de 39 cuentas con cuentas de 2 colores en los que los colores se pueden intercambiar pero no se permite darlas vuelta ^[36]
• 7.256.313.856 = 85184 ² = 1936 ³ = 44 ⁶
• 7.339.040.224 = 94 ⁵
• 7.371.308.068 = número de particiones de 252 en divisores de 252 ^[34]
• 7.391.026.522 = número de particiones planas de 49 ^[57]
• 7.464.000.000 = Población estimada de la Tierra en 2016 según Worldometers ^[58]
• 7.544.428.973 = número de árboles con raíces uniformes con 28 nodos ^[45]
• 7.645.370.045 = 27º número Pell. ^[19]
• 7.737.809.375 = 95 ⁵
• 7,777,777,777 = dígito de repetición
• 7.778.742.049 = 49º número de Fibonacci.
• 7.795.000.000 = Población estimada de la Tierra en 2020 según Worldometers ^[58]
• 7.862.958.391 = 32º número de Wedderburn–Etherington. ^[22]

8.000.000.000 a 8.999.999.999

• 8.031.810.176 = 26 ⁷
• 8.153.726.976 = 96 ⁵
• 8.212.890.625 = 1- número automórfico ^[33]
• 8.303.765.625 = 91125 ² = 2025 ³ = 45 ⁶
• 8.549.176.320 = número pandigital con los dígitos ordenados alfabéticamente por nombre en inglés
• 8.587.340.257 = 97 ⁵
• 8.589.866.963 = número de subconjuntos de {1,2,...,33} con elementos relativamente primos ^[59]
• 8.589.869.056 = sexto número perfecto . ^[60]
• 8.589.934.592 = 2048 ³ = 8 ¹¹ = 2 ³³
• 8.589.935.681 = Leyland primo ^[61] usando 2 y 33 (2 ³³ + 33 ² )
• 8.622.571.758 = número de estructuras secundarias de moléculas de ARN con 29 nucleótidos ^[21]
• 8.804.293.473 = Número de Leyland ^[13] usando 8 y 11 (8 ¹¹ + 11 ⁸ )
• 8.888.888.888 = dígito de repetición

9.000.000.000 a 9.999.999.999

• 9.039.207.968 = 98 ⁵
• 9.043.402.501 = 25º número de Motzkin . ^[16]
• 9.393.931.000 = 2110 ³
• 9.474.296.896 = 97336 ² = 2116 ³ = 46 ⁶
• 9.509.900.499 = 99 ⁵
• 9,814,072,356 = 99066 ² , el cuadrado pandigital más grande , la potencia pura pandigital más grande.
• 9.876.543.210 = número más grande sin dígitos repetidos en base 10.
• 9.999.800.001 = 99999 ² , el cuadrado de diez dígitos más grande.
• 9.999.999.967 = mayor número primo con 10 dígitos ^[62]
• 9,999,999,999 = el número más grande de 10 dígitos, repdigit

Referencias

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