En lógica y lingüística , un metalenguaje es un lenguaje utilizado para describir otro lenguaje, a menudo llamado lenguaje objeto . [1] Las expresiones en un metalenguaje a menudo se distinguen de las del lenguaje objeto por el uso de cursiva, comillas o escritura en una línea separada. [ cita requerida ] La estructura de oraciones y frases en un metalenguaje puede describirse mediante una metasintaxis . [2] Por ejemplo, para decir que la palabra "sustantivo" se puede usar como sustantivo en una oración, se podría escribir "sustantivo" es un <sustantivo> .
Hay una variedad de tipos reconocidos de metalenguaje, incluidos los metalenguajes integrados , ordenados y anidados (o jerárquicos ).
Un metalenguaje incorporado es un lenguaje formal, natural y firmemente fijado en un lenguaje objeto. Esta idea se encuentra en el libro de Douglas Hofstadter , Gödel, Escher, Bach , en una discusión sobre la relación entre los lenguajes formales y la teoría de números : "... está en la naturaleza de cualquier formalización de la teoría de números que su metalenguaje esté integrado". dentro de ella." [3]
También ocurre en idiomas naturales o informales, como en inglés, donde palabras como sustantivo, verbo o incluso palabra describen características y conceptos pertenecientes al propio idioma inglés.
Un metalenguaje ordenado es análogo a una lógica ordenada . Un ejemplo de metalenguaje ordenado es la construcción de un metalenguaje para discutir un lenguaje objeto, seguido de la creación de otro metalenguaje para discutir el primero, etc.
Un metalenguaje anidado (o jerárquico ) es similar a un metalenguaje ordenado en que cada nivel representa un mayor grado de abstracción. Sin embargo, un metalenguaje anidado se diferencia de uno ordenado en que cada nivel incluye el siguiente.
El ejemplo paradigmático de un metalenguaje anidado proviene del sistema taxonómico linneano en biología. Cada nivel del sistema incorpora el que está debajo de él. El lenguaje utilizado para hablar de género también se utiliza para hablar de especies; el que se usa para discutir órdenes también se usa para discutir géneros, etc., hasta reinos.
El lenguaje natural combina metalenguajes ordenados y anidados. En un lenguaje natural hay una regresión infinita de metalenguajes, cada uno con un vocabulario más especializado y una sintaxis más simple.
Designando ahora la lengua como , la gramática de la lengua es un discurso en el metalenguaje , que es un sublenguaje [4] anidado dentro de .
Dado que todos estos metalenguajes son sublenguajes de , es un metalenguaje anidado, pero sus secuelas son metalenguajes ordenados. [5] Dado que todos estos metalenguajes son sublenguajes, todos son lenguajes integrados con respecto al lenguaje en su conjunto.
Todos los metalenguajes de los sistemas formales derivan en última instancia en el lenguaje natural, el "lenguaje común" en el que matemáticos y lógicos conversan para definir sus términos y operaciones y "leer" sus fórmulas. [6]
Hay varias entidades comúnmente expresadas en un metalenguaje. En lógica, normalmente el lenguaje objeto que analiza el metalenguaje es un lenguaje formal y, muy a menudo, también el metalenguaje.
Un sistema deductivo (o aparato deductivo de un sistema formal ) consta de axiomas (o esquemas de axiomas ) y reglas de inferencia que pueden usarse para derivar los teoremas del sistema. [7]
Una metavariable (o variable metalingüística o metasintáctica ) es un símbolo o conjunto de símbolos en un metalenguaje que representa un símbolo o conjunto de símbolos en algún lenguaje objeto. Por ejemplo, en la frase:
Los símbolos A y B no son símbolos del lenguaje objeto , son metavariables en el metalenguaje (en este caso, el inglés) que está discutiendo el lenguaje objeto .
Una metateoría es una teoría cuyo tema es alguna otra teoría (una teoría sobre una teoría). Las afirmaciones hechas en la metateoría sobre la teoría se denominan metateoremas . Un metateorema es un enunciado verdadero sobre un sistema formal expresado en un metalenguaje. A diferencia de los teoremas demostrados dentro de un sistema formal determinado, un metateorema se demuestra dentro de una metateoría y puede hacer referencia a conceptos que están presentes en la metateoría pero no en la teoría de objetos. [8]
Una interpretación es una asignación de significados a los símbolos y palabras de una lengua.
Michael J. Reddy (1979) sostiene que gran parte del lenguaje que utilizamos para hablar sobre el lenguaje está conceptualizado y estructurado por lo que él llama la metáfora del conducto . [9] Este paradigma opera a través de dos marcos distintos y relacionados.
El marco principal considera el lenguaje como un conducto sellado entre las personas:
El marco menor ve el lenguaje como un tubo abierto que derrama contenido mental en el vacío:
Las computadoras siguen programas, conjuntos de instrucciones en un lenguaje formal. El desarrollo de un lenguaje de programación implica el uso de un metalenguaje. El acto de trabajar con metalenguajes en programación se conoce como metaprogramación .
La forma Backus-Naur , desarrollada en la década de 1960 por John Backus y Peter Naur, es uno de los primeros metalenguajes utilizados en informática. Ejemplos de lenguajes de programación modernos que comúnmente se utilizan en metaprogramación incluyen ML , Lisp , m4 y Yacc .
