En ingeniería estructural , una estructura tensada es una construcción de elementos que soportan solo tensión y no compresión ni flexión . El término tensión no debe confundirse con tensegridad , que es una forma estructural con elementos tanto de tensión como de compresión. Las estructuras tensadas son el tipo más común de estructuras de capa delgada .
La mayoría de las estructuras de tracción están sostenidas por algún tipo de elementos de compresión o flexión, como mástiles (como en The O 2 , anteriormente Millennium Dome ), anillos de compresión o vigas.
Las estructuras de membranas tensadas se utilizan con mayor frecuencia como techo , ya que pueden cubrir grandes distancias de manera económica y atractiva. Las estructuras de membranas tensadas también se pueden utilizar como edificios completos; algunas aplicaciones comunes son las instalaciones deportivas, los edificios de almacenamiento y los lugares de exhibición.
Esta forma de construcción se ha analizado con más rigor y se ha generalizado en las grandes estructuras en la última parte del siglo XX. Las estructuras tensadas se han utilizado durante mucho tiempo en las tiendas de campaña , donde las cuerdas tensoras y los postes de la tienda proporcionan una tensión previa a la tela y le permiten soportar cargas.
El ingeniero ruso Vladimir Shukhov fue uno de los primeros en desarrollar cálculos prácticos de tensiones y deformaciones de estructuras tensadas, láminas y membranas. Shukhov diseñó ocho pabellones de exposición de estructuras tensadas y láminas delgadas para la Feria de Nizhny Novgorod de 1896 , que cubrían una superficie de 27.000 metros cuadrados. Un uso más reciente a gran escala de una estructura tensada cubierta de membrana es el Sidney Myer Music Bowl , construido en 1958.
Antonio Gaudí utilizó el concepto a la inversa para crear una estructura de solo compresión para la iglesia de la Colonia Güell . Creó un modelo de tracción colgante de la iglesia para calcular las fuerzas de compresión y determinar experimentalmente las geometrías de las columnas y las bóvedas.
El concepto fue defendido posteriormente por el arquitecto e ingeniero alemán Frei Otto , cuyo primer uso de la idea fue en la construcción del pabellón de Alemania Occidental en la Expo 67 en Montreal. Otto utilizó después la idea para el tejado del Estadio Olímpico de los Juegos Olímpicos de Verano de 1972 en Múnich .
Desde la década de 1960, las estructuras tensadas han sido promovidas por diseñadores e ingenieros como Ove Arup , Buro Happold , Frei Otto , Mahmoud Bodo Rasch , Eero Saarinen , Horst Berger , Matthew Nowicki , Jörg Schlaich y David Geiger .
El constante progreso tecnológico ha aumentado la popularidad de las estructuras con techo de lona. El bajo peso de los materiales hace que la construcción sea más sencilla y económica que los diseños estándar, especialmente cuando se deben cubrir grandes espacios abiertos.
Los materiales habituales para las estructuras de tejido de doble curvatura son la fibra de vidrio recubierta de PTFE y el poliéster recubierto de PVC . Se trata de materiales tejidos con diferentes resistencias en distintas direcciones. Las fibras de urdimbre (las fibras que originalmente son rectas, equivalentes a las fibras iniciales de un telar) pueden soportar una mayor carga que las fibras de trama o de relleno, que se tejen entre las fibras de urdimbre.
Otras estructuras utilizan películas de ETFE , ya sea como una sola capa o en forma de almohadillas (que se pueden inflar para proporcionar buenas propiedades de aislamiento o para lograr un efecto estético, como en el Allianz Arena de Múnich ). Las almohadillas de ETFE también se pueden grabar con patrones para dejar pasar diferentes niveles de luz cuando se inflan a diferentes niveles.
Durante el día, la translucidez de la membrana de tela ofrece espacios con una luz natural suave y difusa, mientras que por la noche se puede utilizar iluminación artificial para crear una luminiscencia exterior ambiental. Por lo general, se apoyan sobre un marco estructural, ya que no pueden obtener su resistencia de la doble curvatura. [1]
Los cables pueden ser de acero dulce , acero de alta resistencia (acero al carbono trefilado), acero inoxidable , poliéster o fibras de aramida . Los cables estructurales están hechos de una serie de pequeñas hebras retorcidas o unidas para formar un cable mucho más grande. Los cables de acero pueden ser de hebras en espiral, donde las varillas circulares se retuercen entre sí y se "pegan" utilizando un polímero, o de hebras de bobina cerrada, donde las hebras de acero entrelazadas individuales forman el cable (a menudo con un núcleo de hebra en espiral).
El cable espiral es ligeramente más débil que el cable en espiral cerrado. Los cables de acero con cable espiral tienen un módulo de Young , E de 150 ± 10 kN/mm 2 (o 150 ± 10 GPa ) y vienen en tamaños de 3 a 90 mm de diámetro. [ cita requerida ] El cable espiral sufre un estiramiento de construcción, donde los cables se compactan cuando se carga el cable. Esto normalmente se elimina estirando previamente el cable y haciendo que la carga suba y baje cíclicamente hasta el 45 % de la carga de tracción máxima.
El cable trenzado bloqueado generalmente tiene un módulo de Young de 160 ± 10 kN/mm2 y viene en tamaños de 20 mm a 160 mm de diámetro.
Las propiedades de las hebras individuales de diferentes materiales se muestran en la siguiente tabla, donde UTS es la resistencia máxima a la tracción o la carga de rotura:
Las estructuras soportadas por aire son un tipo de estructuras tensadas donde la envoltura de tela está sostenida únicamente por aire presurizado.
La mayoría de las estructuras de tejido obtienen su resistencia de su forma de doble curvatura. Al obligar al tejido a adoptar una doble curvatura, este adquiere la rigidez suficiente para soportar las cargas a las que está sometido (por ejemplo, cargas de viento y nieve ). Para inducir una forma de doble curvatura adecuada, en la mayoría de los casos es necesario pretensar el tejido o su estructura de soporte.
El comportamiento de las estructuras que dependen de la pretensación para alcanzar su resistencia no es lineal, por lo que, hasta la década de 1990, era muy difícil diseñar cualquier cosa que no fuera un cable muy simple. La forma más común de diseñar estructuras de tejido de doble curvatura era construir modelos a escala de los edificios finales para comprender su comportamiento y realizar ejercicios de búsqueda de formas. En estos modelos a escala se utilizaban a menudo medias o leotardos, o una película de jabón, ya que se comportan de forma muy similar a los tejidos estructurales (no pueden soportar esfuerzos cortantes).
Las películas de jabón tienen una tensión uniforme en todas las direcciones y requieren un límite cerrado para formarse. Naturalmente, forman una superficie mínima: la forma con un área mínima y que incorpora una energía mínima. Sin embargo, son muy difíciles de medir. En el caso de una película grande, su peso puede afectar seriamente su forma.
Para una membrana con curvatura en dos direcciones, la ecuación básica de equilibrio es:
dónde:
Las líneas de curvatura principal no tienen torsión y se cruzan con otras líneas de curvatura principal en ángulos rectos.
Una línea geodésica o geodésica es generalmente la línea más corta entre dos puntos de la superficie. Estas líneas se utilizan normalmente para definir las líneas de costura del patrón de corte. Esto se debe a su relativa rectitud después de que se han generado las telas planas, lo que da como resultado un menor desperdicio de tela y una alineación más cercana con el tejido.
En una superficie preesforzada pero sin carga w = 0, entonces .
En una película de jabón las tensiones superficiales son uniformes en ambas direcciones, por lo que R 1 = − R 2 .
Actualmente es posible utilizar potentes programas de análisis numérico no lineal (o análisis de elementos finitos ) para determinar la forma y diseñar estructuras de cables y telas. Los programas deben permitir grandes deflexiones.
La forma final de una estructura de tela depende de:
Es importante que la forma final no permita la acumulación de agua, ya que esto puede deformar la membrana y provocar una falla local o una falla progresiva de toda la estructura.
La acumulación de nieve puede ser un problema grave para las estructuras de membrana, ya que la nieve a menudo no se desprende de la estructura como lo hace el agua. Por ejemplo, esto ha provocado en el pasado el colapso (temporal) del Hubert H. Humphrey Metrodome , una estructura inflada con aire en Minneapolis, Minnesota . Algunas estructuras propensas a acumularse encharcamientos utilizan calefacción para derretir la nieve que se deposita sobre ellas.
Existen muchas formas de doble curvatura diferentes, muchas de las cuales tienen propiedades matemáticas especiales. La forma de doble curvatura más básica es la forma de silla de montar, que puede ser un paraboloide hiperbólico (no todas las formas de silla de montar son paraboloides hiperbólicos). Esta es una superficie de doble regla y se utiliza a menudo tanto en estructuras de carcasa ligeras (consulte estructuras hiperboloides ). Las superficies de regla verdaderas rara vez se encuentran en estructuras de tracción. Otras formas son las sillas de montar anticlásticas, varias formas de carpa cónicas y radiales y cualquier combinación de ellas.
La pretensión es una tensión inducida artificialmente en los elementos estructurales, además de cualquier peso propio o cargas impuestas que puedan soportar. Se utiliza para garantizar que los elementos estructurales, normalmente muy flexibles, permanezcan rígidos bajo todas las cargas posibles. [2] [3]
Un ejemplo cotidiano de pretensado es una estantería sostenida por cables que van desde el suelo hasta el techo. Los cables mantienen las estanterías en su sitio porque están tensados; si los cables estuvieran flojos, el sistema no funcionaría.
La pretensión se puede aplicar a una membrana estirándola desde sus bordes o pretensando los cables que la sostienen y, por lo tanto, modificando su forma. El nivel de pretensión aplicado determina la forma de la estructura de la membrana.
El enfoque alternativo aproximado para la solución del problema de búsqueda de forma se basa en el balance total de energía de un sistema de nodos de la red. Debido a su significado físico, este enfoque se denomina método de la red estirada (SGM).
Un cable cargado uniformemente que se extiende entre dos soportes forma una curva intermedia entre una curva catenaria y una parábola . Se puede suponer, para simplificar, que se aproxima a un arco circular (de radio R ).
Por equilibrio :
Las reacciones horizontales y verticales:
Por geometría :
La longitud del cable:
La tensión en el cable:
Por sustitución:
La tensión también es igual a:
La extensión del cable al ser cargado es (de la Ley de Hooke , donde la rigidez axial, k, es igual a ):
donde E es el módulo de Young del cable y A es su área de sección transversal .
Si al cable se le añade una pretensión inicial , la extensión queda:
Combinando las ecuaciones anteriores obtenemos:
Al trazar el lado izquierdo de esta ecuación contra T, y trazar el lado derecho en los mismos ejes, también contra T, la intersección dará la tensión de equilibrio real en el cable para una carga dada w y una tensión previa dada .
Se puede derivar una solución similar a la anterior donde:
Por equilibrio:
Por geometría:
Esto da la siguiente relación:
Como antes, al representar gráficamente el lado izquierdo y el lado derecho de la ecuación contra la tensión, T, se obtendrá la tensión de equilibrio para una pretensión y carga dadas, W.
La frecuencia natural fundamental , f 1 de los cables tensados viene dada por:
donde T = tensión en newtons , m = masa en kilogramos y L = longitud del tramo.
El Instituto de Especificaciones de Construcción (CSI) y Especificaciones de Construcción de Canadá (CSC), MasterFormat Edición 2018, División 05 y 13:
Edición 1995 del MasterFormat de CSI/CSC :
