En matemáticas , particularmente en teoría de matrices , una matriz de Stieltjes , que lleva el nombre de Thomas Joannes Stieltjes , es una matriz definida positiva simétrica real con entradas no positivas fuera de la diagonal . Una matriz de Stieltjes es necesariamente una matriz M. Cada matriz de Stieltjes n × n es invertible a una matriz no negativa simétrica no singular , aunque lo contrario de esta afirmación no es cierto en general para n > 2.
Según la definición anterior, una matriz de Stieltjes es una matriz Z simétrica invertible cuyos valores propios tienen partes reales positivas. Como es una matriz Z, sus entradas fuera de la diagonal son menores o iguales a cero.