En economía y en particular en la economía neoclásica , el producto marginal o productividad física marginal de un insumo ( factor de producción ) es el cambio en la producción resultante de emplear una unidad más de un insumo particular (por ejemplo, el cambio en la producción cuando la mano de obra de una empresa aumenta de cinco a seis unidades), suponiendo que las cantidades de otros insumos se mantienen constantes. [1]
El producto marginal de un insumo dado se puede expresar [2] como:
donde es el cambio en el uso del insumo por parte de la empresa (convencionalmente un cambio de una unidad) y es el cambio en la cantidad de producción producida (resultante del cambio en el insumo). Tenga en cuenta que la cantidad del "producto" normalmente se define ignorando los costos y beneficios externos .
Si la producción y el insumo son infinitamente divisibles, entonces las "unidades" marginales son infinitesimales, el producto marginal es la derivada matemática de la función de producción con respecto a ese insumo. Supongamos que la producción Y de una empresa está dada por la función de producción:
donde K y L son insumos para la producción (digamos, capital y trabajo, respectivamente). Entonces el producto marginal del capital ( MPK ) y el producto marginal del trabajo ( MPL ) vienen dados por:
En la "ley" de los rendimientos marginales decrecientes , el producto marginal aumenta inicialmente cuando se emplea una mayor cantidad de un insumo (por ejemplo, mano de obra), manteniendo constante el otro insumo (por ejemplo, capital). Aquí, el trabajo es el insumo variable y el capital es el insumo fijo (en un modelo hipotético de dos insumos). A medida que se emplea cada vez más insumo variable (mano de obra), el producto marginal comienza a caer. Finalmente, después de cierto punto, el producto marginal se vuelve negativo, lo que implica que la unidad adicional de trabajo ha disminuido la producción, en lugar de aumentarla. La razón detrás de esto es la productividad marginal decreciente del trabajo .
El producto marginal del trabajo es la pendiente de la curva del producto total , que es la función de producción trazada contra el uso de trabajo para un nivel fijo de uso del insumo de capital.
En la teoría neoclásica de los mercados competitivos , el producto marginal del trabajo es igual al salario real . En los modelos agregados de competencia perfecta, en los que se produce un solo bien y ese bien se utiliza tanto en el consumo como como bien de capital, el producto marginal del capital es igual a su tasa de rendimiento . Como se demostró en la controversia sobre el capital en Cambridge , esta proposición sobre el producto marginal del capital generalmente no puede sostenerse en modelos de múltiples productos en los que se distinguen bienes de capital y de consumo. [3]
La relación se puede explicar en tres fases: (1) Inicialmente, a medida que aumenta la cantidad de insumos variables, la TPP aumenta a un ritmo creciente. En esta fase, el MPP también aumenta. (2) A medida que se emplean cada vez más cantidades de insumos variables, la TPP aumenta a un ritmo decreciente. En esta fase, el MPP comienza a caer. (3) Cuando el TPP alcanza su máximo, el MPP es cero. Más allá de este punto, el TPP comienza a caer y el MPP se vuelve negativo.
