Onda longitudinal

Ondas en las que la dirección del desplazamiento del medio es paralela (a lo largo) a la dirección de viaje

Un tipo de onda longitudinal: una onda de pulso de presión plana.

Las ondas longitudinales son ondas en las que la vibración del medio es paralela a la dirección en la que viaja la onda y el desplazamiento del medio es en la misma dirección (u opuesta) de la propagación de la onda . Las ondas longitudinales mecánicas también se denominan ondas compresivas o de compresión , porque producen compresión y rarefacción al viajar a través de un medio, y ondas de presión , porque producen aumentos y disminuciones de la presión . Una onda a lo largo de la longitud de un juguete Slinky estirado , donde la distancia entre las bobinas aumenta y disminuye, es una buena visualización. Los ejemplos del mundo real incluyen ondas sonoras ( vibraciones en la presión, una partícula de desplazamiento y velocidad de la partícula propagada en un medio elástico ) y ondas P sísmicas (creadas por terremotos y explosiones).

El otro tipo principal de onda es la onda transversal , en la que los desplazamientos del medio forman ángulos rectos con respecto a la dirección de propagación. Las ondas transversales, por ejemplo, describen algunas ondas sonoras en masa en materiales sólidos (pero no en fluidos ); también se las denomina " ondas de corte " para diferenciarlas de las ondas de presión (longitudinales) que también soportan estos materiales.

Nomenclatura

Algunos autores han abreviado las "ondas longitudinales" y las "ondas transversales" como "ondas L" y "ondas T", respectivamente, para su propia conveniencia. ^[1] Si bien estas dos abreviaturas tienen significados específicos en sismología (onda L para onda Love ^[2] u onda larga ^[3] ) y electrocardiografía (ver onda T ), algunos autores optaron por utilizar "ondas ℓ" (L minúscula) y "ondas t" en su lugar, aunque no se encuentran comúnmente en escritos de física, excepto en algunos libros de divulgación científica. ^[4]

Ondas sonoras

Para las ondas sonoras armónicas longitudinales, la frecuencia y la longitud de onda se pueden describir mediante la fórmula

${\displaystyle \ y(x,t)=y_{\mathsf {o}}\cdot \cos \!{\Bigl (}\ \omega \cdot \left(t-{\tfrac {\ x\ }{c}}\right)\ {\Bigr )}\ }$

dónde:

${\displaystyle \ y\ ~~}$ es el desplazamiento del punto en la onda sonora que viaja;

Representación de la propagación de una onda de pulso omnidireccional en una cuadrícula 2-D (forma empírica)

${\displaystyle \ x\ ~~}$ es la distancia desde el punto hasta la fuente de la onda;

${\displaystyle \ t\ ~~}$ es el tiempo transcurrido;

${\displaystyle \ y_{\mathsf {o}}\ }$ es la amplitud de las oscilaciones,

${\displaystyle \ c\ ~~}$ es la velocidad de la onda; y

${\displaystyle \ \omega ~~}$ es la frecuencia angular de la onda.

La cantidad es el tiempo que tarda la onda en recorrer la distancia. ${\displaystyle \ {\frac {\ x\ }{c}}\ }$ ${\displaystyle \ x~.}$

La frecuencia ordinaria ( ) de la onda viene dada por ${\displaystyle \ f\ }$

${\displaystyle f={\frac {\omega }{\ 2\pi \ }}~.}$

La longitud de onda se puede calcular como la relación entre la velocidad de una onda y la frecuencia ordinaria.

${\displaystyle \lambda ={\frac {c}{\ f\ }}~.}$

Para las ondas sonoras, la amplitud de la onda es la diferencia entre la presión del aire no perturbado y la presión máxima causada por la onda.

La velocidad de propagación del sonido depende del tipo, la temperatura y la composición del medio a través del cual se propaga.

Velocidad de las ondas longitudinales

Medio isotrópico

Para sólidos y líquidos isótropos , la velocidad de una onda longitudinal se puede describir mediante

${\displaystyle \ v_{\ell }={\sqrt {{\frac {~E_{\ell }\ }{\rho }}\ }}\ }$

dónde

${\displaystyle \ E_{\ell }\ ~~}$es el módulo elástico , tal que ${\displaystyle \ E_{\ell }=K_{b}+{\frac {\ 4G\ }{3}}\ }$

donde es el módulo de corte y es el módulo volumétrico ; ${\displaystyle \ G\ ~~}$ ${\displaystyle \ K_{b}\ }$

${\displaystyle \ \rho ~~~}$es la densidad de masa del medio.

Atenuación de ondas longitudinales

La atenuación de una onda en un medio describe la pérdida de energía que lleva una onda a medida que se propaga por el medio. ^[5] Esto es causado por la dispersión de la onda en las interfaces, la pérdida de energía debido a la fricción entre moléculas o la divergencia geométrica. ^[5] El estudio de la atenuación de las ondas elásticas en los materiales ha aumentado en los últimos años, particularmente dentro del estudio de los materiales policristalinos donde los investigadores buscan "evaluar de manera no destructiva el grado de daño de los componentes de ingeniería" y "desarrollar procedimientos mejorados para caracterizar las microestructuras", según un equipo de investigación dirigido por R. Bruce Thompson en una publicación de Wave Motion . ^[6]

Atenuación en materiales viscoelásticos

En materiales viscoelásticos , los coeficientes de atenuación por longitud para ondas longitudinales y para ondas transversales deben satisfacer la siguiente relación: ${\displaystyle \ \alpha _{\ell }\ }$ ${\displaystyle \ \alpha _{T}\ }$

${\displaystyle \ {\frac {~\ \alpha _{\ell }\ }{~\ \alpha _{T}\ }}~\geq ~{\frac {~4\ c_{T}^{3}\ }{~3\ c_{\ell }^{3}\ }}\ }$

donde y son las velocidades de onda transversal y longitudinal respectivamente. ^[7] ${\displaystyle \ c_{T}\ }$ ${\displaystyle \ c_{\ell }\ }$

Atenuación en materiales policristalinos

Los materiales policristalinos están formados por varios granos de cristal que forman el material en masa. Debido a la diferencia en la estructura cristalina y las propiedades de estos granos, cuando una onda que se propaga a través de un policristal cruza un límite de grano, se produce un evento de dispersión que causa una atenuación basada en la dispersión de la onda. ^[8] Además, se ha demostrado que la regla de proporción para materiales viscoelásticos,

${\displaystyle {\frac {~\ \alpha _{\ell }\ }{~\ \alpha _{T}\ }}~\geq ~{\frac {~4\ c_{T}^{3}\ }{~3\ c_{\ell }^{3}\ }}}$

Se aplica con igual éxito a los materiales policristalinos. ^[8]

Una predicción actual para modelar la atenuación de ondas en materiales policristalinos con granos alargados es el modelo de aproximación de segundo orden (SOA), que tiene en cuenta el segundo orden de inhomogeneidad, lo que permite considerar la dispersión múltiple en el sistema cristalino. ^{[9] [10]} Este modelo predice que la forma de los granos en un policristal tiene poco efecto sobre la atenuación. ^[9]

Ondas de presión

Las ecuaciones para el sonido en un fluido dadas anteriormente también se aplican a las ondas acústicas en un sólido elástico. Aunque los sólidos también admiten ondas transversales (conocidas como ondas S en sismología ), las ondas sonoras longitudinales en el sólido existen con una velocidad e impedancia de onda que dependen de la densidad del material y su rigidez , la última de las cuales se describe (como con el sonido en un gas) por el módulo volumétrico del material . ^[11]

En mayo de 2022, la NASA informó sobre la sonificación (conversión de datos astronómicos asociados a ondas de presión en sonido ) del agujero negro en el centro del cúmulo de galaxias de Perseo . ^{[12] [13]}

Electromagnetismo

Las ecuaciones de Maxwell conducen a la predicción de ondas electromagnéticas en el vacío, que son ondas estrictamente transversales ; debido a que necesitarían partículas para vibrar, los campos eléctricos y magnéticos que componen la onda son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. ^[14] Sin embargo, las ondas de plasma son longitudinales ya que no son ondas electromagnéticas sino ondas de densidad de partículas cargadas, pero que pueden acoplarse al campo electromagnético. ^{[14] [15] [16]}

Después de los intentos de Heaviside de generalizar las ecuaciones de Maxwell , Heaviside concluyó que las ondas electromagnéticas no se encontraban como ondas longitudinales en el " espacio libre " o en medios homogéneos. ^[17] Las ecuaciones de Maxwell, tal como las entendemos ahora, mantienen esa conclusión: en el espacio libre u otros dieléctricos isotrópicos uniformes, las ondas electromagnéticas son estrictamente transversales. Sin embargo, las ondas electromagnéticas pueden mostrar un componente longitudinal en los campos eléctricos y/o magnéticos cuando atraviesan materiales birrefringentes o materiales no homogéneos, especialmente en las interfaces (ondas superficiales, por ejemplo), como las ondas de Zenneck . ^[18]

En el desarrollo de la física moderna, Alexandru Proca (1897-1955) fue conocido por desarrollar ecuaciones de campo cuánticas relativistas que llevan su nombre (ecuaciones de Proca) que se aplican a los mesones de espín 1 vectoriales masivos. En las últimas décadas, otros teóricos, como Jean-Pierre Vigier y Bo Lehnert de la Sociedad Real Sueca, han utilizado la ecuación de Proca en un intento de demostrar la masa del fotón ^[19] como un componente electromagnético longitudinal de las ecuaciones de Maxwell, lo que sugiere que las ondas electromagnéticas longitudinales podrían existir en un vacío polarizado de Dirac. Sin embargo, la masa en reposo del fotón es puesta en duda por casi todos los físicos y es incompatible con el Modelo Estándar de la física. ^{[ cita requerida ]}

Véase también

• Onda transversal
• Sonido
• Onda acústica
• Onda P
• Ondas de plasma

Referencias

1. Winkler, Erhard (1997). Piedra en la arquitectura: propiedades, durabilidad. Springer Science & Business Media. pp. 55, 57 – vía Google books.
2. Allaby, M. (2008). Diccionario de ciencias de la Tierra (3.ª ed.). Oxford University Press – vía oxfordreference.com.
3. Stahl, Dean A.; Landen, Karen (2001). Diccionario de abreviaturas (10.ª ed.). CRC Press . p. 618 – vía Google books.
4. Milford, Francine (2016). El diapasón. págs. 43–44.
5. "Atenuación". Wiki SEG .
6. Thompson, R. Bruce; Margetan, FJ; Haldipur, P.; Yu, L.; Li, A.; Panetta, P.; Wasan, H. (abril de 2008). "Dispersión de ondas elásticas en policristales simples y complejos". Wave Motion . 45 (5): 655–674. Bibcode :2008WaMot..45..655T. doi :10.1016/j.wavemoti.2007.09.008. ISSN  0165-2125.
7. Norris, Andrew N. (2017). "Una desigualdad para los coeficientes de atenuación de ondas longitudinales y transversales". Revista de la Sociedad Acústica de América . 141 (1): 475–479. arXiv : 1605.04326 . Código Bibliográfico : 2017ASAJ..141..475N. doi : 10.1121/1.4974152. ISSN  0001-4966. PMID  28147617 – vía pubs.aip.org/jasa.
8. Kube, Christopher M.; Norris, Andrew N. (1 de abril de 2017). "Límites en la relación de atenuación de ondas longitudinales y transversales de materiales policristalinos". Revista de la Sociedad Acústica de América . 141 (4): 2633–2636. Bibcode :2017ASAJ..141.2633K. doi :10.1121/1.4979980. ISSN  0001-4966. PMID  28464650.
9. Huang, M.; Sha, G.; Huthwaite, P.; Rokhlin, SI; Lowe, MJS (1 de abril de 2021). "Atenuación de ondas longitudinales en policristales con granos alargados: modelado numérico y analítico en 3D". Revista de la Sociedad Acústica de América . 149 (4): 2377–2394. Bibcode :2021ASAJ..149.2377H. doi : 10.1121/10.0003955 . ISSN  0001-4966. PMID  33940885.
10. Huang, M.; Sha, G.; Huthwaite, P.; Rokhlin, SI; Lowe, MJS (1 de diciembre de 2020). "Dispersión de la velocidad de onda elástica en policristales con granos alargados: análisis teórico y numérico". Revista de la Sociedad Acústica de América . 148 (6): 3645–3662. Bibcode :2020ASAJ..148.3645H. doi : 10.1121/10.0002916 . ISSN  0001-4966. PMID  33379920.
11. Weisstein, Eric W., " Ondas P ". El mundo científico de Eric Weisstein.
12. Watzke, Megan; Porter, Molly; Mohon, Lee (4 de mayo de 2022). "Nuevas sonificaciones de agujeros negros de la NASA con un remix". NASA . Consultado el 11 de mayo de 2022 .
13. Overbye, Dennis (7 de mayo de 2022). «Escuche los extraños sonidos de un agujero negro cantando: como parte de un esfuerzo por «sonificar» el cosmos, los investigadores han convertido las ondas de presión de un agujero negro en algo audible». The New York Times . Consultado el 11 de mayo de 2022 .
14. David J. Griffiths , Introducción a la electrodinámica, ISBN 0-13-805326-X 
15. John D. Jackson, Electrodinámica clásica, ISBN 0-471-30932-X . 
16. Gerald E. Marsh (1996), Campos magnéticos libres de fuerza, World Scientific, ISBN 981-02-2497-4 
17. Heaviside, Oliver, " Teoría electromagnética ". Apéndices: D. Sobre ondas magnéticas o eléctricas compresivas . Chelsea Pub Co; 3.ª edición (1971) 082840237X
18. Corum, KL y JF Corum, " La onda superficial de Zenneck ", Nikola Tesla, Observaciones de rayos y ondas estacionarias, Apéndice II . 1994.
19. Lakes, Roderic (1998). "Límites experimentales de la masa del fotón y del potencial vectorial magnético cósmico". Physical Review Letters . 80 (9): 1826–1829. Código Bibliográfico :1998PhRvL..80.1826L. doi :10.1103/PhysRevLett.80.1826.

Lectura adicional

• Varadan, VK y Vasundara V. Varadan , " Dispersión y propagación de ondas elásticas ". Atenuación debida a la dispersión de ondas ultrasónicas compresivas en medios granulares – AJ Devaney, H. Levine y T. Plona. Ann Arbor, Michigan, Ann Arbor Science, 1982.
• Schaaf, John van der, Jaap C. Schouten y Cor M. van den Bleek, " Observación experimental de ondas de presión en lechos fluidizados de gas-sólidos ". Instituto Americano de Ingenieros Químicos. Nueva York, Nueva York, 1997.
• Krishan, S.; Selim, AA (1968). "Generación de ondas transversales mediante interacción no lineal onda-onda". Plasma Physics . 10 (10): 931–937. Bibcode :1968PlPh...10..931K. doi :10.1088/0032-1028/10/10/305.
• Barrow, WL (1936). "Transmisión de ondas electromagnéticas en tubos huecos de metal". Actas del IRE . 24 (10): 1298–1328. doi :10.1109/JRPROC.1936.227357. S2CID  32056359.
• Russell, Dan, " Movimiento de ondas longitudinales y transversales ". Animaciones acústicas, Universidad Estatal de Pensilvania, Programa de posgrado en acústica.
• Ondas longitudinales, con animaciones " El Aula de Física "