El método D'Hondt , [a] también llamado método de Jefferson o método de los máximos divisores , es un método de reparto para asignar escaños en parlamentos entre estados federales , o en representación proporcional entre partidos políticos. Pertenece a la clase de métodos de promedios más altos . En comparación con la representación proporcional ideal, el método D'Hondt reduce un poco la fragmentación política para distritos electorales más pequeños , [1] donde favorece a los partidos políticos más grandes sobre los partidos pequeños. [2]
El método fue descrito por primera vez en 1792 por el Secretario de Estado estadounidense y más tarde Presidente de los Estados Unidos, Thomas Jefferson . Fue reinventado de forma independiente en 1878 por el matemático belga Victor D'Hondt , de ahí sus dos nombres diferentes.
Los sistemas de representación proporcional tienen como objetivo asignar escaños a los partidos aproximadamente en proporción al número de votos recibidos. Por ejemplo, si un partido obtiene un tercio de los votos, entonces debería obtener aproximadamente un tercio de los escaños. En general, la proporcionalidad exacta no es posible porque estas divisiones producen números fraccionarios de escaños. Como resultado, se han ideado varios métodos, uno de los cuales es el método D'Hondt, que garantizan que la distribución de escaños de los partidos, que son números enteros, sea lo más proporcional posible. [3] Aunque todos estos métodos se aproximan a la proporcionalidad, lo hacen minimizando diferentes tipos de desproporcionalidad. El método D'Hondt minimiza la mayor proporción entre escaños y votos. [4] Los estudios empíricos basados en otros conceptos más populares de desproporcionalidad muestran que el método D'Hondt es uno de los menos proporcionales entre los métodos de representación proporcional. El D'Hondt favorece a los partidos y coaliciones grandes sobre los partidos pequeños debido al voto estratégico . [5] [2] [6] [7] En comparación, el método Sainte-Laguë reduce el sesgo desproporcionado hacia los partidos grandes y generalmente tiene una relación escaños-votos más equitativa para partidos de diferentes tamaños. [5]
Se estudiaron las propiedades axiomáticas del método D'Hondt y demostraron que es un método consistente y monótono que reduce la fragmentación política fomentando coaliciones. [1] [8] Un método es consistente si trata a los partidos que recibieron votos empatados por igual. Monotonicidad significa que el número de escaños proporcionados a cualquier estado o partido no disminuirá si aumenta el tamaño de la cámara.
Una vez contados todos los votos, se calculan los cocientes sucesivos para cada partido. El partido con el mayor cociente gana un escaño y su cociente se vuelve a calcular. Esto se repite hasta cubrir el número requerido de asientos. La fórmula del cociente es [9] [3]
dónde:
El total de votos emitidos para cada partido en el distrito electoral se divide, primero por 1, luego por 2 y luego por 3, hasta obtener el número total de escaños que se asignarán para el distrito/circunscripción. Digamos que hay p partidos y s escaños. Luego se puede crear una cuadrícula de números, con p filas ys columnas , donde la entrada en la i -ésima fila y j -ésima columna es el número de votos obtenidos por el i -ésimo partido, dividido por j . Las entradas ganadoras son los números más altos de toda la parrilla; cada partido recibe tantos escaños como entradas ganadoras en su fila.
Alternativamente, el procedimiento puede revertirse comenzando con un reparto en la Cámara que asigne "demasiados escaños" a cada partido, y luego eliminando a los legisladores uno a la vez del partido más sobrerrepresentado.
En este ejemplo, 230.000 votantes deciden la disposición de 8 escaños entre 4 partidos. Como se van a asignar 8 escaños, el total de votos de cada partido se divide por 1, luego por 2, 3 y 4 (y luego, si es necesario, por 5, 6, 7, etc.). Las 8 entradas más altas, marcadas con asteriscos, van desde 100.000 hasta 25.000 . Para cada uno, el partido correspondiente obtiene un escaño. Tenga en cuenta que en la Ronda 1, el cociente que se muestra en la tabla, derivado de la fórmula, es precisamente el número de votos arrojados en la boleta.
Mientras que en este ejemplo, los partidos B, C y D formaron una coalición contra el Partido A. Puede ver que el Partido A recibió 3 escaños en lugar de 4 debido a que la coalición tuvo 30 000 votos más que el Partido A.
El siguiente cuadro muestra una forma sencilla de realizar el cálculo. El voto de cada partido se divide por 1, 2, 3 o 4 en columnas consecutivas, luego se seleccionan los 8 valores más altos resultantes. La cantidad de valores más altos en cada fila es el número de escaños ganados.
A modo de comparación, la columna "Proporción real" muestra el número fraccionario exacto de escaños adeudados, calculado en proporción al número de votos recibidos. (Por ejemplo, 100.000/230.000 × 8 = 3,48) Es evidente el ligero favorecimiento del partido más grande sobre el más pequeño.
Está disponible un ejemplo elaborado para no expertos relacionado con las elecciones de 2019 en el Reino Unido para el Parlamento Europeo, escrito por Christina Pagel para UK in a Changing Europe . [10]
La matemática británica profesora Helen Wilson ha escrito un ejemplo matemáticamente más detallado . [11]
El método D'Hondt se aproxima a la proporcionalidad minimizando la mayor relación escaños-votos entre todos los partidos. [12] Esta relación también se conoce como relación de ventaja. Por el contrario, la relación promedio entre escaños y votos se optimiza mediante el método Webster/Sainte-Laguë . Para partido , donde es el número total de partidos, la relación de ventaja es
dónde
La mayor proporción de ventajas,
capta cuán sobrerrepresentado está el partido más sobrerrepresentado.
El método D'Hondt asigna escaños de manera que esta relación alcance su valor más pequeño posible,
¿Dónde está una asignación de asientos del conjunto de todas las asignaciones de asientos permitidas ? Gracias a esto, como muestra Juraj Medzihorsky [4] , el método D'Hondt divide los votos en representados exactamente proporcionalmente y residuales. La fracción total de votos residuales es
Los residuos del partido p son
A modo de ilustración, continúe con el ejemplo anterior de cuatro partidos. Los ratios de ventaja de las cuatro partes son 1,2 para A, 1,1 para B, 1 para C y 0 para D. El recíproco del ratio de ventaja más grande es 1/1,15 = 0,87 = 1 − π * . Los residuos como porcentaje del voto total son 0% para A, 2,2% para B, 2,2% para C y 8,7% para el partido D. Su suma es 13%, es decir, 1 − 0,87 = 0,13 . La descomposición de los votos en representados y residuales se muestra en la siguiente tabla.
Los métodos de Jefferson y D'Hondt son equivalentes. Siempre dan los mismos resultados, pero los métodos de presentación del cálculo son diferentes.
El método fue descrito por primera vez en 1792 por el estadista y futuro presidente de los Estados Unidos, Thomas Jefferson , en una carta a George Washington sobre el reparto de escaños en la Cámara de Representantes de los Estados Unidos de conformidad con el Primer Censo de los Estados Unidos : [1]
Para los representantes no puede existir una razón o divisor común que... los divida exactamente sin resto o fracción. Respondo entonces... que los representantes [deben dividirse] tan cerca como lo permita la proporción más cercana; y las fracciones deben despreciarse.
Washington había ejercido su primer poder de veto sobre un proyecto de ley que introducía un nuevo plan para dividir los escaños en la Cámara de Representantes que habría aumentado el número de escaños para los estados del norte. [13] Diez días después del veto, el Congreso aprobó un nuevo método de reparto, ahora conocido como Método de Jefferson. Se utilizó para lograr la distribución proporcional de escaños en la Cámara de Representantes entre los estados hasta 1842. [14]
También fue inventado de forma independiente en 1878 en Europa, por el matemático belga Victor D'Hondt , quien escribió en su publicación Système pratique et raisonné de représentation proporcionalnelle , publicada en Bruselas en 1882 [ cita requerida ] :
Para asignar proporcionalmente entidades discretas entre varios números, es necesario dividir estos números por un divisor común, produciendo cocientes cuya suma es igual al número de entidades a asignar.
El sistema se puede utilizar tanto para distribuir escaños en una legislatura entre estados en función de la población como entre partidos en función del resultado electoral. Las tareas son matemáticamente equivalentes: ponen a los estados en lugar de los partidos y a la población en lugar de los votos. En algunos países, el sistema Jefferson se conoce por los nombres de los políticos locales o de los expertos que lo introdujeron localmente. Por ejemplo, en Israel se le conoce como sistema Bader-Ofer .
El método de Jefferson utiliza una cuota (llamada divisor), como en el método del resto mayor . El divisor se elige según sea necesario para que los cocientes resultantes, sin tener en cuenta los restos fraccionarios , sumen el total requerido; en otras palabras, elija un número para que no sea necesario examinar los restos. Cualquier número en un rango de cuotas logrará esto, siendo el número más alto en el rango siempre el mismo que el número más bajo utilizado por el método D'Hondt para otorgar un escaño (si se usa en lugar del método Jefferson), y siendo el número más bajo del rango el número más pequeño mayor que el siguiente número que otorgaría un lugar en los cálculos de D'Hondt.
Aplicado al ejemplo anterior de listas de partidos, este rango se extiende como números enteros desde 20.001 a 25.000. Más precisamente, se puede utilizar cualquier número n para el cual 20.000 < n ≤ 25.000.
El método D'Hondt reduce la fragmentación política al asignar más escaños a los partidos más grandes. Este efecto es más fuerte en distritos electorales pequeños ; para legislaturas con muchos miembros, elegidos en una lista nacional única, los efectos de utilizar un método proporcional en lugar de otro son insignificantes.
Un enfoque alternativo para reducir la fragmentación política son los umbrales electorales , donde cualquier lista que no alcance ese umbral no tendrá ningún escaño asignado, incluso si recibió suficientes votos para haber sido recompensada con un escaño. Ejemplos de países que utilizan el método D'Hondt con un umbral son Albania (3% para partidos únicos, 5% para coaliciones de dos o más partidos, 1% para individuos independientes); Dinamarca (2%); Timor Oriental , España , Serbia y Montenegro (3%); Israel (3,25%); Eslovenia y Bulgaria (4%); Croacia , Fiyi , Rumanía , Rusia y Tanzania (5%); Turquía (7%); Polonia (5% u 8% para coaliciones; pero no se aplica a partidos de minorías étnicas), [15] Hungría (5% para partido único, 10% para coaliciones de dos partidos, 15% para coaliciones de 3 o más partidos ) y Bélgica (5%, a nivel regional). En los Países Bajos , un partido debe obtener suficientes votos para un escaño completo estrictamente proporcional (tenga en cuenta que esto no es necesario en el caso de D'Hondt), lo que con 150 escaños en la cámara baja da un umbral efectivo del 0,67%. En Estonia , los candidatos que reciben la cuota simple en sus distritos electorales se consideran electos, pero en la segunda (a nivel de distrito) y en la tercera ronda de recuento (a nivel nacional, método D'Hondt modificado) los mandatos se otorgan sólo a las listas de candidatos que reciben más del umbral. del 5% de los votos a nivel nacional. El umbral de votación simplifica el proceso de asignación de escaños y desalienta a los partidos marginales (aquellos que probablemente obtengan muy pocos votos) de competir en las elecciones. Obviamente, cuanto mayor sea el umbral de votación, menos partidos estarán representados en el parlamento. [dieciséis]
El método puede provocar un umbral natural . [17] [18] Depende del número de escaños que se asignan con el método D'Hondt. En las elecciones parlamentarias de Finlandia , no hay un umbral oficial, pero el umbral efectivo es ganar un escaño. El país está dividido en distritos con diferente número de representantes, por lo que existe un umbral natural, diferente en cada distrito. El distrito más grande, Uusimaa , con 33 representantes, tiene un umbral natural del 3%, mientras que el distrito más pequeño, Savo del Sur, con 6 representantes, tiene un umbral natural del 14%. [19] Esto favorece a los partidos grandes en los distritos pequeños. En Croacia , el umbral oficial es del 5% para partidos y coaliciones. Sin embargo, dado que el país está dividido en 10 distritos electorales con 14 representantes electos cada uno, a veces el umbral puede ser mayor, dependiendo del número de votos de las "listas caídas" (listas que no reciben al menos el 5%). Si se pierden muchos votos de esta manera, una lista que obtenga el 5% seguirá obteniendo un escaño, mientras que si hay un pequeño número de votos para los partidos que no superan el umbral, el umbral real ("natural") es cercano a 7,15. %. Algunos sistemas permiten a las partes asociar sus listas en un único "cártel" para superar el umbral, mientras que otros sistemas establecen un umbral separado para esos cárteles. Los partidos más pequeños suelen formar coaliciones preelectorales para asegurarse de superar el umbral electoral y crear un gobierno de coalición . En los Países Bajos, los cárteles ( lijstverbindingen ) (hasta 2017, cuando fueron abolidos) no podían utilizarse para superar el umbral, pero sí influyen en la distribución de los escaños restantes; por lo tanto, los partidos más pequeños pueden utilizarlos para tener una oportunidad más parecida a la de los partidos grandes.
En las elecciones municipales y regionales francesas, el método D'Hondt se utiliza para atribuir un número de escaños en los consejos; sin embargo, una proporción fija de ellos (50% para las elecciones municipales, 25% para las regionales) se asigna automáticamente a la lista con el mayor número de votos, para garantizar que tenga una mayoría operativa: esto se llama "bono de mayoría". ( prime à la majorité ), y sólo el resto de los escaños se distribuyen proporcionalmente (incluida la lista que ya ha recibido la bonificación mayoritaria). En las elecciones locales italianas se utiliza un sistema similar, donde el partido o coalición de partidos vinculados al alcalde electo recibe automáticamente el 60% de los escaños; a diferencia del modelo francés, aunque el resto de los escaños no se distribuyen nuevamente entre el partido mayoritario.
El método D'Hondt también se puede utilizar junto con una fórmula de cuotas para asignar la mayoría de los escaños, aplicando el método D'Hondt para asignar los escaños restantes para obtener un resultado idéntico al logrado con la fórmula D'Hondt estándar. Esta variación se conoce como Sistema Hagenbach-Bischoff y es la fórmula que se utiliza frecuentemente cuando se hace referencia al sistema electoral de un país simplemente como 'D'Hondt'.
En algunos casos, como en las elecciones regionales checas , el primer divisor (cuando el partido no tiene escaños hasta el momento, que normalmente es 1) se elevó para favorecer a los partidos más grandes y eliminar a los pequeños. En el caso checo, se fija en 1,42 (aproximadamente , denominado coeficiente de Koudelka en honor al político que lo introdujo).
El término "D'Hondt modificado" también se ha dado al uso del método D'Hondt en el sistema de miembros adicionales utilizado para el Parlamento escocés , el Senedd (Parlamento de Gales) y la Asamblea de Londres , en el que después de que se han asignado escaños en las circunscripciones. a los partidos por mayoría de votos , se aplica D'Hondt para la asignación de escaños en la lista, teniendo en cuenta para cada partido el número de escaños en el distrito electoral que ha ganado (es decir, si un partido ha ganado 3 escaños en el distrito electoral, el divisor para ese partido en la primera vuelta será 4, en lugar de 1). [20]
En 1989 y 1992, las elecciones a la Asamblea Legislativa de ACT fueron realizadas por la Comisión Electoral Australiana utilizando el sistema electoral "d'Hondt modificado". El sistema electoral consistía en el sistema d'Hondt, el sistema de representación proporcional del Senado australiano y varios métodos de votación preferencial para candidatos y partidos, tanto dentro como entre partidos. [21] El proceso consta de 8 etapas de escrutinio. El analista electoral de ABC, Antony Green, ha descrito el sistema d'Hondt modificado utilizado en el ACT como un "monstruo... que pocos entendieron, incluso los funcionarios electorales que tuvieron que luchar con sus complejidades mientras pasaban varias semanas contando los votos". [22] Fue reemplazado por el sistema Hare-Clark a partir de 1995.
Algunos sistemas permiten a las partes asociar sus listas en un solo kartel para superar el umbral, mientras que otros sistemas establecen un umbral separado para los cárteles. En un sistema de representación proporcional en el que el país está dividido en múltiples distritos electorales , como el de Bélgica, el umbral para obtener un escaño puede ser muy alto (5% de los votos desde 2003), lo que también favorece a los partidos más grandes. Por lo tanto, algunos partidos reúnen a sus votantes para obtener más (o algunos) escaños.
En la mayoría de los países, los escaños de la asamblea nacional se dividen a nivel regional o incluso provincial. Esto significa que los escaños se dividen primero entre regiones (o provincias) individuales y luego se asignan a los partidos de cada región por separado (basándose únicamente en los votos emitidos en la región determinada). Los votos de los partidos que no han obtenido un escaño a nivel regional se descartan, por lo que no se suman a nivel nacional. Esto significa que los partidos que habrían obtenido escaños en una distribución nacional de escaños aún pueden terminar sin escaños ya que no obtuvieron suficientes votos en ninguna región. Esto también puede conducir a una asignación sesgada de escaños a nivel nacional, como en España en 2011, donde el Partido Popular obtuvo la mayoría absoluta en el Congreso de los Diputados con sólo el 44% del voto nacional. [3] También puede sesgar los resultados de los partidos pequeños con un amplio atractivo a nivel nacional en comparación con los partidos pequeños con un atractivo local (por ejemplo, los partidos nacionalistas). Por ejemplo, en las elecciones generales españolas de 2008 , Izquierda Unida (España) obtuvo 1 escaño por 969.946 votos, mientras que Convergencia y Unión (Cataluña) obtuvo 10 escaños por 779.425 votos.
El método D'Hondt se utiliza para elegir las legislaturas en Åland , Albania , Angola , Argentina , Armenia , Aruba , Austria , Bélgica , Bolivia , Brasil , Burundi , Camboya , Cabo Verde , Chile , Colombia , Croacia , República Dominicana , Este. Timor , Estonia , Fiji , Finlandia , Groenlandia , Guatemala , Hungría (en un sistema mixto ), Islandia , Israel , Italia (en un sistema mixto ), Japón , Luxemburgo , Moldavia , Mónaco , Montenegro , Mozambique , Países Bajos , Nicaragua , Macedonia del Norte , Paraguay , Perú , Polonia , Portugal , Rumania , San Marino , Serbia , Eslovenia , España , Suiza , Turquía , Uruguay y Venezuela . En Dinamarca se utiliza el método D'Hondt para elegir parte de los escaños en el Folketing y la desproporcionalidad del método D'Hondt se corrige con la nivelación de escaños con el método Sainte-Laguë . [23] [ se necesitan citas adicionales ] El sistema D'Hondt se utiliza para los escaños "complementarios" en el Parlamento escocés , el Senedd (Parlamento de Gales) y la Asamblea de Londres ; en algunos países para las elecciones al Parlamento Europeo ; y se utilizó durante la era de la Constitución de 1997 para asignar escaños parlamentarios a listas de partidos en Tailandia . [24] El sistema también se utiliza en la práctica para la distribución entre grupos políticos de numerosos puestos (vicepresidentes, presidentes y vicepresidentes de comisiones, presidentes y vicepresidentes de delegaciones) en el Parlamento Europeo.y para la asignación de ministros en la Asamblea de Irlanda del Norte . [25] También se utiliza para calcular los resultados de las elecciones a los comités de empresa de Alemania y Austria . [26]
![{\displaystyle s_{p}\in [0,1],\;\sum _{p}s_{p}=1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ce2f6a360c71eb58950ce47b46062d4d0e5e816)
![{\displaystyle v_{p}\in [0,1],\;\sum _{p}v_{p}=1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/60176210972d056e4881f6f65561522a4c885dab)
![{\displaystyle r_{p}=v_{p}-(1-\pi ^{*})s_{p},\;r_{p}\in [0,v_{p}],\sum _{p }\,r_{p}=\pi ^{*}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/878d388e76acf4efcdc7be7f37cee12c113dfff5)
