Luminosidad

Medición de la potencia electromagnética radiante emitida por un objeto

El Sol tiene una luminosidad intrínseca de3,83 × 10 ²⁶  vatios . En astronomía, esta cantidad equivale a una luminosidad solar , representada por el símbolo L _⊙ . Una estrella con cuatro veces el poder radiativo del Sol tiene una luminosidad de4  litros _⊙ .

La luminosidad es una medida absoluta de la energía electromagnética radiada (luz) por unidad de tiempo, y es sinónimo de la potencia radiante emitida por un objeto emisor de luz. ^{[1] [2]} En astronomía , la luminosidad es la cantidad total de energía electromagnética emitida por unidad de tiempo por una estrella , galaxia u otros objetos astronómicos . ^{[3] [4]}

En unidades del SI , la luminosidad se mide en julios por segundo o vatios . En astronomía, los valores de luminosidad se dan a menudo en términos de la luminosidad del Sol , L _⊙ . La luminosidad también se puede dar en términos del sistema de magnitud astronómica : la magnitud bolométrica absoluta ( M _bol ) de un objeto es una medida logarítmica de su tasa de emisión de energía total, mientras que la magnitud absoluta es una medida logarítmica de la luminosidad dentro de un rango de longitud de onda específico o una banda de filtro .

En cambio, el término brillo en astronomía se utiliza generalmente para referirse al brillo aparente de un objeto: es decir, cuán brillante le parece un objeto a un observador. El brillo aparente depende tanto de la luminosidad del objeto como de la distancia entre el objeto y el observador, y también de cualquier absorción de luz a lo largo del camino del objeto al observador. La magnitud aparente es una medida logarítmica del brillo aparente. La distancia determinada por las medidas de luminosidad puede ser algo ambigua, y por eso a veces se la llama distancia de luminosidad .

Medición

Cuando no se califica, el término "luminosidad" significa luminosidad bolométrica, que se mide en unidades del SI , vatios , o en términos de luminosidades solares ( L _☉ ). Un bolómetro es el instrumento utilizado para medir la energía radiante en una banda ancha mediante la absorción y la medición del calentamiento. Una estrella también irradia neutrinos , que transportan algo de energía (alrededor del 2% en el caso del Sol), lo que contribuye a la luminosidad total de la estrella. ^[5] La IAU ha definido una luminosidad solar nominal de3,828 × 10 ²⁶  W para promover la publicación de valores consistentes y comparables en unidades de luminosidad solar. ^[6]

Si bien existen bolómetros, no se pueden utilizar para medir ni siquiera el brillo aparente de una estrella porque no son lo suficientemente sensibles en todo el espectro electromagnético y porque la mayoría de las longitudes de onda no alcanzan la superficie de la Tierra. En la práctica, las magnitudes bolométricas se miden tomando medidas en ciertas longitudes de onda y construyendo un modelo del espectro total que tenga más probabilidades de coincidir con esas mediciones. En algunos casos, el proceso de estimación es extremo, y las luminosidades se calculan cuando se observa menos del 1% de la salida de energía, por ejemplo, con una estrella Wolf-Rayet caliente observada solo en el infrarrojo. Las luminosidades bolométricas también se pueden calcular utilizando una corrección bolométrica a una luminosidad en una banda de paso particular. ^{[7] [8]}

El término luminosidad también se utiliza en relación con bandas de paso particulares , como una luminosidad visual de luminosidad de banda K. ^[9] Estas no son generalmente luminosidades en el sentido estricto de una medida absoluta de potencia radiada, sino magnitudes absolutas definidas para un filtro dado en un sistema fotométrico . Existen varios sistemas fotométricos diferentes. Algunos, como el sistema UBV o Johnson , se definen contra estrellas estándar fotométricas, mientras que otros, como el sistema AB, se definen en términos de una densidad de flujo espectral . ^[10]

Luminosidad estelar

La luminosidad de una estrella se puede determinar a partir de dos características estelares: tamaño y temperatura efectiva . ^[11] La primera se representa típicamente en términos de radios solares , R _⊙ , mientras que la segunda se representa en kelvins , pero en la mayoría de los casos ninguna se puede medir directamente. Para determinar el radio de una estrella, se necesitan otras dos métricas: el diámetro angular de la estrella y su distancia a la Tierra. Ambos se pueden medir con gran precisión en ciertos casos, con supergigantes frías que a menudo tienen grandes diámetros angulares, y algunas estrellas evolucionadas frías que tienen máseres en sus atmósferas que se pueden usar para medir el paralaje usando VLBI . Sin embargo, para la mayoría de las estrellas, el diámetro angular o el paralaje, o ambos, están muy por debajo de nuestra capacidad de medición con certeza. Dado que la temperatura efectiva es simplemente un número que representa la temperatura de un cuerpo negro que reproduciría la luminosidad, obviamente no se puede medir directamente, pero se puede estimar a partir del espectro.

Una forma alternativa de medir la luminosidad estelar es medir el brillo aparente y la distancia de la estrella. Un tercer componente necesario para derivar la luminosidad es el grado de extinción interestelar que está presente, una condición que generalmente surge debido al gas y polvo presentes en el medio interestelar (ISM), la atmósfera de la Tierra y la materia circunestelar . En consecuencia, uno de los desafíos centrales de la astronomía para determinar la luminosidad de una estrella es derivar mediciones precisas para cada uno de estos componentes, sin los cuales una cifra de luminosidad precisa sigue siendo difícil de alcanzar. ^[12] La extinción solo se puede medir directamente si se conocen tanto la luminosidad real como la observada, pero se puede estimar a partir del color observado de una estrella, utilizando modelos del nivel esperado de enrojecimiento del medio interestelar.

En el sistema actual de clasificación estelar , las estrellas se agrupan según su temperatura: las estrellas masivas, muy jóvenes y energéticas de clase O presentan temperaturas superiores a los 30 000  K , mientras que las estrellas de clase M , menos masivas y normalmente más antiguas, presentan temperaturas inferiores a los 3500 K. Como la luminosidad es proporcional a la temperatura a la cuarta potencia, la gran variación de las temperaturas estelares produce una variación aún mayor de la luminosidad estelar. ^[13] Como la luminosidad depende de una gran potencia de la masa estelar, las estrellas luminosas de gran masa tienen vidas mucho más cortas. Las estrellas más luminosas son siempre estrellas jóvenes, de no más de unos pocos millones de años para las más extremas. En el diagrama de Hertzsprung-Russell , el eje x representa la temperatura o el tipo espectral, mientras que el eje y representa la luminosidad o la magnitud. La gran mayoría de las estrellas se encuentran a lo largo de la secuencia principal , con las estrellas azules de clase O en la parte superior izquierda del gráfico, mientras que las estrellas rojas de clase M caen en la parte inferior derecha. Ciertas estrellas como Deneb y Betelgeuse se encuentran por encima y a la derecha de la secuencia principal, más luminosas o más frías que sus equivalentes en la secuencia principal. Una mayor luminosidad a la misma temperatura, o alternativamente una temperatura más fría a la misma luminosidad, indica que estas estrellas son más grandes que las de la secuencia principal y se las llama gigantes o supergigantes.

Las supergigantes azules y blancas son estrellas de alta luminosidad algo más frías que las estrellas más luminosas de la secuencia principal. Una estrella como Deneb , por ejemplo, tiene una luminosidad de alrededor de 200.000 L _⊙ , un tipo espectral de A2 y una temperatura efectiva de alrededor de 8.500 K, lo que significa que tiene un radio de alrededor de 203  R ☉ (1,41 × 10 ¹¹  m ). A modo de comparación, la supergigante roja Betelgeuse tiene una luminosidad de alrededor de 100.000 L _⊙ , un tipo espectral de M2 ​​y una temperatura de alrededor de 3.500 K, lo que significa que su radio es de alrededor de 1.000  R ☉ (7,0 × 10 ¹¹  m ). Las supergigantes rojas son el tipo de estrella más grande, pero las más luminosas son mucho más pequeñas y calientes, con temperaturas de hasta 50.000 K y más y luminosidades de varios millones de L _⊙ , lo que significa que sus radios son solo unas pocas decenas de R _⊙ . Por ejemplo, R136a1 tiene una temperatura de más de 46.000 K y una luminosidad de más de 6.100.000 L _⊙ ^[14] (principalmente en el UV), es de solo 39  R ☉ (2,7 × 10 ¹⁰  m ).

Luminosidad de radio

La luminosidad de una fuente de radio se mide en W Hz ⁻¹ , para evitar tener que especificar un ancho de banda sobre el que se mide. La intensidad observada, o densidad de flujo , de una fuente de radio se mide en Jansky , donde 1 Jy = 10 ⁻²⁶ W m ⁻² Hz ⁻¹ .

Por ejemplo, considere un  transmisor de 10 W a una distancia de 1 millón de metros, que irradia sobre un ancho de banda de 1 MHz. En el momento en que esa potencia llega al observador, la potencia se distribuye sobre la superficie de una esfera con un área de 4 πr ² o aproximadamente 1,26×10 ¹³ m ² , por lo que su densidad de flujo es 10 / 10 ⁶ / (1,26×10 ¹³ ) W m ⁻² Hz ⁻¹ = 8×10 ⁷ Jy .

En términos más generales, para fuentes a distancias cosmológicas, se debe realizar una corrección k para el índice espectral α de la fuente, y se debe realizar una corrección relativista por el hecho de que la escala de frecuencia en el marco de reposo emitido es diferente de la del marco de reposo del observador . Por lo tanto, la expresión completa para la luminosidad de radio, asumiendo una emisión isótropa , es donde L _ν es la luminosidad en W Hz ⁻¹ , S _{obs es la} densidad de flujo observada en W m ⁻² Hz ⁻¹ , D _L es la distancia de luminosidad en metros, z es el corrimiento al rojo, α es el índice espectral (en el sentido , y en radioastronomía, asumiendo una emisión térmica, el índice espectral es típicamente igual a 2. ) ^[15] $${\displaystyle L_{\nu }={\frac {S_{\mathrm {obs} }4\pi {D_{L}}^{2}}{(1+z)^{1+\alpha }}}}$$ ${\displaystyle I\propto {\nu }^{\alpha }}$

Por ejemplo, considere una señal de 1 Jy de una fuente de radio con un corrimiento al rojo de 1, a una frecuencia de 1,4 GHz. La calculadora cosmológica de Ned Wright calcula que una distancia de luminosidad para un corrimiento al rojo de 1 es 6701 Mpc = 2×10 ²⁶ m, lo que da una luminosidad de radio de 10 ⁻²⁶ × 4 π (2×10 ²⁶ ) ² / (1 + 1) ^{(1 + 2)} = 6×10 ²⁶ W Hz ⁻¹ .

Para calcular la potencia total de radio, esta luminosidad debe integrarse sobre el ancho de banda de la emisión. Una suposición común es fijar el ancho de banda a la frecuencia de observación, lo que supone efectivamente que la potencia radiada tiene una intensidad uniforme desde la frecuencia cero hasta la frecuencia de observación. En el caso anterior, la potencia total es 4×10 ²⁷ × 1,4×10 ⁹ = 5,7×10 ³⁶ W . Esto a veces se expresa en términos de la luminosidad total (es decir, integrada sobre todas las longitudes de onda) del Sol , que es 3,86×10 ²⁶ W , lo que da una potencia de radio de 1,5×10 ¹⁰ L _⊙ .

Fórmulas de luminosidad

La fuente puntual S irradia luz de manera uniforme en todas las direcciones. La cantidad de luz que pasa a través de un área A varía con la distancia de la superficie a la luz.

La ecuación de Stefan-Boltzmann aplicada a un cuerpo negro da el valor de luminosidad para un cuerpo negro, un objeto idealizado que es perfectamente opaco y no reflectante: ^[11] donde A es el área de la superficie, T es la temperatura (en kelvin) y σ es la constante de Stefan-Boltzmann , con un valor de $${\displaystyle L=\sigma AT^{4},}$$5.670 374 419 ... × 10 ⁻⁸  W⋅m ⁻² ⋅K ⁻⁴ . [ ^16]

Imaginemos una fuente puntual de luz cuya luminosidad irradia por igual en todas las direcciones. Una esfera hueca centrada en el punto tendría toda su superficie interior iluminada. A medida que aumenta el radio, también aumenta el área de la superficie y la luminosidad constante tiene más área de superficie para iluminar, lo que conduce a una disminución del brillo observado. ${\displaystyle L}$

$${\displaystyle F={\frac {L}{A}},}$$dónde

• ${\displaystyle A}$es el área de la superficie iluminada.
• ${\displaystyle F}$es la densidad de flujo de la superficie iluminada.

El área de la superficie de una esfera con radio r es , por lo que para las estrellas y otras fuentes puntuales de luz: donde es la distancia desde el observador hasta la fuente de luz. ${\displaystyle A=4\pi r^{2}}$ $${\displaystyle F={\frac {L}{4\pi r^{2}}}\,,}$$ ${\displaystyle r}$

Para las estrellas de la secuencia principal , la luminosidad también está relacionada con la masa aproximadamente como se muestra a continuación: $${\displaystyle {\frac {L}{L_{\odot }}}\approx {\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)}^{3.5}.}$$

Relación con la magnitud

La luminosidad es una propiedad intrínseca medible de una estrella independientemente de la distancia. El concepto de magnitud, por otro lado, incorpora la distancia. La magnitud aparente es una medida del flujo decreciente de luz como resultado de la distancia según la ley del cuadrado inverso . ^[17] La ​​escala logarítmica de Pogson se utiliza para medir tanto las magnitudes aparentes como las absolutas, correspondiendo estas últimas al brillo de una estrella u otro cuerpo celeste tal como se vería si estuviera ubicado a una distancia interestelar de 10 parsecs ( 3,1 × 10 ¹⁷ metros ). Además de esta disminución del brillo a medida que aumenta la distancia, hay una disminución adicional del brillo debido a la extinción por el polvo interestelar intermedio. ^[18]

Midiendo el ancho de ciertas líneas de absorción en el espectro estelar , a menudo es posible asignar una determinada clase de luminosidad a una estrella sin conocer su distancia. De este modo, se puede determinar una medida justa de su magnitud absoluta sin conocer su distancia ni la extinción interestelar.

Al medir el brillo de las estrellas, la magnitud absoluta, la magnitud aparente y la distancia son parámetros interrelacionados: si se conocen dos, se puede determinar el tercero. Dado que la luminosidad del Sol es el estándar, comparar estos parámetros con la magnitud aparente y la distancia del Sol es la forma más fácil de recordar cómo realizar la conversión entre ellos, aunque oficialmente la UAI define los valores de punto cero.

La magnitud de una estrella, una medida sin unidades , es una escala logarítmica del brillo visible observado. La magnitud aparente es el brillo visible observado desde la Tierra , que depende de la distancia del objeto. La magnitud absoluta es la magnitud aparente a una distancia de 10  pc (3,1 × 10 ¹⁷  m ), por lo tanto, la magnitud absoluta bolométrica es una medida logarítmica de la luminosidad bolométrica.

La diferencia de magnitud bolométrica entre dos objetos está relacionada con su relación de luminosidad según: ^[19] $${\displaystyle M_{\text{bol1}}-M_{\text{bol2}}=-2.5\log _{10}{\frac {L_{\text{1}}}{L_{\text{2}}}}}$$

dónde:

• ${\displaystyle M_{\text{bol1}}}$es la magnitud bolométrica del primer objeto
• ${\displaystyle M_{\text{bol2}}}$es la magnitud bolométrica del segundo objeto.
• ${\displaystyle L_{\text{1}}}$es la luminosidad bolométrica del primer objeto
• ${\displaystyle L_{\text{2}}}$es la luminosidad bolométrica del segundo objeto

El punto cero de la escala de magnitud absoluta se define en realidad como una luminosidad fija de3,0128 × 10 ²⁸  W. Por lo tanto, la magnitud absoluta se puede calcular a partir de una luminosidad en vatios: donde L ₀ es la luminosidad del punto cero. $${\displaystyle M_{\mathrm {bol} }=-2.5\log _{10}{\frac {L_{*}}{L_{0}}}\approx -2.5\log _{10}L_{*}+71.1974}$$3.0128 × 10 ²⁸  W

y la luminosidad en vatios se puede calcular a partir de una magnitud absoluta (aunque las magnitudes absolutas a menudo no se miden en relación con un flujo absoluto): $${\displaystyle L_{*}=L_{0}\times 10^{-0.4M_{\mathrm {bol} }}}$$

Véase también

• Glosario de astronomía
• Lista de las estrellas más brillantes
• Lista de las estrellas más luminosas
• Órdenes de magnitud (potencia)
• Luminosidad solar

Referencias

1. "Luminosidad | Astronomía". Enciclopedia Británica . Consultado el 24 de junio de 2018 .
2. "* Luminosidad (Astronomía) - Definición, significado - Enciclopedia en línea". en.mimi.hu . Consultado el 24 de junio de 2018 .
3. Hopkins, Jeanne (1980). Glosario de astronomía y astrofísica (2.ª ed.). The University of Chicago Press . ISBN 978-0-226-35171-1.
4. Morison, Ian (2013). Introducción a la astronomía y la cosmología. Wiley. pág. 193. ISBN 978-1-118-68152-7.
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18. "Sistema de magnitud". Notas de astronomía. 2 de noviembre de 2010. Consultado el 2 de julio de 2012 .
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Lectura adicional

• Böhm-Vitense, Erika (1989). "Capítulo 6. Las luminosidades de las estrellas". Introducción a la astrofísica estelar: volumen 1, observaciones y datos estelares básicos . Cambridge University Press . págs. 41–48. ISBN 978-0-521-34869-0.

Enlaces externos

• Calculadora de luminosidad
• Calculadora cosmológica de Ned Wright
• Calculadora de luminosidad de radio de la Universidad de Southampton en Wayback Machine (archivada el 8 de mayo de 2015)