Telescopio de espejo líquido

Telescopio cuyo espejo es un líquido reflectante.

Un telescopio de espejo líquido. En este diseño, los sensores ópticos están montados sobre el espejo, en un módulo en su foco, y el motor y los cojinetes que hacen girar el espejo están en el mismo módulo que los sensores. El espejo está suspendido debajo.

Los telescopios de espejo líquido son telescopios con espejos hechos con un líquido reflectante. El líquido más común utilizado es el mercurio , pero otros líquidos también funcionan (por ejemplo, aleaciones de galio de bajo punto de fusión ). El líquido y su recipiente giran a una velocidad constante alrededor de un eje vertical, lo que hace que la superficie del líquido adopte una forma paraboloide . Este reflector parabólico puede servir como espejo principal de un telescopio reflector . El líquido giratorio asume la misma forma de superficie independientemente de la forma del recipiente; para reducir la cantidad de metal líquido necesario y, por lo tanto, el peso, un espejo de mercurio giratorio utiliza un recipiente que se acerca lo más posible a la forma parabólica necesaria. Los espejos líquidos pueden ser una alternativa de bajo costo a los grandes telescopios convencionales . En comparación con un espejo de vidrio sólido que debe fundirse, esmerilarse y pulirse, un espejo de metal líquido giratorio es mucho menos costoso de fabricar.

Isaac Newton observó que la superficie libre de un líquido giratorio forma un paraboloide circular y, por lo tanto, puede usarse como telescopio, pero no pudo construir uno porque no tenía forma de estabilizar la velocidad de rotación. ^[1] El concepto fue desarrollado aún más por Ernesto Capocci (1798-1864) del Observatorio de Nápoles (1850), ^{[2] [3]} pero no fue hasta 1872 que Henry Skey de Dunedin , Nueva Zelanda, construyó el primer telescopio de espejo líquido de laboratorio en funcionamiento.

Otra dificultad es que un espejo de metal líquido sólo puede utilizarse en telescopios cenitales , es decir, que miran directamente hacia arriba , por lo que no es adecuado para investigaciones en las que el telescopio debe permanecer apuntando al mismo lugar del espacio inercial (una posible excepción a esta regla puede existir para un telescopio espacial de espejo líquido , donde el efecto de la gravedad de la Tierra se sustituye por gravedad artificial , tal vez impulsándolo suavemente hacia delante con cohetes). Sólo un telescopio situado en el Polo Norte o en el Polo Sur ofrecería una visión relativamente estática del cielo, aunque habría que tener en cuenta el punto de congelación del mercurio y la lejanía del lugar. Ya existe un radiotelescopio en el Polo Sur, pero no ocurre lo mismo con el Polo Norte al estar situado en el océano Ártico.

El espejo de mercurio del Gran Telescopio Zenith de Canadá fue el espejo de metal líquido más grande jamás construido. Tenía un diámetro de 6 metros y giraba a una velocidad de aproximadamente 8,5  revoluciones por minuto . Fue desmantelado en 2016. ^[4] Este espejo era una prueba, construida por $1 millón, pero no era adecuada para la astronomía debido al clima del sitio de prueba. En 2006, ^[5] se estaban haciendo planes para construir un telescopio de espejo líquido más grande de 8 metros ALPACA para uso astronómico, ^[6] y un proyecto más grande llamado LAMA con 66 telescopios individuales de 6,15 metros con un poder colector total igual a un telescopio de 55 metros, con un poder de resolución de un telescopio de 70 metros. ^{[7] [8]}

Forma parabólica formada por una superficie líquida en rotación. Dos líquidos de diferente densidad llenan un espacio estrecho entre dos láminas de plástico transparente. El espacio entre las láminas está cerrado en la parte inferior, los lados y la parte superior. Todo el conjunto gira alrededor de un eje vertical que pasa por el centro.

Explicación del equilibrio

La fuerza de gravedad (roja), la fuerza de flotabilidad (verde) y la fuerza centrípeta resultante (azul)

En la siguiente discusión, representa la aceleración debida a la gravedad , representa la velocidad angular de rotación del líquido, en radianes por segundo, es la masa de una parcela infinitesimal de material líquido en la superficie del líquido, es la distancia de la parcela desde el eje de rotación, y es la altura de la parcela por encima de un cero que se definirá en el cálculo. ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle h}$

El diagrama de fuerzas (mostrado) representa una instantánea de las fuerzas que actúan sobre el paquete, en un marco de referencia no giratorio. La dirección de cada flecha muestra la dirección de una fuerza, y la longitud de la flecha muestra la intensidad de la fuerza. La flecha roja representa el peso del paquete, causado por la gravedad y dirigido verticalmente hacia abajo. La flecha verde muestra la fuerza de flotabilidad ejercida sobre el paquete por la masa del líquido. Dado que, en equilibrio, el líquido no puede ejercer una fuerza paralela a su superficie, la flecha verde debe ser perpendicular a la superficie. La flecha azul corta muestra la fuerza neta sobre el paquete. Es la suma vectorial de las fuerzas de peso y flotabilidad, y actúa horizontalmente hacia el eje de rotación. (Debe ser horizontal, ya que el paquete no tiene aceleración vertical). Es la fuerza centrípeta que acelera constantemente el paquete hacia el eje, manteniéndolo en movimiento circular mientras el líquido gira.

La fuerza de flotabilidad (flecha verde) tiene un componente vertical, que debe ser igual al peso del paquete (flecha roja), y el componente horizontal de la fuerza de flotabilidad debe ser igual a la fuerza centrípeta (flecha azul). Por lo tanto, la flecha verde está inclinada respecto de la vertical en un ángulo cuya tangente es el cociente de estas fuerzas. Como la flecha verde es perpendicular a la superficie del líquido, la pendiente de la superficie debe ser el mismo cociente de las fuerzas: ${\displaystyle mg}$ ${\displaystyle m\omega ^{2}r}$

${\displaystyle {\frac {dh}{dr}}={\frac {m\omega ^{2}r}{mg}}.}$

Cancelando en ambos lados, integrando y configurando cuando conduce a ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle h=0}$ ${\displaystyle r=0}$

${\displaystyle h={\frac {1}{2g}}\omega ^{2}r^{2}.}$

Esta tiene la forma , donde es una constante, lo que demuestra que la superficie es, por definición, un paraboloide . ${\displaystyle h=kr^{2}}$ ${\displaystyle k}$

Velocidad de rotación y distancia focal

La ecuación del paraboloide en términos de su distancia focal (ver Reflector parabólico#Teoría ) se puede escribir como

${\displaystyle 4fh=r^{2},}$

donde es la distancia focal, y y se definen como arriba. ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle r}$

Dividiendo esta ecuación por la última anterior se elimina y y conduce a ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle r}$

${\displaystyle 2f\omega ^{2}=g,}$

que relaciona la velocidad angular de la rotación del líquido con la longitud focal del paraboloide que se produce por la rotación. Nótese que no intervienen otras variables. La densidad del líquido, por ejemplo, no tiene efecto sobre la longitud focal del paraboloide. Las unidades deben ser consistentes, por ejemplo, pueden ser metros, radianes por segundo y metros por segundo al cuadrado. ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle g}$

Si escribimos para el valor numérico de la distancia focal en metros, y para el valor numérico de la velocidad de rotación en revoluciones por minuto (RPM), ^[9] entonces en la superficie de la Tierra, donde es aproximadamente 9,81 metros por segundo al cuadrado, la última ecuación se reduce a la aproximación ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle g}$

${\displaystyle FS^{2}\approx 447.}$

Si la distancia focal está en pies en lugar de metros, esta aproximación se convierte en

${\displaystyle FS^{2}\approx 1467.}$

La velocidad de rotación todavía está en RPM.

Telescopios de espejo líquido

Telescopios terrestres convencionales de espejo líquido

Estos están hechos de líquido almacenado en un recipiente cilíndrico hecho de un material compuesto , como el kevlar . El cilindro se hace girar hasta alcanzar unas pocas revoluciones por minuto. El líquido forma gradualmente un paraboloide , la forma de un espejo telescópico convencional. La superficie del espejo es muy precisa y las pequeñas imperfecciones en la forma del cilindro no lo afectan. La cantidad de mercurio utilizada es pequeña, menos de un milímetro de espesor.

Telescopios de espejo líquido basados ​​en la Luna

Se han propuesto líquidos iónicos de baja temperatura (por debajo de 130  kelvin ) ^[10] como base fluida para un telescopio de espejo líquido giratorio de diámetro extremadamente grande que se instalaría en la Luna. La baja temperatura es ventajosa para obtener imágenes de luz infrarroja de onda larga, que es la forma de luz (extremadamente desplazada hacia el rojo ) que llega desde las partes más distantes del universo visible. Una base líquida de este tipo estaría cubierta por una fina película metálica que formaría la superficie reflectante.

Telescopios espaciales de espejo líquido con forma de anillo

El diseño del telescopio de espejo líquido de Rice es similar a los telescopios de espejo líquido convencionales. Sólo funcionará en el espacio, pero en órbita, la gravedad no distorsionará la forma del espejo en un paraboloide. El diseño presenta un líquido almacenado en un recipiente con forma de anillo de fondo plano y bordes interiores elevados. El área focal central sería rectangular, pero un espejo parabólico rectangular secundario reuniría la luz en un punto focal. Por lo demás, la óptica es similar a la de otros telescopios ópticos. La potencia de recolección de luz de un telescopio Rice es equivalente aproximadamente al ancho multiplicado por el diámetro del anillo, menos una fracción basada en la óptica, el diseño de la superestructura, etc.

Ventajas y desventajas

La mayor ventaja de un espejo líquido es su bajo costo, aproximadamente el 1% de un espejo de telescopio convencional. Esto reduce el costo de todo el telescopio al menos en un 95%. El Gran Telescopio Zenith de 6 metros de la Universidad de Columbia Británica cuesta aproximadamente una quincuagésima parte de lo que cuesta un telescopio convencional con un espejo de vidrio. ^[11] La mayor desventaja es que el espejo solo se puede apuntar hacia arriba. Se están realizando investigaciones para desarrollar telescopios que se puedan inclinar, pero actualmente si un espejo líquido se inclinara fuera del cenit , perdería su forma. Por lo tanto, la vista del espejo cambia a medida que la Tierra gira y los objetos no se pueden rastrear físicamente. Un objeto se puede rastrear electrónicamente brevemente mientras está en el campo de visión desplazando electrones a través del CCD a la misma velocidad que se mueve la imagen; esta táctica se llama escaneo de retardo e integración de tiempo o escaneo de deriva. ^[12] Algunos tipos de investigación astronómica no se ven afectados por estas limitaciones, como los estudios del cielo a largo plazo y las búsquedas de supernovas . Como se cree que el universo es isótropo y homogéneo (esto se llama principio cosmológico ), la investigación de su estructura por parte de los cosmólogos también puede utilizar telescopios muy reducidos en su dirección de visión.

Dado que el vapor de mercurio es tóxico para los seres humanos y los animales, sigue existiendo un problema para su uso en cualquier telescopio en el que pueda afectar a sus usuarios y a otras personas en su área. En el Gran Telescopio Zenith, el espejo de mercurio y los operadores humanos están alojados en habitaciones ventiladas por separado. En su ubicación en las montañas canadienses, la temperatura ambiente es bastante baja, lo que reduce la tasa de evaporación del mercurio. Se puede utilizar el galio , un metal menos tóxico , en lugar del mercurio, pero tiene la desventaja de su alto coste. Recientemente, investigadores canadienses han propuesto la sustitución de espejos líquidos magnéticamente deformables compuestos de una suspensión de nanopartículas de hierro y plata en etilenglicol . Además de la baja toxicidad y el coste relativamente bajo, un espejo de este tipo tendría la ventaja de ser fácil y rápidamente deformable utilizando variaciones de la intensidad del campo magnético . ^{[13] [14]}

Efectos giroscópicos

Por lo general, el espejo de un telescopio de espejo líquido gira sobre dos ejes simultáneamente. Por ejemplo, el espejo de un telescopio situado en la superficie de la Tierra gira a una velocidad de unas pocas revoluciones por minuto sobre un eje vertical para mantener su forma parabólica, y también a una velocidad de una revolución por día sobre el eje de la Tierra debido a la rotación de la Tierra. Por lo general (excepto si el telescopio está situado en uno de los polos de la Tierra), las dos rotaciones interactúan de modo que, en un marco de referencia que es estacionario en relación con la superficie local de la Tierra, el espejo experimenta un par de torsión sobre un eje que es perpendicular a ambos ejes de rotación, es decir, un eje horizontal alineado de este a oeste. Como el espejo es líquido, responde a este par de torsión cambiando su dirección de puntería. El punto en el cielo al que apunta el espejo no está exactamente sobre la cabeza, sino que está desplazado ligeramente hacia el norte o el sur. La cantidad de desplazamiento depende de la latitud, las velocidades de rotación y los parámetros del diseño del telescopio. En la Tierra, el desplazamiento es pequeño, normalmente de unos pocos segundos de arco , pero puede ser significativo en las observaciones astronómicas. Si el telescopio estuviera en el espacio, rotando para producir gravedad artificial, el desplazamiento podría ser mucho mayor, posiblemente de muchos grados. Esto añadiría complejidad al funcionamiento del telescopio.

Lista de telescopios de espejo líquido

Históricamente, existen varios prototipos. Tras un resurgimiento del interés por la tecnología en la década de 1980, varios proyectos se hicieron realidad.

• Telescopio de gran altitud UBC/Laval, 2,65 m, 1992
• NASA-LMT , 3 m, 1995-2002
• LZT , 6 m, 2003-2016
• ILMT , 4 m, prueba de 2011, apertura en 2022 ^[15]

Véase también

• Lista de piezas y construcción del telescopio
• Lista de tipos de telescopios
• Vidrio de mercurio , productos de vidrio decorativo plateado internamente llamados así por su parecido con el mercurio.
• Plateado con mercurio , una técnica para aplicar una fina capa de un metal precioso a un objeto de metal base.
• Horno rotatorio , utilizado para fabricar grandes espejos de vidrio.
• Telescopio espacial de espejo líquido
• Cocina solar
• Reflexión especular

Notas

1. "¿Qué es un LMT?".
2. Capucci (1850). "M. Quetelet encendió extraits suivants d'une lettre de M. Capocci, astrónomo de Nápoles" [Sr. Quetelet lee los siguientes extractos de una carta del señor Capocci, astrónomo de Nápoles]. Bulletins de l'Académie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-arts de Belgique (en francés). 17, punto. 2: 299–302. De la página 300: "Se trata de obtener, a bajo coste, grandes espejos perfectos, incluso parabólicos. Creo que si se diera un movimiento de rotación adecuado a un recipiente circular lleno de mercurio, y si este movimiento se ejecutara bien y de manera uniforme, acabaría por hacer que la superficie del líquido estuviera dispuesta de modo que recogiera perfectamente los rayos reflejados en un punto, … "
3. Durante el invierno de 1850, el astrónomo holandés Friedrich Wilhelm Christian Krecke (1812-1882) realizó el experimento propuesto por Capocci: suspendió un cuenco de mercurio mediante una cuerda retorcida; a medida que la cuerda se desenrollaba, el mercurio adoptaba la forma de un paraboloide. El espejo produjo impresionantes reflejos de una lámpara de araña de gas. Véase: Krecke (1851). "M. Quetelet fait part d'une lettre qu'il a reçu de M. Krecke, ..." [El Sr. Quetelet publicó parte de una carta que recibió del Sr. Krecke, …]. Bulletins de l'Académie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-arts de Belgique (en francés). 18, pt. 1: 363–365.
4. Notas a pie de página de Física: Telescopios de espejo líquido.
5. Crotts, Arlin P.; Consorcio ALPACA (1 de diciembre de 2006). "ALPACA: Un telescopio de sondeo de imágenes económico pero excepcionalmente potente". Resúmenes de reuniones de la Sociedad Astronómica Estadounidense . 209 : 99.05. Código Bibliográfico :2006AAS...209.9905C.
6. Visión general de ALPACA.
7. Hickson, Paul; Lanzetta, Kenneth M. (2004). "Conjunto de espejos de gran apertura (LAMA): descripción general del proyecto". En Ardeberg, Arne L; Andersen, Torben (eds.). Segundo taller Backaskog sobre telescopios extremadamente grandes. Vol. 5382. págs. 115–126. doi :10.1117/12.566118. hdl :2429/37487. S2CID  43104264.
8. El Observatorio de Espejo Líquido de la Universidad de Columbia Británica: Perfeccionando la próxima generación de supertelescopios.
9. Por lo tanto, F y S son números adimensionales. 30 RPM = radianes por segundo. ${\displaystyle \pi }$
10. Borra, Ermanno F.; et al. (21 de junio de 2007). "Deposición de películas metálicas sobre un líquido iónico como base para un telescopio lunar". Nature . 447 (7147): 979–981. Bibcode :2007Natur.447..979B. doi :10.1038/nature05909. PMID  17581579. S2CID  1977373.
11. "Un telescopio de espejo líquido dará un nuevo giro a la observación de las estrellas". Govert Schilling. 14 de marzo de 2003. Archivado desde el original el 18 de agosto de 2003. Consultado el 11 de octubre de 2008 .
12. Rabinowitz, David. "Drift Scanning (Time-Delay Integration" (PDF) . Centro de Astronomía y Astrofísica de la Universidad de Yale . Caltech. Archivado desde el original (PDF) el 27 de abril de 2015 . Consultado el 27 de abril de 2015 .
13. American Chemical Society (12 de noviembre de 2008) (12 de noviembre de 2008). «El avance del «espejo líquido» puede conducir a mejores exámenes oculares y telescopios mejorados». Science News . Science Daily (en línea). Archivado desde el original el 27 de abril de 2015. Consultado el 24 de noviembre de 2009 .{{cite news}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link)
14. Déry, JP; Borra, EF; Ritcey, AM (2008). "Ferrofluido basado en etilenglicol para la fabricación de espejos líquidos magnéticamente deformables". Química de materiales . 20 (20): 6420. doi : 10.1021/cm801075u .
15. "Se inaugura un telescopio de espejo líquido en la India". Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia (AAAS). 10 de junio de 2022. doi :10.1126/science.add4293. {{cite journal}}: Requiere citar revista |journal=( ayuda )

Referencias

• The Economist – Espejito, espejito
• Proyecto del Telescopio Internacional de Espejo Líquido de 4 m
• El gran telescopio cenital
• Espejo líquido de galio
• Gibson, BK (1991). "Telescopios de espejo líquido: historia" (PDF) . Revista de la Real Sociedad Astronómica de Canadá . 85 (4): 158–171. Código Bibliográfico :1991JRASC..85..158G.
• Hickson, Paul (mayo-junio de 2007). "Una vieja idea para la obtención de imágenes astronómicas está experimentando un renacimiento impulsado por la tecnología" (PDF) . American Scientist . Consultado el 23 de abril de 2007 .

Enlaces externos

• Gran Telescopio Zenith Un telescopio de espejo de mercurio de 6 metros de diámetro.