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Grupo de monstruos Tarski

En el área del álgebra moderna conocida como teoría de grupos , un grupo de monstruos de Tarski , llamado así por Alfred Tarski , es un grupo infinito G , tal que todo subgrupo propio H de G , distinto del subgrupo identidad, es un grupo cíclico de orden fijo. número primo p . Un grupo de monstruos Tarski es necesariamente simple . Fue mostrado por Alexander Yu. Olshanskii en 1979 que existen grupos de Tarski y que hay un grupo p de Tarski para cada primo p > 10 75 . Son una fuente de contraejemplos de conjeturas en teoría de grupos , sobre todo del problema de Burnside y la conjetura de von Neumann .

Definición

Sea un número primo fijo. Un grupo infinito se llama grupo de monstruos de Tarski si cada subgrupo no trivial (es decir, cada subgrupo distinto de 1 y G) tiene elementos.

Propiedades

Referencias