La longitud recíproca o longitud inversa es una cantidad o medida utilizada en varias ramas de la ciencia y las matemáticas , definida como el recíproco de la longitud .
Las unidades más comunes que se utilizan para esta medida son el metro recíproco o metro inverso (símbolo: m −1 ), el centímetro recíproco o centímetro inverso (símbolo: cm −1 ). En óptica , la dioptría es una unidad equivalente al metro recíproco.
Las cantidades medidas en longitud recíproca incluyen:
En algunas ramas de la física, las constantes universales c , la velocidad de la luz , y ħ , la constante de Planck reducida , se tratan como si fueran la unidad (es decir, que c = ħ = 1), lo que lleva a que la masa, la energía, el momento, la frecuencia y la longitud recíproca tengan todas la misma unidad. Como resultado, la longitud recíproca se utiliza como una medida de energía . La frecuencia de un fotón produce una cierta energía del fotón , de acuerdo con la relación de Planck-Einstein , y la frecuencia de un fotón está relacionada con su frecuencia espacial a través de la velocidad de la luz. La frecuencia espacial es una longitud recíproca, que puede utilizarse como una medida de energía, generalmente de una partícula. Por ejemplo, el centímetro recíproco , cm −1 , es una unidad de energía igual a la energía de un fotón con una longitud de onda de 1 cm. Esa energía equivale aproximadamente a1,24 × 10 −4 eV o1,986 × 10 −23 J .
La energía es inversamente proporcional al tamaño de la unidad de la que se utiliza el recíproco y es proporcional al número de unidades de longitud recíprocas. Por ejemplo, en términos de energía, un metro recíproco equivale a10 −2 (una centésima) más que un centímetro recíproco. Cinco metros recíprocos son cinco veces más energía que un metro recíproco.