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Lista de conjuntos de mosaicos aperiódicos

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Un mosaico periódico con una unidad fundamental (triángulo) y una celda primitiva (hexágono) resaltadas. Se puede generar un mosaico de todo el plano encajando copias de estos parches triangulares. Para hacer esto, es necesario girar el triángulo básico 180 grados para ajustarlo de borde a borde a un triángulo vecino. De este modo se generará un mosaico triangular de unidades fundamentales que se puede derivar mutuamente localmente del mosaico de las baldosas coloreadas. La otra figura dibujada sobre el mosaico, el hexágono blanco, representa una celda primitiva del mosaico. Las copias del parche correspondiente de mosaicos de colores se pueden traducir para formar un mosaico infinito del plano. No es necesario rotar este parche para lograrlo.

En geometría , un mosaico es una partición del plano (o cualquier otro entorno geométrico) en conjuntos cerrados (llamados mosaicos ), sin espacios ni superposiciones (aparte de los límites de los mosaicos). [1] Un mosaico se considera periódico si existen traslaciones en dos direcciones independientes que asignan el mosaico a sí mismo. Tal mosaico se compone de una única unidad fundamental o celda primitiva que se repite infinita y regularmente en dos direcciones independientes. [2] En el diagrama adyacente se muestra un ejemplo de este tipo de mosaico (consulte la descripción de la imagen para obtener más información). Un mosaico que no se puede construir a partir de una sola celda primitiva se llama no periódico. Si un conjunto determinado de mosaicos solo permite mosaicos no periódicos, entonces este conjunto de mosaicos se llama aperiódico . [3] Los mosaicos obtenidos de un conjunto de mosaicos aperiódicos a menudo se denominan mosaicos aperiódicos , aunque estrictamente hablando son los mosaicos mismos los que son aperiódicos. (Se dice que el mosaico en sí es "no periódico".)

La primera tabla explica las abreviaturas utilizadas en la segunda tabla. La segunda tabla contiene todos los conjuntos de mosaicos aperiódicos conocidos y brinda información básica adicional sobre cada conjunto. Esta lista de mosaicos aún está incompleta.

Explicaciones

Lista

Referencias

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