Inestabilidad de la combustión

Las inestabilidades de la combustión son fenómenos físicos que ocurren en un flujo reactivo (por ejemplo, una llama ) en el que algunas perturbaciones, incluso muy pequeñas, crecen y luego se vuelven lo suficientemente grandes como para alterar las características del flujo de alguna manera particular. ^{[1] [2] [3]}

Mapa de estabilidad de una cámara de combustión hipotética. Esta cámara de combustión funciona en condiciones en las que no se producirán inestabilidades peligrosas en la combustión.

En muchos casos prácticos, la aparición de inestabilidades en la combustión es indeseable. Por ejemplo, las inestabilidades termoacústicas son un peligro importante para las turbinas de gas y los motores de cohetes . ^[1] Además, la explosión de una llama de un motor de turbina de gas en pleno vuelo es claramente peligrosa (véase el apartado sobre extinción de llama ).

Debido a estos riesgos, el proceso de diseño de ingeniería de motores implica la determinación de un mapa de estabilidad (véase la figura). Este proceso identifica una región de inestabilidad de combustión e intenta eliminarla o alejar la región operativa de ella. Se trata de un proceso iterativo muy costoso. Por ejemplo, las numerosas pruebas necesarias para desarrollar motores de cohetes ^[4] se deben en gran medida a la necesidad de eliminar o reducir el impacto de las inestabilidades termoacústicas de la combustión.

Clasificación de las inestabilidades de la combustión

En aplicaciones dirigidas a motores, la inestabilidad de la combustión se ha clasificado en tres categorías, no completamente distintas. Esta clasificación fue introducida por primera vez por Marcel Barrère y Forman A. Williams en 1969. ^[5] Las tres categorías son ^[6]

• Inestabilidades de la cámara : inestabilidades que surgen debido a la ocurrencia de combustión dentro de una cámara ( inestabilidades termoacústicas , inestabilidades de choque, inestabilidades fluidodinámicas asociadas con la cámara, etc.)
• Inestabilidades intrínsecas : inestabilidades que surgen independientemente de si la combustión ocurre dentro de una cámara o no (inestabilidades químico-cinéticas, inestabilidades difusivas-térmicas , inestabilidades hidrodinámicas como la inestabilidad de Darrieus-Landau , la inestabilidad de Rayleigh-Taylor , la inestabilidad de Saffman-Taylor , etc.)
• Inestabilidades del sistema : inestabilidades que surgen debido a la interacción entre los procesos de combustión en la cámara y en cualquier otra parte del sistema (interacciones con el sistema de alimentación, interacciones con el sistema de escape, etc.).

Inestabilidades intrínsecas de la llama

A diferencia de las inestabilidades de combustión termoacústicas, donde el papel de la acústica es dominante, las inestabilidades intrínsecas de la llama se refieren a inestabilidades producidas por difusión diferencial y preferencial, expansión térmica, flotabilidad y pérdidas de calor. Algunos ejemplos de estas inestabilidades incluyen la inestabilidad de Darrieus-Landau , la inestabilidad de Rayleigh-Taylor y la inestabilidad difusiva-térmica .

Inestabilidades de la cámara

Inestabilidades termoacústicas de la combustión

En este tipo de inestabilidades, las perturbaciones que crecen y alteran las características del flujo son de naturaleza acústica . Las oscilaciones de presión asociadas a ellas pueden tener frecuencias bien definidas con amplitudes lo suficientemente altas como para representar un peligro grave para los sistemas de combustión. ^[1] Por ejemplo, en los motores de cohetes, como el motor de cohete Rocketdyne F-1 ^[7] en el programa Saturno V , las inestabilidades pueden provocar daños masivos en la cámara de combustión y los componentes circundantes (ver motores de cohetes ). Además, se sabe que las inestabilidades destruyen los componentes del motor de turbina de gas durante las pruebas. ^[8] Representan un peligro para cualquier tipo de sistema de combustión.

Las inestabilidades de combustión termoacústica se pueden explicar distinguiendo los siguientes procesos físicos:

• La retroalimentación entre las fluctuaciones de liberación de calor (o fluctuaciones de la llama) con la acústica de la cámara de combustión o de la cámara de combustión.
• El acoplamiento de estos dos procesos en el espacio-tiempo.
• La fuerza de este acoplamiento en comparación con las pérdidas acústicas.
• Los mecanismos físicos detrás de las fluctuaciones de liberación de calor

El ejemplo más simple de una inestabilidad de combustión termoacústica es quizás el que ocurre en un tubo Rijke horizontal (ver también termoacústica ): considere el flujo a través de un tubo horizontal abierto en ambos extremos, en el que una llama plana se encuentra a una distancia de un cuarto de la longitud del tubo desde el extremo más a la izquierda. De manera similar a un tubo de órgano , las ondas acústicas viajan hacia arriba y hacia abajo del tubo produciendo un patrón particular de ondas estacionarias . Este patrón también se forma en las cámaras de combustión reales, pero toma una forma más compleja. ^[9] Las ondas acústicas perturban la llama. A su vez, la llama afecta la acústica. Esta retroalimentación entre las ondas acústicas en la cámara de combustión y las fluctuaciones de liberación de calor de la llama es un sello distintivo de las inestabilidades de combustión termoacústica. Normalmente se representa con un diagrama de bloques (ver figura). Bajo ciertas condiciones, las perturbaciones crecerán y luego se saturarán, produciendo un ruido particular. De hecho, se dice que la llama de un tubo Rijke canta.

Inestabilidades de combustión representadas con un diagrama de bloques como amplificador de realimentación.

Las condiciones bajo las cuales las perturbaciones crecerán están dadas por el criterio de Rayleigh ( John William Strutt, 3er Barón Rayleigh ): ^[10] Las inestabilidades de combustión termoacústica ocurrirán si la integral de volumen de la correlación de las fluctuaciones de presión y liberación de calor sobre todo el tubo es mayor que cero (ver también termoacústica ). En otras palabras, las inestabilidades sucederán si las fluctuaciones de liberación de calor están acopladas con fluctuaciones de presión acústica en el espacio-tiempo (ver figura). Sin embargo, esta condición no es suficiente para que ocurra la inestabilidad.

Inestabilidades de combustión termoacústicas en una cámara de combustión estabilizada con llama de cuerpo romo. Las regiones oscuras indicaron una fuerte liberación de calor y las grandes deformaciones indicaron una alta presión. Observe que siempre que se producen grandes deformaciones, se ven regiones oscuras. Este es el acoplamiento característico de la presión y la liberación de calor que se observa en las inestabilidades de combustión termoacústicas.

Otra condición necesaria para el establecimiento de una inestabilidad de combustión es que la causa de la inestabilidad a partir del acoplamiento anterior debe ser mayor que la suma de las pérdidas acústicas. ^[11] Estas pérdidas ocurren a través de los límites del tubo o se deben a la disipación viscosa .

Combinando las dos condiciones anteriores y suponiendo, para simplificar, pequeñas fluctuaciones y un flujo no viscoso , se llega al criterio de Rayleigh extendido. Matemáticamente, este criterio viene dado por la siguiente desigualdad:

${\displaystyle \int _{0}^{T}\int _{V}p'q'dVdt>\int _{0}^{T}\int _{S}p'\mathbf {u'} \cdot \mathbf {n} dSdt.}$

Aquí p' representa fluctuaciones de presión, q' fluctuaciones de liberación de calor, fluctuaciones de velocidad, T es un intervalo de tiempo suficientemente largo, V denota volumen, S superficie y es una normal a los límites de la superficie. El lado izquierdo denota el acoplamiento entre las fluctuaciones de liberación de calor y las fluctuaciones de presión acústica, y el lado derecho representa la pérdida de energía acústica en los límites del tubo. ${\displaystyle \mathbf {u'} }$ ${\displaystyle \mathbf {n} }$

Representación gráfica del criterio de Rayleigh extendido para una cámara de combustión que muestra una región donde las ganancias superan las pérdidas y la respuesta de la cámara de combustión es fuerte. Esto sugiere una gran probabilidad de tener una inestabilidad de combustión. Esta figura es una adaptación de ^{[1] .}

Gráficamente, para un combustor particular, el criterio de Rayleigh extendido se representa en la figura de la derecha como una función de la frecuencia. El lado izquierdo de la desigualdad anterior se llama ganancias, y el lado derecho pérdidas. Nótese que hay una región donde las ganancias exceden las pérdidas. En otras palabras, la desigualdad anterior se satisface. Además, nótese que en esta región la respuesta del combustor a las fluctuaciones acústicas alcanza un pico. Por lo tanto, la probabilidad de una inestabilidad de combustión en esta región es alta, lo que la convierte en una región a evitar en el funcionamiento del combustor. Esta representación gráfica de un combustor hipotético permite agrupar tres métodos para prevenir inestabilidades de combustión: ^[1] aumentar las pérdidas; reducir las ganancias; o mover la respuesta máxima del combustor lejos de la región donde las ganancias exceden las pérdidas.

Para aclarar más el papel del acoplamiento entre las fluctuaciones de liberación de calor y las fluctuaciones de presión en la producción y el impulso de una inestabilidad, es útil hacer una comparación con el funcionamiento de un motor de combustión interna (ICE). En un ICE, se logra una mayor eficiencia térmica liberando el calor a través de la combustión a una presión más alta. Del mismo modo, se produce un impulso más fuerte de una inestabilidad de combustión cuando el calor se libera a una presión más alta. Pero mientras que la alta liberación de calor y la alta presión coinciden (aproximadamente) en toda la cámara de combustión en un ICE, coinciden en una región o regiones particulares durante una inestabilidad de combustión. Además, mientras que en un ICE la alta presión se logra a través de la compresión mecánica con un pistón o un compresor , en una inestabilidad de combustión se forman regiones de alta presión cuando se forma una onda acústica estacionaria.

Los mecanismos físicos que producen las fluctuaciones de liberación de calor mencionadas anteriormente son numerosos. ^{[1] [8]} No obstante, se pueden dividir aproximadamente en tres grupos: fluctuaciones de liberación de calor debidas a inhomogeneidades de la mezcla; las debidas a inestabilidades hidrodinámicas; y las debidas a inestabilidades de combustión estática. Para ilustrar las fluctuaciones de liberación de calor debidas a inhomogeneidades de la mezcla, considere una corriente pulsante de combustible gaseoso aguas arriba de un soporte de llama. Tal corriente pulsante bien puede ser producida por oscilaciones acústicas en la cámara de combustión que están acopladas con el sistema de alimentación de combustible. Son posibles muchas otras causas. El combustible se mezcla con el aire ambiente de una manera que una mezcla no homogénea llega a la llama, por ejemplo, las gotas de combustible y aire que llegan a la llama podrían alternar entre ricas y pobres. Como resultado, se producen fluctuaciones de liberación de calor. Las fluctuaciones de liberación de calor producidas por inestabilidades hidrodinámicas ocurren, por ejemplo, en cámaras de combustión estabilizadas con cuerpo romo cuando los vórtices interactúan con la llama (ver la figura anterior). ^[12] Por último, las fluctuaciones de liberación de calor debidas a inestabilidades estáticas están relacionadas con los mecanismos que se explican en la siguiente sección.

Inestabilidad estática o extinción de llamas

Llama de una cámara de combustión académica premezclada y estabilizada por remolino durante el proceso de soplado. El flujo va de derecha a izquierda. La relación aire-combustible disminuye. Esto hace que la llama cambie de forma, se vuelva inestable y, finalmente, se apague.

La inestabilidad estática ^[2] o el apagado de la llama se refieren a fenómenos que involucran la interacción entre la composición química de la mezcla de combustible y oxidante y el entorno de flujo de la llama. ^[13] Para explicar estos fenómenos, considere una llama que se estabiliza con remolino, como en una cámara de combustión de turbina de gas , o con un cuerpo romo . Además, digamos que la composición química y las condiciones de flujo son tales que la llama está ardiendo vigorosamente, y que la primera está determinada por la relación combustible-oxidante (ver relación aire-combustible ) y la última por la velocidad entrante. Para una velocidad entrante fija, disminuir la relación combustible-oxidante hace que la llama cambie su forma, y ​​al disminuirla aún más, la llama oscila o se mueve intermitentemente. En la práctica, estas son condiciones indeseables. Disminuir aún más la relación combustible-oxidante apaga la llama. Esto es claramente una falla operativa. Para una relación combustible-oxidante fija, aumentar la velocidad entrante hace que la llama se comporte de una manera similar a la que se acaba de describir.

Curva en forma de S resultante de la solución de un modelo de reactor homogéneo que representa una llama.

Aunque los procesos que se acaban de describir se estudian con experimentos o con dinámica de fluidos computacional , es instructivo explicarlos con un análisis más simple. En este análisis, la interacción de la llama con el entorno de flujo se modela como un reactor químico perfectamente mezclado . ^[14] Con este modelo, el parámetro gobernante es la relación entre una escala de tiempo de flujo (o tiempo de residencia en el reactor) y una escala de tiempo químico, y el observable clave es la temperatura máxima del reactor. La relación entre parámetro y observable está dada por la llamada curva en forma de S (ver figura). Esta curva resulta de la solución de las ecuaciones gobernantes del modelo del reactor. Tiene tres ramas: una rama superior en la que la llama arde vigorosamente, es decir, es "estable"; una rama media en la que la llama es "inestable" (la probabilidad de que las soluciones de las ecuaciones del modelo del reactor estén en esta rama inestable es pequeña); y una rama inferior en la que no hay llama sino una mezcla fría de combustible y oxidante. La disminución de la relación combustible-oxidante o el aumento de la velocidad de llegada mencionada anteriormente corresponden a una disminución de la relación de las escalas de flujo y tiempo químico. Esto a su vez corresponde a un movimiento hacia la izquierda en la curva en forma de S. De esta manera, una llama que está ardiendo vigorosamente está representada por la rama superior, y su soplado es el movimiento hacia la izquierda a lo largo de esta rama hacia el punto de extinción Q. Una vez que se pasa este punto, la llama entra en la rama media, volviéndose así "inestable", o se apaga. Así es como este modelo simple captura cualitativamente el comportamiento más complejo explicado en el ejemplo anterior de una llama estabilizada por un remolino o un cuerpo romo.

Referencias

1. Culick, FE y Kuentzmann, P. (2006). Movimientos inestables en cámaras de combustión para sistemas de propulsión . Organización de Investigación y Tecnología de la OTAN.{{cite book}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
2. Lieuwen, TC (2012). Física de cámaras de combustión inestables . Cambridge University Press.
3. Matalon, M. (2007). "Inestabilidades intrínsecas de la llama en combustión premezclada y no premezclada". Revisión anual de mecánica de fluidos . 39 (1): 163–191. Código Bibliográfico :2007AnRFM..39..163M. doi :10.1146/annurev.fluid.38.050304.092153.
4. Pempie, P. y Vernin, H. "Comparación de planes de prueba de motores de cohetes líquidos". Documento AIAA 2001-3256 .{{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
5. Barrere, M., y Williams, FA (1969, enero). Comparación de las inestabilidades de combustión encontradas en varios tipos de cámaras de combustión. En Simposio (Internacional) sobre Combustión (Vol. 12, No. 1, págs. 169-181). Elsevier.
6. Williams, Forman A. Teoría de la combustión. CRC Press, 2018.
7. Oefelein, JC; Yang, V. (1993). "Revisión exhaustiva de las inestabilidades de la combustión de combustible líquido en motores F-1". Journal of Propulsion and Power . 9 (5): 657–677. Bibcode :1993JPP.....9..657O. doi :10.2514/3.23674.
8. Lieuwen, TC; Yang, V. (2005). Inestabilidades de combustión en motores de turbina de gas . AIAA.
9. Poinsot, T. y Veynante, D. (2005). Combustión teórica y numérica . RT Edwards.{{cite book}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
10. Rayleigh, JWS (1896). La teoría del sonido, volumen 2. Publicaciones de Dover.
11. Nicoud, F. y Poinsot, T. (2005). "Inestabilidades termoacústicas: ¿debería ampliarse el criterio de Rayleigh para incluir los cambios de entropía?" (PDF) . Combustion and Flame . 142 (1–2): 153–159. doi :10.1016/j.combustflame.2005.02.013.{{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
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