Una teoría semántica de la verdad es una teoría de la verdad en la filosofía del lenguaje que sostiene que la verdad es una propiedad de las oraciones. [1]
La concepción semántica de la verdad, que se relaciona de diferentes maneras con las concepciones de correspondencia y deflacionaria , se debe al trabajo del lógico polaco Alfred Tarski . Tarski, en "Sobre el concepto de verdad en los lenguajes formales" (1935), intentó formular una nueva teoría de la verdad para resolver la paradoja del mentiroso . En el curso de esto, hizo varios descubrimientos metamatemáticos, en particular el teorema de indefinibilidad de Tarski utilizando la misma técnica formal que Kurt Gödel utilizó en sus teoremas de incompletitud . A grandes rasgos, esto establece que un predicado de verdad que satisface la Convención T para las oraciones de un idioma dado no puede definirse dentro de ese idioma.
Para formular teorías lingüísticas [2] sin paradojas semánticas como la paradoja del mentiroso , generalmente es necesario distinguir el lenguaje del que uno está hablando (el lenguaje objeto ) del lenguaje que uno está usando para hablar (el metalenguaje ). En lo que sigue, el texto citado es el uso del lenguaje objeto, mientras que el texto no citado es el uso del metalenguaje; una oración citada (como " P ") es siempre el nombre del metalenguaje para una oración, de modo que este nombre es simplemente la oración P traducida al lenguaje objeto. De esta manera, el metalenguaje puede usarse para hablar sobre el lenguaje objeto; la teoría de la verdad de Tarski ( Alfred Tarski 1935) exigía que el lenguaje objeto estuviera contenido en el metalenguaje.
La condición de adecuación material de Tarski , también conocida como Convención T , sostiene que cualquier teoría viable de la verdad debe implicar, para cada oración " P ", una oración de la siguiente forma (conocida como "forma (T)"):
(1) "P" es verdadera si, y sólo si , P.
Por ejemplo,
(2) 'la nieve es blanca' es verdadera si y sólo si la nieve es blanca.
Estas oraciones (1 y 2, etc.) se han denominado "oraciones T". El motivo por el que parecen triviales es que tanto el lenguaje objeto como el metalenguaje son el inglés; a continuación se muestra un ejemplo en el que el lenguaje objeto es el alemán y el metalenguaje es el inglés:
(3) 'La nieve es blanca' es verdadera si y sólo si la nieve es blanca.
Es importante señalar que, tal como Tarski la formuló originalmente, esta teoría se aplica sólo a los lenguajes formales , cf. también semántica de la lógica de primer orden . Dio una serie de razones para no extender su teoría a los lenguajes naturales , incluido el problema de que no hay una forma sistemática de decidir si una oración dada de un lenguaje natural está bien formada y que un lenguaje natural es cerrado (es decir, puede describir las características semánticas de sus propios elementos). Pero el enfoque de Tarski fue extendido por Davidson en un enfoque de las teorías del significado para los lenguajes naturales, que implica tratar la "verdad" como un concepto primitivo, en lugar de definido. (Véase semántica de las condiciones de verdad .)
Tarski desarrolló la teoría para dar una definición inductiva de la verdad de la siguiente manera (véase el esquema T ) .
Para un lenguaje L que contiene ¬ ("no"), ∧ ("y"), ∨ ("o"), ∀ ("para todo") y ∃ ("existe"), la definición inductiva de verdad de Tarski se ve así:
Estos explican cómo las condiciones de verdad de oraciones complejas (construidas a partir de conectivos y cuantificadores ) pueden reducirse a las condiciones de verdad de sus constituyentes . Los constituyentes más simples son oraciones atómicas . Una definición semántica contemporánea de verdad definiría la verdad para las oraciones atómicas de la siguiente manera:
El propio Tarski definió la verdad para las oraciones atómicas de una manera diferente, sin utilizar ningún término técnico de la semántica, como el "expresado por" mencionado anteriormente. Esto se debe a que quería definir estos términos semánticos en el contexto de la verdad. Por lo tanto, sería circular utilizar uno de ellos en la definición de la verdad misma. La concepción semántica de la verdad de Tarski desempeña un papel importante en la lógica moderna y también en la filosofía contemporánea del lenguaje . Es un punto bastante controvertido si la teoría semántica de Tarski debe considerarse una teoría de la correspondencia o una teoría deflacionaria . [3]
La teoría de la verdad de Kripke ( Saul Kripke 1975) se basa en la lógica parcial (una lógica de predicados de verdad parcialmente definidos en lugar de la lógica de Tarski de predicados de verdad totalmente definidos) con el esquema de evaluación fuerte de Kleene . [4]