En las teorías formales de la verdad , un predicado de verdad es un concepto fundamental basado en las oraciones de un lenguaje formal tal como se interpretan de manera lógica. Es decir, formaliza el concepto que normalmente se expresa al decir que una oración, enunciado o idea "es verdadera".
Según la "Definición de Chomsky", se supone que una lengua es un conjunto numerable de oraciones, cada una de longitud finita, y construida a partir de un conjunto numerable de símbolos. Se supone que una teoría de la sintaxis introduce símbolos y reglas para construir oraciones bien formadas . Se dice que una lengua está completamente interpretada si se atribuyen significados a sus oraciones de modo que todas sean verdaderas o falsas.
Un lenguaje completamente interpretado L que no tiene un predicado de verdad se puede extender a un lenguaje completamente interpretado Ľ que contiene un predicado de verdad T , es decir, la oración A ↔ T (⌈ A ⌉) es verdadera para cada oración A de Ľ , donde T (⌈ A ⌉) representa "la oración (denotada por) A es verdadera". Las principales herramientas para probar este resultado son la inducción ordinaria y transfinita , los métodos de recursión y la teoría de conjuntos ZF (cf. [1] y [2] ).