Resonancia magnética nuclear de estado sólido

Espectrómetro de RMN de estado sólido de 900 MHz (21,1 T ^[1] ) en la Instalación Nacional Canadiense de RMN de campo ultraalto para sólidos

La espectroscopia de RMN de estado sólido ( ssNMR ) es una técnica para caracterizar la estructura a nivel atómico en materiales sólidos, por ejemplo, polvos, monocristales y muestras y tejidos amorfos mediante espectroscopia de resonancia magnética nuclear (RMN). La parte anisotrópica de muchas interacciones de espín está presente en la RMN de estado sólido, a diferencia de la RMN de estado solución, donde el movimiento de volteo rápido promedia muchas de las interacciones de espín. Como resultado, los espectros de RMN de estado sólido se caracterizan por anchos de línea más grandes que en la RMN de estado solución, que se pueden utilizar para brindar información cuantitativa sobre la estructura molecular, la conformación y la dinámica del material. La RMN de estado sólido a menudo se combina con el giro de ángulo mágico para eliminar las interacciones anisotrópicas y mejorar la resolución y la sensibilidad de la técnica.

Rotores Bruker MAS. De izquierda a derecha: 1,3 mm (hasta 67 kHz), 2,5 mm (hasta 35 kHz), 3,2 mm (hasta 24 kHz), 4 mm (hasta 15 kHz), 7 mm (hasta 7 kHz)

Interacciones de espín nuclear

La frecuencia de resonancia de un espín nuclear depende de la fuerza del campo magnético en el núcleo , que puede modificarse mediante interacciones isotrópicas (p. ej. desplazamiento químico , acoplamiento J isotrópico) y anisotrópicas ( p. ej. anisotropía por desplazamiento químico , interacciones dipolares). En un experimento clásico de RMN en estado líquido, el movimiento molecular procedente del movimiento browniano promedia las interacciones anisotrópicas a cero y, por lo tanto, no se reflejan en el espectro de RMN. Sin embargo, en medios con poca o ninguna movilidad (p. ej. polvos cristalinos, vidrios, vesículas de membrana grandes, agregados moleculares), los campos o interacciones locales anisotrópicos tienen una influencia sustancial en el comportamiento de los espines nucleares, lo que da como resultado el ensanchamiento de línea de los espectros de RMN.

Blindaje químico

El apantallamiento químico es una propiedad local de cada sitio nuclear de una molécula o compuesto y es proporcional al campo magnético externo aplicado. El campo magnético externo induce corrientes de electrones en los orbitales moleculares. Estas corrientes inducidas crean campos magnéticos locales que conducen a cambios característicos en la frecuencia de resonancia. Estos cambios se pueden predecir a partir de la estructura molecular utilizando reglas empíricas o cálculos químicos cuánticos.

En general, el blindaje químico es anisotrópico debido a la distribución anisotrópica de los orbitales moleculares alrededor de los sitios nucleares. Con un giro de ángulo mágico suficientemente rápido, o bajo el efecto del movimiento de rotación molecular en RMN en estado de solución, la dependencia anisotrópica del blindaje químico se promedia en el tiempo a cero, dejando solo el desplazamiento químico isotrópico .

Acoplamiento dipolar

Vectores importantes para el acoplamiento dipolar entre los espines nucleares I ₁ e I ₂ . θ es el ángulo entre el vector que une I ₁ e I ₂ y el campo magnético B.

Los espines nucleares presentan un momento dipolar magnético , que genera un campo magnético que interactúa con los momentos dipolares de otros núcleos ( acoplamiento dipolar ). La magnitud de la interacción depende de la relación giromagnética de las especies de espín, la distancia internuclear r y la orientación, con respecto al campo magnético externo B , del vector que conecta los dos espines nucleares (véase la figura). El acoplamiento dipolar máximo viene dado por la constante de acoplamiento dipolar d ,

${\displaystyle d=\hbar \left({\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\right){\frac {1}{r^{3}}}\gamma _{1}\gamma _{2}}$,

donde γ ₁ y γ ₂ son las relaciones giromagnéticas de los núcleos, es la constante de Planck reducida y es la permeabilidad al vacío . En un campo magnético fuerte, el acoplamiento dipolar depende del ángulo θ entre el vector internuclear y el campo magnético externo B (figura) según ${\displaystyle \hbar }$ ${\displaystyle \mu _{0}}$

${\displaystyle D\propto 3\cos ^{2}\theta -1}$.

D se vuelve cero para . En consecuencia, dos núcleos con un vector de acoplamiento dipolar en un ángulo de θ _m = 54,7° con respecto a un campo magnético externo fuerte tienen un acoplamiento dipolar cero. θ _m se denomina ángulo mágico . El giro con ángulo mágico se utiliza normalmente para eliminar los acoplamientos dipolares más débiles que la velocidad de giro. ${\displaystyle \theta _{m}=\arccos {\sqrt {1/3}}=\arctan {\sqrt {2}}\simeq 54.7^{\circ }}$

Interacción cuadrupolar

Los núcleos con un número cuántico de espín >1/2 tienen una distribución de carga no esférica y un tensor de momento cuadrupolo eléctrico asociado. El momento cuadrupolo eléctrico nuclear se acopla con los gradientes de campo eléctrico circundantes. El acoplamiento cuadrupolo nuclear es una de las interacciones más grandes en la espectroscopia de RMN, a menudo comparable en tamaño al acoplamiento Zeeman . Cuando el acoplamiento cuadrupolo nuclear no es despreciable en relación con el acoplamiento Zeeman, se necesitan correcciones de orden superior para describir correctamente el espectro de RMN. En tales casos, la corrección de primer orden a la frecuencia de transición de RMN conduce a un fuerte ensanchamiento de línea anisotrópico del espectro de RMN. Sin embargo, todas las transiciones simétricas, entre y niveles no se ven afectadas por la contribución de frecuencia de primer orden. La contribución de frecuencia de segundo orden depende del polinomio de Legendre P ₄ , que tiene puntos cero en 30,6° y 70,1°. Estos ensanchamientos anisotrópicos se pueden eliminar utilizando DOR (rotación de doble ángulo), donde se gira en dos ángulos al mismo tiempo, o DAS (giro de doble ángulo) ^[2] , donde se cambia rápidamente entre los dos ángulos. Ambas técnicas se desarrollaron a fines de la década de 1980 y requieren hardware especializado (sonda). El giro de ángulo mágico cuántico múltiple (MQMAS) RMN se desarrolló en 1995 y se ha convertido en un método rutinario para obtener espectros de RMN de estado sólido de alta resolución de núcleos cuadrupolares. ^{[3] [4]} Un método similar al MQMAS es el giro de ángulo mágico de transición satelital (STMAS) RMN desarrollado en 2000. ${\displaystyle m_{I}}$ ${\displaystyle -m_{I}}$

Acoplamiento en J

El acoplamiento J o acoplamiento indirecto de espín nuclear (a veces también llamado acoplamiento "escalar" a pesar del hecho de que J es una cantidad tensorial) describe la interacción de espines nucleares a través de enlaces químicos . Los acoplamientos J no siempre se resuelven en sólidos debido a los anchos de línea típicamente grandes observados en RMN de estado sólido.

Otras interacciones

Las sustancias paramagnéticas están sujetas al desplazamiento del caballero .

Formas de línea de RMN de estado sólido

Patrón de polvo

Simulaciones de la forma de diferentes patrones de polvo para diferentes parámetros de asimetría y anisotropía de desplazamiento químico . ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle \Delta _{CS}}$

En las muestras en polvo se genera un patrón de polvo en el que los cristalitos están orientados aleatoriamente en relación con el campo magnético, de modo que están presentes todas las orientaciones moleculares. En presencia de una interacción de anisotropía por desplazamiento químico, cada orientación con respecto al campo magnético da una frecuencia de resonancia diferente. Si hay suficientes cristalitos presentes, todas las diferentes contribuciones se superponen continuamente y dan lugar a un espectro uniforme.

El ajuste del patrón en un experimento de ssNMR estático proporciona información sobre el tensor de protección, que a menudo se describe mediante el desplazamiento químico isotrópico , el parámetro de anisotropía del desplazamiento químico y el parámetro de asimetría . ^[5] ${\displaystyle \delta _{iso}}$ ${\displaystyle \Delta _{CS}}$ ${\displaystyle \eta }$

Patrón dipolar

Patrón de polvo dipolar (patrón Pake)

El patrón de polvo dipolar (también llamado patrón de Pake) tiene una forma muy característica que surge cuando dos espines nucleares se acoplan entre sí dentro de un cristalito. La división entre los máximos (los "cuernos") del patrón es igual a la constante de acoplamiento dipolar .: ^[6] ${\displaystyle d}$

${\displaystyle d=\hbar \left({\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\right){\frac {1}{r^{3}}}\gamma _{1}\gamma _{2}}$

donde γ ₁ y γ ₂ son las relaciones giromagnéticas de los núcleos acoplados dipolarmente, es la distancia internuclear, es la constante de Planck reducida y es la permeabilidad al vacío . ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle \hbar }$ ${\displaystyle \mu _{0}}$

Técnicas esenciales de estado sólido

Ángulo mágico giratorio

Simulación de una tasa creciente de MAS en el espectro de RMN de estado sólido de ^{13 C de 13} C-glicina a 9,4 T ( frecuencia ^{de 1} H de 400 MHz). MAS introduce un conjunto de bandas laterales de giro separadas de la frecuencia isotrópica por un múltiplo de la tasa de giro.

El giro de ángulo mágico (MAS) es una técnica que se utiliza rutinariamente en RMN de estado sólido para producir RMN más estrechas y líneas de RMN más intensas. Esto se logra girando la muestra en el ángulo mágico θ _m (aproximadamente 54,74°, donde cos ² θ _m = 1/3 ) con respecto a la dirección del campo magnético , lo que tiene el efecto de cancelar, al menos parcialmente, las interacciones nucleares anisotrópicas como las interacciones dipolares , la anisotropía de desplazamiento químico y las interacciones cuadrupolares. Para lograr el promedio completo de estas interacciones, la muestra debe girarse a una velocidad que sea al menos mayor que la anisotropía más grande.

Si se hace girar una muestra de polvo a una velocidad menor que el componente más grande de la anisotropía del desplazamiento químico, se obtiene un promedio incompleto de la interacción y se produce un conjunto de bandas laterales de hilado además de la línea isotrópica, centrada en el desplazamiento químico isotrópico. Las bandas laterales de hilado son líneas nítidas separadas de la frecuencia isotrópica por un múltiplo de la velocidad de hilado. Aunque las bandas laterales de hilado se pueden utilizar para medir interacciones anisotrópicas, a menudo no son deseables y se eliminan haciendo girar la muestra más rápido o registrando los puntos de datos de forma sincronizada con el período del rotor.

Polarización cruzada

La secuencia de pulsos CP. La secuencia comienza con un pulso de 90º en el canal abundante (normalmente H). A continuación, se aplican pulsos de contacto CP que coinciden con la condición Hartmann-Hahn para transferir la magnetización de H a X. Por último, se detecta la desintegración por inducción libre (FID) de los núcleos X, normalmente con desacoplamiento ^1H .

La polarización cruzada (CP) es una secuencia de pulsos de RF fundamental y un componente básico en muchos estudios de RMN de estado sólido. Se utiliza normalmente para mejorar la señal de un núcleo diluido con una relación giromagnética baja (p. ej.¹³
C ,¹⁵
N ) por transferencia de magnetización desde un núcleo abundante con una alta relación giromagnética (por ejemplo¹
H ), o como método de edición espectral para obtener información espacial (por ejemplo, dirigida)¹⁵
N →¹³
C CP en espectroscopia de proteínas).

Para establecer la transferencia de magnetización, se aplican pulsos de RF ("pulsos de contacto") simultáneamente en ambos canales de frecuencia para producir campos cuya intensidad cumpla la condición de Hartmann-Hahn: ^{[7] [8]} ${\displaystyle B_{1}}$

${\displaystyle \gamma _{H}B_{1}(^{1}{\text{H}})=\gamma _{X}B_{1}({\text{X}})\pm n\omega _{R}}$

donde son las relaciones giromagnéticas , es la velocidad de giro y es un número entero. En la práctica, la potencia del pulso, así como la longitud del pulso de contacto, se optimizan experimentalmente. La potencia de un pulso de contacto suele aumentarse para lograr una transferencia de magnetización más eficiente y de banda ancha. ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \omega _{R}}$ ${\displaystyle n}$

Desacoplamiento

Las interacciones de espín se pueden eliminar ( desacoplar ) para aumentar la resolución de los espectros de RMN durante la detección o para extender la vida útil de la magnetización nuclear.

El desacoplamiento heteronuclear se consigue mediante la irradiación de radiofrecuencia a la frecuencia del núcleo a desacoplar, que suele ser ¹ H. La irradiación puede ser continua (desacoplamiento de onda continua ^[9] ), o una serie de pulsos que amplían el rendimiento y el ancho de banda del desacoplamiento (TPPM, ^[10] SPINAL-64, ^[11] SWf-TPPM ^[12] ).

El desacoplamiento homonuclear se logra con secuencias de pulsos múltiples (WAHUHA, ^[13] MREV-8, ^[14] BR-24, ^[15] BLEW-12, ^[16] FSLG ^[17] ), o modulación de onda continua (DUMBO, ^[18] eDUMBO ^[19] ). Las interacciones dipolares también se pueden eliminar con el giro de ángulo mágico . El MAS ultrarrápido (desde 60 kHz hasta más de 111 kHz) es una forma eficiente de promediar todas las interacciones dipolares, incluidas las interacciones dipolares homonucleares ¹ H– ¹ H, lo que extiende la resolución de los espectros ¹ H y permite el uso de secuencias de pulsos utilizadas en RMN en estado de solución. ^{[20] [21]}

Espectroscopia RMN de estado sólido avanzada

Eco rotacional de doble resonancia (REDOR)

Secuencia de pulsos REDOR (Rotational Echo Double Resonance). El primer paso de excitación (pulso de 90º o paso CP) coloca la magnetización en el plano transversal. A continuación, se aplican dos trenes de pulsos de 180º sincronizados con el semiperiodo del rotor en el canal Y para reintroducir interacciones dipolares heteronucleares XY. Los trenes de pulsos se interrumpen con un pulso de 180º en el canal X que permite reorientar la magnetización X para la detección X (eco de espín). El retraso entre el pulso de 90º y el comienzo de la adquisición se denomina "tiempo de reformulación".

El experimento de eco rotacional de doble resonancia (REDOR), ^{[22] [23]} es un tipo de experimento de reacoplamiento dipolar heteronuclear que permite reintroducir acoplamientos dipolares heteronucleares promediados por MAS. La reintroducción de dicho acoplamiento dipolar reduce la intensidad de la señal de RMN en comparación con un espectro de referencia donde no se utiliza un pulso de desfase. REDOR se puede utilizar para medir distancias heteronucleares y es la base de los estudios cristalográficos de RMN .

MAS ultrarrápido para1RMN de H

Las fuertes interacciones dipolares homonucleares ¹ H- ^{1 H asociadas con líneas de RMN anchas y un tiempo de relajación} _T2 corto relegan efectivamente al protón para la RMN bimolecular. Los desarrollos recientes de MAS más rápidos y la reducción de las interacciones dipolares por deuteración han hecho que la RMN de ss de protón sea tan versátil como en solución. Esto incluye la dispersión espectral en experimentos multidimensionales ^[24] , así como restricciones y parámetros estructuralmente valiosos importantes para estudiar la dinámica de los materiales. ^[25]

La RMN ultrarrápida y la agudización asociada de las líneas de RMN permiten que las secuencias de pulsos de RMN aprovechen la detección de protones para mejorar la sensibilidad de los experimentos en comparación con la detección directa de un sistema de espín 1/2 (X). Este factor de mejora viene dado por: ${\displaystyle \xi }$

${\displaystyle \xi \propto \left({\frac {\gamma _{H}}{\gamma _{X}}}\right)^{3/2}\left({\frac {W_{X}}{W_{H}}}\right)^{1/2}\left({\frac {Q_{H}}{Q_{X}}}\right)^{1/2}}$

donde son las relaciones giromagnéticas , representan los anchos de línea de RMN y representan el factor de calidad de las resonancias de la sonda. ^[26] ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle W}$ ${\displaystyle Q}$

Polarización nuclear dinámica (MAS-DNP)

La polarización nuclear dinámica por giro de ángulo mágico (MAS-DNP) es una técnica que aumenta la sensibilidad de los experimentos de RMN en varios órdenes de magnitud. ^{[27] [28]} Implica la transferencia de la polarización electrónica muy alta de los electrones desapareados a los núcleos cercanos. Esto se logra a temperaturas criogénicas por medio de una irradiación de microondas continua proveniente de un klistrón o un girotrón , con una frecuencia cercana a la frecuencia de resonancia paramagnética electrónica (EPR) correspondiente.

El desarrollo en la instrumentación MAS-DNP, así como la mejora de los agentes polarizantes (TOTAPOL, AMUPOL, TEKPOL, etc. ^[29] ) para lograr una transferencia de polarización más eficiente ha reducido drásticamente los tiempos de experimentos, lo que ha permitido la observación de superficies, ^[30] isótopos insensibles, ^[31] y experimentos multidimensionales sobre núcleos de baja abundancia natural, ^[32] y especies diluidas. ^[33]

Aplicaciones

La espectroscopia de RMN de estado sólido sirve como una herramienta analítica eficaz en química biológica, orgánica e inorgánica debido a su gran similitud con los espectros de estado líquido, al tiempo que proporciona información adicional sobre las interacciones anisotrópicas. ^[34]

Se utiliza para caracterizar la composición química, la estructura supramolecular, los movimientos locales, la cinética y la termodinámica, con la capacidad especial de asignar el comportamiento observado a sitios específicos en una molécula. También es crucial en el área de la química de superficies e interfases. ^[35]

Biología y Medicina

Proteínas y bioagregados

La RMN de estado sólido se utiliza para estudiar proteínas insolubles y proteínas muy sensibles a su entorno, como las proteínas de membrana ^[36] y las fibrillas amiloides . ^[37] Este último tema se relaciona con enfermedades de agregación de proteínas como la enfermedad de Alzheimer y la enfermedad de Parkinson . La espectroscopia de RMN de estado sólido complementa la espectroscopia de RMN en estado de solución y los métodos de difracción de haz (por ejemplo, cristalografía de rayos X , microscopía electrónica ). A pesar de que a menudo requiere enriquecimiento isotópico, ^[38] la ssNMR tiene la ventaja de que se requiere poca preparación de la muestra y se puede utilizar no solo en muestras secas o congeladas, sino también en muestras completamente hidratadas o tejidos nativos no cristalinos. ^[39] La elucidación de la estructura de las proteínas mediante RMN de estado sólido se ha basado tradicionalmente en desplazamientos químicos secundarios y contactos espaciales principalmente entre núcleos de carbono. ^[40] Tras un giro rápido de ángulo mágico, al igual que en la espectroscopia de RMN en solución, los contactos protón-protón representan la información principal sobre la estructura terciaria de la proteína. ^[41] La RMN de estado sólido, al igual que la RMN en solución, también permite evaluar la dinámica de las proteínas, que en el caso de las proteínas de membrana en bicapas lipídicas o incluso las proteínas microcristalinas (ancladas por contactos con las moléculas circundantes pero adecuadamente hidratadas) se conservan en gran medida y son de interés biofísico. ^[42]

Biomateriales

La RMN de estado sólido también se ha utilizado con éxito para estudiar biomateriales como huesos , ^{[43] [44]} dientes , ^{[45] [46]} cabello , ^[47] seda , ^[48] madera , ^[49] así como virus , ^{[50] [51]} plantas , ^{[52] [53]} células , ^{[54] [55]} biopsias , ^[56] e incluso animales vivos. ^[57]

Medicamentos y sistemas de administración de medicamentos

Otras aplicaciones de la ssNMR se encuentran en el campo de la investigación farmacéutica. ^[58]

En primer lugar, desempeña un papel fundamental en la caracterización de polimorfos de fármacos y dispersiones sólidas. Esto resulta útil para minimizar los riesgos asociados a los cambios de forma en estado sólido: la determinación de la forma sólida de un ingrediente farmacéutico activo desempeña un papel fundamental para garantizar la biodisponibilidad y la estabilidad controladas; las alteraciones pueden afectar profundamente a la eficacia de los fármacos. El análisis de las interacciones a nivel molecular también facilita el desarrollo de la formulación de dispersiones sólidas amorfas, con el objetivo de mejorar la solubilidad.

Además, la ssNMR ayuda a caracterizar materiales porosos diseñados específicamente para sistemas de administración de fármacos , lo que permite a los científicos diseñar portadores y formulaciones que aumenten la eficacia de los fármacos. ^[59]

Ciencias de los materiales

La RMN de estado sólido se ha utilizado con éxito para estudiar estructuras orgánicas metálicas (MOFS), ^[60] baterías , ^{[61] [62] [63]} superficies de materiales nanoporosos, ^[64] polímeros . ^[65]

Conservación de arte

La RMN también se puede aplicar a la conservación de obras de arte. Se pueden detectar diferentes niveles de sales y humedad mediante el uso de RMN de estado sólido. Sin embargo, los tamaños de muestra recuperados de las obras de arte para pasarlos por estos grandes imanes conductores suelen superar los niveles considerados aceptables. Las técnicas de RMN unilaterales utilizan imanes portátiles que se aplican al objeto de interés, lo que evita la necesidad de tomar muestras. ^[66]

Referencias

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Lecturas recomendadas para principiantes

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Enlaces externos

• Paquete Python mrsimulator para simular espectros de RMN de estado sólido.
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