La interacción dipolo-dipolo magnético , también llamada acoplamiento dipolar , se refiere a la interacción directa entre dos dipolos magnéticos . En términos generales, el campo magnético de un dipolo se expresa como el cubo inverso de la distancia, y la fuerza de su campo magnético sobre otro dipolo se expresa como la primera derivada del campo magnético. De ello se deduce que la interacción dipolo-dipolo se expresa como la cuarta potencia inversa de la distancia.
Supongamos que m 1 y m 2 son dos momentos dipolares magnéticos que están lo suficientemente separados como para que puedan tratarse como dipolos puntuales al calcular su energía de interacción. La energía potencial H de la interacción se obtiene entonces mediante:
donde μ 0 es la constante magnética , r̂ es un vector unitario paralelo a la línea que une los centros de los dos dipolos, y | r | es la distancia entre los centros de m 1 y m 2 . El último término con función se desvanece en todas partes excepto en el origen, y es necesario asegurar que se desvanece en todas partes. Alternativamente, supongamos que γ 1 y γ 2 son razones giromagnéticas de dos partículas con cuantos de espín S 1 y S 2 . (Cada uno de estos cuantos es algún múltiplo entero de 1/2 .) Entonces:
donde es un vector unitario en la dirección de la línea que une los dos espines, y | r | es la distancia entre ellos.
Finalmente, la energía de interacción se puede expresar como el producto escalar del momento de cada dipolo en el campo desde el otro dipolo:
donde B 2 ( r 1 ) es el campo que el dipolo 2 produce en el dipolo 1, y B 1 ( r 2 ) es el campo que el dipolo 1 produce en el dipolo 2. No es la suma de estos términos.
La fuerza F que surge de la interacción entre m 1 y m 2 viene dada por:
La transformada de Fourier de H se puede calcular a partir del hecho de que
y viene dado por [ cita requerida ]
El acoplamiento dipolo-dipolo directo es muy útil para los estudios de estructura molecular, ya que depende únicamente de constantes físicas conocidas y del cubo inverso de la distancia internuclear. La estimación de este acoplamiento proporciona una ruta espectroscópica directa a la distancia entre núcleos y, por lo tanto, a la forma geométrica de la molécula, o también a las distancias intermoleculares en estado sólido, lo que conduce a la cristalografía por RMN, especialmente en materiales amorfos.
Por ejemplo, en el agua, los espectros de RMN de los átomos de hidrógeno de las moléculas de agua son líneas estrechas porque el acoplamiento dipolar se promedia debido al movimiento molecular caótico. [1] En los sólidos, donde las moléculas de agua están fijas en sus posiciones y no participan en la movilidad de difusión, los espectros de RMN correspondientes tienen la forma del doblete de Pake . En los sólidos con posiciones vacantes, el acoplamiento dipolar se promedia parcialmente debido a la difusión del agua que procede de acuerdo con la simetría de los sólidos y la distribución de probabilidad de las moléculas entre las vacantes. [2]
Aunque los acoplamientos dipolares magnéticos internucleares contienen una gran cantidad de información estructural, en solución isotrópica, su valor medio es cero como resultado de la difusión. Sin embargo, su efecto sobre la relajación del espín nuclear da lugar a efectos Overhauser nucleares mensurables (NOE).
El acoplamiento dipolar residual (RDC) se produce si las moléculas en solución presentan una alineación parcial que conduce a un promedio incompleto de interacciones magnéticas anisotrópicas espaciales, es decir, acoplamientos dipolares. La medición del RDC proporciona información sobre el plegamiento global de la información estructural de larga distancia de la proteína. También proporciona información sobre la dinámica "lenta" en las moléculas.
![{\displaystyle H=-{\frac {\mu _{0}}{4\pi |\mathbf {r} |^{3}}}\left[3(\mathbf {m} _{1}\cdot {\hat {\mathbf {r} }})(\mathbf {m} _{2}\cdot {\hat {\mathbf {r} }})-\mathbf {m} _{1}\cdot \mathbf {m} _{2}\right]-\mu _{0}{\frac {2}{3}}\mathbf {m} _{1}\cdot \mathbf {m} _{2}\delta ( \mathbf{r}),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6052742861f12371e83e7983297a0a9f9e9d042b)
![{\displaystyle H=-{\frac {\mu _{0}\gamma _{1}\gamma _{2}\hbar ^{2}}{4\pi |\mathbf {r} |^{3} }}\left[3(\mathbf {S} _{1}\cdot {\hat {\mathbf {r} }})(\mathbf {S} _{2}\cdot {\hat {\mathbf {r } }})-\mathbf {S} _{1}\cdot \mathbf {S} _{2}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0900918cb64933633197195d501314397ed88a49)
![{\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {3\mu _{0}}{4\pi |\mathbf {r} |^{4}}}\{({\hat {\mathbf {r} }}\times \mathbf {m} _{1})\times \mathbf {m} _{2}+({\hat {\mathbf {r} }}\times \mathbf {m} _{2})\times \mathbf {m} _{1}-2{\hat {\mathbf {r} }}(\mathbf {m} _{1}\cdot \mathbf {m} _{2})+5{\hat {\mathbf {r} }}[({\hat {\mathbf {r} }}\times \mathbf {m} _{1})\cdot ({\hat {\mathbf {r} }}\times \mathbf {m} _{2})]\}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25e6298465e99413d1dec7aa24af81000ecd608c)
