Arrastre por fricción de la piel

Tipo de resistencia aerodinámica o hidrodinámica

El arrastre por fricción cutánea es un tipo de arrastre aerodinámico o hidrodinámico , que es una fuerza resistente ejercida sobre un objeto que se mueve en un fluido. El arrastre por fricción cutánea es causado por la viscosidad de los fluidos y se desarrolla desde un arrastre laminar hasta un arrastre turbulento a medida que un fluido se mueve sobre la superficie de un objeto. La resistencia por fricción cutánea se expresa generalmente en términos del número de Reynolds , que es la relación entre la fuerza de inercia y la fuerza viscosa.

El arrastre total se puede descomponer en un componente de arrastre por fricción superficial y un componente de arrastre por presión , donde el arrastre por presión incluye todas las demás fuentes de arrastre, incluido el arrastre inducido por elevación . ^[1] En esta conceptualización, la resistencia inducida por la sustentación es una abstracción artificial, parte del componente horizontal de la fuerza de reacción aerodinámica. Alternativamente, la resistencia total se puede descomponer en un componente de resistencia parásita y un componente de resistencia inducida por sustentación, donde la resistencia parásita son todos los componentes de la resistencia excepto la resistencia inducida por sustentación. En esta conceptualización, el arrastre por fricción de la piel es un componente del arrastre parásito.

Flujo y efecto sobre la fricción de la piel.

El flujo laminar sobre un cuerpo ocurre cuando las capas del fluido se mueven suavemente unas sobre otras en líneas paralelas. En la naturaleza, este tipo de flujo es raro. A medida que el fluido fluye sobre un objeto, aplica fuerzas de fricción a la superficie del objeto que actúan para impedir el movimiento hacia adelante del objeto; el resultado se llama arrastre por fricción de la piel. El arrastre por fricción cutánea es a menudo el componente principal del arrastre parásito sobre los objetos en un flujo.

El flujo sobre un cuerpo puede comenzar siendo laminar. A medida que un fluido fluye sobre una superficie, las tensiones de corte dentro del fluido ralentizan las partículas de fluido adicionales, lo que hace que la capa límite aumente en espesor. En algún punto a lo largo de la dirección del flujo, el flujo se vuelve inestable y turbulento. El flujo turbulento tiene un patrón de flujo fluctuante e irregular que se hace evidente por la formación de vórtices . A medida que la capa turbulenta crece, el espesor de la capa laminar disminuye. Esto da como resultado una capa límite laminar más delgada que, en relación con el flujo laminar, deprecia la magnitud de la fuerza de fricción a medida que el fluido fluye sobre el objeto.

Coeficiente de fricción de la piel

Definición

El coeficiente de fricción cutánea se define como: ^[2]

${\displaystyle c_{f}={\frac {\tau _{w}}{{\frac {1}{2}}\rho _{\infty }v_{\infty }^{2}}}}$

dónde:

• ${\displaystyle c_{f}}$es el coeficiente de fricción de la piel.
• ${\displaystyle {\rho _{\infty }}}$es la densidad de la corriente libre (lejos de la superficie del cuerpo).
• ${\displaystyle {v_{\infty }}}$es la velocidad de la corriente libre, que es la magnitud de la velocidad del fluido en la corriente libre.
• ${\displaystyle {\tau _{w}}}$es el esfuerzo cortante de la piel en la superficie.
• ${\displaystyle {{\frac {1}{2}}\rho _{\infty }v_{\infty }^{2}\equiv q_{\infty }}}$es la presión dinámica de la corriente libre.

El coeficiente de fricción superficial es un esfuerzo cortante superficial adimensional que no está dimensionado por la presión dinámica de la corriente libre. El coeficiente de fricción superficial se define en cualquier punto de una superficie que esté sometida a la corriente libre. Variará en diferentes posiciones. Un hecho fundamental en aerodinámica establece que . ^[3] Esto implica inmediatamente que la fricción cutánea laminar es menor que la fricción cutánea turbulenta, para el mismo flujo de entrada. ${\displaystyle ({\tau _{w}})_{laminar}<({\tau _{w}})_{turbulent}}$

El coeficiente de fricción de la piel es una función importante del número de Reynolds , ya que a medida que aumenta, disminuye. ${\displaystyle Re}$ ${\displaystyle Re}$ ${\displaystyle c_{f}}$

Flujo laminar

solución de blasius

${\displaystyle c_{f}={\frac {0.664}{\sqrt {\mathrm {Re} _{x}}}}\ }$

dónde:

• ${\displaystyle Re_{x}={\frac {\rho vx}{\mu }}}$, que es el número de Reynolds .
• ${\displaystyle x}$es la distancia desde el punto de referencia en el que comienza a formarse una capa límite .

La relación anterior se deriva de la capa límite de Blasius , que supone una presión constante en toda la capa límite y una capa límite delgada. ^[4] La relación anterior muestra que el coeficiente de fricción de la piel disminuye a medida que aumenta el número de Reynolds ( ). ${\displaystyle Re_{x}}$

Flujo de transición

El método computacional del tubo de Preston (CPM)

CPM, sugerido por Nitsche, ^[5] estima la tensión de corte superficial de las capas límite de transición ajustando la siguiente ecuación a un perfil de velocidad de una capa límite de transición. (Constante de Karman) y (tensión de corte de la piel) se determinan numéricamente durante el proceso de adaptación. ${\displaystyle K_{1}}$ ${\displaystyle {\tau }_{w}}$

${\displaystyle u^{+}=\int _{0}^{Y^{+}}{\frac {2(1+K_{3}y^{+})}{1+[1+4(K_{1}y^{+})^{2}(1+K_{3}y^{+})(1-exp(-y^{+}{\sqrt {1+K_{3}y^{+}}}/K_{2}))^{2}]^{0.5}}}\,dy^{+}}$

dónde:

• ${\displaystyle u^{+}={\frac {u}{u_{\tau }}},~u_{\tau }={\sqrt {\frac {{\tau }_{w}}{\rho }}},~y^{+}={\frac {u_{\tau }y}{\nu }}}$
• ${\displaystyle y}$está a una distancia de la pared.
• ${\displaystyle u}$es la velocidad de un flujo en un momento dado . ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle K_{1}}$es la constante de Karman, que es inferior a 0,41, el valor para capas límite turbulentas, en capas límite de transición.
• ${\displaystyle K_{2}}$es la constante de Van Driest, que se establece en 26 tanto en la capa límite de transición como en la turbulenta.
• ${\displaystyle K_{3}}$es un parámetro de presión, que es igual a cuando es una presión y es la coordenada a lo largo de una superficie donde se forma una capa límite. ${\displaystyle {\frac {\nu }{\rho }}{u_{\tau }}^{3}{\frac {dp}{dx}}}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle x}$

Flujo turbulento

Ley de la séptima potencia de Prandtl

${\displaystyle c_{f}={\frac {0.027}{Re_{x}^{1/7}}}\ }$

La ecuación anterior, que se deriva de la ley de la séptima potencia de Prandtl, ^[6] proporcionó una aproximación razonable del coeficiente de resistencia de las capas límite turbulentas de bajo número de Reynolds. ^[7] En comparación con los flujos laminares, el coeficiente de fricción superficial de los flujos turbulentos disminuye más lentamente a medida que aumenta el número de Reynolds.

Arrastre por fricción de la piel

Se puede calcular una fuerza de arrastre por fricción total de la piel integrando el esfuerzo cortante de la piel en la superficie de un cuerpo.

${\displaystyle F=\int \limits _{surface}c_{f}{\frac {\rho v^{2}}{2}}dA}$

Relación entre la fricción de la piel y la transferencia de calor.

Desde el punto de vista de la ingeniería, calcular la fricción superficial es útil para estimar no sólo la resistencia friccional total ejercida sobre un objeto sino también la tasa de transferencia de calor por convección en su superficie. ^[8] Esta relación está bien desarrollada en el concepto de analogía de Reynolds , que vincula dos parámetros adimensionales: el coeficiente de fricción superficial (Cf), que es una tensión de fricción adimensional, y el número de Nusselt (Nu), que indica la magnitud de la transferencia de calor por convección. . Las palas de las turbinas, por ejemplo, requieren el análisis de la transferencia de calor en su proceso de diseño, ya que están sometidas a gas a alta temperatura, lo que puede dañarlas con el calor. Aquí, los ingenieros calculan la fricción superficial en la superficie de las palas de la turbina para predecir la transferencia de calor que se produce a través de la superficie.

Efectos del arrastre por fricción de la piel.

Un estudio de la NASA de 1974 encontró que para los aviones subsónicos, la fricción superficial es el componente más grande de la resistencia, causando aproximadamente el 45% de la resistencia total. Para los aviones supersónicos e hipersónicos, las cifras son del 35% y el 25% respectivamente. ^[9]

Un estudio de la OTAN de 1992 encontró que para un avión de transporte civil típico , la fricción superficial representaba casi el 48% de la resistencia total, seguida de la resistencia inducida con un 37%. ^{[10] [11]}

Reducir la fricción de la piel

Existen dos técnicas principales para reducir la fricción superficial: retrasar la transición de la capa límite y modificar las estructuras de turbulencia en una capa límite turbulenta. ^[12]

Un método para modificar las estructuras de turbulencia en una capa límite turbulenta es el uso de microsurcos. ^{[13] [14]} Los riblets son pequeños surcos en la superficie del avión, alineados con la dirección del flujo. ^[15] Las pruebas en un Airbus A320 encontraron que los microsurcos causaron una reducción de la resistencia aerodinámica de casi el 2%. ^[13] Otro método es el uso de dispositivos de ruptura de grandes remolinos (LEBU). ^[13] Sin embargo, algunas investigaciones sobre dispositivos LEBU han encontrado un ligero aumento en la resistencia. ^[dieciséis]

Ver también

• Arrastre parásito
• Arrastre de presión

Referencias

1. Gowree, Erwin Ricky (20 de mayo de 2014). Influencia del flujo de la línea adjunta en el arrastre del formulario (doctorado). pag. 18 . Consultado el 22 de marzo de 2022 .
2. Anderson Jr., John D. (2011).Libro de texto Fundamentos de Aerodinámica (5ª edición) . págs. 25-26.
3. Anderson Jr., John D. (2011).Libro de texto Fundamentos de Aerodinámica (5ª edición) . pag. 75.
4. Blanco, Frank (2011). Mecánica de fluidos . Ciudad de Nueva York, Nueva York: McGraw-Hill. págs. 477–478. ISBN 9780071311212.
5. Nitsche, W.; Thunker, R.; Haberland, C. (1985).Un método computacional del tubo de Preston. Flujos de corte turbulentos, 4 . págs. 261–276.
6. Prandtl, L. (1925). "Bericht úber Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulenz". Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik . 5 (2): 136-139. Código bibliográfico : 1925ZaMM....5..136P. doi :10.1002/zamm.19250050212.
7. Blanco, Frank (2011). Mecánica de fluidos . Ciudad de Nueva York, Nueva York: McGraw-Hill. págs. 484–485. ISBN 9780071311212.
8. Incropera, Frank; Bergman, Theodore; Lavine, Adrienne (2013). Fundamentos de la transferencia de calor . Hoboken, Nueva Jersey: Wiley. págs. 402–404. ISBN 9780470646168.
9. Fischer, Michael C.; Ash, Robert L. (marzo de 1974). "Una revisión general de conceptos para reducir la fricción de la piel, incluidas recomendaciones para estudios futuros. Memorando técnico de la NASA TM X-2894" (PDF) . Consultado el 22 de marzo de 2022 . {{cite journal}}: Citar diario requiere |journal=( ayuda )
10. Robert, JP (marzo de 1992). Cousteix, J (ed.). "Reducción de la resistencia: un desafío industrial". Curso Especial sobre Reducción del Arrastre por Fricción de la Piel . Informe AGARD 786. AGARD : 2-13.
11. Coustoles, Eric (1996). Meier, GEA; Schnerr, GH (eds.). "Control de flujos turbulentos para reducir la fricción de la piel". Control de inestabilidades de flujo y flujos inestables : 156. ISBN 9783709126882. Consultado el 24 de marzo de 2022 .
12. Duan, Lian; Choudhari, Meelan M. "Efectos de los riblets sobre la fricción de la piel en capas límite turbulentas de alta velocidad" . Consultado el 22 de marzo de 2022 . {{cite journal}}: Citar diario requiere |journal=( ayuda )
13. Viswanath, PR (1 de agosto de 2002). "Reducción de la resistencia viscosa de las aeronaves mediante microsurcos". Avances en las Ciencias Aeroespaciales . 38 (6): 571–600. Código Bib : 2002PrAeS..38..571V. doi :10.1016/S0376-0421(02)00048-9. ISSN  0376-0421 . Consultado el 22 de marzo de 2022 .
14. Nieuwstadt, FTM; Wolters, W.; Leijdens, H.; Krishna Prasad, K.; Schwarz-van Manen, A. (1 de junio de 1993). "La reducción de la fricción de la piel por los microsurcos bajo la influencia de un gradiente de presión adverso". Experimentos en Fluidos . 15 (1): 17–26. Código Bib : 1993ExFl...15...17N. doi :10.1007/BF00195591. ISSN  1432-1114. S2CID  122304080 . Consultado el 22 de marzo de 2022 .
15. García-mayoral, Ricardo; Jiménez, Javier (2011). "Reducción de arrastre por microsurcos". Transacciones Filosóficas: Ciencias Matemáticas, Físicas y de Ingeniería . 369 (1940): 1412-1427. Código Bib : 2011RSPTA.369.1412G. doi : 10.1098/rsta.2010.0359 . ISSN  1364-503X. JSTOR  41061598. PMID  21382822. S2CID  2785024 . Consultado el 22 de marzo de 2022 .
16. Alfredsson, P. Henrik; Örlü, Ramis (1 de junio de 2018). "Dispositivos de ruptura de grandes remolinos: una perspectiva de 40 años desde el horizonte de Estocolmo". Flujo, Turbulencia y Combustión . 100 (4): 877–888. doi :10.1007/s10494-018-9908-4. ISSN  1573-1987. PMC 6044242 . PMID  30069144. 

Fundamentos del vuelo por Richard Shepard Shevell