En la toma de decisiones , una inversión de rango es un cambio en el orden de preferencia de decisiones alternativas posibles cuando, por ejemplo, cambia el método de elección o el conjunto de otras alternativas disponibles. La cuestión de las inversiones de rango está en el centro de muchos debates en la toma de decisiones y en la toma de decisiones multicriterio , en particular.
A diferencia de la mayoría de los otros procedimientos computacionales, es difícil saber si un método particular de toma de decisiones ha obtenido la respuesta correcta o no. Dichos métodos analizan un conjunto de alternativas descritas en términos de algunos criterios. Determinan qué alternativa es la mejor, o proporcionan ponderaciones relativas de cómo se desempeñan las alternativas, o simplemente cómo deben clasificarse las alternativas cuando se consideran todos los criterios simultáneamente. Aquí es exactamente donde existe el desafío de la toma de decisiones. A menudo es difícil, si no prácticamente imposible, determinar si se ha llegado a una respuesta correcta o no. Con otros métodos computacionales, por ejemplo con un método de programación de trabajos, se puede examinar un conjunto de respuestas diferentes y luego categorizar las respuestas de acuerdo con alguna métrica de desempeño (por ejemplo, el tiempo de finalización de un proyecto). Pero tal vez esto no sea posible con las respuestas derivadas de la mayoría de los métodos de toma de decisiones. Después de todo, determinar el mejor método de toma de decisiones conduce a una paradoja en la toma de decisiones .
Surge entonces la siguiente pregunta: ¿Cómo se pueden evaluar los métodos de toma de decisiones? Se trata de una cuestión muy difícil y es posible que no se pueda responder de manera globalmente aceptada.
Un papel fundamental en la respuesta a esta pregunta fundamental lo desempeñan lo que se conoce como inversiones de rango.
Una forma de probar la validez de los métodos de toma de decisiones es construir problemas de prueba especiales y luego estudiar las soluciones que derivan. Si las soluciones exhiben algunas contradicciones lógicas (en forma de inversiones de rango indeseables de las alternativas), entonces se puede argumentar que algo anda mal con el método que las obtuvo.
Para ver el punto anterior con mayor claridad, supongamos que se evalúan tres candidatos para alguna vacante laboral. Designemos a estos candidatos como A, B y C. Supongamos que algún método de toma de decisiones ha determinado que el mejor candidato para ese puesto es la persona A, seguida de B, a quien sigue C. Esta es la primera clasificación y es indicado de la siguiente manera: A > B > C (donde > significa mejor que ). A continuación, supongamos que el candidato B (que no es el mejor) es reemplazado por un candidato aún peor, digamos la persona D. Es decir, ahora tenemos B > D, y el candidato B es reemplazado por D mientras que los candidatos A y C permanecen en el grupo de candidatos con exactamente las mismas características que antes. Cuando el nuevo conjunto de alternativas (es decir, los candidatos A, D y C) se clasifican juntos y suponiendo que los criterios tienen exactamente las mismas ponderaciones que antes, ¿no debería entonces el candidato A seguir siendo el mejor? Resulta que, según algunos métodos de toma de decisiones, la mejor alternativa puede ser diferente ahora. [1] Esto se conoce como inversión de rango y es uno de los tipos de inversión de rango.
El primer tipo de inversión de rango en el contexto anterior fue observado por Belton y Gear en 1983 como parte de un estudio [2] del proceso de jerarquía analítica (AHP). [3] Primero consideraron un problema de decisión simple compuesto por 3 alternativas y 2 criterios. A continuación se introdujo una copia de una alternativa no óptima. Cuando se evaluaron las 4 alternativas (es decir, las 3 anteriores más la copia), y bajo el supuesto de que los pesos de los criterios son exactamente los mismos que antes, se observó que ahora la indicación de la mejor alternativa puede cambiar. Es decir, puede ocurrir una inversión de rango con el AHP. Unos años más tarde se observó que el AHP, así como una nueva variante del mismo introducida por el profesor Thomas Saaty (el inventor del AHP) en respuesta a la observación anterior de Belton y Gear, puede exhibir inversiones de rango cuando un La alternativa no óptima es reemplazada por una peor (y no una copia de una alternativa como en el experimento de Belton y Gear). [4]
La cuestión de las inversiones de rango ha captado el interés de muchos investigadores y profesionales en el campo de la toma de decisiones. Es algo que muchos siguen considerando controvertido y que se debate con frecuencia. [5] [6] [7] [8] [9] [10]
Hay muchos tipos diferentes de inversiones de rango, dependiendo de cómo se definan y evalúen las alternativas en un problema. Estos tipos se describen a continuación como Tipo 1, Tipo 2, Tipo 3, Tipo 4 y Tipo 5.
Como se indicó anteriormente, se pueden introducir copias idénticas o casi idénticas de alternativas no óptimas y luego verificar si la indicación de la mejor alternativa cambia o no. [2]
Otra forma es reemplazar una alternativa no óptima por una peor y luego ver si la indicación de la mejor alternativa cambia o no. [4]
Primero considere un problema con todas las alternativas juntas y obtenga una clasificación. A continuación, descomponga el problema original en un conjunto de problemas más pequeños definidos según dos alternativas a la vez y los mismos criterios (y sus ponderaciones) que antes. Obtenga las clasificaciones de estos problemas más pequeños y verifique si están en conflicto con la clasificación de las alternativas del problema original (más grande). [11]
El tipo 4 es como el tipo 3, pero ignora la clasificación del problema original (más grande). En su lugar, verifique si las clasificaciones de los problemas más pequeños están en conflicto entre sí. Por ejemplo, supongamos que se consideran las siguientes 3 alternativas A, B y C. A continuación, supongamos que se resuelven algunos problemas de 2 alternativas y que las clasificaciones A > B, B > C y C > A se derivan de estos problemas de 2 alternativas. Obviamente, la situación anterior indica un caso de no transitividad (o contradicción) cuando obtenemos A > B > C > A.
Se sabe que todos los tipos anteriores de inversiones de rango ocurren con el proceso de jerarquía analítica (AHP) y sus variantes aditivas, los métodos TOPSIS y ELECTRE y sus variantes. [1] [11] [12]
El modelo de producto ponderado (WPM) no presenta los tipos anteriores de inversiones de rango, debido a la fórmula de multiplicación que utiliza. [1] [11] Sin embargo, el WPM causa inversiones de rango cuando se compara con el modelo de suma ponderada (WSM) y bajo la condición de que todos los criterios de un problema de decisión determinado puedan medirse exactamente en la misma unidad. [4] Lo mismo ocurre con todos los métodos anteriores. Esta es la inversión de clasificación del Tipo 5.
Es muy posible definir más tipos de inversiones de rango. Sólo es necesario determinar formas de alterar un problema de prueba y ver cómo la clasificación de las alternativas del nuevo problema difiere de la clasificación original de las alternativas del problema original. Además, la diferencia en las clasificaciones, de alguna manera, debería indicar la presencia de efectos indeseables.
Los métodos de toma de decisiones se utilizan para tomar decisiones en muchos aspectos de la actividad humana. Esto es especialmente cierto en el caso de decisiones que implican grandes cantidades de dinero o decisiones que pueden tener un gran impacto en un gran número de personas. Dado el hecho bien establecido de que diferentes métodos pueden producir respuestas diferentes cuando se enfrentan exactamente al mismo problema, la pregunta es cómo evaluarlos. Las inversiones de rango están en el centro mismo de la evaluación de los méritos de tales métodos. Al mismo tiempo, están en el centro de muchos acalorados debates en este ámbito. Muchos autores los utilizan como medio para criticar los métodos de toma de decisiones o para explicar mejor el comportamiento racional. [5] [6] [7] [8] [9] [10]
Considere un ejemplo sencillo de compra de un automóvil. Supongamos que hay dos automóviles disponibles para quien toma las decisiones: el automóvil A y el automóvil B. El automóvil A es mucho más barato que el automóvil B, pero su calidad general es mucho menor en comparación con la del automóvil B. Por otro lado, el automóvil B es más Es más caro que el coche A pero también es de mejor calidad. Un tomador de decisiones que está preocupado por el tema del alto precio, puede elegir el Auto A en lugar del Auto B, de mejor calidad y más caro. Supongamos a continuación que el concesionario de automóviles le presenta al tomador de decisiones un tercer auto, digamos el Auto C, que es mucho más caro. que el auto B, pero ahora la calidad general del auto C es marginalmente mayor que la del auto B. En tal escenario, es muy posible que quien toma decisiones cambie su opinión y compre el auto B en lugar del auto A, incluso si en realidad no ha visto el coche C.
Estos acontecimientos pueden ocurrir con muchos tomadores de decisiones racionales. [ dudoso ] En otras palabras, las inversiones de rango en realidad pueden ser posibles en la toma de decisiones racional. Amos Tversky ha estudiado ampliamente la cuestión de la inversión de rangos por parte de quienes toman decisiones racionales . [13] En otras palabras, tener cambios de rango en ciertas ocasiones y de ciertos tipos puede no ser indicativo de una toma de decisiones defectuosa. Sin embargo, la cuestión clave es cómo poder distinguir cuándo las inversiones de rango indican que algo anda mal o cuándo no entran en conflicto con la toma de decisiones racional . Este es un tema muy debatido en la comunidad que toma decisiones .
La siguiente es sólo una lista parcial de métodos de toma de decisiones multicriterio que se ha confirmado que exhiben varios tipos de inversiones de rango: [1] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [14] [15] [16] [17]