Modelo de suma ponderada

Modelo para análisis de decisiones.

En teoría de la decisión , el modelo de suma ponderada ( WSM ), ^{[1] [2]} también llamado combinación lineal ponderada ( WLC ) ^[3] o ponderación aditiva simple ( SAW ), ^{[4] es la} decisión multicriterio más conocida y más simple. Análisis (MCDA) / método de toma de decisiones multicriterio para evaluar una serie de alternativas en términos de una serie de criterios de decisión.

Descripción

En general, supongamos que un problema ADMC determinado se define sobre la base de m alternativas yn criterios de decisión. Además, supongamos que todos los criterios son criterios de beneficio, es decir, cuanto más altos sean los valores, mejor será. Supongamos a continuación que w _j denota el peso relativo de importancia del criterio C _j y a _ij es el valor de desempeño de la alternativa _Ai cuando se evalúa en términos del criterio C _j . Entonces, la importancia total (es decir, cuando todos los criterios se consideran simultáneamente) de la alternativa _{Ai, denotada como Ai WSM} - score , ^se define de la siguiente manera:

${\displaystyle A_{i}^{\text{WSM-score}}=\sum _{j=1}^{n}w_{j}a_{ij},{\text{ for }}i=1,2,3,\dots ,m.}$

Para el caso de maximización, la mejor alternativa es aquella que produce el valor máximo de rendimiento total. ^{[2] [ se necesita aclaración ]}

Es muy importante señalar aquí que es aplicable sólo cuando todos los datos están expresados ​​exactamente en la misma unidad. Si este no es el caso, entonces el resultado final equivale a "agregar manzanas y naranjas".

Ejemplo

Para un ejemplo numérico simple, supongamos que un problema de decisión de este tipo se define en tres opciones alternativas A ₁ , A ₂ , A ₃ , cada una descrita en términos de cuatro criterios C ₁ ,  C ₂ ,  C ₃ y C ₄ . Además, sean los datos numéricos para este problema los que se muestran en la siguiente matriz de decisión:

Por ejemplo, el peso relativo del primer criterio es igual a 0,20, el peso relativo del segundo criterio es 0,15 y así sucesivamente. De manera similar, el valor de la primera alternativa (es decir, A ₁ ) en términos del primer criterio es igual a 25, el valor de la misma alternativa en términos del segundo criterio es igual a 20 y así sucesivamente.

Cuando se aplica la fórmula anterior sobre estos datos numéricos las puntuaciones del WSM para las tres alternativas son:

${\displaystyle A_{1}^{\text{WSM-score}}=25\times 0.20+20\times 0.15+15\times 0.40+30\times 0.25=21.50.}$

De manera similar, se obtiene:

${\displaystyle A_{2}^{\text{WSM-score}}=22.00,{\text{ and }}A_{3}^{\text{WSM-score}}=22.00.}$

Por lo tanto, la mejor opción (en el caso de maximización) es la alternativa A ₂ o A ₃ (porque ambas tienen la puntuación WSM máxima que es igual a 22,00). Estos resultados numéricos implican la siguiente clasificación de estas tres alternativas: A ₂  =  A ₃  >  A ₁ (donde el símbolo ">" significa "mayor que").

Ver también

• Software para la toma de decisiones
• Modelo de producto ponderado

Referencias

1. Fishburn, ordenador personal (1967). "Utilidades aditivas con conjunto de productos incompleto: aplicaciones a prioridades y asignaciones". Revista de la Sociedad de Investigación de Operaciones de América . doi : 10.1287/opre.15.3.537 .
2. Triantaphyllou, E. (2000). Toma de decisiones multicriterio: un estudio comparativo. Dordrecht, Países Bajos: Kluwer Academic Publishers (ahora Springer). pag. 320.ISBN​ 0-7923-6607-7.
3. Malczewski, Jacek; Rinner, Claus (2015). Análisis de decisiones multicriterio en ciencia de la información geográfica. Nueva York (EE.UU.), Heidelberg (Alemania), Dordrecht (Países Bajos), Londres (Reino Unido): Springer. doi :10.1007/978-3-540-74757-4. ISBN 978-3-540-86875-0. S2CID  126734355 . Consultado el 31 de mayo de 2020 .
4. Iglesia, Charles W.; Ackoff, Russell L.; Smith, Nicolás M. (1954). "Una medida aproximada de valor". Revista de la Sociedad de Investigación de Operaciones de América . 2 (2): 172–187. doi :10.1287/opre.2.2.172 . Consultado el 31 de mayo de 2020 .