Paridad (física)

Simetría de sistemas espacialmente reflejados.

En física , una transformación de paridad (también llamada inversión de paridad ) es el cambio de signo de una coordenada espacial . En tres dimensiones, también puede referirse al cambio simultáneo de signo de las tres coordenadas espaciales (un punto de reflexión ):

$${\displaystyle \mathbf {P} :{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\mapsto {\begin{pmatrix}-x\\-y\\-z\end{pmatrix}}.}$$

También se puede considerar como una prueba de quiralidad de un fenómeno físico, en el sentido de que una inversión de paridad transforma un fenómeno en su imagen especular.

Todas las interacciones fundamentales de partículas elementales , a excepción de la interacción débil , son simétricas bajo paridad. Como lo estableció el experimento de Wu realizado en la Oficina Nacional de Estándares de EE. UU . por el científico chino-estadounidense Chien-Shiung Wu , la interacción débil es quiral y, por lo tanto, proporciona un medio para investigar la quiralidad en física. En su experimento, Wu aprovechó el papel controlador de las interacciones débiles en la desintegración radiactiva de los isótopos atómicos para establecer la quiralidad de la fuerza débil.

Por el contrario, en interacciones que son simétricas bajo paridad, como el electromagnetismo en la física atómica y molecular, la paridad sirve como un poderoso principio controlador subyacente a las transiciones cuánticas.

Una representación matricial de P (en cualquier número de dimensiones) tiene un determinante igual a −1 y, por lo tanto, es distinta de una rotación , que tiene un determinante igual a 1. En un plano bidimensional, un cambio simultáneo de todas las coordenadas en signo no es una transformación de paridad; es lo mismo que una rotación de 180° .

En mecánica cuántica, las funciones de onda que no cambian mediante una transformación de paridad se describen como funciones pares , mientras que aquellas que cambian de signo bajo una transformación de paridad son funciones impares.

Relaciones de simetría simples

Bajo rotaciones , los objetos geométricos clásicos se pueden clasificar en escalares , vectores y tensores de rango superior. En la física clásica , las configuraciones físicas deben transformarse bajo representaciones de cada grupo de simetría.

La teoría cuántica predice que los estados en un espacio de Hilbert no necesitan transformarse bajo representaciones del grupo de rotaciones, sino solo bajo representaciones proyectivas . La palabra proyectiva se refiere al hecho de que si uno proyecta la fase de cada estado, donde recordamos que la fase general de un estado cuántico no es observable, entonces una representación proyectiva se reduce a una representación ordinaria. Todas las representaciones son también representaciones proyectivas, pero lo contrario no es cierto, por lo tanto la condición de representación proyectiva en estados cuánticos es más débil que la condición de representación en estados clásicos.

Las representaciones proyectivas de cualquier grupo son isomorfas a las representaciones ordinarias de una extensión central del grupo. Por ejemplo, las representaciones proyectivas del grupo de rotación tridimensional, que es el grupo ortogonal especial SO(3), son representaciones ordinarias del grupo unitario especial SU(2). Las representaciones proyectivas del grupo de rotación que no son representaciones se denominan espinores y, por tanto, los estados cuánticos pueden transformarse no sólo en tensores sino también en espinores.

Si a esto se le suma una clasificación por paridad, éstas pueden extenderse, por ejemplo, a nociones de

• escalares ( P = +1 ) y pseudoescalares ( P = −1 ) que son rotacionalmente invariantes.
• vectores ( P = −1 ) y vectores axiales (también llamados pseudovectores ) ( P = +1 ) que se transforman como vectores bajo rotación.

Se pueden definir reflexiones como

$${\displaystyle V_{x}:{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\mapsto {\begin{pmatrix}-x\\y\\z\end{pmatrix}},}$$

que también tienen determinante negativo y forman una transformación de paridad válida. Luego, combinándolos con rotaciones (o realizando sucesivamente reflexiones x , y y z ) se puede recuperar la transformación de paridad particular definida anteriormente. Sin embargo, la primera transformación de paridad dada no funciona en un número par de dimensiones porque da como resultado un determinante positivo. En dimensiones pares sólo se puede utilizar el último ejemplo de transformación de paridad (o cualquier reflejo de un número impar de coordenadas).

La paridad forma el grupo abeliano debido a la relación . Todos los grupos abelianos tienen sólo representaciones irreductibles unidimensionales . Para , hay dos representaciones irreductibles: una es par bajo paridad, la otra es impar, . Estos son útiles en mecánica cuántica. Sin embargo, como se detalla a continuación, en la mecánica cuántica los estados no necesitan transformarse bajo representaciones reales de paridad sino solo bajo representaciones proyectivas y, por lo tanto, en principio una transformación de paridad puede rotar un estado en cualquier fase . ${\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}={\hat {1}}}$ ${\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}\phi =+\phi }$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}\phi =-\phi }$

Representaciones de O(3)

Una forma alternativa de escribir la clasificación anterior de escalares, pseudoescalares, vectores y pseudovectores es en términos del espacio de representación en el que se transforma cada objeto. Esto se puede dar en términos del homomorfismo de grupo que define la representación. para una matriz ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle R\in {\text{O}}(3),}$

• escalares: , la representación trivial ${\displaystyle \rho (R)=1}$
• pseudoescalares: ${\displaystyle \rho (R)=\det(R)}$
• vectores: , la representación fundamental ${\displaystyle \rho (R)=R}$
• pseudovectores: ${\displaystyle \rho (R)=\det(R)R.}$

Cuando la representación se restringe a , los escalares y pseudoescalares se transforman de manera idéntica, al igual que los vectores y pseudovectores. ${\displaystyle {\text{SO}}(3)}$

Mecanica clasica

La ecuación de movimiento de Newton (si la masa es constante) equivale a dos vectores y, por tanto, es invariante bajo paridad. La ley de la gravedad también involucra sólo vectores y, por lo tanto, también es invariante bajo paridad. ${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} }$

Sin embargo, el momento angular es un vector axial , ${\displaystyle \mathbf {L} }$

$${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {L} &=\mathbf {r} \times \mathbf {p} \\{\hat {P}}\left(\mathbf {L} \right)&=(-\mathbf {r} )\times (-\mathbf {p} )=\mathbf {L} .\end{aligned}}}$$

En electrodinámica clásica , la densidad de carga es un escalar, el campo eléctrico y la corriente son vectores, pero el campo magnético es un vector axial. Sin embargo, las ecuaciones de Maxwell son invariantes bajo paridad porque la curvatura de un vector axial es un vector. ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$ ${\displaystyle \mathbf {j} }$ ${\displaystyle \mathbf {B} }$

Efecto de la inversión espacial sobre algunas variables de la física clásica

Las dos divisiones principales de las variables físicas clásicas tienen paridad par o impar. La forma en que variables y vectores particulares se clasifican en cualquiera de las categorías depende de si el número de dimensiones del espacio es par o impar. Las categorías de par o impar que se dan a continuación para la transformación de paridad son una cuestión diferente, pero íntimamente relacionada.

Las respuestas dadas a continuación son correctas para 3 dimensiones espaciales. En un espacio bidimensional, por ejemplo, cuando se las obliga a permanecer en la superficie de un planeta, algunas de las variables cambian de lado.

Extraño

Las variables clásicas cuyos signos cambian cuando se invierten en inversión espacial son predominantemente vectores. Incluyen:

• ${\displaystyle h}$, helicidad
• ${\displaystyle \Phi }$, flujo magnético
• ${\displaystyle \mathbf {x} }$, la posición de una partícula en el espacio tridimensional
• ${\displaystyle \mathbf {v} }$, la velocidad de una partícula
• ${\displaystyle \mathbf {a} }$, la aceleración de la partícula
• ${\displaystyle \mathbf {p} }$, el momento lineal de una partícula
• ${\displaystyle \rho \,\mathbf {v} }$, flujo másico ^[a]
• ${\displaystyle \mathbf {F} }$, la fuerza ejercida sobre una partícula
• ${\displaystyle \mathbf {J} }$, densidad de corriente eléctrica
• ${\displaystyle \mathbf {E} }$, el campo eléctrico
• ${\displaystyle \mathbf {D} }$, el campo de desplazamiento eléctrico
• ${\displaystyle \mathbf {P} }$, polarización eléctrica
• ${\displaystyle \mathbf {A} }$, potencial vectorial electromagnético
• ${\displaystyle \mathbf {S} }$, el vector de Poynting (flujo de potencia electromagnética).

Incluso

Las variables clásicas, predominantemente cantidades escalares, que no cambian con la inversión espacial, incluyen:

• ${\displaystyle t}$, el momento en que ocurre un evento
• ${\displaystyle m}$, la masa de una partícula
• ${\displaystyle E}$, la energía de una partícula
• ${\displaystyle P}$, potencia (tasa de trabajo realizado)
• ${\displaystyle \rho }$, densidad de carga eléctrica
• ${\displaystyle V}$, potencial eléctrico escalar ( voltaje )
• ${\displaystyle \rho }$, densidad de energía del campo electromagnético
• ${\displaystyle \mathbf {L} }$, el momento angular de una partícula (tanto orbital como de espín ) (vector axial)
• ${\displaystyle \mathbf {B} }$, el campo magnético (vector axial)
• ${\displaystyle \mathbf {H} }$, el campo magnético auxiliar
• ${\displaystyle \mathbf {M} }$, magnetización
• ${\displaystyle T_{ij}}$, el tensor de tensión de Maxwell .
• Todas las masas, cargas, constantes de acoplamiento y otras constantes físicas escalares, excepto aquellas asociadas con la fuerza débil .

Mecánica cuántica

Posibles valores propios

Las representaciones bidimensionales de la paridad están dadas por un par de estados cuánticos que se combinan entre sí bajo paridad. Sin embargo, esta representación siempre puede reducirse a combinaciones lineales de estados, cada uno de los cuales es par o impar bajo paridad. Se dice que todas las representaciones irreductibles de la paridad son unidimensionales.

En la mecánica cuántica, las transformaciones del espacio-tiempo actúan sobre los estados cuánticos . La transformación de paridad, , es un operador unitario , que en general actúa sobre un estado de la siguiente manera: . ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$ ${\displaystyle \psi }$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}\,\psi {\left(r\right)}=e^{{i\phi }/{2}}\psi {\left(-r\right)}}$

Entonces hay que tener , ya que una fase general es inobservable. El operador , que invierte la paridad de un estado dos veces, deja invariante el espacio-tiempo, y también lo es una simetría interna que rota sus estados propios por fases . Si es un elemento de un grupo de rotaciones de fase de simetría U(1) continuo, entonces es parte de este U(1) y también es una simetría. En particular, podemos definir , que también es una simetría, y así podemos elegir llamar a nuestro operador de paridad, en lugar de . Tenga en cuenta que y también lo tienen los valores propios . Las funciones de onda con valor propio bajo una transformación de paridad son funciones pares , mientras que el valor propio corresponde a funciones impares. ^[1] Sin embargo, cuando no existe tal grupo de simetría, puede ser que todas las transformaciones de paridad tengan algunos valores propios que sean fases distintas de . ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}\,\psi {\left(r\right)}=e^{i\phi }\psi {\left(r\right)}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}}$ ${\displaystyle e^{i\phi }}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}}$ ${\displaystyle e^{iQ}}$ ${\displaystyle e^{-iQ}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}'\equiv {\hat {\mathcal {P}}}\,e^{-{iQ}/{2}}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}'}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$ ${\displaystyle {{\hat {\mathcal {P}}}'}^{2}=1}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}'}$ ${\displaystyle \pm 1}$ ${\displaystyle +1}$ ${\displaystyle -1}$ ${\displaystyle \pm 1}$

Para las funciones de onda electrónicas, los estados pares suelen indicarse mediante un subíndice g para gerade (alemán: par) y los estados impares mediante un subíndice u para ungerade (alemán: impar). Por ejemplo, el nivel de energía más bajo del ion de la molécula de hidrógeno (H ₂ ⁺ ) está etiquetado y el nivel de energía más cercano (superior) está etiquetado . ^[2] ${\displaystyle 1\sigma _{g}}$ ${\displaystyle 1\sigma _{u}}$

Las funciones de onda de una partícula que se mueve hacia un potencial externo, que es centrosimétrico (energía potencial invariante con respecto a una inversión espacial, simétrica al origen), permanecen invariables o cambian de signo: estos dos estados posibles se denominan estado par o impar. Estado de las funciones de onda. ^[3]

La ley de conservación de la paridad de las partículas establece que, si un conjunto aislado de partículas tiene una paridad definida, entonces la paridad permanece invariable en el proceso de evolución del conjunto. Sin embargo, esto no es cierto para la desintegración beta de los núcleos porque la interacción nuclear débil viola la paridad. ^[4]

La paridad de los estados de una partícula que se mueve en un campo externo esféricamente simétrico está determinada por el momento angular , y el estado de la partícula está definido por tres números cuánticos: energía total, momento angular y proyección del momento angular. ^[3]

Consecuencias de la simetría de paridad

Cuando la paridad genera el grupo abeliano , siempre se pueden tomar combinaciones lineales de estados cuánticos tales que sean pares o impares bajo paridad (ver la figura). Por tanto, la paridad de tales estados es ±1. La paridad de un estado multipartícula es el producto de las paridades de cada estado; en otras palabras, la paridad es un número cuántico multiplicativo. ${\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}$

En mecánica cuántica, los hamiltonianos son invariantes (simétricos) bajo una transformación de paridad si conmutan con el hamiltoniano. En la mecánica cuántica no relativista, esto sucede para cualquier potencial escalar, es decir, por lo tanto, el potencial es esféricamente simétrico. Los siguientes hechos se pueden probar fácilmente: ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$ ${\displaystyle V=V{\left(r\right)}}$

• Si y tienen la misma paridad, entonces ¿ dónde está el operador de posición ? ${\displaystyle |\varphi \rangle }$ ${\displaystyle |\psi \rangle }$ ${\displaystyle \langle \varphi |{\hat {X}}|\psi \rangle =0}$ ${\displaystyle {\hat {X}}}$
• Para un estado de momento angular orbital con proyección en el eje z , entonces . ${\displaystyle {\bigl |}{\vec {L}},L_{z}{\bigr \rangle }}$ ${\displaystyle {\vec {L}}}$ ${\displaystyle L_{z}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}{\bigl |}{\vec {L}},L_{z}{\bigr \rangle }=\left(-1\right)^{L}{\bigl |}{\vec {L}},L_{z}{\bigr \rangle }}$
• Si , entonces las transiciones dipolares atómicas solo ocurren entre estados de paridad opuesta. ^[5] ${\displaystyle {\bigl [}{\hat {H}},{\hat {\mathcal {P}}}{\bigr ]}=0}$
• Si , entonces un estado propio no degenerado de es también un estado propio del operador de paridad; es decir, una función propia no degenerada de es invariante o cambia de signo por . ${\displaystyle {\bigl [}{\hat {H}},{\hat {\mathcal {P}}}{\bigr ]}=0}$ ${\displaystyle {\hat {H}}}$ ${\displaystyle {\hat {H}}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$

Algunas de las funciones propias no degeneradas de no se ven afectadas (invariantes) por la paridad y otras simplemente se invierten en signo cuando el operador hamiltoniano y el operador de paridad conmutan: ${\displaystyle {\hat {H}}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$

$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}|\psi \rangle =c\left|\psi \right\rangle ,}$$

donde es una constante, el valor propio de , ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$

$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}\left|\psi \right\rangle =c\,{\hat {\mathcal {P}}}\left|\psi \right\rangle .}$$

Sistemas de muchas partículas: átomos, moléculas, núcleos.

La paridad general de un sistema de muchas partículas es el producto de las paridades de los estados de una partícula. Es −1 si un número impar de partículas se encuentran en estados de paridad impar y +1 en caso contrario. Se utilizan diferentes notaciones para indicar la paridad de núcleos, átomos y moléculas.

átomos

Los orbitales atómicos tienen paridad (−1) ^ℓ , donde el exponente ℓ es el número cuántico azimutal . La paridad es impar para los orbitales p, f,... con ℓ = 1, 3,..., y un estado atómico tiene paridad impar si un número impar de electrones ocupa estos orbitales. Por ejemplo, el estado fundamental del átomo de nitrógeno tiene la configuración electrónica 1s ² 2s ² 2p ³ y se identifica con el término símbolo ⁴ So , donde el superíndice o denota paridad impar ^. Sin embargo, el tercer término excitado a aproximadamente 83,300 cm ⁻¹ por encima del estado fundamental tiene una configuración electrónica 1s ² 2s ² 2p ² 3s y tiene paridad par ya que solo hay dos electrones 2p y su símbolo de término es ⁴ P (sin un superíndice o). ^[6]

Moléculas

El hamiltoniano electromagnético completo (rotacional-vibracional-electrónico-nuclear) de cualquier molécula conmuta con (o es invariante a) la operación de paridad P (o E*, en la notación introducida por Longuet-Higgins ^[7] ) y sus valores propios pueden recibir la etiqueta de simetría de paridad + o - ya que son pares o impares, respectivamente. La operación de paridad implica la inversión de coordenadas espaciales electrónicas y nucleares en el centro de masa molecular.

Las moléculas centrosimétricas en equilibrio tienen un centro de simetría en su punto medio (el centro de masa nuclear). Esto incluye todas las moléculas diatómicas homonucleares , así como ciertas moléculas simétricas como el etileno , el benceno , el tetrafluoruro de xenón y el hexafluoruro de azufre . Para moléculas centrosimétricas, el grupo de puntos contiene la operación i que no debe confundirse con la operación de paridad. La operación i implica la inversión de las coordenadas de desplazamiento electrónico y vibratorio en el centro de masa nuclear. Para moléculas centrosimétricas, la operación i conmuta con el hamiltoniano rovibrónico (rotación-vibración-electrónica) y puede usarse para etiquetar dichos estados. Los estados electrónicos y vibratorios de las moléculas centrosimétricas no cambian mediante la operación i o su signo cambia mediante i . Los primeros se denotan con el subíndice g y se denominan gerade, mientras que los segundos se denotan con el subíndice u y se denominan ungerade. ^[8] El hamiltoniano electromagnético completo de una molécula centrosimétrica no conmuta con la operación de inversión del grupo de puntos i debido al efecto del hamiltoniano nuclear hiperfino. El hamiltoniano hiperfino nuclear puede mezclar los niveles rotacionales de los estados vibrónicos g y u (llamado mezcla orto-para ) y dar lugar a transiciones orto - para ^{[9] [10]}

Núcleos

En los núcleos atómicos, el estado de cada nucleón (protón o neutrón) tiene paridad par o impar, y las configuraciones de los nucleones se pueden predecir utilizando el modelo de capa nuclear . En cuanto a los electrones en los átomos, el estado de nucleón tiene paridad general impar si y sólo si el número de nucleones en estados de paridad impar es impar. La paridad generalmente se escribe como + (par) o − (impar) después del valor del espín nuclear. Por ejemplo, los isótopos del oxígeno incluyen ¹⁷ O(5/2+), lo que significa que el espín es 5/2 y la paridad es par. El modelo de capa explica esto porque los primeros 16 nucleones están emparejados de modo que cada par tiene espín cero y paridad par, y el último nucleón está en la capa 1d _5/2 , que tiene paridad par ya que ℓ = 2 para el orbital ad. ^[11]

Teoría cuántica de campos

Si se puede demostrar que el estado de vacío es invariante bajo paridad, el hamiltoniano es invariante de paridad y las condiciones de cuantificación permanecen sin cambios bajo paridad, entonces se deduce que cada estado tiene buena paridad y esta paridad se conserva en cualquier reacción. ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}\left|0\right\rangle =\left|0\right\rangle }$ ${\displaystyle \left[{\hat {H}},{\hat {\mathcal {P}}}\right]}$

Para demostrar que la electrodinámica cuántica es invariante bajo paridad, tenemos que demostrar que la acción es invariante y la cuantificación también es invariante. Por simplicidad asumiremos que se utiliza la cuantificación canónica ; el estado de vacío es entonces invariante bajo paridad por construcción. La invariancia de la acción se deriva de la invariancia clásica de las ecuaciones de Maxwell. La invariancia del procedimiento de cuantificación canónico se puede calcular y resulta depender de la transformación del operador de aniquilación: ^{[ cita necesaria ]}

$${\displaystyle \mathbf {Pa} (\mathbf {p} ,\pm )\mathbf {P} ^{+}=\mathbf {a} (-\mathbf {p} ,\pm )}$$

una paridad intrínsecalos bosones vectoriales tienen paridad intrínseca impar y que todos los vectores axiales ${\displaystyle \mathbf {p} }$ ${\displaystyle \pm }$

Una sencilla extensión de estos argumentos a las teorías de campos escalares muestra que los escalares tienen paridad uniforme. Es decir, desde ${\displaystyle {\mathsf {P}}\phi (-\mathbf {x} ,t){\mathsf {P}}^{-1}=\phi (\mathbf {x} ,t)}$

$${\displaystyle \mathbf {Pa} (\mathbf {p} )\mathbf {P} ^{+}=\mathbf {a} (-\mathbf {p} )}$$

los espinoresecuación de Diraclos fermiones

Con los fermiones , hay una ligera complicación porque hay más de un grupo de espín .

Paridad en el modelo estándar

Arreglando las simetrías globales

La aplicación del operador de paridad dos veces deja las coordenadas sin cambios, lo que significa que P ² debe actuar como una de las simetrías internas de la teoría, cambiando como máximo la fase de un estado. ^[12] Por ejemplo, el modelo estándar tiene tres simetrías globales U(1) con cargas iguales al número bariónico B , el número leptónico L y la carga eléctrica Q. Por lo tanto, el operador de paridad satisface P ² = e ^{iαB + iβL + iγQ} para alguna elección de α , β y γ . Este operador tampoco es único en el sentido de que siempre se puede construir un nuevo operador de paridad P' multiplicándolo por una simetría interna como P' = P e ^iαB para algún α .

Para ver si el operador de paridad siempre puede definirse para satisfacer P ² = 1 , considere el caso general cuando P ² = Q para alguna simetría interna Q presente en la teoría. El operador de paridad deseado sería P' = P Q ^−1/2 . Si Q es parte de un grupo de simetría continua, entonces existe Q ^−1/2 , pero si es parte de una simetría discreta , entonces este elemento no necesita existir y tal redefinición puede no ser posible. ^[13]

El modelo estándar exhibe una simetría (−1) ^F , donde F es el operador del número de fermiones que cuenta cuántos fermiones hay en un estado. Dado que todas las partículas en el modelo estándar satisfacen F = B + L , la simetría discreta también es parte del grupo de simetría continua e ^{iα ( B + L )} . Si el operador de paridad satisfizo P ² = (−1) ^F , entonces se puede redefinir para dar un nuevo operador de paridad que satisfaga P ² = 1 . Pero si el Modelo Estándar se amplía incorporando neutrinos de Majorana , que tienen F = 1 y B + L = 0 , entonces la simetría discreta (−1) ^F ya no es parte del grupo de simetría continua y la redefinición deseada del operador de paridad no se puede realizar. En cambio, satisface P ⁴ = 1 , por lo que los neutrinos de Majorana tendrían paridades intrínsecas de ± i .

Paridad del pion

En 1954, un artículo de William Chinowsky y Jack Steinberger demostró que el pion tiene paridad negativa. ^[14] Estudiaron la desintegración de un "átomo" hecho a partir de un deuterón (²
₁h⁺
) y un pión cargado negativamente (
π⁻
) en un estado con momento angular orbital cero en dos neutrones ( ). ${\displaystyle ~\mathbf {L} ={\boldsymbol {0}}~}$ ${\displaystyle n}$

Los neutrones son fermiones y, por tanto, obedecen a las estadísticas de Fermi-Dirac , lo que implica que el estado final es antisimétrico. Utilizando el hecho de que el deuterón tiene espín uno y el pión cero junto con la antisimetría del estado final, concluyeron que los dos neutrones deben tener momento angular orbital. La paridad total es el producto de las paridades intrínsecas de las partículas y la paridad extrínseca. de la función armónica esférica Dado que el momento orbital cambia de cero a uno en este proceso, si el proceso va a conservar la paridad total, entonces los productos de las paridades intrínsecas de las partículas inicial y final deben tener signo opuesto. Un núcleo de deuterón está formado por un protón y un neutrón, por lo que, utilizando la convención antes mencionada de que los protones y los neutrones tienen paridades intrínsecas iguales, argumentaron que la paridad del pión es igual a menos el producto de las paridades de los dos neutrones dividido por la del protón y el neutrón en el deuterón, de la que explícitamente concluyeron que el pión es una partícula pseudoescalar . ${\displaystyle ~L=1~.}$ ${\displaystyle ~\left(-1\right)^{L}~.}$ ${\displaystyle ~+1~}$ ${\textstyle {\frac {(-1)(1)^{2}}{(1)^{2}}}=-1~,}$

Violación de paridad

Aunque la paridad se conserva en el electromagnetismo y la gravedad , se viola en las interacciones débiles y quizás, hasta cierto punto, en las interacciones fuertes . ^{[15] [16]} El modelo estándar incorpora la violación de la paridad al expresar la interacción débil como una interacción de calibre quiral . Sólo los componentes zurdos de las partículas y los componentes diestros de las antipartículas participan en interacciones débiles cargadas en el modelo estándar. Esto implica que la paridad no es una simetría de nuestro universo, a menos que exista un sector espejo oculto en el que la paridad se viole de manera opuesta.

Un oscuro experimento de 1928, llevado a cabo por RT Cox , GC McIlwraith y B. Kurrelmeyer, había informado de una violación de la paridad en desintegraciones débiles , pero, dado que aún no se habían desarrollado los conceptos apropiados, esos resultados no tuvieron impacto. ^[17] En 1929, Hermann Weyl exploró, sin ninguna evidencia, la existencia de una partícula de dos componentes sin masa de espín la mitad. Esta idea fue rechazada por Pauli , porque implicaba violación de la paridad. ^[18]

A mediados del siglo XX, varios científicos habían sugerido que la paridad podría no conservarse (en diferentes contextos), pero sin evidencia sólida estas sugerencias no se consideraban importantes. Luego, en 1956, una cuidadosa revisión y análisis realizado por los físicos teóricos Tsung-Dao Lee y Chen-Ning Yang ^[19] fue más allá, mostrando que si bien la conservación de la paridad había sido verificada en desintegraciones por interacciones fuertes o electromagnéticas , no se había probado en el interacción débil . Propusieron varias posibles pruebas experimentales directas. En su mayoría fueron ignorados, ^{[ cita necesaria ]} pero Lee pudo convencer a su colega de Columbia, Chien-Shiung Wu, para que lo intentara. ^{[ cita necesaria ]} Necesitaba instalaciones criogénicas especiales y experiencia, por lo que el experimento se realizó en la Oficina Nacional de Estándares .

Wu , Ambler , Hayward, Hoppes y Hudson (1957) encontraron una clara violación de la conservación de la paridad en la desintegración beta del cobalto-60 . ^[20] Mientras el experimento estaba llegando a su fin, con una doble verificación en progreso, Wu informó a Lee y Yang de sus resultados positivos y, diciendo que los resultados necesitaban un examen más detenido, les pidió que no los publicaran primero. Sin embargo, Lee reveló los resultados a sus colegas de Columbia el 4 de enero de 1957 en una reunión del "almuerzo del viernes" del Departamento de Física de Columbia. ^[21] Tres de ellos, RL Garwin , LM Lederman y RM Weinrich, modificaron un experimento de ciclotrón existente e inmediatamente verificaron la violación de la paridad. ^[22] Retrasaron la publicación de sus resultados hasta que el grupo de Wu estuvo listo, y los dos artículos aparecieron uno detrás del otro en la misma revista de física.

El descubrimiento de la violación de la paridad explicó el destacado enigma τ – θ en la física de los kaones .

En 2010, se informó que los físicos que trabajaban con el Colisionador Relativista de Iones Pesados ​​habían creado una burbuja de corta duración que rompía la simetría de paridad en plasmas de quarks-gluones . Un experimento realizado por varios físicos en el marco de la colaboración STAR sugirió que la paridad también puede violarse en la interacción fuerte. ^[16] Se predice que esta violación de la paridad local, que sería análoga al efecto inducido por la fluctuación del campo de axiones , se manifiesta por un efecto magnético quiral . ^{[23] [24]}

Paridad intrínseca de hadrones

A cada partícula se le puede asignar una paridad intrínseca siempre que la naturaleza preserve la paridad. Aunque las interacciones débiles no lo hacen, aún se puede asignar una paridad a cualquier hadrón examinando la reacción de interacción fuerte que lo produce, o mediante desintegraciones que no involucran la interacción débil, como la desintegración del mesón rho en piones .

Ver también

• simetría C
• violación CP
• Teoría electrodébil
• Materia espejo
• simetría molecular
• simetría T

Referencias

Notas a pie de página

1. Un ejemplo de caudal másico sería la dirección y la velocidad, en peso, a la que un río mueve los sedimentos. Es una forma compuesta de momento lineal y está estrechamente relacionada con el flujo de oscilaciones del sonido a través de un medio.

Citas

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Fuentes

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