Mecanismo de tornillo

Mecanismo que convierte el movimiento y las fuerzas de rotacionales a lineales.

Animación que muestra el funcionamiento de un tornillo. A medida que el eje del tornillo gira, la tuerca se mueve linealmente a lo largo del eje. Este tipo de tornillo se denomina tornillo de avance .

Máquina utilizada en las escuelas para demostrar el funcionamiento de un tornillo, de 1912. Consiste en un eje roscado que pasa por un orificio roscado en un soporte fijo. Cuando se gira la manivela de la derecha, el eje se mueve horizontalmente a través del orificio.

El tornillo es un mecanismo que convierte el movimiento rotacional en movimiento lineal , y un torque (fuerza rotacional) en una fuerza lineal . ^[1] Es una de las seis máquinas simples clásicas . La forma más común consiste en un eje cilíndrico con ranuras o crestas helicoidales llamadas roscas alrededor del exterior. ^{[2] [3]} El tornillo pasa a través de un agujero en otro objeto o medio, con roscas en el interior del agujero que engranan con las roscas del tornillo. Cuando el eje del tornillo gira en relación con las roscas estacionarias, el tornillo se mueve a lo largo de su eje en relación con el medio que lo rodea; por ejemplo, girar un tornillo para madera lo fuerza a entrar en la madera. En los mecanismos de tornillo, el eje del tornillo puede girar a través de un agujero roscado en un objeto estacionario, o un collar roscado como una tuerca puede girar alrededor de un eje de tornillo estacionario. ^{[4] [5]} Geométricamente, un tornillo puede verse como un plano inclinado estrecho envuelto alrededor de un cilindro . ^[1]

Al igual que otras máquinas simples, un tornillo puede amplificar la fuerza; una pequeña fuerza rotacional ( par ) sobre el eje puede ejercer una gran fuerza axial sobre una carga. Cuanto menor sea el paso (la distancia entre las roscas del tornillo), mayor será la ventaja mecánica (la relación entre la fuerza de salida y la de entrada). Los tornillos se utilizan ampliamente en sujetadores roscados para mantener juntos objetos y en dispositivos como tapas de rosca para contenedores, prensas de tornillo , gatos de tornillo y prensas de tornillo .

Otros mecanismos que utilizan el mismo principio, también llamados tornillos, no necesariamente tienen un eje o roscas. Por ejemplo, un sacacorchos es una varilla en forma de hélice con una punta afilada, y un tornillo de Arquímedes es una bomba de agua que utiliza una cámara helicoidal giratoria para mover el agua cuesta arriba. El principio común de todos los tornillos es que una hélice giratoria puede provocar un movimiento lineal.

Historia

Tornillo de madera en la antigua prensa de aceitunas romana

El tornillo fue una de las últimas máquinas simples que se inventaron. ^[6] Apareció por primera vez en Mesopotamia durante el período neoasirio (911-609) a. C., ^[7] y luego apareció más tarde en el Antiguo Egipto y la Antigua Grecia . ^{[8] [9]}

Los registros indican que el tornillo de agua , o bomba de tornillo , se utilizó por primera vez en el Antiguo Egipto, ^{[10] [11]} algún tiempo antes de que el filósofo griego Arquímedes describiera la bomba de agua de tornillo de Arquímedes alrededor del 234 a. C. ^[12] Arquímedes escribió el primer estudio teórico del tornillo como máquina, ^[13] y se considera que introdujo el tornillo en la Antigua Grecia. ^{[9] [14]} En el siglo I a. C., el tornillo se utilizaba en forma de prensa de tornillo y tornillo de Arquímedes. ^[10]

Los filósofos griegos definieron el tornillo como una de las máquinas simples y pudieron calcular su ventaja mecánica (ideal) . ^[15] Por ejemplo, Herón de Alejandría (52 d. C.) incluyó el tornillo como uno de los cinco mecanismos que podían "poner una carga en movimiento", lo definió como un plano inclinado envuelto alrededor de un cilindro y describió su fabricación y usos, ^[16] incluyendo la descripción de un macho para cortar roscas de tornillo hembra. ^[17]

Debido a que su complicada forma helicoidal debía cortarse laboriosamente a mano, los tornillos solo se usaban como elementos de unión en unas pocas máquinas en el mundo antiguo. Los sujetadores de tornillo solo comenzaron a usarse en el siglo XV en los relojes, después de que se desarrollaran los tornos de corte de tornillos . ^[18] Al parecer, el tornillo también se aplicó para perforar y mover materiales (además del agua) en esta época, cuando comenzaron a aparecer imágenes de barrenas y taladros en las pinturas europeas. ^[12] La teoría dinámica completa de las máquinas simples, incluido el tornillo, fue elaborada por el científico italiano Galileo Galilei en 1600 en Le Meccaniche ("Sobre la mecánica"). ^{[9] : 163  [19]}

Liderar y lanzar

El avance y el paso son los mismos en los tornillos de una sola entrada, pero difieren en los tornillos de varias entradas.

La finura o aspereza de las roscas de un tornillo se definen mediante dos cantidades estrechamente relacionadas: ^[5]

• El avance se define como la distancia axial (paralela al eje del tornillo) que recorre el tornillo en una revolución completa (360°) del eje. El avance determina la ventaja mecánica del tornillo: cuanto menor sea el avance, mayor será la ventaja mecánica. ^[20]
• El paso se define como la distancia axial entre las crestas de roscas adyacentes.

En la mayoría de los tornillos, llamados tornillos de " una sola entrada ", que tienen una sola rosca helicoidal envuelta alrededor de ellos, el paso y el avance son iguales. Solo difieren en los tornillos de " entrada múltiple ", que tienen varias roscas entrelazadas. En estos tornillos, el paso es igual al paso multiplicado por el número de entradas . Los tornillos de entrada múltiple se utilizan cuando se desea un gran movimiento lineal para una rotación dada, por ejemplo, en tapas de rosca de botellas y bolígrafos .

Lateralidad

Roscas de tornillo de mano derecha e izquierda

La hélice de la rosca de un tornillo puede torcerse en dos direcciones posibles, lo que se conoce como lateralidad . La mayoría de las roscas de los tornillos están orientadas de manera que, cuando se ven desde arriba, el eje del tornillo se aleja del observador (el tornillo se aprieta) cuando se gira en el sentido de las agujas del reloj . ^{[21] [22]} Esto se conoce como rosca derecha ( RH ), porque sigue la regla de agarre de la mano derecha : cuando los dedos de la mano derecha se curvan alrededor del eje en la dirección de rotación, el pulgar apuntará en la dirección de movimiento del eje. Las roscas orientadas en la dirección opuesta se conocen como zurdas ( LH ).

Por convención común, la mano derecha es la mano derecha predeterminada para las roscas de los tornillos. ^[21] Por lo tanto, la mayoría de las piezas y sujetadores roscados tienen roscas derechas. Una explicación de por qué las roscas derechas se convirtieron en estándar es que para una persona diestra , apretar un tornillo diestro con un destornillador es más fácil que apretar un tornillo zurdo, porque utiliza el músculo supinador más fuerte del brazo en lugar del músculo pronador más débil . ^[21] Dado que la mayoría de las personas son diestras, las roscas derechas se convirtieron en estándar en los sujetadores roscados.

Las conexiones de tornillo en las máquinas son una excepción; pueden ser dextrógiras o zurdas, según cuál sea más aplicable. Las roscas de tornillo zurdas también se utilizan en otras aplicaciones:

• Cuando la rotación de un eje haría que una tuerca convencional de giro a la derecha se aflojara en lugar de apretarse debido a la precesión inducida por el rozamiento . Algunos ejemplos incluyen:
  • El pedal de la mano izquierda en una bicicleta . ^{[21] [23]}
  • El tornillo de la izquierda que sujeta una hoja de sierra circular o una rueda de amoladora de banco .
• En algunos dispositivos que tienen roscas en ambos extremos, como tensores y segmentos de tubería extraíbles, estas piezas tienen una rosca a derechas y otra a izquierdas, de modo que al girar la pieza se aprietan o aflojan ambas roscas al mismo tiempo.
• En algunas conexiones de suministro de gas, se evitan conexiones incorrectas peligrosas. Por ejemplo, en la soldadura a gas, la línea de suministro de gas inflamable se conecta con roscas a izquierdas, de modo que no se conmutará accidentalmente con la línea de suministro de oxígeno, que utiliza roscas a derechas.
• Para hacerlas inútiles para el público (y desincentivar así el robo), en algunas estaciones de tren y metro se utilizan bombillas para zurdos . ^[21]
• Se dice que las tapas de los ataúdes se sujetaban tradicionalmente con tornillos para zurdos. ^{[21] [24] [25]}

Roscas de tornillo

En los tornillos que se emplean para distintos fines se utilizan distintas formas (perfiles) de roscas. Las roscas de los tornillos están estandarizadas para que las piezas fabricadas por distintos fabricantes encajen correctamente.

Ángulo de rosca

El ángulo de la rosca es el ángulo comprendido , medido en una sección paralela al eje, entre las dos caras de apoyo de la rosca. El ángulo entre la fuerza de carga axial y la normal a la superficie de apoyo es aproximadamente igual a la mitad del ángulo de la rosca, por lo que el ángulo de la rosca tiene un gran efecto en la fricción y la eficiencia de un tornillo, así como en la tasa de desgaste y la resistencia. Cuanto mayor sea el ángulo de la rosca, mayor será el ángulo entre el vector de carga y la normal a la superficie, por lo que mayor será la fuerza normal entre las roscas necesaria para soportar una carga dada. Por lo tanto, al aumentar el ángulo de la rosca, aumenta la fricción y el desgaste de un tornillo.

La superficie de apoyo de la rosca en ángulo orientada hacia afuera, cuando se ve afectada por la fuerza de carga, también aplica una fuerza radial (hacia afuera) a la tuerca, lo que provoca tensión de tracción . Esta fuerza de ruptura radial aumenta con el aumento del ángulo de la rosca. Si la resistencia a la tracción del material de la tuerca es insuficiente, una carga excesiva sobre una tuerca con un ángulo de rosca grande puede partirla.

El ángulo de la rosca también influye en la resistencia de las roscas; las roscas con un ángulo grande tienen una raíz más ancha en comparación con su tamaño y son más fuertes.

Tipos estándar de roscas de tornillo: (a) V, (b) Nacional estadounidense, (c) Estándar británico, (d) Cuadrada, (e) Acme, (f) Contrafuerte, (g) Articulación

Tipos de hilos

En los sujetadores roscados , se aceptan y suelen desear grandes cantidades de fricción para evitar que el sujetador se desenrosque. ^[5] Por lo tanto, las roscas utilizadas en los sujetadores suelen tener un ángulo de rosca grande de 60°:

• (a) Rosca en V : se utilizan en tornillos autorroscantes, como tornillos para madera y tornillos para chapa metálica, que requieren un borde afilado para cortar un orificio y donde se necesita fricción adicional para asegurarse de que el tornillo permanezca inmóvil, como en tornillos de fijación y tornillos de ajuste, y donde la unión debe ser hermética como en las uniones de tuberías roscadas .
• (b) Rosca nacional estadounidense : esta rosca ha sido reemplazada por la rosca estándar unificada, que es casi idéntica . Tiene el mismo ángulo de rosca de 60° que la rosca en V, pero es más resistente debido a la raíz plana. Se utiliza en pernos, tuercas y una amplia variedad de sujetadores.
• (c) Rosca métrica : estas roscas son especificadas y comunes para las normas ISO y DIN.
• (d) Whitworth o British Standard : Estándar británico muy similar reemplazado por el Estándar de rosca unificado .

En cambio, en los mecanismos de unión de máquinas, como husillos de avance o tornillos niveladores , es necesario minimizar la fricción. ^[5] Por lo tanto, se utilizan roscas con ángulos más pequeños:

• (e) Rosca cuadrada : es la rosca más resistente y con menor fricción, con un ángulo de rosca de 0°, ^[5] y no aplica fuerza de ruptura a la tuerca. Sin embargo, es difícil de fabricar, ya que requiere una herramienta de corte de una sola punta debido a la necesidad de socavar los bordes. ^[5] Se utiliza en aplicaciones de alta carga, como tornillos niveladores y tornillos de avance, pero ha sido reemplazada en su mayoría por la rosca Acme. A veces se utiliza en su lugar una rosca cuadrada modificada con un pequeño ángulo de rosca de 5°, que es más económica de fabricar.
• (f) Rosca Acme : con su ángulo de rosca de 28°, tiene mayor fricción que la rosca cuadrada, pero es más fácil de fabricar y se puede usar con una tuerca partida para ajustar el desgaste. ^[5] Se usa ampliamente en prensas , abrazaderas en C , válvulas , gatos de tijera y tornillos de avance en máquinas como tornos.
• (g) Rosca de contrafuerte : se utiliza en aplicaciones de alta carga en las que la fuerza de carga se aplica solo en una dirección, como los gatos de tornillo . ^[5] Con un ángulo de 0° de la superficie de apoyo, es tan eficiente como la rosca cuadrada, pero más fuerte y más fácil de fabricar.
• (h) Rosca de nudillo : similar a una rosca cuadrada en la que se han redondeado las esquinas para protegerlas de daños, lo que también le otorga mayor fricción. En aplicaciones de baja resistencia, se puede fabricar de manera económica a partir de láminas mediante laminación . Se utiliza en bombillas y portalámparas.

Usos

Un transportador de tornillo utiliza una hoja de tornillo helicoidal giratoria para mover materiales a granel.

• Debido a su propiedad de autobloqueo (ver más abajo), el tornillo se usa ampliamente en sujetadores roscados para unir objetos o materiales: el tornillo para madera , el tornillo para chapa metálica , el espárrago y el perno y la tuerca .
• La propiedad de autobloqueo también es clave para el uso del tornillo en una amplia gama de otras aplicaciones, como el sacacorchos , la tapa de rosca para recipientes, la unión de tuberías roscadas , el tornillo de banco , la abrazadera en C y el gato de tornillo .
• Los tornillos también se utilizan como conexiones en máquinas para transferir potencia, en el caso de los engranajes helicoidales , husillos de avance , husillos de bolas y husillos de rodillos . Debido a su baja eficiencia, las conexiones de tornillo rara vez se utilizan para transportar alta potencia, pero se emplean con más frecuencia en usos intermitentes de baja potencia, como los actuadores de posicionamiento .
• Las hojas o cámaras de tornillo helicoidal rotatorio se utilizan para mover material en el tornillo de Arquímedes , el taladro de tierra de barrena y el transportador de tornillo .
• El micrómetro utiliza un tornillo calibrado con precisión para medir longitudes con gran exactitud.

La hélice de tornillo , aunque comparte el nombre de tornillo , funciona con principios físicos muy diferentes de los tipos de tornillo anteriores, y la información de este artículo no es aplicable a ella.

Distancia recorrida

La distancia lineal que se mueve el eje de un tornillo cuando gira un ángulo de grados es: ${\displaystyle d\,}$ ${\displaystyle \alpha \,}$

${\displaystyle d=l{\frac {\alpha }{360^{\circ }}}\,}$

¿Dónde está el avance del tornillo? ${\displaystyle l\,}$

La relación de distancia de una máquina simple se define como la relación entre la distancia que recorre la fuerza aplicada y la distancia que recorre la carga. En el caso de un tornillo, es la relación entre la distancia circular d _que recorre un punto del borde del eje y la distancia lineal d _que recorre el eje. Si r es el radio del eje, en una vuelta un punto del borde del tornillo recorre una distancia de 2π r , mientras que su eje se mueve linealmente la distancia de avance l . Por lo tanto, la relación de distancia es

${\displaystyle {\mbox{distance ratio}}\equiv {\frac {d_{in}}{d_{out}}}={\frac {2\pi r}{l}}\,}$

Ventaja mecánica sin fricción

Un gato de tornillo . Cuando se inserta una barra en los orificios de la parte superior y se gira, puede levantar una carga.

La ventaja mecánica MA de un tornillo se define como la relación entre la fuerza axial de salida _Fout aplicada por el eje sobre una carga y la fuerza rotacional Fin _aplicada al borde del eje para girarlo. Para un tornillo sin fricción (también llamado tornillo ideal ), a partir de la conservación de la energía, el trabajo realizado sobre el tornillo por la fuerza de entrada que lo hace girar es igual al trabajo realizado por el tornillo sobre la fuerza de carga:

${\displaystyle W_{in}=W_{out}\,}$

El trabajo es igual a la fuerza multiplicada por la distancia que actúa, por lo que el trabajo realizado en una vuelta completa del tornillo es y el trabajo realizado sobre la carga es . Por lo tanto, la ventaja mecánica ideal de un tornillo es igual a la relación de la distancia : ${\displaystyle W_{in}=2\pi rF_{in}\,}$ ${\displaystyle W_{out}=lF_{out}\,}$

${\displaystyle \mathrm {MA} _{ideal}\equiv {\frac {F_{out}}{F_{in}}}={\frac {2\pi r}{l}}\,}$

Se puede observar que la ventaja mecánica de un tornillo depende de su paso, . Cuanto menor sea la distancia entre sus roscas, mayor será la ventaja mecánica y mayor será la fuerza que el tornillo puede ejercer para una fuerza aplicada dada. Sin embargo, la mayoría de los tornillos reales tienen grandes cantidades de fricción y su ventaja mecánica es menor que la dada por la ecuación anterior. ${\displaystyle l\,}$

Forma de torsión

La fuerza de rotación aplicada al tornillo es en realidad un par de torsión . Debido a esto, la fuerza de entrada necesaria para girar un tornillo depende de qué tan lejos del eje se aplique; cuanto más lejos del eje, menos fuerza se necesita para girarlo. La fuerza sobre un tornillo no suele aplicarse en el borde como se supuso anteriormente. A menudo se aplica mediante algún tipo de palanca; por ejemplo, un perno se gira mediante una llave cuyo mango funciona como palanca. La ventaja mecánica en este caso se puede calcular utilizando la longitud del brazo de palanca para r en la ecuación anterior. Este factor extraño r se puede eliminar de la ecuación anterior escribiéndola en términos de par de torsión: ${\displaystyle T_{in}=F_{in}r\,}$

${\displaystyle {\frac {F_{out}}{T_{in}}}={\frac {2\pi }{l}}\,}$

Ventaja mecánica real y eficiencia

Debido a la gran área de contacto deslizante entre las roscas móviles y estacionarias, los tornillos suelen tener grandes pérdidas de energía por fricción. Incluso los tornillos de gato bien lubricados tienen eficiencias de solo el 15% - 20%, el resto del trabajo aplicado al girarlos se pierde por fricción. Cuando se incluye la fricción, la ventaja mecánica ya no es igual a la relación de distancia, sino que también depende de la eficiencia del tornillo. A partir de la conservación de la energía , el trabajo W _in realizado sobre el tornillo por la fuerza de entrada al girarlo es igual a la suma del trabajo realizado al mover la carga W _{hacia afuera} y el trabajo disipado como calor por la fricción W _fric en el tornillo

${\displaystyle W_{in}=W_{out}+W_{fric}\,}$

La eficiencia η es un número adimensional entre 0 y 1 definido como la relación entre el trabajo de salida y el trabajo de entrada.

${\displaystyle \eta =W_{out}/W_{in}\,}$

${\displaystyle W_{out}=\eta W_{in}\,}$

El trabajo se define como la fuerza multiplicada por la distancia recorrida, por lo tanto y ${\displaystyle W_{in}=F_{in}d_{in}\,}$ ${\displaystyle W_{out}=F_{out}d_{out}\,}$

${\displaystyle F_{out}d_{out}=\eta F_{in}d_{in}\,}$

${\displaystyle {\frac {F_{out}}{F_{in}}}=\eta {\frac {d_{in}}{d_{out}}}\,}$

${\displaystyle MA={\frac {F_{out}}{F_{in}}}=\eta {\frac {2\pi r}{l}}\,}$

o en términos de torque

${\displaystyle {\frac {F_{out}}{T_{in}}}={\frac {2\pi \eta }{l}}\qquad \,}$

Por lo tanto, la ventaja mecánica de un tornillo real se reduce con respecto a lo que sería en un tornillo ideal sin fricción debido a la eficiencia . Debido a su baja eficiencia, en la maquinaria motorizada los tornillos no se utilizan a menudo como enlaces para transferir grandes cantidades de potencia, sino que se utilizan con más frecuencia en posicionadores que funcionan de forma intermitente. ^[5] ${\displaystyle \eta \,}$

Propiedad de autobloqueo

Las grandes fuerzas de fricción hacen que la mayoría de los tornillos en el uso práctico sean " autoblocantes ", también llamados " no recíprocos " o " sin revisión ". Esto significa que aplicar un par al eje hará que gire, pero ninguna cantidad de fuerza de carga axial contra el eje hará que gire en sentido contrario, incluso si el par aplicado es cero. Esto contrasta con algunas otras máquinas simples que son " recíprocas " o " sin bloqueo ", lo que significa que si la fuerza de carga es lo suficientemente grande se moverán hacia atrás o " se revisarán ". Por lo tanto, la máquina se puede utilizar en cualquier dirección. Por ejemplo, en una palanca , si la fuerza en el extremo de carga es demasiado grande, se moverá hacia atrás, realizando trabajo sobre la fuerza aplicada. La mayoría de los tornillos están diseñados para ser autoblocantes y, en ausencia de par en el eje, permanecerán en cualquier posición en la que se dejen. Sin embargo, algunos mecanismos de tornillo con un paso suficientemente grande y una buena lubricación no son autoblocantes y se desgastan, y muy pocos, como un taladro de empuje , utilizan el tornillo en este sentido "hacia atrás", aplicando fuerza axial al eje para girar el tornillo. Otras razones por las que los tornillos se aflojan son el diseño incorrecto del conjunto y las fuerzas externas como golpes, vibraciones y cargas dinámicas que provocan deslizamientos en las superficies roscadas y acopladas/sujetadas. ^[26]

Un taladro de empuje , uno de los pocos mecanismos que utilizan un tornillo en el sentido "hacia atrás" para convertir el movimiento lineal en movimiento rotatorio. Tiene roscas helicoidales con un paso muy grande a lo largo del eje central. Cuando se empuja el mango hacia abajo, el eje se desliza dentro de los trinquetes en el vástago tubular, haciendo girar la broca. La mayoría de los tornillos son "autoblocantes" y la fuerza axial sobre el eje no hará girar el tornillo.

Esta propiedad de autobloqueo es una de las razones del uso tan amplio del tornillo en sujetadores roscados como tornillos para madera , tornillos para chapa metálica , pernos y pernos. Al apretar el sujetador girándolo se aplica una fuerza de compresión sobre los materiales o las piezas que se están sujetando, pero ninguna cantidad de fuerza de las piezas hará que el tornillo gire hacia atrás y se afloje. Esta propiedad también es la base para el uso de tornillos en tapas de contenedores con tapa de rosca , prensas , abrazaderas en C y gatos de tornillo . Se puede levantar un objeto pesado girando el eje del gato, pero cuando se suelta el eje, permanecerá a la altura a la que se eleve.

Un tornillo será autoblocante si y sólo si su eficiencia es inferior al 50%. ^{[27] [28] [29]} ${\displaystyle \eta \,}$

${\displaystyle \eta ={\frac {F_{out}/F_{in}}{d_{in}/d_{out}}}={\frac {F_{out}}{F_{in}}}{\frac {l}{2\pi r}}<0.50\,}$

El que un tornillo sea autoblocante depende en última instancia del ángulo de paso y del coeficiente de fricción de las roscas; las roscas muy bien lubricadas, de baja fricción y con un paso lo suficientemente grande pueden "rebobinarse". También se deben tener en cuenta consideraciones para garantizar que los componentes sujetos estén sujetos con la suficiente firmeza para evitar el movimiento por completo. De lo contrario, pueden producirse deslizamientos en las roscas o en la superficie de sujeción. ^[26]

Referencias

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