Hipercarga débil

Carga abeliana encontrada en la teoría electrodébil

En el Modelo Estándar de interacciones electrodébiles de la física de partículas , la hipercarga débil es un número cuántico que relaciona la carga eléctrica y el tercer componente del isospin débil . Se denota con frecuencia y corresponde a la simetría de calibre U(1) . ^{[1] [2]} ${\displaystyle Y_{\mathsf {W}}}$

Se conserva (en el lagrangiano solo se permiten términos que en general son neutrales con hipercarga débil). Sin embargo, una de las interacciones es con el campo de Higgs . Dado que el valor esperado del vacío del campo de Higgs es distinto de cero, las partículas interactúan con este campo todo el tiempo, incluso en el vacío. Esto cambia su hipercarga débil (y su isospin T ₃ débil ). Sólo se conserva una combinación específica de ellos (carga eléctrica). ${\displaystyle \ Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}\,Y_{\mathsf {W}}\ }$

Matemáticamente, la hipercarga débil parece similar a la fórmula de Gell-Mann-Nishijima para la hipercarga de interacciones fuertes (que no se conserva en interacciones débiles y es cero para los leptones).

En la teoría electrodébil, las transformaciones SU(2) conmutan con las transformaciones U(1) por definición y, por lo tanto, las cargas U(1) para los elementos del doblete SU(2) (por ejemplo, los quarks arriba y abajo) tienen que ser iguales. Esta es la razón por la que U(1) no puede identificarse con U(1) _em y debe introducirse una hipercarga débil. ^{[3] [4]}

La hipercarga débil fue introducida por primera vez por Sheldon Glashow en 1961. ^{[4] [5] [6]}

Definición

La hipercarga débil es el generador del componente U(1) del grupo de calibre electrodébil , SU(2) × U(1) y su campo cuántico asociado B se mezcla con el campo cuántico electrodébil W ^{3 para producir el observado.} z bosón de calibre y el fotón de la electrodinámica cuántica .

La hipercarga débil satisface la relación

${\displaystyle Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}~,}$

donde Q es la carga eléctrica (en unidades de carga elemental ) y T ₃ es el tercer componente del isospin débil (el componente SU(2)).

Reordenando, la hipercarga débil se puede definir explícitamente como:

${\displaystyle Y_{\rm {W}}=2(Q-T_{3})}$

donde "zurdos" y "diestros" aquí son quiralidad izquierda y derecha , respectivamente (distintos de helicidad ). La hipercarga débil de un antifermión es lo opuesto a la del fermión correspondiente porque la carga eléctrica y el tercer componente del isospin débil invierten el signo bajo conjugación de carga .

Ángulo de Weinberg y relación entre las constantes de acoplamiento g , g′ y e . Adaptado de Lee (1981). ^[7] ${\displaystyle ~\theta _{\mathsf {W}}~,}$

El patrón de isospin débil , T ₃ , e hipercarga débil, Y _W , de las partículas elementales conocidas, muestra carga eléctrica, Q , a lo largo del ángulo de Weinberg. El campo neutro de Higgs (encerrado en un círculo) rompe la simetría electrodébil e interactúa con otras partículas para darles masa. Tres componentes del campo de Higgs pasan a formar parte de los bosones masivos W y Z.

La suma de −isospin y +carga es cero para cada uno de los bosones de calibre; en consecuencia, todos los bosones calibre electrodébiles tienen

${\displaystyle \,Y_{\text{W}}=0~.}$

Las asignaciones de hipercarga en el modelo estándar se determinan con una doble ambigüedad al requerir la cancelación de todas las anomalías.

Media escala alternativa

Por conveniencia, la hipercarga débil a menudo se representa a media escala, de modo que

${\displaystyle \,Y_{\rm {W}}=Q-T_{3}~,}$

que es igual a la carga eléctrica promedio de las partículas en el multiplete de isospín . ^{[8] [9]}

Número bariónico y leptónico

La hipercarga débil está relacionada con el número bariónico menos el número de leptones a través de:

${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}X+Y_{\rm {W}}={\tfrac {5}{2}}(B-L)\,}$

donde X es un número cuántico conservado en GUT . Dado que la hipercarga débil siempre se conserva en el modelo estándar y en la mayoría de las extensiones, esto implica que el número bariónico menos el número leptónico también se conserva siempre.

desintegración de neutrones

norte
→pag+
mi⁻
+
v
_mi

Por tanto, la desintegración de neutrones conserva el número bariónico B y el número leptónico L por separado, por lo que también se conserva la diferencia B − L.

desintegración de protones

La desintegración de protones es una predicción de muchas grandes teorías de unificación .

Por lo tanto, esta hipotética desintegración de protones conservaría B − L , aunque violaría individualmente la conservación tanto del número leptónico como del número bariónico .

Ver también

• Modelo Estándar (formulación matemática)
• carga débil

Referencias

1. Donoghue, JF; Golowich, E.; Holstein, BR (1994). Dinámica del Modelo Estándar . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 52.ISBN​ 0-521-47652-6.
2. Cheng, TP; Li, LF (2006). Teoría del calibre de la física de partículas elementales . Prensa de la Universidad de Oxford . ISBN 0-19-851961-3.
3. Tully, Christopher G. (2012). Física de partículas elementales en pocas palabras. Prensa de la Universidad de Princeton. pag. 87. doi : 10.1515/9781400839353. ISBN 978-1-4008-3935-3.
4. Glashow, Sheldon L. (febrero de 1961). "Simetrías parciales de interacciones débiles". Física nuclear . 22 (4): 579–588. Código bibliográfico : 1961NucPh..22..579G. doi :10.1016/0029-5582(61)90469-2.
5. Hoddeson, Lillian ; Marrón, Laurie ; Riordan, Michael ; Dresde, Max, eds. (13 de noviembre de 1997). El surgimiento del modelo estándar: una historia de la física de partículas de 1964 a 1979 (1ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 14. doi : 10.1017/cbo9780511471094. ISBN 978-0-521-57082-4.
6. Quigg, Chris (19 de octubre de 2015). "Rompiendo la simetría electrodébil en la perspectiva histórica". Revisión anual de la ciencia nuclear y de partículas . 65 (1): 25–42. arXiv : 1503.01756 . Código Bib : 2015ARNPS..65...25Q. doi : 10.1146/annurev-nucl-102313-025537 . ISSN  0163-8998.
7. Lee, TD (1981). Física de Partículas e Introducción a la Teoría de Campos . Boca Raton, FL / Nueva York, NY: CRC Press / Harwood Academic Publishers. ISBN 978-3718600335– a través de Archive.org.
8. Peskin, Michael E.; Schroeder, Daniel V. (1995). Una introducción a la teoría cuántica de campos . Compañía editorial Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-50397-5.
9. Anderson, señor (2003). La teoría matemática de las cuerdas cósmicas . Prensa CRC. pag. 12.ISBN​ 0-7503-0160-0.