Guía de ondas

Una guía de ondas es una estructura que guía las ondas restringiendo la transmisión de energía en una dirección. Los tipos más comunes de guías de ondas incluyen las guías de ondas acústicas que dirigen el sonido , las guías de ondas ópticas que dirigen la luz y las guías de ondas de radiofrecuencia que dirigen ondas electromagnéticas distintas de la luz, como las ondas de radio .

Sin la restricción física de una guía de ondas, las ondas se expandirían en el espacio tridimensional y sus intensidades disminuirían de acuerdo con la ley del cuadrado inverso .

Existen diferentes tipos de guías de ondas para diferentes tipos de ondas. El significado original y más común es un tubo metálico conductor hueco utilizado para transportar ondas de radio de alta frecuencia , en particular microondas . ^[1] Las guías de ondas dieléctricas se utilizan en frecuencias de radio más altas, y las guías de ondas dieléctricas transparentes y las fibras ópticas sirven como guías de ondas para la luz. En acústica , los conductos de aire y las bocinas se utilizan como guías de ondas para el sonido en instrumentos musicales y altavoces , y las varillas metálicas de forma especial conducen ondas ultrasónicas en el mecanizado ultrasónico .

La geometría de una guía de ondas refleja su función; además de los tipos más comunes que canalizan la onda en una dimensión, existen guías de ondas de placa bidimensionales que confinan las ondas a dos dimensiones. La frecuencia de la onda transmitida también determina el tamaño de una guía de ondas: cada guía de ondas tiene una longitud de onda de corte determinada por su tamaño y no conducirá ondas de mayor longitud de onda; una fibra óptica que guía la luz no transmitirá microondas que tienen una longitud de onda mucho mayor. Algunas estructuras naturales también pueden actuar como guías de ondas. La capa del canal SOFAR en el océano puede guiar el sonido del canto de las ballenas a través de enormes distancias. ^[2] Cualquier forma de sección transversal de la guía de ondas puede soportar ondas electromagnéticas. Las formas irregulares son difíciles de analizar. Las guías de ondas que se utilizan comúnmente tienen forma rectangular y circular.

Usos

Guía de ondas que suministra energía a la fuente de fotones avanzada del Laboratorio Nacional Argonne .

Los usos de las guías de ondas para transmitir señales se conocían incluso antes de que se acuñara el término. El fenómeno de las ondas sonoras guiadas a través de un cable tenso se conoce desde hace mucho tiempo, así como el sonido a través de un tubo hueco como una cueva o un estetoscopio médico . Otros usos de las guías de ondas son la transmisión de potencia entre los componentes de un sistema como la radio, el radar o los dispositivos ópticos. Las guías de ondas son el principio fundamental de las pruebas de ondas guiadas (GWT), uno de los muchos métodos de evaluación no destructiva . ^[3]

Ejemplos específicos:

Las fibras ópticas transmiten luz y señales a largas distancias con baja atenuación y un amplio rango utilizable de longitudes de onda.
En un horno microondas, una guía de ondas transfiere energía desde el magnetrón , donde se forman las ondas, a la cámara de cocción.
En un radar, una guía de ondas transfiere energía de radiofrecuencia hacia y desde la antena, donde la impedancia debe coincidir para lograr una transmisión de energía eficiente (ver a continuación).
Las guías de ondas rectangulares y circulares se utilizan comúnmente para conectar las alimentaciones de antenas parabólicas a sus componentes electrónicos, ya sean receptores de bajo ruido o amplificadores/transmisores de potencia.
Las guías de ondas se utilizan en instrumentos científicos para medir propiedades ópticas, acústicas y elásticas de materiales y objetos. La guía de ondas se puede poner en contacto con la muestra (como en una ecografía médica ), en cuyo caso la guía de ondas garantiza que se conserve la potencia de la onda de prueba, o la muestra se puede colocar dentro de la guía de ondas (como en una medición de constante dieléctrica, de modo que se puedan probar objetos más pequeños y la precisión sea mejor. ^[4]
Una línea de transmisión es un tipo específico de guía de ondas de uso común. ^[5]

Historia

La primera estructura para guiar ondas fue propuesta por JJ Thomson en 1893, y fue probada experimentalmente por primera vez por Oliver Lodge en 1894. El primer análisis matemático de ondas electromagnéticas en un cilindro de metal fue realizado por Lord Rayleigh en 1897. ^[6]^{: 8} Para las ondas sonoras, Lord Rayleigh publicó un análisis matemático completo de los modos de propagación en su obra seminal, "La teoría del sonido". ^[7] Jagadish Chandra Bose investigó longitudes de onda milimétricas utilizando guías de ondas, y en 1897 describió a la Royal Institution en Londres su investigación realizada en Calcuta. ^[8]^[9]

El estudio de las guías de ondas dieléctricas (como las fibras ópticas, ver más abajo) comenzó ya en la década de 1920, por varias personas, las más famosas de las cuales son Rayleigh, Sommerfeld y Debye . ^[10] La fibra óptica comenzó a recibir atención especial en la década de 1960 debido a su importancia para la industria de las comunicaciones.

El desarrollo de la comunicación por radio se produjo inicialmente en las frecuencias más bajas porque podían propagarse más fácilmente a grandes distancias. Las largas longitudes de onda hicieron que estas frecuencias no fueran adecuadas para su uso en guías de ondas de metal hueco debido a que se requerían tubos de gran diámetro que resultaban poco prácticos. En consecuencia, la investigación sobre guías de ondas de metal hueco se estancó y el trabajo de Lord Rayleigh se olvidó por un tiempo y tuvo que ser redescubierto por otros. Las investigaciones prácticas se reanudaron en la década de 1930 por George C. Southworth en Bell Labs y Wilmer L. Barrow en el MIT . Al principio, Southworth tomó la teoría de los artículos sobre ondas en varillas dieléctricas porque desconocía el trabajo de Lord Rayleigh. Esto lo confundió un poco; algunos de sus experimentos fallaron porque no estaba al tanto del fenómeno de la frecuencia de corte de la guía de ondas que ya se encontraba en el trabajo de Lord Rayleigh. John R. Carson y Sallie P. Mead retomaron el trabajo teórico serio . Este trabajo condujo al descubrimiento de que para el modo TE ₀₁ en la guía de ondas circular, las pérdidas disminuyen con la frecuencia y en un momento este fue un serio contendiente para el formato de telecomunicaciones de larga distancia. ^[11]^{: 544–548}

La importancia del radar en la Segunda Guerra Mundial dio un gran impulso a la investigación de guías de ondas, al menos en el lado aliado . El magnetrón , desarrollado en 1940 por John Randall y Harry Boot en la Universidad de Birmingham en el Reino Unido, proporcionó una buena fuente de energía e hizo factible el radar de microondas. El centro de investigación más importante de EE. UU. estaba en el Laboratorio de Radiación (Rad Lab) en el MIT, pero muchos otros participaron en los EE. UU. y en el Reino Unido, como el Telecommunications Research Establishment . El jefe del Grupo de Desarrollo Fundamental en Rad Lab era Edward Mills Purcell . Entre sus investigadores se encontraban Julian Schwinger , Nathan Marcuvitz , Carol Gray Montgomery y Robert H. Dicke . Gran parte del trabajo de Rad Lab se concentró en encontrar modelos de elementos concentrados de estructuras de guías de ondas para que los componentes en la guía de ondas pudieran analizarse con la teoría de circuitos estándar. Hans Bethe también estuvo brevemente en Rad Lab, pero mientras estuvo allí produjo su teoría de pequeña apertura que resultó importante para los filtros de cavidad de guía de ondas , desarrollados por primera vez en Rad Lab. Por otra parte, el bando alemán ignoró en gran medida el potencial de las guías de ondas en el radar hasta muy avanzada la guerra. Tanto es así que, cuando se enviaron a Siemens & Halske piezas de radar de un avión británico derribado para su análisis, a pesar de que se reconoció que eran componentes de microondas, no se pudo identificar su propósito.

En aquella época, las técnicas de microondas estaban muy descuidadas en Alemania. Se creía que no servían para la guerra electrónica y a quienes querían investigar en ese campo no se les permitía hacerlo.
— H. Mayer, vicepresidente de Siemens & Halske en tiempos de guerra

A los académicos alemanes incluso se les permitió seguir publicando públicamente sus investigaciones en este campo porque no se consideraba que fueran importantes. ^[12]^{: 548–554}^[13]^{: 1055, 1057}

Inmediatamente después de la Segunda Guerra Mundial, la guía de ondas se convirtió en la tecnología de elección en el campo de las microondas. Sin embargo, tiene algunos problemas: es voluminosa, cara de producir y el efecto de la frecuencia de corte dificulta la producción de dispositivos de banda ancha. La guía de ondas estriada puede aumentar el ancho de banda más allá de una octava, pero una mejor solución es utilizar una tecnología que funcione en modo TEM (es decir, sin guía de ondas), como los conductores coaxiales , ya que el TEM no tiene una frecuencia de corte. También se puede utilizar un conductor rectangular blindado, que tiene ciertas ventajas de fabricación sobre el coaxial y puede considerarse el precursor de las tecnologías planares ( stripline y microstrip ). Sin embargo, las tecnologías planares realmente comenzaron a despegar cuando se introdujeron los circuitos impresos. Estos métodos son significativamente más baratos que la guía de ondas y han ocupado su lugar en la mayoría de las bandas. Sin embargo, la guía de ondas sigue siendo la preferida en las bandas de microondas más altas, desde la banda Ku hacia arriba. ^[12]^{: 556–557}^[14]^{: 21–27, 21–50}

Propiedades

Modos de propagación y frecuencias de corte

Un modo de propagación en una guía de ondas es una solución de las ecuaciones de onda o, en otras palabras, la forma de la onda. ^[10] Debido a las restricciones de las condiciones de contorno , solo hay frecuencias y formas limitadas para la función de onda que puede propagarse en la guía de ondas. La frecuencia más baja en la que un cierto modo puede propagarse es la frecuencia de corte de ese modo. El modo con la frecuencia de corte más baja es el modo fundamental de la guía de ondas, y su frecuencia de corte es la frecuencia de corte de la guía de ondas. ^[15]^{: 38}

Los modos de propagación se calculan resolviendo la ecuación de Helmholtz junto con un conjunto de condiciones de contorno que dependen de la forma geométrica y los materiales que delimitan la región. La suposición habitual para guías de ondas uniformes infinitamente largas nos permite suponer una forma de propagación para la onda, es decir, afirmar que cada componente de campo tiene una dependencia conocida de la dirección de propagación (es decir, ). Más específicamente, el enfoque común es reemplazar primero todos los campos desconocidos que varían con el tiempo (asumiendo por simplicidad describir los campos en componentes cartesianos ) con su representación fasorial compleja , suficiente para describir completamente cualquier señal de un solo tono infinitamente larga en la frecuencia , (frecuencia angular ), y reescribir la ecuación de Helmholtz y las condiciones de contorno en consecuencia. Luego, cada campo desconocido se ve obligado a tener una forma como , donde el término representa la constante de propagación (aún desconocida) a lo largo de la dirección a lo largo de la cual la guía de ondas se extiende hasta el infinito. La ecuación de Helmholtz se puede reescribir para adaptarse a dicha forma y la igualdad resultante debe resolverse para y , lo que produce al final una ecuación de valor propio para y una función propia correspondiente para cada solución de la primera. ^[16] ${\estilo de visualización z}$ $u(x,y,z,t)$ $U(x,y,z)$ ${\estilo de visualización f}$ $\omega =2\pi f$ $U(x,y,z)={\hat {U}}(x,y)e^{-\gamma z}$ ${\estilo de visualización \gamma}$ ${\estilo de visualización \gamma}$ ${\hat {U}}(x,y)$ ${\estilo de visualización \gamma}$ ${\sombrero {U}}(x,y)_{\gamma }$

La constante de propagación de la onda guiada es compleja, en general. Para un caso sin pérdidas, la constante de propagación podría tomar valores reales o imaginarios, dependiendo de la solución elegida de la ecuación de valor propio y de la frecuencia angular . Cuando es puramente real, se dice que el modo está "por debajo del límite de corte", ya que la amplitud de los fasores de campo tiende a disminuir exponencialmente con la propagación; un imaginario , en cambio, representa modos que se dice que están "en propagación" o "por encima del límite de corte", ya que la amplitud compleja de los fasores no cambia con . ^[17] ${\estilo de visualización \gamma}$ ${\estilo de visualización \omega}$ ${\estilo de visualización \gamma}$ ${\estilo de visualización \gamma}$ ${\estilo de visualización z}$

Adaptación de impedancia

En teoría de circuitos , la impedancia es una generalización de la resistencia eléctrica en el caso de la corriente alterna , y se mide en ohmios ( ). ^[10] Una guía de ondas en teoría de circuitos se describe mediante una línea de transmisión que tiene una longitud y una impedancia característica . ^[18]^{: 2–3, 6–12}^[19]^{: 14}^[20] En otras palabras, la impedancia indica la relación entre el voltaje y la corriente del componente del circuito (en este caso una guía de ondas) durante la propagación de la onda. Esta descripción de la guía de ondas fue pensada originalmente para la corriente alterna, pero también es adecuada para las ondas electromagnéticas y sonoras, una vez que las propiedades de la onda y del material (como la presión , la densidad , la constante dieléctrica ) se convierten adecuadamente en términos eléctricos ( corriente e impedancia, por ejemplo). ^[21]^{: 14} ${\estilo de visualización \Omega}$

La adaptación de impedancias es importante cuando se conectan componentes de un circuito eléctrico (por ejemplo, una guía de ondas a una antena): la relación de impedancias determina qué parte de la onda se transmite hacia adelante y qué parte se refleja. Al conectar una guía de ondas a una antena, generalmente se requiere una transmisión completa, por lo que se hace un esfuerzo para adaptar sus impedancias. ^[20]

El coeficiente de reflexión se puede calcular utilizando: , donde (Gamma) es el coeficiente de reflexión (0 denota transmisión completa, 1 reflexión completa y 0,5 es una reflexión de la mitad del voltaje entrante), y son la impedancia del primer componente (desde el cual ingresa la onda) y el segundo componente, respectivamente. ^[22] $\Gamma ={\frac {Z_{2}-Z_{1}}{Z_{2}+Z_{1}}}$ ${\estilo de visualización \Gamma}$ $Estilo de visualización Z_{1}$ $Estilo de visualización Z_{2}$

Un desajuste de impedancia crea una onda reflejada, que sumada a las ondas entrantes crea una onda estacionaria. Un desajuste de impedancia también se puede cuantificar con la relación de ondas estacionarias (SWR o VSWR para voltaje), que está relacionada con la relación de impedancia y el coeficiente de reflexión por: , donde son los valores mínimo y máximo del valor absoluto de voltaje , y el VSWR es la relación de ondas estacionarias de voltaje, cuyo valor de 1 denota transmisión completa, sin reflexión y, por lo tanto, sin onda estacionaria, mientras que valores muy grandes significan alta reflexión y patrón de onda estacionaria. ^[20] $\mathrm {VSWR} ={\frac {|V|_{\rm {máx}}}{|V|_{\rm {mín}}}}={\frac {1+|\Gamma |}{1-|\Gamma |}}$ $\left|V\right|_{\rm {mín/máx}}$

Guías de ondas electromagnéticas

Guías de ondas de radiofrecuencia

Las guías de ondas se pueden construir para transportar ondas en una amplia porción del espectro electromagnético , pero son especialmente útiles en los rangos de frecuencias de microondas y ópticas . Dependiendo de la frecuencia, se pueden construir a partir de materiales conductores o dieléctricos . Las guías de ondas se utilizan para transferir señales de energía y comunicación. ^[15]^{: 1–3}^[23]^{: xiii–xiv}

Guías de ondas ópticas

Las guías de ondas que se utilizan en frecuencias ópticas son típicamente guías de ondas dieléctricas, estructuras en las que un material dieléctrico con alta permitividad y, por lo tanto, alto índice de refracción , está rodeado por un material con menor permitividad. La estructura guía las ondas ópticas mediante reflexión interna total . Un ejemplo de una guía de ondas óptica es la fibra óptica . ^[24]

También se utilizan otros tipos de guías de ondas ópticas, incluida la fibra de cristal fotónico , que guía las ondas mediante cualquiera de varios mecanismos distintos. También se han utilizado guías en forma de tubo hueco con una superficie interior altamente reflectante como conductos de luz para aplicaciones de iluminación. Las superficies interiores pueden ser de metal pulido o pueden estar cubiertas con una película multicapa que guía la luz mediante la reflexión de Bragg (este es un caso especial de una fibra de cristal fotónico). También se pueden utilizar pequeños prismas alrededor del conducto que reflejen la luz mediante la reflexión interna total [1]; sin embargo, dicho confinamiento es necesariamente imperfecto, ya que la reflexión interna total nunca puede guiar realmente la luz dentro de un núcleo de índice inferior (en el caso del prisma, algo de luz se filtra en las esquinas del prisma). ^[25]

Guías de ondas acústicas

Una guía de ondas acústica es una estructura física para guiar las ondas sonoras. El sonido en una guía de ondas acústica se comporta como ondas electromagnéticas en una línea de transmisión . Las ondas en una cuerda, como las de un teléfono de lata , son un ejemplo sencillo de una guía de ondas acústica. Otro ejemplo son las ondas de presión en los tubos de un órgano . El término guía de ondas acústica también se utiliza para describir las ondas elásticas guiadas en dispositivos a microescala, como las que se emplean en las líneas de retardo piezoeléctricas y en la dispersión estimulada de Brillouin .

Guías de ondas matemáticas

Las guías de ondas son objetos de estudio interesantes desde una perspectiva estrictamente matemática. Una guía de ondas (o tubo) se define como un tipo de condición de contorno en la ecuación de onda tal que la función de onda debe ser igual a cero en el contorno y que la región permitida es finita en todas las dimensiones excepto una (un cilindro infinitamente largo es un ejemplo). Se puede demostrar una gran cantidad de resultados interesantes a partir de estas condiciones generales. Resulta que cualquier tubo con una protuberancia (donde el ancho del tubo aumenta) admite al menos un estado ligado que existe dentro de los intervalos modal. Las frecuencias de todos los estados ligados se pueden identificar utilizando un pulso corto en el tiempo. Esto se puede demostrar utilizando los principios variacionales. Un resultado interesante de Jeffrey Goldstone y Robert Jaffe es que cualquier tubo de ancho constante con una torsión admite un estado ligado. ^[26]

Síntesis de sonido

La síntesis de sonido utiliza líneas de retardo digitales como elementos computacionales para simular la propagación de ondas en los tubos de los instrumentos de viento y las cuerdas vibrantes de los instrumentos de cuerda . ^[27]

Véase también

Notas

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Referencias

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Enlaces externos

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Ondas electromagnéticas y antenas: guías de ondas Sophocles J. Orfanidis, Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática, Universidad Rutgers