En geometría , el gran politetraedro de 600 celdas o gran politetraedro es un politopo regular de 4 estrellas con símbolo de Schläfli {3, 3, 5/2}. Es uno de los 10 politopos regulares de Schläfli-Hess. Es el único que tiene 600 celdas.
Es uno de los cuatro politopos de estrellas regulares descubiertos por Ludwig Schläfli . Recibió su nombre de John Horton Conway , ampliando el sistema de denominación de Arthur Cayley para los sólidos de Kepler-Poinsot .
La gran celda de 600 puede verse como el análogo cuatridimensional del gran icosaedro (que a su vez es análogo al pentagrama ); ambos son los únicos politopos estelares regulares de n dimensiones que se derivan al realizar operaciones estelacionales en el politopo pentagonal que tiene caras simplécticas . Puede construirse de manera análoga al pentagrama, su análogo bidimensional, mediante la extensión de dichas ( n-1 )-D caras simples del politopo central de n D ( tetraedros para la gran celda de 600, triángulos equiláteros para el gran icosaedro y segmentos de línea para el pentagrama) hasta que la figura recupere caras regulares.
La gran celda de 600 también es dual con respecto a la gran celda estelada de 120 , lo que refleja la dualidad del gran icosaedro con el gran dodecaedro estrellado (que a su vez también es análogo al pentagrama); todas estas son las estelaciones finales del politopo pentagonal "tipo dodecaédrico" de n dimensiones.
Tiene la misma disposición de los bordes que la gran estrella de 120 celdas y la gran estrella de 120 celdas , y la misma disposición de las caras que la gran icosaédrica de 120 celdas .