Inducción electromagnética

Producción de voltaje mediante un campo magnético variable

A través del solenoide de la izquierda circula una corriente eléctrica alterna que produce un campo magnético cambiante. Este campo hace que, por inducción electromagnética, circule una corriente eléctrica por el bucle de cable de la derecha.

La inducción electromagnética o magnética es la producción de una fuerza electromotriz (fem) a través de un conductor eléctrico en un campo magnético cambiante .

A Michael Faraday se le atribuye generalmente el descubrimiento de la inducción en 1831, y James Clerk Maxwell la describió matemáticamente como la ley de inducción de Faraday . La ley de Lenz describe la dirección del campo inducido. La ley de Faraday se generalizó posteriormente para convertirse en la ecuación de Maxwell-Faraday, una de las cuatro ecuaciones de Maxwell en su teoría del electromagnetismo .

La inducción electromagnética ha encontrado muchas aplicaciones, incluidos componentes eléctricos como inductores y transformadores , y dispositivos como motores y generadores eléctricos .

Historia

Experimento de Faraday que muestra la inducción entre bobinas de alambre: la batería líquida (derecha) proporciona una corriente que fluye a través de la bobina pequeña (A) , creando un campo magnético. Cuando las bobinas están estacionarias, no se induce corriente. Pero cuando la bobina pequeña se mueve dentro o fuera de la bobina grande (B) , el flujo magnético a través de la bobina grande cambia, induciendo una corriente que es detectada por el galvanómetro (G) . ^[1]

Diagrama del aparato de anillo de hierro de Faraday. El cambio en el flujo magnético de la bobina izquierda induce una corriente en la bobina derecha. ^[2]

La inducción electromagnética fue descubierta por Michael Faraday , publicada en 1831. ^{[3] [4]} Fue descubierta independientemente por Joseph Henry en 1832. ^{[5] [6]}

En la primera demostración experimental de Faraday (29 de agosto de 1831), envolvió dos cables alrededor de los lados opuestos de un anillo de hierro o " toro " (una disposición similar a un transformador toroidal moderno ). ^{[ cita requerida ]} Basándose en su comprensión de los electroimanes, esperaba que, cuando la corriente comenzara a fluir en un cable, una especie de onda viajaría a través del anillo y causaría algún efecto eléctrico en el lado opuesto. Conectó un cable a un galvanómetro y lo observó mientras conectaba el otro cable a una batería. Vio una corriente transitoria, a la que llamó "onda de electricidad", cuando conectó el cable a la batería y otra cuando lo desconectó. ^[7] Esta inducción se debía al cambio en el flujo magnético que se producía cuando se conectaba y desconectaba la batería. ^[2] En dos meses, Faraday encontró varias otras manifestaciones de inducción electromagnética. Por ejemplo, vio corrientes transitorias cuando deslizó rápidamente una barra imantada dentro y fuera de una bobina de cables, y generó una corriente constante ( CC ) al girar un disco de cobre cerca de la barra imantada con un cable eléctrico deslizante (" disco de Faraday "). ^[8]

Faraday explicó la inducción electromagnética usando un concepto que llamó líneas de fuerza . Sin embargo, los científicos de la época rechazaron ampliamente sus ideas teóricas, principalmente porque no estaban formuladas matemáticamente. ^[9] Una excepción fue James Clerk Maxwell , quien usó las ideas de Faraday como base de su teoría electromagnética cuantitativa. ^{[9] [10] [11]} En el modelo de Maxwell, el aspecto variable en el tiempo de la inducción electromagnética se expresa como una ecuación diferencial, a la que Oliver Heaviside se refirió como la ley de Faraday, aunque es ligeramente diferente de la formulación original de Faraday y no describe la fem en movimiento. La versión de Heaviside (ver la ecuación de Maxwell-Faraday a continuación) es la forma reconocida hoy en el grupo de ecuaciones conocidas como ecuaciones de Maxwell .

En 1834, Heinrich Lenz formuló la ley que lleva su nombre para describir el "flujo a través del circuito". La ley de Lenz indica la dirección de la fem inducida y la corriente resultante de la inducción electromagnética.

Teoría

Ley de inducción de Faraday y ley de Lenz

Un solenoide

Sección transversal longitudinal de un solenoide por el que circula una corriente eléctrica constante. Las líneas de campo magnético están indicadas con flechas que indican su dirección. El flujo magnético corresponde a la "densidad de líneas de campo". Por tanto, el flujo magnético es más denso en el centro del solenoide y más débil en el exterior.

La ley de inducción de Faraday hace uso del flujo magnético Φ _B a través de una región del espacio encerrada por un bucle de alambre. El flujo magnético se define por una integral de superficie : ^[12] donde d A es un elemento de la superficie Σ encerrada por el bucle de alambre, B es el campo magnético. El producto escalar B · d A corresponde a una cantidad infinitesimal de flujo magnético. En términos más visuales, el flujo magnético a través del bucle de alambre es proporcional al número de líneas de campo magnético que pasan a través del bucle. $${\displaystyle \Phi _{\mathrm {B} }=\int _{\Sigma }\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} \,,}$$

Cuando el flujo a través de la superficie cambia, la ley de inducción de Faraday dice que el bucle de alambre adquiere una fuerza electromotriz (fem). ^{[nota 1]} La versión más extendida de esta ley establece que la fuerza electromotriz inducida en cualquier circuito cerrado es igual a la tasa de cambio del flujo magnético encerrado por el circuito: ^{[16] [17]} donde es la fem y Φ _B es el flujo magnético . La dirección de la fuerza electromotriz está dada por la ley de Lenz que establece que una corriente inducida fluirá en la dirección que se oponga al cambio que la produjo. ^[18] Esto se debe al signo negativo en la ecuación anterior. Para aumentar la fem generada, un enfoque común es explotar el enlace de flujo mediante la creación de una bobina de alambre enrollada firmemente , compuesta de N vueltas idénticas, cada una con el mismo flujo magnético que pasa a través de ellas. La fem resultante es entonces N veces la de un solo alambre. ^{[19] [20]} $${\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi _{\mathrm {B} }}{dt}}\,,}$$ ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ $${\displaystyle {\mathcal {E}}=-N{\frac {d\Phi _{\mathrm {B} }}{dt}}}$$

La generación de una fem a través de una variación del flujo magnético a través de la superficie de un bucle de alambre se puede lograr de varias maneras:

1. el campo magnético B cambia (por ejemplo, un campo magnético alterno o mover un bucle de alambre hacia una barra magnética donde el campo B es más fuerte),
2. El bucle de alambre se deforma y la superficie Σ cambia,
3. la orientación de la superficie d A cambia (por ejemplo, al girar un bucle de alambre en un campo magnético fijo),
4. cualquier combinación de los anteriores

Ecuación de Maxwell-Faraday

En general, la relación entre la fem en un bucle de alambre que rodea una superficie Σ, y el campo eléctrico E en el alambre está dada por donde d ℓ es un elemento del contorno de la superficie Σ, combinando esto con la definición de flujo podemos escribir la forma integral de la ecuación de Maxwell-Faraday ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ $${\displaystyle {\mathcal {E}}=\oint _{\partial \Sigma }\mathbf {E} \cdot d{\boldsymbol {\ell }}}$$ $${\displaystyle \Phi _{\mathrm {B} }=\int _{\Sigma }\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} \,,}$$ $${\displaystyle \oint _{\partial \Sigma }\mathbf {E} \cdot d{\boldsymbol {\ell }}=-{\frac {d}{dt}}{\int _{\Sigma }\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} }}$$

Es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell , y por tanto juega un papel fundamental en la teoría del electromagnetismo clásico .

La ley de Faraday y la relatividad

La ley de Faraday describe dos fenómenos diferentes: la fem de movimiento generada por una fuerza magnética sobre un cable en movimiento (ver fuerza de Lorentz ) y la fem de transformador que se genera por una fuerza eléctrica debido a un campo magnético cambiante (debido a la forma diferencial de la ecuación de Maxwell-Faraday). James Clerk Maxwell llamó la atención sobre los fenómenos físicos separados en 1861. ^{[21] [22]} Se cree que este es un ejemplo único en física en el que se invoca una ley tan fundamental para explicar dos fenómenos tan diferentes. ^[23]

Albert Einstein se dio cuenta de que las dos situaciones correspondían a un movimiento relativo entre un conductor y un imán, y que el resultado no se veía afectado por el movimiento de uno u otro. Este fue uno de los principales caminos que lo llevaron a desarrollar la relatividad especial . ^[24]

Aplicaciones

Los principios de la inducción electromagnética se aplican en muchos dispositivos y sistemas, entre ellos:

• Pinza amperimétrica
• Generadores eléctricos
• Formación electromagnética
• Tableta gráfica
• Sensores de efecto Hall
• Cocina por inducción
• Motores de inducción
• Sellado por inducción
• Soldadura por inducción
• Carga inductiva
• Inductores
• Medidores de caudal magnéticos
• Linterna accionada mecánicamente
• Comunicaciones de campo cercano
• Pastillas
• Anillo Rowland
• Estimulación magnética transcraneal
• Transformadores
• Transferencia de energía inalámbrica

Generador eléctrico

Bucle de alambre rectangular que gira a velocidad angular ω en un campo magnético B de magnitud fija que apunta radialmente hacia afuera. El circuito se completa con escobillas que hacen contacto deslizante con los discos superior e inferior, que tienen bordes conductores. Esta es una versión simplificada del generador de tambor .

La fem generada por la ley de inducción de Faraday debido al movimiento relativo de un circuito y un campo magnético es el fenómeno subyacente a los generadores eléctricos . Cuando un imán permanente se mueve en relación con un conductor, o viceversa, se crea una fuerza electromotriz. Si el cable está conectado a través de una carga eléctrica , fluirá corriente y, por lo tanto, se generará energía eléctrica , convirtiendo la energía mecánica del movimiento en energía eléctrica. Por ejemplo, el generador de tambor se basa en la figura de la parte inferior derecha. Una implementación diferente de esta idea es el disco de Faraday , que se muestra de forma simplificada a la derecha.

En el ejemplo del disco de Faraday, el disco gira en un campo magnético uniforme perpendicular al disco, lo que provoca que fluya una corriente en el brazo radial debido a la fuerza de Lorentz. Se necesita trabajo mecánico para impulsar esta corriente. Cuando la corriente generada fluye a través del borde conductor, se genera un campo magnético por esta corriente a través de la ley circuital de Ampère (etiquetada como "B inducida" en la figura). El borde se convierte así en un electroimán que resiste la rotación del disco (un ejemplo de la ley de Lenz ). En el lado más alejado de la figura, la corriente de retorno fluye desde el brazo giratorio a través del lado más alejado del borde hasta el cepillo inferior. El campo B inducido por esta corriente de retorno se opone al campo B aplicado, lo que tiende a disminuir el flujo a través de ese lado del circuito, oponiéndose al aumento del flujo debido a la rotación. En el lado cercano de la figura, la corriente de retorno fluye desde el brazo giratorio a través del lado cercano del borde hasta el cepillo inferior. El campo B inducido aumenta el flujo en este lado del circuito, oponiéndose a la disminución del flujo debido a la rotación. La energía necesaria para mantener el disco en movimiento, a pesar de esta fuerza reactiva, es exactamente igual a la energía eléctrica generada (más la energía desperdiciada debido a la fricción , el calentamiento Joule y otras ineficiencias). Este comportamiento es común a todos los generadores que convierten energía mecánica en energía eléctrica.

Transformador eléctrico

Cuando la corriente eléctrica en un bucle de alambre cambia, la corriente cambiante crea un campo magnético cambiante. Un segundo alambre que se encuentre en el alcance de este campo magnético experimentará este cambio en el campo magnético como un cambio en su flujo magnético acoplado, . Por lo tanto, se establece una fuerza electromotriz en el segundo bucle llamada fem inducida o fem del transformador. Si los dos extremos de este bucle están conectados a través de una carga eléctrica, fluirá corriente. ${\displaystyle {\frac {d\Phi _{B}}{dt}}}$

Pinza amperimétrica

Una pinza amperimétrica

Una pinza amperimétrica es un tipo de transformador con un núcleo dividido que se puede separar y sujetar a un cable o bobina para medir la corriente que pasa por él o, a la inversa, para inducir un voltaje. A diferencia de los instrumentos convencionales, la pinza no hace contacto eléctrico con el conductor ni requiere que este se desconecte durante la conexión de la pinza.

Medidor de flujo magnético

La ley de Faraday se utiliza para medir el caudal de líquidos y lodos conductores de electricidad. Estos instrumentos se denominan caudalímetros magnéticos. La tensión inducida ε generada en el campo magnético B debido a un líquido conductor que se mueve a una velocidad v se expresa así:

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-B\ell v,}$

donde ℓ es la distancia entre electrodos en el medidor de flujo magnético.

Corrientes de Foucault

Los conductores eléctricos que se mueven a través de un campo magnético constante, o los conductores estacionarios dentro de un campo magnético cambiante, tendrán corrientes circulares inducidas dentro de ellos por inducción, llamadas corrientes de Foucault . Las corrientes de Foucault fluyen en bucles cerrados en planos perpendiculares al campo magnético. Tienen aplicaciones útiles en frenos de corrientes de Foucault y sistemas de calentamiento por inducción . Sin embargo, las corrientes de Foucault inducidas en los núcleos magnéticos metálicos de transformadores y motores y generadores de CA son indeseables ya que disipan energía (llamadas pérdidas de núcleo ) en forma de calor en la resistencia del metal. Los núcleos de estos dispositivos utilizan varios métodos para reducir las corrientes de Foucault:

• Los núcleos de los electroimanes y transformadores de corriente alterna de baja frecuencia, en lugar de ser de metal macizo, suelen estar formados por pilas de láminas metálicas, llamadas laminaciones , separadas por revestimientos no conductores. Estas placas delgadas reducen las indeseables corrientes parásitas, como se describe a continuación.
• Los inductores y transformadores utilizados a frecuencias más altas a menudo tienen núcleos magnéticos hechos de materiales magnéticos no conductores, como ferrita o polvo de hierro, unidos entre sí con un aglutinante de resina.

Laminaciones electromagnéticas

Las corrientes de Foucault se producen cuando una masa metálica sólida gira en un campo magnético, porque la parte exterior del metal corta más líneas de fuerza magnética que la parte interior; por lo tanto, la fuerza electromotriz inducida no es uniforme; esto tiende a causar corrientes eléctricas entre los puntos de mayor y menor potencial. Las corrientes de Foucault consumen una cantidad considerable de energía y a menudo causan un aumento perjudicial de la temperatura. ^[25]

En este ejemplo se muestran sólo cinco láminas o placas, para mostrar la subdivisión de las corrientes parásitas. En la práctica, el número de láminas o perforaciones varía de 40 a 66 por pulgada (16 a 26 por centímetro), y reduce la pérdida por corrientes parásitas a aproximadamente un uno por ciento. Si bien las placas se pueden separar mediante aislamiento, el voltaje es tan bajo que el recubrimiento natural de óxido de las placas es suficiente para evitar el flujo de corriente a través de las láminas. ^[25]

Se trata de un rotor de aproximadamente 20 mm de diámetro de un motor de corriente continua utilizado en un reproductor de CD. Observe las laminaciones de las piezas polares del electroimán, que se utilizan para limitar las pérdidas inductivas parásitas.

Inducción parásita en conductores

En esta ilustración, una barra conductora de cobre sólida sobre una armadura giratoria pasa justo por debajo de la punta de la pieza polar N del imán de campo. Observe la distribución desigual de las líneas de fuerza a lo largo de la barra de cobre. El campo magnético está más concentrado y, por lo tanto, es más fuerte en el borde izquierdo de la barra de cobre (a, b), mientras que el campo es más débil en el borde derecho (c, d). Dado que los dos bordes de la barra se mueven con la misma velocidad, esta diferencia en la intensidad del campo a lo largo de la barra crea espirales o remolinos de corriente dentro de la barra de cobre. ^[25]

Los dispositivos de alta frecuencia industrial que funcionan con corrientes elevadas, como motores eléctricos, generadores y transformadores, utilizan múltiples conductores pequeños en paralelo para romper los flujos de remolino que pueden formarse dentro de los conductores sólidos de gran tamaño. El mismo principio se aplica a los transformadores que se utilizan a frecuencias superiores a las de la red eléctrica, por ejemplo, los que se utilizan en las fuentes de alimentación conmutadas y los transformadores de acoplamiento de frecuencia intermedia de los receptores de radio.

Véase también

• Alternador  – Dispositivo que convierte energía mecánica en energía eléctrica.
• Diafonía  : señales en un canal que afectan a otro
• Paradoja de Faraday  – Paradoja aparente con la ley de inducción de Faraday
• Regla de la mano derecha de Fleming  : regla mnemotécnica para la dirección de la corriente inducida en un campo magnético en movimiento
• Efecto Hall  – Efecto electromagnético en física
• Inductancia
• Problema del imán móvil y del conductor

Referencias

Notas

1. La FME es el voltaje que se mediría cortando el cable para crear un circuito abierto y conectando un voltímetro a los cables. Matemáticamente, se define como la energía disponible de una unidad de carga que ha viajado una vez alrededor del bucle de cable. ^{[13] [14] [15]} ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$

Referencias

1. Poyser, AW (1892). Magnetismo y electricidad: manual para estudiantes de cursos avanzados. Londres y Nueva York: Longmans, Green, & Co., pág. 285.
2. Giancoli, Douglas C. (1998). Física: principios con aplicaciones (5.ª ed.). págs. 623–624.
3. Ulaby, Fawwaz (2007). Fundamentos del electromagnetismo aplicado (5.ª ed.). Pearson: Prentice Hall. pág. 255. ISBN 978-0-13-241326-8.
4. "Joseph Henry". Galería de miembros distinguidos, Academia Nacional de Ciencias . Archivado desde el original el 13 de diciembre de 2013. Consultado el 30 de noviembre de 2006 .
5. Errede, Steven (2007). "Una breve historia del desarrollo de la electrodinámica clásica" (PDF) .
6. "Electromagnetismo". Archivos del Instituto Smithsonian .
7. Michael Faraday , por L. Pearce Williams, págs. 182-183
8. Michael Faraday , por L. Pearce Williams, págs. 191-195
9. Michael Faraday , por L. Pearce Williams, pág. 510
10. Maxwell, James Clerk (1904), Tratado sobre electricidad y magnetismo , vol. II, tercera edición. Oxford University Press, págs. 178-179 y 189.
11. "Biografías de archivos: Michael Faraday", The Institution of Engineering and Technology.
12. Good, RH (1999). Electromagnetismo clásico . Saunders College Publishing . pág. 107. ISBN. 0-03-022353-9.
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14. Griffiths, DJ (1999). Introducción a la electrodinámica (3.ª ed.). Prentice Hall . pp. 301–303. ISBN 0-13-805326-X.
15. Tipler, PA; Mosca, G. (2003). Física para científicos e ingenieros (5.ª ed.). WH Freeman . pág. 795. ISBN. 978-0716708100.
16. Jordan, E.; Balmain, KG (1968). Ondas electromagnéticas y sistemas radiantes (2.ª ed.). Prentice-Hall . pág. 100. ISBN 978-0132499958.
17. Hayt, W. (1989). Ingeniería electromagnética (5.ª ed.). McGraw-Hill . pág. 312. ISBN. 0-07-027406-1.
18. Schmitt, R. (2002). Explicación del electromagnetismo . Newnes. pág. 75. ISBN 978-0750674034.
19. Whelan, PM; Hodgeson, MJ (1978). Principios esenciales de la física (2.ª ed.). John Murray . ISBN 0-7195-3382-1.
20. Nave, CR "Ley de Faraday". HyperPhysics . Universidad Estatal de Georgia . Consultado el 29 de agosto de 2011 .
21. Maxwell, JC (1861). "Sobre las líneas físicas de fuerza". Revista filosófica . 90 (139): 11–23. doi : 10.1080/14786446108643033 .
22. Griffiths, DJ (1999). Introducción a la electrodinámica (3.ª ed.). Prentice Hall . pp. 301–303. ISBN 0-13-805326-X.Obsérvese que Griffiths denomina "regla universal del flujo" a la ley que relaciona el flujo con los campos electromagnéticos, que en este artículo se denomina "ley de Faraday". Utiliza el término "ley de Faraday" para referirse a lo que en este artículo se denomina "ecuación de Maxwell-Faraday".
23. "La regla del flujo" es la terminología que Feynman utiliza para referirse a la ley que relaciona el flujo magnético con los campos electromagnéticos. Feynman, RP; Leighton, RB; Sands, ML (2006). The Feynman Lectures on Physics, Volume II. Pearson / Addison-Wesley . p. 17-2. ISBN 0-8053-9049-9.^{[ enlace muerto permanente ]}
24. Einstein, A. (1905). "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" (PDF) . Annalen der Physik . 17 (10): 891–921. Código bibliográfico : 1905AnP...322..891E. doi : 10.1002/andp.19053221004 .
    

    Traducido en Einstein, A. (1923). "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento" (PDF) . El principio de relatividad . Jeffery, GB; Perret, W. (trad.). Londres: Methuen and Company .

25. Las imágenes y el texto de referencia son del libro de dominio público: Hawkins Electrical Guide , Volumen 1, Capítulo 19: Teoría de la armadura, págs. 270-273, Copyright 1917 de Theo. Audel & Co., Impreso en los Estados Unidos

Lectura adicional

• Maxwell, James Clerk (1881), Tratado sobre electricidad y magnetismo, Vol. II, Capítulo III, §530, pág. 178. Oxford, Reino Unido: Clarendon Press. ISBN 0-486-60637-6 . 

Enlaces externos

• Medios relacionados con Inducción electromagnética en Wikimedia Commons
• Las leyes de la inducción - Las conferencias Feynman sobre física
• Una simulación gratuita en Java sobre campos electromagnéticos en movimiento