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Exponentes críticos de Ising

Este artículo enumera los exponentes críticos de la transición ferromagnética en el modelo de Ising . En física estadística , el modelo de Ising es el sistema más simple que exhibe una transición de fase continua con un parámetro de orden escalar y simetría. Los exponentes críticos de la transición son valores universales y caracterizan las propiedades singulares de las magnitudes físicas. La transición ferromagnética del modelo de Ising establece una importante clase de universalidad , que contiene una variedad de transiciones de fase tan diferentes como el ferromagnetismo cerca del punto de Curie y la opalescencia crítica del líquido cerca de su punto crítico .

Desde el punto de vista de la teoría cuántica de campos , los exponentes críticos se pueden expresar en términos de dimensiones de escala de los operadores locales de la teoría de campos conforme que describe la transición de fase [1] (En la descripción de Ginzburg-Landau , estos son los operadores normalmente llamados ). Estas expresiones se dan en la última columna de la tabla anterior y se usaron para calcular los valores de los exponentes críticos utilizando los valores de las dimensiones del operador de la siguiente tabla:

En d=2, los exponentes críticos del modelo crítico bidimensional de Ising se pueden calcular exactamente utilizando el modelo mínimo . En d=4, es la teoría escalar sin masa libre (también conocida como teoría del campo medio ). Estas dos teorías se resuelven exactamente y las soluciones exactas dan los valores que se indican en la tabla.

La teoría d=3 aún no está resuelta con exactitud. Esta teoría se ha estudiado tradicionalmente mediante métodos de grupos de renormalización y simulaciones de Monte-Carlo . Las estimaciones derivadas de estas técnicas, así como las referencias a los trabajos originales, se pueden encontrar en las referencias [5] [6] y [7] [8].

Más recientemente, se ha aplicado a la teoría d=3 un método de teoría de campos conforme conocido como bootstrap conforme . [2] [3] [9] [10] [11] Este método arroja resultados que concuerdan con las técnicas anteriores, pero hasta dos órdenes de magnitud más precisos. Estos son los valores que se indican en la tabla.

Véase también

Referencias

  1. ^ John Cardy (1996). Escalamiento y renormalización en física estadística. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-49959-0.
  2. ^ abc Kos, Filip; Poland, David; Simmons-Duffin, David; Vichi, Alessandro (14 de marzo de 2016). "Islas de precisión en los modelos de Ising y O(N)". Journal of High Energy Physics . 2016 (8): 36. arXiv : 1603.04436 . Código Bibliográfico :2016JHEP...08..036K. doi :10.1007/JHEP08(2016)036. S2CID  119230765.
  3. ^ ab Komargodski, Zohar; Simmons-Duffin, David (14 de marzo de 2016). "El modelo de Ising de enlace aleatorio en 2,01 y 3 dimensiones". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical . 50 (15): 154001. arXiv : 1603.04444 . Bibcode :2017JPhA...50o4001K. doi :10.1088/1751-8121/aa6087. S2CID  34925106.
  4. ^ Reehorst, Marten (21 de septiembre de 2022). "Límites rigurosos en operadores irrelevantes en el modelo 3D de Ising CFT". Journal of High Energy Physics . 2022 (9): 177. arXiv : 2111.12093 . doi :10.1007/JHEP09(2022)177. ISSN  1029-8479. S2CID  244527272.
  5. ^ Pelissetto, Andrea; Vicari, Ettore (2002). "Fenómenos críticos y teoría de grupos de renormalización". Physics Reports . 368 (6): 549–727. arXiv : cond-mat/0012164 . Código Bibliográfico :2002PhR...368..549P. doi :10.1016/S0370-1573(02)00219-3. S2CID  119081563.
  6. ^ Kleinert, H. , "Exponentes críticos de la teoría de acoplamiento fuerte de siete bucles φ4 en tres dimensiones". Physical Review D 60, 085001 (1999)
  7. ^ Balog, Ivan; Chate, Hugues; Delamotte, Bertrand; Marohnic, Maroje; Wschebor, Nicolas (2019). "Convergencia de aproximaciones no perturbativas al grupo de renormalización". Phys. Rev. Lett . 123 : 240604. arXiv : 1907.01829 .
  8. ^ De Polsi, Gonzalo; Balog, Ivan; Tissier, Matthieu; Wschebor, Nicolas (2020). "Cálculo de precisión de exponentes críticos en las clases de universalidad O(N) con el grupo de renormalización no perturbativa". Phys. Rev. E . 101 : 042113. arXiv : 1907.01829 .
  9. ^ El-Showk, Sheer; Paulos, Miguel F.; Poland, David; Rychkov, Slava; Simmons-Duffin, David; Vichi, Alessandro (2014). "Resolución del modelo de Ising 3D con Bootstrap II conforme. Minimización c y exponentes críticos precisos". Revista de física estadística . 157 (4–5): 869–914. arXiv : 1403.4545 . Código Bibliográfico :2014JSP...157..869E. doi :10.1007/s10955-014-1042-7. S2CID  39692193.
  10. ^ Simmons-Duffin, David (2015). "Un solucionador de programa semidefinido para el bootstrap conforme". Journal of High Energy Physics . 2015 (6): 174. arXiv : 1502.02033 . Bibcode :2015JHEP...06..174S. doi :10.1007/JHEP06(2015)174. ISSN  1029-8479. S2CID  35625559.
  11. ^ Kadanoff, Leo P. (30 de abril de 2014). «Deep Understanding Achieved on the 3d Ising Model» (Comprensión profunda lograda en el modelo 3D de Ising). Journal Club for Condensed Matter Physics (Club de revistas de física de la materia condensada) . Archivado desde el original el 22 de julio de 2015. Consultado el 18 de julio de 2015 .

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